資源簡介

第2課時　角平分線的性質
課標摘錄 1.探索并證明角平分線的性質定理:角平分線上的點到角兩邊的距離相等;反之,角的內部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上. 2.能用尺規作圖:作一個角的平分線.
教學目標 1.探索角的軸對稱性及其相關性質. 2.會用尺規作角的平分線. 3.能運用角平分線的性質解決實際問題.
教學重難點 重點:探索角平分線的有關性質及應用. 難點:利用角平分線的有關性質解決相關實際問題
教學策略 1.通過實物導入新課,根據軸對稱圖形的概念判斷角的對稱性. 2.通過教師引導,讓學生經歷交流討論,積極思考,總結歸納角平分線的性質. 3.通過畫圖,掌握角平分線的尺規作圖. 4.通過例題,讓學生鞏固角平分線的性質.
情境導入 角是軸對稱圖形嗎 不利用工具,你能找出它的對稱軸嗎 你采取了什么方法
新知初探 任務一　探究角平分線的性質 活動1:如圖(1),OP是∠AOB的平分線,點C是OP上的任意一點,在∠AOB中畫出以OP所在直線為對稱軸的一組對應點D和D',連接CD和CD'. 圖(1)　　圖(2) (1)你認為線段CD與CD'之間有什么關系 說說你的理由. (2)若改變點D的位置,按照操作,你認為線段CD和CD'之間有什么關系 (3)特別地,當CD⊥OA時(如圖(2)),CD'與OB有怎樣的位置關系 為什么 此時,線段CD和CD'之間還有(1)中的關系嗎 由此你能得到一個什么結論 總結歸納:角平分線的性質:角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等. 幾何語言:如圖,點P是∠AOB的平分線上的任意一點,且PN⊥OB于N,PM⊥OA于M,則PM=PN.
教師:你能用你學過的知識解釋它嗎 設計意圖: 通過畫圖、測量、交流、說理的方式總結歸納角平分線的性質,使學生明確結論存在的條件,領會由一般到特殊的數學方法. 例1　如圖,OC平分∠AOB,點P在OC上,PD⊥OB,PD=2,則點P到OA的距離是(C) A.4　　　　　　　　　　B.3　　　　　　　　　　C.2　　　　　　　　　　D.1 【即時測評】見導學案 設計意圖:通過例題和測評,鞏固角平分線的性質,角平分線的性質是證明線段相等的又一種常見方法. 任務二　探究角平分線的尺規作圖 例2　如圖,已知∠AOB,請用尺規作∠AOB的平分線. 作法:如圖, (1)在OA和OB上分別截取OD,OE,使OD=OE; (2)分別以D,E為圓心,以大于DE的長為半徑作弧,兩弧在∠AOB內交于點C; (3)作射線OC. 射線OC就是∠AOB的平分線. 思考:(1)為什么要以大于線段DE的長為半徑畫弧 (2)若連接CE,CD,你發現了什么 (3)改變條件,使CE⊥OB,CD⊥OA,你能畫出符合題意的圖形嗎 【即時測評】見導學案 設計意圖: 一是訓練學生的作圖能力,二是利用問題串的形式提出作圖中的注意事項以及根據作圖可以得到的一些結論,加深對角平分線性質的理解,提高學生應用知識的能力.
當堂達標
課堂小結
板書設計 角平分線的性質 1.角平分線的性質 2.角平分線的尺規作圖
教學反思 本節課主要是通過學生的折紙畫圖等實踐,在實際操作中探索了角的軸對稱性及其相關性質,使學生經歷了數學知識的形成過程,從而加深對知識的理解.但是在教學過程中仍有不足之處,課堂師生互動的環節不夠活躍,應該在這方面下功夫,加強引導.

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