資源簡介

第3課時　等腰三角形的性質
課標摘錄 1.理解等腰三角形的概念,探索并證明等腰三角形的性質定理:等腰三角形的兩個底角相等;底邊上的高線、中線及頂角平分線重合. 2.探索等邊三角形的性質定理:等邊三角形的各角都等于60°.
教學目標 1.探索并了解等腰三角形的性質;知道等邊三角形是特殊的等腰三角形,并掌握等邊三角形的性質. 2.在探索軸對稱性質的過程中,能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理. 3.學生在自主探索的過程中獲得正確的學習方法和良好的體驗.
教學重難點 重點:探索等腰三角形的性質. 難點:利用等腰三角形和等邊三角形的性質解決問題.
教學策略 1.讓學生先嘗試從事物中抽取幾何圖形,認識數學在生活中的應用. 2.采用啟發式教學模式,利用問題串的形式引出本節內容,讓學生經歷交流討論,積極思考,歸納總結. 3.采用類比的學習方法,讓學生認識到等邊三角形是特殊的等腰三角形,所以類比等腰三角形的性質可以得出等邊三角形的性質.
情境導入 在生活中,我們經常能看到這樣的建筑. 仔細觀察這幾張圖片,圖片中實物的形狀與什么圖形類似呢
新知初探 任務一　探究等腰三角形的性質 活動1:回顧等腰三角形,有這樣幾個重要的概念: (1)相等的兩條邊都叫腰,另一邊叫底邊; (2)兩腰的夾角∠A叫頂角; (3)腰與底邊夾角∠B,∠C叫底角. 活動2:同學們各自畫一個等腰三角形,并動手將各自手中的三角形標上點A,B,C.如圖,將等腰三角形ABC紙板沿直線對折,我們將對折的痕跡標上AD. 教師:結合我們之前學習的軸對稱圖形的意義,等腰三角形是軸對稱圖形嗎 如果是,你能發現哪些相等的線段和相等的角 學生:等腰三角形是軸對稱圖形,相等的線段:AB=AC,BD=CD;相等的角:∠B=∠C,∠BAD=∠CAD. 教師:等腰三角形的對稱軸是一條怎樣的直線 你是如何描述的 學生:對折的折痕是它的對稱軸,即線段BC的垂直平分線是對稱軸. 教師:頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎 為什么
學生:我們沿著頂角的平分線對折,等腰三角形能夠完全重合,這說明,頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸. 教師:底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎 底邊上的高所在的直線呢 學生:底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸.底邊上的高所在的直線是等腰三角形的對稱軸. 總結歸納: 1.等腰三角形是軸對稱圖形. 2.等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(也稱“三線合一”),它們所在的直線是等腰三角形的對稱軸. 3.等腰三角形的兩個底角相等. 設計意圖: 復習鞏固等腰三角形及相關概念,通過操作探究,培養學生自主探究問題的能力及同學間的合作精神,提問各小組探究結果,為其他小組補充,提高學生的歸納能力和語言表達能力 例1　已知一個等腰三角形的底角是頂角的2倍,求它的各個內角的度數. 【即時測評】見導學案 設計意圖: 利用例題和測評,進一步鞏固等腰三角形的性質,培養學生運用知識的能力和邏輯思維. 任務二　探究等邊三角形的性質 活動3:在等腰三角形中,還有一類更特殊的三角形,底邊和腰相等的三角形——等邊三角形. 歸納總結: 1.等邊三角形是軸對稱圖形,它有三條對稱軸. 2.等邊三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(也稱“三線合一”),它們所在的直線是等邊三角形的對稱軸. 3.等邊三角形的三個內角相等,都等于60°. 設計意圖: 通過啟發式教學,讓學生經歷獨立思考,合作交流,歸納總結等活動,分析等邊三角形的軸對稱性,通過小組合作探究它的特征.使學生體驗到成功的喜悅,樹立學習的信心,提高學生的歸納能力和語言表達能力. 【即時測評】見導學案 設計意圖: 進一步鞏固等邊三角形邊的性質、角的性質以及對稱性.培養學生獨立思考問題的能力和說理能力.
當堂達標
課堂小結
板書設計 等腰三角形的性質 1.等腰三角形的性質 2.等邊三角形的性質
教學反思 本節課主要是學習等腰三角形、等邊三角形的邊、角性質及“三線合一”的性質,學生對知識的掌握較好,但對性質的運用不是很熟悉,課程內容很多,有很多方面需要總結,性質定理的幾何書寫還要加強訓練.同時等腰三角形相關的方程思想,分類討論思想,轉化思想也要在具體練習中進行鞏固,加強訓練.

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