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鳥蛋的威力
02.重力勢能
當物體的高度發生變化時，重力做功，勢能發生變化：物體下降時重力做正功，勢能減小；物體被舉高時重力做負功，勢能增大。因此，重力勢能與重力做功密切相關，認識重力勢能不應脫離對重力做功的研究。
A
B
h1
h2
Δh
1 2 3
一.重力做功
如圖所示，小球123沿不同路徑從高度A運動到高度B，求重力做的功分別是多少？
一.重力做功
結論：重力做功跟物體的運動路徑無關，只與初末位置的高度差有關，即：
WG=mgΔh=mgh1-mgh2
注意：物體向下運動重力做正功，
物體向上運動重力做負功。
例如：
1.一質量為1kg的小球從5m高處下落，反彈到3.5m高處，該過程中做力做了多少功？
2.一質量為1kg的物體從10m高度處做平拋，上拋，下拋，斜上拋，斜下拋，自由落體運動，從開始到落地整個過程中，重力做的功分別是多少？
二.重力勢能
問題：同一個物體上升不同的高度，重力勢能一樣嗎？說明重力勢能與什么有關？
不一樣，說明重力勢能與高度h有關。
問題：不同重量的物體上升相同的高度，重力勢能一樣嗎？說明重力勢能還與什么有關？
不一樣，說明重力勢能還與物體重力mg有關。
問題：功的物理意義是什么？
功是能轉化的量度。
表達式WG=mgh1-mgh2的左邊是功，右邊必定代表某重能量的變化，且與mg、h都有關系，我們把mgh叫做重力勢能。
二.重力勢能
1.定義：物體由于被舉高而具有的能量叫重力勢能。
2.表達式：EP=mgh，單位：J
物體的重力勢能數值上等于它受到的重力與高度的乘積，其中h是物體重心到參考平面(零勢能面)的高度。
3.標量：只有大小，沒有方向，但有正負。重力勢能的正負代表比零勢能面重力勢能大還是小。
4.重力勢能與重力做功的關系：
WG=mgh1-mgh2=EP1-EP2=-ΔEP =EP減
重力做的功與重力勢能的改變量等值異號。重力做正功重力勢能減少，重力做負功重力勢能增加。
二.重力勢能
5.重力勢能的相對性：
重力勢能是相對的，選擇不同的零勢能面，重力勢能不一樣。
6.重力勢能的變化的絕對性：
零勢能面的選取是任意的，可以取地面，桌面甚至天花板(一般取地面為零勢能面)，但是重力勢能的變化是確定的，與零勢能面的
選取無關。。
例如：如圖，一質量為m的物體從A
運動到B，分別選取A點、B點，二樓
地面為零勢能面，EPA，EPB，ΔEP分
別是多少？
h1
h2
二.重力勢能
7.重力勢能的系統性：
勢能也叫位能，是由相互作用的物體憑借其相對位置所決定的能量，也就是說勢能是系統共有的，單個物體講勢能沒有意義(比如，如果沒有地球，物體就沒有重力，也就不存力重力勢能了)。
例1.起重機把一質量為200kg的物體，從距地面高為h1=10m的高度勻速運到高為h2=3m的地方，重力做了多少功？物體的重力勢能如何變化，變化多少？若從距地面高為h1=3m的高度勻速運到高為h2=10m的地方呢？
不能，因為如果重力做的功與路徑有關，物體從同樣的起點沿不同路徑運動到同樣的終點，重力做功不同，沿不同路徑有不同的量，不一定等于mgh1-mgh2，所以就不能把mgh叫作物體的重力勢能。
拓展：若某力做功與路徑無關，叫保守力，如重力，電場力，這種力存在勢能。若某力做功與路徑有關，叫耗散力，如摩擦力，這種力沒有勢能。
例2.某物體在某過程中克服重力做功50J，則( )
A.重力做功為50J
B.物體的重力勢能一定增加50J
C.物體的重力勢能一定減少50J
D.重力做功為-50J
例3.下列關于重力勢能的說法，錯誤的是( )
A.重力勢能只跟物體初末位置有關，與路徑無關
B.重力勢能的變化，只跟重力做功有關，和其他力做功多少無關
C.重力勢能是矢量，當重力對物體做正功時，物體的重力勢能減少
D.重力勢能是物體和地球共有的，而不是物體單獨具有的
BD
C
例4.下面有關重力勢能的說法中，正確的是（ ）
A. 舉得越高的物體，具有的重力勢能越大
B.質量越大的物體，具有重力勢能越大
C.物體的重力勢能不可能為零
D.物體的重力勢能可能小于零
例5. 關于重力做功和物體的重力勢能，下列說法錯誤的是（ ）
A.重力對物體做正功時，物體的重力勢能減少；
B.物體克服重力做功時，物體的重力勢能增加；
C.地球上的物體的重力勢能都只有一個唯一確定的值；
D.重力做功的多少與參考平面的選取無關。
D
C
例6.如圖所示，質量為m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中達到的最高點2的高度為 h。重力加速度為g。
（1）足球由位置1運動到位置2時，重力做了多少功？足球的重力勢能變化了多少？
（2）足球由位置2運動到位置3時，重力做了多少功？足球的重力勢能變化了多少？
答案：(1)-mgh，重力勢能增加mgh，(2) mgh，重力勢能減少mgh。
三.彈性勢能
1.定義：發生彈性形變的物體的各部分之間由于有彈力的相互作用從而具有的勢能叫作彈性勢能。
三.彈性勢能
猜想一下彈性勢能可能有什么有關系？
彈性勢能跟形變量的大小有關。同一根彈簧形變量越大，彈性勢能越大。
彈簧的彈性勢能和勁度系數有關。 不同彈簧發生同樣的形變，勁度系數越大，彈性勢能越大。
三.彈性勢能
拓展：能否探究一下彈簧彈性勢能的表達式？
準備器材：彈簧，測力計，米尺
思路：類比重力勢能
猜想彈性勢能與什么物理量有關 猜想彈性勢能與什么力做功有關 彈力是變力，做功怎么求 微元法，面積代表功 得出彈性勢能表達式。
方法：微元法，F-l圖像面積代表功。

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