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2024學(xué)年第二學(xué)期期中學(xué)習(xí)素養(yǎng)分析
七年級(jí) 數(shù)學(xué)學(xué)科
（完卷時(shí)間90分鐘，滿分100分）
一、選擇題
1. “證明：若，則”，用反證法證明這個(gè)結(jié)論時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（ ）
A. B. C. D.
2. 下列不等式組中，是一元一次不等式組是（ ）
A. B.
C D.
3. 下列命題中，是真命題的是（ ）
A. 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
B. 若兩條平行線被第三條直線所截，一對(duì)同旁內(nèi)角的平分線互相平行
C. 在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行
D. 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做這點(diǎn)到直線的距離
4. 如圖，在下列條件中，能說(shuō)明AC∥DE的是（　　）
A. ∠A＝∠CFD B. ∠BED＝∠EDF
C. ∠BED＝∠A D. ∠A+∠AFD＝180°
5. 如圖，已知直線，則、、之間的關(guān)系是（ ）
A. B.
C D.
6. 已知關(guān)于x不等式組無(wú)解，則a的值可能為（ ）
A. 3 B. 2 C. 4 D.
二、填空題
7. 命題“如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等”的逆命題是______．
8. 如圖，直線與直線的夾角大小為_(kāi)_____．
9. 如圖，直線相交于點(diǎn)O，，平分，若，則________．
10. 如圖，把三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1= 50°，則當(dāng)∠2=____時(shí)，ab．
11. 研究表明，運(yùn)動(dòng)時(shí)將心率p（次）控制在最佳燃脂心率范圍內(nèi)，能起到燃燒脂肪并且保護(hù)心臟功能的作用．最佳燃脂心率最高值為（年齡），最低值為（年齡）．所以30歲的人最佳燃脂心率p的范圍為_(kāi)_____．（包括最高值和最低值）
12. 如果不等式組的解集為，那么的取值范圍是為_(kāi)______ ．
13. 若不等式組的解集為，則符合條件的正整數(shù)m的值為_(kāi)_____．
14. 已知的兩邊與的兩邊互相平行，且比的兩倍小，則_____．
15. 對(duì)于兩個(gè)關(guān)于x的不等式，若這兩個(gè)不等式組成的不等式組有且僅有一個(gè)整數(shù)解，則稱這兩個(gè)不等式是“互聯(lián)”的．例如，不等式和不等式是“互聯(lián)”的．若和是“互聯(lián)”的，a的最大值為_(kāi)_____．
16. 如圖，已知長(zhǎng)方形紙帶，，，將紙帶沿折疊后，點(diǎn)C、D分別落在H、G的位置，，再沿折疊，______．
17. 如圖，平分，平分，的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若，則_______．
18. 把我們常用的一副三角尺按照如圖方式擺放：如圖，兩個(gè)三角尺的直角邊、擺放在同一直線上，另一條直角邊、也在同一條直線上，如果把以O(shè)為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，兩條斜邊，則的度數(shù)為_(kāi)_____．
三、簡(jiǎn)答題
19. 解不等式．
20. 解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．
21. 按下列要求畫(huà)圖并填空：
如圖，點(diǎn)P為內(nèi)部一點(diǎn)，
（1）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)出，交于E．
（2）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)出于F．
（3）點(diǎn)E到直線距離是線段______的長(zhǎng)．
22. 已知：如圖，，，．
求證：．
23. 2025年春晚舞臺(tái)上，宇樹(shù)科技的人形機(jī)器人以一身喜慶的大紅棉襖亮相，隨著秧歌舞步靈活扭動(dòng)，手中的紅手絹在空中劃出流暢弧線．這場(chǎng)表演不僅讓觀眾驚嘆于機(jī)器人動(dòng)作的精準(zhǔn)協(xié)調(diào)，更因“機(jī)器人舞團(tuán)”在舞蹈時(shí)隊(duì)形變化整齊無(wú)誤，成為社交媒體熱議的焦點(diǎn)．某公司計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種機(jī)器人進(jìn)行銷售，已知每個(gè)B種機(jī)器人比A種機(jī)器人貴5萬(wàn)元，用1200萬(wàn)元可以采購(gòu)7臺(tái)A種機(jī)器人和12臺(tái)B種機(jī)器人．
（1）求采購(gòu)一個(gè)A種機(jī)器人、一個(gè)B種機(jī)器人各需多少萬(wàn)元？
（2）一段時(shí)間后，該公司準(zhǔn)備用不超過(guò)6200萬(wàn)元再采購(gòu)第二批A、B兩種機(jī)器人共100個(gè)，且A種機(jī)器人數(shù)量不超過(guò)B種機(jī)器人數(shù)量的3倍．求該公司可以采購(gòu)A種機(jī)器人數(shù)量的范圍．
24. 閱讀材料：對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算“T”，，規(guī)定： （其中a，b均為非0常數(shù)，且）．如，若，．
（1）求a，b的值；
（2）求T（4，3）的值；
（3）若關(guān)于c的不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
25. 如圖，已知是直線，間的一點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，．
（1） ．
（2）如圖2，射線從出發(fā)，以每秒的速度繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)垂直時(shí)，立刻按原速返回至后停止運(yùn)動(dòng)；射線從出發(fā)，以每秒的速度繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至后停止運(yùn)動(dòng)，若射線，射線同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．
①當(dāng)時(shí)，請(qǐng)求出的度數(shù)；
②當(dāng)時(shí)，請(qǐng)求出的值．
2024學(xué)年第二學(xué)期期中學(xué)習(xí)素養(yǎng)分析
七年級(jí) 數(shù)學(xué)學(xué)科
（完卷時(shí)間90分鐘，滿分100分）
一、選擇題
【1題答案】
【答案】B
【2題答案】
【答案】C
【3題答案】
【答案】C
【4題答案】
【答案】C
【5題答案】
【答案】D
【6題答案】
【答案】D
二、填空題
【7題答案】
【答案】如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角
【8題答案】
【答案】
【9題答案】
【答案】
【10題答案】
【答案】40°##40度
【11題答案】
【答案】
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】1
【14題答案】
【答案】或
【15題答案】
【答案】4
【16題答案】
【答案】
【17題答案】
【答案】96
【18題答案】
【答案】或
三、簡(jiǎn)答題
【19題答案】
【答案】
【20題答案】
【答案】，數(shù)軸見(jiàn)解析
【21題答案】
【答案】（1）見(jiàn)解析 （2）見(jiàn)解析
（3）
【22題答案】
【答案】見(jiàn)解析．
【23題答案】
【答案】（1）采購(gòu)一個(gè)A種機(jī)器人需60萬(wàn)元，一個(gè)B種機(jī)器人需65萬(wàn)元
（2）該公司可以采購(gòu)A種機(jī)器人數(shù)量的范圍
【24題答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【25題答案】
【答案】（1）
（2）①或；②或

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