資源簡介

§2　抽樣的基本方法
2.1　簡單隨機抽樣
學習目標 1.通過實例，了解簡單隨機抽樣的含義及其解決問題的過程，培養數學抽象的核心素養.　2.掌握兩種簡單隨機抽樣的方法：抽簽法和隨機數法.　3.會利用簡單的隨機抽樣方法解決實際問題，培養數據分析的核心素養.
任務一　簡單隨機抽樣的理解
問題1.從含有甲、乙的9件產品中隨機抽取一件，總體內的各個個體被抽到的機會相同嗎？為什么？甲被抽到的機會是多少？
提示：總體內的各個個體被抽到的機會是相同的.因為是從9件產品中隨機抽取一件，這9件產品中每件產品被抽到的機會都是，甲也是.
隨機 抽樣 在抽樣調查中，每個個體被抽到的可能性均相同的抽樣方法，稱為隨機抽樣.
簡單隨 機抽樣 一般地，從N(N為正整數)個不同個體構成的總體中，逐個不放回地抽取n(1≤n＜N)個個體組成樣本，并且每次抽取時總體內的每個個體被抽到的可能性相等，這樣的抽樣方法通常叫作簡單隨機抽樣.簡單隨機抽樣是一種最基本的抽樣方法
[微提醒]　(1)簡單隨機抽樣是一種不放回抽樣.(2)每個個體被抽取的可能性相等，為.
(1)(多選題)下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的有(　　)
A.從20名同學中依次隨機抽取5名同學參加義務勞動
B.從20個零件中一次性抽取3個進行質量檢驗
C.某班45名同學，指定個子最高的5名同學參加學校組織的某項活動
D.中國福利彩票30選7，得到7個彩票中獎號碼
(2)從總體為N的一批零件中，抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽取的可能性為25％，則N為(　　)
A.100 B.120
C.150 D.200
答案：(1)AD　(2)B
解析：(1)對于A，從20名同學中依次隨機抽取5名同學參加義務勞動，是簡單隨機抽樣，故A正確；對于B，不是簡單隨機抽樣，雖然一次性抽取3個個體，等價于逐個抽取個體3次，但不是“逐個抽取”，故B錯誤；對于C，不是簡單隨機抽樣，不符合“等可能性”，因為5名同學是指定的，而不是隨機抽取的，故C錯誤；對于D，中國福利彩票30選7，得到7個彩票中獎號碼，是簡單隨機抽樣，故D正確.故選AD.
(2)由每個個體被抽到的可能性相等，都是＝25％，解得N＝120.故選B.
簡單隨機抽樣的判斷方法
　　判斷所給的抽樣是否為簡單隨機抽樣的依據是簡單隨機抽樣的四點特征：
上述四點特征，如果有一點不滿足，就不是簡單隨機抽樣.
對點練1.(1)某班級有60名學生，班主任用不放回的簡單隨機抽樣的方法從這60名學生中抽取5人進行家訪，則同學a被抽到的可能性為(　　)
A. B.
C. D.
(2)(多選題)下列抽樣中，不是簡單隨機抽樣的為(　　)
A.從無數個個體中抽取50個個體作為樣本
B.倉庫中有1萬支奧運火炬，從中一次性抽取100支火炬進行質量檢查
C.一彩民選號，從裝有36個大小、形狀都相同的號簽的盒子中無放回地抽出6個號簽
D.從100名學生中選出5名最優秀的學生參加競賽
答案：(1)A　(2)ABD
解析：(1)總體有60個個體，每個個體被抽到的概率相同，均為＝.故選A.
(2)對于A，簡單隨機抽樣的總體個數是有限個，所以A不是簡單隨機抽樣；對于B，簡單隨機抽樣是逐一抽取，所以B不是簡單隨機抽樣；對于D，選出5名最優秀的學生不滿足等可能性，所以不是簡單隨機抽樣；對于C，符合簡單隨機抽樣.故選ABD.
任務二　抽簽法
問題2.某班有40名學生，從中隨機抽取5人作為代表去參加體育測試，應該怎樣抽樣？如果從全校6 000名同學中抽取5人作為代表去參加體育測試，還可以采用上述方法嗎？
提示：抽簽.不可以，人數太多.
抽簽法 先把總體中的N(N為正整數)個個體編號，并把編號依次分別寫在形狀、大小相同的簽上(簽可以是紙條、卡片或小球等)，再將這些號簽放在同一個不透明的箱子里攪拌均勻.每次隨機地從中抽取一個，然后將箱中余下的號簽攪拌均勻，再進行下一次抽取.如此下去，直至抽到預先設定的樣本容量
抽簽法的 具體步驟 (1)給總體中的每個個體編號；(2)抽簽
[微思考]　當個體數很多時，還方便使用抽簽法嗎？抽簽法中確保樣本代表性的關鍵是什么？
提示：不方便；攪拌均勻是確保樣本具有代表性的關鍵.
某單位擬從40名員工中選5人贈送電影票，可采用下面兩種選法：
選法一：將這40名員工按1至40進行編號，并相應地制作號碼為1至40的40個號簽，把這40個號簽放在一個暗箱中攪勻，最后隨機地從中抽取5個號簽，與這個號簽編號一致的員工是幸運人選；
選法二：將35個白球與5個紅球(除顏色外，其他完全相同)混合放在一個暗箱中攪勻，讓40名員工逐一從中不放回地摸取1個球，則摸到紅球的員工是幸運人選.試問：
(1)這兩種選法是否都是抽簽法，為什么？
(2)這兩種選法中每名員工被選中的可能性是否相等？
解：(1)選法一滿足抽簽法的特征，是抽簽法，選法二不是抽簽法，因為抽簽法要求所有的號簽編號互不相同，而選法二中的35個白球，5個紅球均無法相互區分.
(2)由于選法一中抽取每個號簽和選法二中摸到每個球都是等可能的，因此這兩種選法中每名員工被選中的可能性相等.
抽簽法的一般步驟
對點練2.(多選題)下列抽樣試驗中，不適宜用抽簽法的是(　　)
A.從某廠生產的3 000件產品中抽取600件進行質量檢驗
B.從某廠生產的兩箱(每箱15件)產品中抽取6件進行質量檢測
C.從甲、乙兩廠生產的兩箱(每箱15件)產品中抽取6件進行質量檢驗
D.從某廠生產的3 000件產品中抽取10件進行質量檢測
答案：ACD
解析：A、D中個體的總數較大，不適合用抽簽法；C中甲、乙兩廠生產的兩箱產品質量可能差別較大，不適合用抽簽法；B中個體的總數和樣本容量均較小，且是同廠生產的兩箱產品，質量差別不大，適宜用抽簽法.故選ACD.
任務三　隨機數法
問題3.某年級正準備組織某項課外活動，同學們都積極要求參加，因此需要從全年級2 000名同學中隨機抽取20人，利用抽簽法比較麻煩，是否還有其他的抽樣方法呢？
提示：利用隨機數法抽取.
隨機數法 先把總體中的N個個體依次編碼為0，1，2，…，N－1，然后利用工具(轉盤或摸球、隨機數表、科學計算器或計算機)產生0，1，2，…，N－1中的隨機數，產生的隨機數是幾，就選第幾號個體，直至選到預先設定的樣本容量
利用隨機 數表進行 抽樣的具 體步驟 (1)給總體中的每個個體編號； (2)在隨機數表中隨機抽取某行某列作為抽樣的起點，并規定讀取方法； (3)依次從隨機數表中抽取樣本號碼，凡是抽到編號范圍內的號碼，就是樣本的號碼，并剔除相同的號碼，直至抽滿為止
[微思考]　某同學說：“隨機數表只有一張，并且讀數時只能按照從左向右的順序讀取，否則產生的隨機樣本就不同了，對總體的估計就不準確了.”你認為這種說法正確嗎？為什么？
提示：不正確，隨機數表的產生是隨機的，讀數的順序也是隨機的，不同的樣本對總體的估計相差并不大.
(鏈教材P156例1)要研究某種品牌的850顆種子的發芽率，從中抽取50顆種子進行實驗，利用隨機數法抽取種子，先將850顆種子按001，002，…，850進行編號，如果從隨機數表第3行第6列的數開始橫向依次向右讀取三個數字，請依次寫出最先檢驗的4顆種子的編號　　　　　　　　　(下面抽取了隨機數表第1行至第5行).
03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 95(第1行)
97 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 73(第2行)
16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10(第3行)
12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76(第4行)
55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30(第5行)
答案：227，665，650，267
解析：由隨機數表的第3行第6列得4顆種子的編號依次為227，665，650，267.
[變式探究]
1.(變條件)本例中利用隨機數法抽取樣本，若從第4行第5列開始向右讀，則最先檢驗的4顆種子的編號為　　　　　　　　.
答案：668，273，105，037
2.(變條件，變設問)本例中“850顆種子”改為“1 110顆種子”，應如何編號？
解：可將1 110顆種子依次編號為：0 001，0 002，…，1 110.
隨機數法解題策略
1.如果利用已有的隨機數表
(1)編號：對樣本總體中每個個體進行編號時，必須保持每個個體號碼位數一致.號碼的位數應與樣本總體容量數字位數相同；
(2)定起點：事先應確定以表中的哪個數(哪行哪列)作為起點；
(3)定方向：讀數的方向(向左、向右、向上或向下都可以)；
(4)讀數規則：讀數時結合編號的特點進行讀取，編號為兩位數則兩位兩位地讀取，編號為三位數則三位三位地讀取，如果出現重復或不在編號內的則跳過，直到取滿所需的樣本個體數.
2.如果利用生成隨機數，編號則不必拘泥位數相同.
對點練3.某企業利用隨機數表對生產的60個太陽能面板進行抽樣測試，先將60個太陽能面板進行編號，01，02，…，59，60.從中抽取12個樣本，下面提供隨機數表的第6行至第8行，若從表中第7行第9列開始向右讀取數據，則得到的第6個樣本編號是(　　)
12 23 43 56 77 32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 35 78 90 56 42
25 30 07 32 86 23 45 58 89 07 23 18 96 08 04 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36
34 89 94 83 75 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
A.07 B.18
C.23 D.08
答案：D
解析：從第7行第9列開始向右讀取數據，開始為86，不符合要求，第一個數是23，第二個數是45，第三個數是58，下一個數是89，不符合要求，第四個數是07，下一個數是23，重復，第五個數是18，下一個數是96，不符合要求，第六個數是08.故選D.
任務四　抽簽法與隨機數(表)法的比較
某小區有450戶居民，居委會計劃從中抽取50戶調查其家庭的月均用水量.請分別用抽簽法和隨機數法抽取一個樣本，寫出抽取過程，并對比這兩種抽樣方法.
解：抽簽法：
第一步：對450戶居民編號(可使用門牌號).
第二步：準備450個號簽分別標上這些編號，將號簽放在一個不透明的容器中，攪拌均勻，每次從中抽取一個號簽，不放回地抽取50次.
第三步：將取出的50個號簽上的號碼所對應的50戶居民組成樣本.
隨機數法：
第一步：對450戶居民編號，如按001～450進行編號.
第二步：用隨機數工具產生001～450范圍內的整數值隨機數.
第三步：把產生的隨機數作為抽中的編號，使與編號對應的居民進入樣本，直到抽出50戶居民.
抽簽法簡單易行，但當總體較大時，操作起來比較麻煩，很難使總體“攪拌均勻”，所以抽簽法適用于總體個數不多的情形；
隨機數法適用于個體數較多的情形，主要優點是節省人力、物力、財力和時間，缺點是當總體很大時，用隨機數法給總體編號等準備工作很費事，抽中的個體可能會比較分散，估計效率不高等.
抽簽法與隨機數(表)法的異同點
抽簽法 隨機數(表)法
不同點 ①抽簽法比隨機數法簡單；②抽簽法適用于總體中的個體數相對較少的情況 ①隨機數(表)法要求編號的位數相同；②隨機數(表)法適用于總體中的個體數相對較多的情況
相同點 ①都是簡單隨機抽樣，并且要求被抽取樣本的總體的個數有限；②都是從總體中逐個不放回地抽取
對點練4.當今，青少年視力水平的下降已引起全社會的關注.為了了解某中學高三年級400名學生的視力情況，從中抽取了50名學生進行視力檢測.
(1)在這個問題中，總體、樣本各是什么？
(2)在①抽簽法，②隨機數法這兩個條件中任選一個填入下面的橫線上，并解答.
為深入了解這50名學生的視力情況，從中隨機抽取6人，請寫出利用　　　　抽取該樣本的過程.
解：(1)總體是該中學高三年級400名學生的視力；樣本是所抽取的50名學生的視力.
(2)選擇①.利用抽簽法步驟如下：
第一步：將這50名學生編號，編號為1，2，3，…，50；
第二步：將50個號碼分別寫在紙條上，并揉成團，制成號簽；
第三步：將得到的號簽放在一個不透明的容器中，攪拌均勻；
第四步：從容器中逐一抽取6個號簽，并記錄上面的號碼.
對應上面6個號碼的學生就是抽取的學生.
選擇②.利用隨機數法步驟如下：
第一步：將這50名學生編號，編號為01，02，03，…，50；
第二步：用計算機產生1～50范圍內的整數隨機數，把產生的隨機數作為抽中的編號；
第三步：重復第二步的過程，直到抽足6個號碼.對應上面6個號碼的學生就是抽取的學生.
任務 再現 1.隨機抽樣與簡單隨機抽樣的概念.2.抽簽法及其方案設計.3.隨機數法及其方案設計
方法 提煉 抽簽法、隨機數法
易錯 警示 簡單隨機抽樣中每個個體被抽到的可能性相同；利用隨機數表產生隨機數的方法，抽樣時的編號問題
1.(多選題)關于簡單隨機抽樣的特點有以下幾種說法，其中正確的是(　　)
A.要求總體中的個體數有限
B.從總體中逐個抽取
C.從總體中一次性抽取
D.每個個體被抽到的機會不一樣，與先后順序有關
答案：AB
解析：簡單隨機抽樣，除具有A，B兩個特點外，還具有等可能性，每個個體被抽取的機會相等，與先后順序無關，故D錯誤.故選AB.
2.(多選題)下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的是(　　)
A.從100個學生家長中依次隨機抽取10人做家訪
B.從38本教輔參考資料中選取內容講解較好的3本作為教學參考
C.從自然數集中一次性抽取20個進行奇偶性分析
D.某參會人員從最后一排20個座位中隨機選擇一個坐下
答案：AD
解析：A是簡單隨機抽樣；B不是簡單隨機抽樣，因為每個個體被抽到的可能性不相等；C不是簡單隨機抽樣，因為總體容量無限；D是簡單隨機抽樣.故選AD.
3.從某班57名同學中選出4人參加戶外活動，利用隨機數表法抽取樣本時，先將57名同學按01，02，…，57進行編號，然后從隨機數表第一行的第7列和第8列數字開始往右依次選取兩個數字，則選出的第4個同學的編號為(　　)
0347 4373 8636 9647 3 661 4698 6371 6297
7424 6292 4281 1457 2042 5332 3732 1676
(注：表中的數據為隨機數表第一行和第二行)
A.24 B.36
C.42 D.52
答案：A
解析：從隨機數表第一行第7列和第8列數字開始往右依次選：36，47，46，24，選出的第4個同學的編號為24.故選A.
4.用隨機數法從100名學生(男生25人)中抽選20人進行評教，某男學生被抽到的可能性為　　　　.
答案：0.2
解析：因為樣本容量為20，總體容量為100，所以總體中每個個體被抽到的可能性都為＝0.2.
課時分層評價37　簡單隨機抽樣
(時間：40分鐘　滿分：100分)
(1—9題，每小題5分，共45分)
1.使用簡單隨機抽樣從2 000名學生中抽出100人進行某項檢查，合適的抽樣方法是(　　)
A.隨機抽樣法 B.抽簽法
C.隨機數法 D.以上都不對
答案：C
解析：由于總體相對較大，故采用隨機數法較為合適.故選C.
2.抽簽法確保樣本代表性的關鍵是(　　)
A.制簽 B.攪拌均勻
C.逐一抽取 D.抽取不放回
答案：B
解析：若樣本具有很好的代表性，則每一個個體被抽取的機會相等，故需要對號簽攪拌均勻.故選B.
3.在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性(　　)
A.與第幾次抽樣有關，第一次抽到的可能性大一些
B.與第幾次抽樣有關，最后一次抽到的可能性要大些
C.與第幾次抽樣無關，每次都是等可能抽取，但各次抽取的可能性不一定
D.與第幾次抽樣無關，每次抽到的可能性都相等
答案：D
解析：在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性與第幾次抽樣無關，每次抽到的可能性都相等.故選D.
4.總體是由編號為01，02，…，29，30的30個個體組成.利用下面的隨機數表選取6個個體，選取方法是從隨機數表第1行的第3列和第4列數字開始由左到右依次選取兩個數字，則選出來的第6個個體的編號為(　　)
7816　1572　0802　6315　0216　4319　9714　0198
3204　9234　4936　8200　3623　4869　6938　7181
A.02 B.14
C.15 D.16
答案：B
解析：選取方法是從隨機數表第1行的第3列和第4列數字開始由左到右依次選取兩個數字，則選出來的個體的編號為16，15，72(舍去)，08，02，63(舍去)，15(舍去)，02(舍去)，16(舍去)，43(舍去)，19，97(舍去)，14.故選出的第6個個體編號為14.故選B.
5.(多選題)下列抽取樣本的方式是簡單隨機抽樣的有(　　)
A.某連隊從200名官兵中，挑選出50名最優秀的官兵趕赴某地參加救災工作
B.箱子中有100支鉛筆，從中選10支進行試驗，在抽樣操作時，從中任意拿出一支檢測后不放回箱子，重復上述操作直至抽夠10支
C.從50個個體中一次性抽取8個個體作為樣本
D.從2 000個燈泡中不放回地逐個抽取20個進行質量檢查
答案：BD
解析：對于A，由于挑選出50名最優秀的官兵，不具備隨機性，故不是簡單隨機抽樣，故A錯誤；對于B，從中任意拿出一支鉛筆檢測后不放回箱子，屬于簡單隨機抽樣，故B正確；對于C，不是逐個不放回抽取，故C錯誤；對于D，從2 000個燈泡中不放回地逐個抽取20個進行質量檢查，是簡單隨機抽樣，故D正確.故選BD.
6.從某班學號為1到10的十名學生(其中含學生甲)中抽取3名學生參加某項調查，現用抽簽法抽取樣本(不放回抽取)，每次抽取一個號碼，共抽3次，設甲第一次被抽到的可能性為a，第二次被抽到的可能性為b，則(　　)
A.a＝，b＝ B.a＝，b＝
C.a＝，b＝ D.a＝，b＝
答案：D
解析：由簡單隨機抽樣的定義知，每個個體在每次抽取中都有相同的可能性被抽到，因為每次抽取一個號碼，所以甲第一次被抽到的可能性為a＝，即甲同學在每次抽樣中被抽到的可能性都是，所以a＝，b＝.故選D.
7.為了檢驗某種產品的質量，決定從10 000件產品中抽取100件進行檢查，選用　　　　法抽樣更合適.
答案：隨機數
解析：由于總體容量與樣本容量都較大，選用抽簽法制簽、抽取都比較困難，應選用隨機數法.
8.(2025·江蘇南京高二測試)一個總體共有60個個體，其編號為00，01，02，…，59，現從中抽取一個容量為10的樣本，請從隨機數表的第8行第11列的數字開始，向右讀，到最后一列后再從下一行左邊開始繼續向右讀，依次獲取樣本號碼，直到取滿樣本為止，則獲得的樣本號碼是　　　　　　　　　.
附表：(第8行～第10行)
63 01 63 78 59　16 95 55 67 19　98 10 50 71 75
12 86 73 58 07　44 39 52 38 79(第8行)
33 21 12 34 29　78 64 56 07 82　52 42 07 44 38
15 51 00 13 42　99 66 02 79 54(第9行)
57 60 86 32 44　09 47 27 96 54　49 17 46 09 62
90 52 84 77 27　08 02 73 43 28(第10行)
答案：16，55，19，10，50，12，58，07，44，39
解析：第8行第11列的數字為1，由此開始，依次抽取號碼，第一個號碼為16，可取出；第二個號碼為95＞59，舍去.按照這個規則抽取號碼，抽取的10個樣本號碼為16，55，19，10，50，12，58，07，44，39.
9.(雙空題)學校要從10名品學兼優的學生中，隨機選出2人參加某活動，用簡單隨機抽樣的方法選取，每個學生被選到的可能性為　　　　，如果老師在第一次抽取后無意透露了結果，結果是第一位同學已被抽取，那么對其他同學是　　　　的(填“公平”或“不公平”).
答案：　不公平
解析：用簡單隨機抽樣從10個同學中抽2個同學，每個同學被抽到的可能性均為，與抽取的次數無關，但當第一次抽取結果透露后，相當于從9個同學中抽1個同學，每個同學被抽到的可能性均為，這樣對其他同學是不公平的.
10.(10分)判斷下列抽取樣本的方式是否屬于簡單隨機抽樣？
(1)從20件玩具中一次性抽取3件進行質量檢驗；
(2)某班有56名同學，指定個子最高的5名同學參加學校組織的籃球賽；
(3)環保人員在上游取河水進行化驗，了解河流的污染狀況；
(4)從10個手機中逐個不放回地隨機抽取2個進行質量檢驗(假設10個手機已編號).
解：(1)不是，因為題中是“一次性”抽取，而不是“逐個”抽取.
(2)不是，因為題中“指定個子最高的5名同學”不存在隨機性，不是等可能抽樣.
(3)不是，因為題中“在上游”沒有代表性也不具有隨機性和等可能性.
(4)是簡單隨機抽樣，符合簡單隨機抽樣特征.
(11—13題，每小題5分，共15分)
11.某年級共有10個班級，每班各有40名學生(其中男生18人，女生22人).若從該年級中用簡單隨機抽樣的方法抽出20人，則下列選項中正確的是(　　)
A.每班至少會有一人被抽中
B.抽出來的女生人數一定比男生人數多
C.已知小文是男生，小美是女生，則小文被抽中的概率小于小美被抽中的概率
D.若學生甲和學生乙在同一個班，學生丙在另外一個班，則甲、乙兩人同時被抽中的概率跟甲、丙兩人同時被抽中的概率一樣
答案：D
解析：從該年級中用簡單隨機抽樣的方法抽出20人，所有班的學生被抽中的概率都一樣，男生、女生被抽中的概率都一樣，其中任何兩個人被同時抽中的概率一樣.故選D.
12.(多選題)下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的是(　　)
A.質檢員從50個零件中逐個不放回抽取5個做質量檢驗
B.網課上，李老師對全班45名學生點名表揚了3名發言積極的
C.老師要求學生從實數集中逐個抽取10個分析奇偶性
D.某運動員從8條跑道中隨機抽取一條跑道試跑
答案：AD
解析：選項A，逐個不放回的抽取，符合簡單隨機抽樣要求，故正確；選項B，老師表揚的是發言積極的，對每一個個體而言，不具備“等可能性”，故錯誤；選項C，因為總體容量是無限的，不符合簡單隨機抽樣要求，故錯誤；選項D，8條跑道，抽取1條，總體有限，每個個體被抽到的機會均等，是簡單隨機抽樣，故正確.故選AD.
13.現在有一種夠級游戲，其用具為四副撲克，包括大小王(又為花)在內共216張牌，參與人數為6人，并坐成一圈.夠級開始時，從這6人中隨機指定一人從已經洗好的撲克牌中隨機抽取一張牌(這叫開牌)，然后按逆時針方向，根據這張牌上的數字來確定抓牌先后，這6人依次從216張牌中抓取36張牌，則這種抓牌方法　　　　簡單隨機抽樣(填“是”或“不是”).
答案：不是
解析：簡單隨機抽樣的實質是逐個地從總體中隨機抽取樣本，而這里只是隨機確定了起始張，其他各張牌雖然是逐張抓取，但是各張在誰手里已被確定，只有抽取的第一張撲克牌是隨機抽取的，其他215張牌已經確定，所以不是簡單隨機抽樣.
14.(10分)質檢局要考察某公司生產的500 g盒裝水果罐頭的質量達標情況，現從1 000盒該種水果罐頭中抽取60盒進行檢驗，請用適當的方法抽取樣本.
解：選用隨機數表法，利用隨機數表抽取樣本的具體步驟：
①將1 000盒水果罐頭分別編號為000，001，002，…，999；
②在隨機數表中任選一個數作為起始數，例如從第5行第10列的數字開始；
③從選定的數開始依次向右讀，每次讀三位數，將編號范圍內的數取出，編號范圍外的數去掉，重復的數跳過，直到60個樣本數都取到為止；
④把取到的數據與水果罐頭的編號相對應，取出相應的水果罐頭，組成樣本.
15.(5分)(新情境)中國古典數學先后經歷了三次發展高潮，即兩漢時期、魏晉南北朝時期和宋元時期，并在宋元時期達到頂峰，而南宋時期的數學家秦九韶正是其中的代表人物.作為秦九韶的集大成之作，《數書九章》一書所承載的數學成就非同一般.可以說，但凡是實際生活中需要運用到數學知識的地方，《數書九章》一書皆有所涉及，例如“驗米夾谷”問題：今有谷3 318石，抽樣取谷一把，數得168粒內有秕谷22粒，則糧倉內的秕谷約為　　　　石(結果四舍五入取整數).
答案：435
解析：設糧倉內的秕谷有x石，依題意，＝，解得x＝434.5，所以糧倉內的秕谷約為435石.
16.(15分)某次模擬考試，共有53.3萬名考生報名參加.為了估計他們的數學平均成績，從中逐個抽取2 000名考生的數學成績作為樣本進行統計分析，請回答以下問題：
(1)本題中，總體、樣本、樣本容量各指什么？
(2)本題中，采用的抽樣方法是簡單隨機抽樣嗎？如果是，請寫出操作步驟.
(3)假定考生甲參加了這次考試，那么他被選中的可能性有多大？
解：(1)總體是指在模擬考試中，參加考試的53.3萬名考生的數學成績，樣本是指被抽取的2 000名考生的數學成績，樣本容量是2 000.
(2)采用的抽樣方法是簡單隨機抽樣.由于總體容量與樣本容量都較大，應選擇隨機數表法，操作如下：
①以所有考生的準考證號(14位數字)按由小到大的順序重新編號為000 001，000 002，000 003，…，533 000；
②用計算機隨機生成一個6位隨機數；
③如果這個6位數在000 001～533 000范圍內，就代表對應編號的學生被抽中，如果編號有重復就剔除編號并重新產生隨機數，直到產生的不同編號個數等于2 000.
(3)甲被選中的可能性為＝.
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2.1　簡單隨機抽樣
　
第六章　§2　抽樣的基本方法
學習目標
1.通過實例，了解簡單隨機抽樣的含義及其解決問題的過程，培養數學抽象的核心素養.　
2.掌握兩種簡單隨機抽樣的方法：抽簽法和隨機數法.　
3.會利用簡單的隨機抽樣方法解決實際問題，培養數據分析的核心素養.
任務一　簡單隨機抽樣的理解
問題導思
新知構建
隨機
抽樣 在抽樣調查中，每個個體被抽到的______________的抽樣方法，稱為隨機抽樣.
簡單隨
機抽樣 一般地，從N(N為正整數)個不同個體構成的總體中，逐個________地抽取n(1≤n＜N)個個體組成樣本，并且每次抽取時總體內的每個個體被抽到的可能性______，這樣的抽樣方法通常叫作簡單隨機抽樣.簡單隨機抽樣是一種最基本的抽樣方法
可能性均相同
不放回
相等
微提醒
(1)(多選題)下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的有
A.從20名同學中依次隨機抽取5名同學參加義務勞動
B.從20個零件中一次性抽取3個進行質量檢驗
C.某班45名同學，指定個子最高的5名同學參加學校組織的某項活動
D.中國福利彩票30選7，得到7個彩票中獎號碼
√
典例
1
√
對于A，從20名同學中依次隨機抽取5名同學參加義務勞動，是簡單隨機抽樣，故A正確；對于B，不是簡單隨機抽樣，雖然一次性抽取3個個體，等價于逐個抽取個體3次，但不是“逐個抽取”，故B錯誤；對于C，不是簡單隨機抽樣，不符合“等可能性”，因為5名同學是指定的，而不是隨機抽取的，故C錯誤；對于D，中國福利彩票30選7，得到7個彩票中獎號碼，是簡單隨機抽樣，故D正確.故選AD.
(2)從總體為N的一批零件中，抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽取的可能性為25％，則N為
A.100 B.120
C.150 D.200
√
簡單隨機抽樣的判斷方法
　　判斷所給的抽樣是否為簡單隨機抽樣的依據是簡單隨機抽樣的四點特征：
上述四點特征，如果有一點不滿足，就不是簡單隨機抽樣.
規律方法
√
(2)(多選題)下列抽樣中，不是簡單隨機抽樣的為
A.從無數個個體中抽取50個個體作為樣本
B.倉庫中有1萬支奧運火炬，從中一次性抽取100支火炬進行質量檢查
C.一彩民選號，從裝有36個大小、形狀都相同的號簽的盒子中無放回地抽出6個號簽
D.從100名學生中選出5名最優秀的學生參加競賽
√
√
√
對于A，簡單隨機抽樣的總體個數是有限個，所以A不是簡單隨機抽樣；對于B，簡單隨機抽樣是逐一抽取，所以B不是簡單隨機抽樣；對于D，選出5名最優秀的學生不滿足等可能性，所以不是簡單隨機抽樣；對于C，符合簡單隨機抽樣.故選ABD.
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任務二　抽簽法
問題2.某班有40名學生，從中隨機抽取5人作為代表去參加體育測試，應該怎樣抽樣？如果從全校6 000名同學中抽取5人作為代表去參加體育測試，還可以采用上述方法嗎？
提示：抽簽.不可以，人數太多.
問題導思
新知構建
抽簽法 先把總體中的N(N為正整數)個個體編號，并把編號依次分別寫在形狀、大小相同的簽上(簽可以是紙條、卡片或小球等)，再將這些號簽放在同一個不透明的箱子里攪拌均勻.每次隨機地從中抽取一個，然后將箱中余下的號簽攪拌_____，再進行下一次抽取.如此下去，直至抽到預先設定的樣本容量
抽簽法的
具體步驟 (1)給總體中的每個個體______；(2)抽簽
均勻
編號
當個體數很多時，還方便使用抽簽法嗎？抽簽法中確保樣本代表性的關鍵是什么？
提示：不方便；攪拌均勻是確保樣本具有代表性的關鍵.
微思考
某單位擬從40名員工中選5人贈送電影票，可采用下面兩種選法：
選法一：將這40名員工按1至40進行編號，并相應地制作號碼為1至40的40個號簽，把這40個號簽放在一個暗箱中攪勻，最后隨機地從中抽取5個號簽，與這個號簽編號一致的員工是幸運人選；
選法二：將35個白球與5個紅球(除顏色外，其他完全相同)混合放在一個暗箱中攪勻，讓40名員工逐一從中不放回地摸取1個球，則摸到紅球的員工是幸運人選.試問：
(1)這兩種選法是否都是抽簽法，為什么？
解：選法一滿足抽簽法的特征，是抽簽法，選法二不是抽簽法，因為抽簽法要求所有的號簽編號互不相同，而選法二中的35個白球，5個紅球均無法相互區分.
典例
2
(2)這兩種選法中每名員工被選中的可能性是否相等？
解：由于選法一中抽取每個號簽和選法二中摸到每個球都是等可能的，因此這兩種選法中每名員工被選中的可能性相等.
抽簽法的一般步驟
規律方法
對點練2.(多選題)下列抽樣試驗中，不適宜用抽簽法的是
A.從某廠生產的3 000件產品中抽取600件進行質量檢驗
B.從某廠生產的兩箱(每箱15件)產品中抽取6件進行質量檢測
C.從甲、乙兩廠生產的兩箱(每箱15件)產品中抽取6件進行質量檢驗
D.從某廠生產的3 000件產品中抽取10件進行質量檢測
√
√
√
A、D中個體的總數較大，不適合用抽簽法；C中甲、乙兩廠生產的兩箱產品質量可能差別較大，不適合用抽簽法；B中個體的總數和樣本容量均較小，且是同廠生產的兩箱產品，質量差別不大，適宜用抽簽法.故選ACD.
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任務三　隨機數法
問題3.某年級正準備組織某項課外活動，同學們都積極要求參加，因此需要從全年級2 000名同學中隨機抽取20人，利用抽簽法比較麻煩，是否還有其他的抽樣方法呢？
提示：利用隨機數法抽取.
問題導思
新知構建
隨機數法 先把總體中的N個個體依次編碼為0，1，2，…，N－1，然后利用工具(轉盤或摸球、隨機數表、科學計算器或計算機)產生0，1，2，…，N－1中的________，產生的隨機數是幾，就選第幾號個體，直至選到預先設定的樣本容量
利用隨機
數表進行
抽樣的具
體步驟 (1)給總體中的每個個體______；
(2)在隨機數表中隨機抽取某行某列作為____________，并規定讀取方法；
(3)依次從隨機數表中抽取__________，凡是抽到編號范圍內的號碼，就是樣本的號碼，并剔除____________，直至抽滿為止
隨機數
編號
抽樣的起點
樣本號碼
相同的號碼
某同學說：“隨機數表只有一張，并且讀數時只能按照從左向右的順序讀取，否則產生的隨機樣本就不同了，對總體的估計就不準確了.”你認為這種說法正確嗎？為什么？
提示：不正確，隨機數表的產生是隨機的，讀數的順序也是隨機的，不同的樣本對總體的估計相差并不大.
微思考
(鏈教材P156例1)要研究某種品牌的850顆種子的發芽率，從中抽取50顆種子進行實驗，利用隨機數法抽取種子，先將850顆種子按001，002，…，850進行編號，如果從隨機數表第3行第6列的數開始橫向依次向右讀取三個數字，請依次寫出最先檢驗的4顆種子的編號____________________(下面抽取了隨機數表第1行至第5行).
03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 95(第1行)
97 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 73(第2行)
16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10(第3行)
12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76(第4行)
55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30(第5行)
典例
3
227，665，650，267
由隨機數表的第3行第6列得4顆種子的編號依次為227，665，650，267.
變式探究
1.(變條件)本例中利用隨機數法抽取樣本，若從第4行第5列開始向右讀，則最先檢驗的4顆種子的編號為______________________.
668，273，105，037
2.(變條件，變設問)本例中“850顆種子”改為“1 110顆種子”，應如何編號？
解：可將1 110顆種子依次編號為：0 001，0 002，…，1 110.
隨機數法解題策略
1.如果利用已有的隨機數表
(1)編號：對樣本總體中每個個體進行編號時，必須保持每個個體號碼位數一致.號碼的位數應與樣本總體容量數字位數相同；
(2)定起點：事先應確定以表中的哪個數(哪行哪列)作為起點；
(3)定方向：讀數的方向(向左、向右、向上或向下都可以)；
(4)讀數規則：讀數時結合編號的特點進行讀取，編號為兩位數則兩位兩位地讀取，編號為三位數則三位三位地讀取，如果出現重復或不在編號內的則跳過，直到取滿所需的樣本個體數.
2.如果利用生成隨機數，編號則不必拘泥位數相同.
規律方法
對點練3.某企業利用隨機數表對生產的60個太陽能面板進行抽樣測試，先將60個太陽能面板進行編號，01，02，…，59，60.從中抽取12個樣本，下面提供隨機數表的第6行至第8行，若從表中第7行第9列開始向右讀取數據，則得到的第6個樣本編號是
A.07 B.18
C.23 D.08
√
12 23 43 56 77 32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 35 78 90 56 42
25 30 07 32 86 23 45 58 89 07 23 18 96 08 04 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36
34 89 94 83 75 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
從第7行第9列開始向右讀取數據，開始為86，不符合要求，第一個數是23，第二個數是45，第三個數是58，下一個數是89，不符合要求，第四個數是07，下一個數是23，重復，第五個數是18，下一個數是96，不符合要求，第六個數是08.故選D.
12 23 43 56 77 32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 35 78 90 56 42
25 30 07 32 86 23 45 58 89 07 23 18 96 08 04 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36
34 89 94 83 75 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
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任務四　抽簽法與隨機數(表)法的比較
某小區有450戶居民，居委會計劃從中抽取50戶調查其家庭的月均用水量.請分別用抽簽法和隨機數法抽取一個樣本，寫出抽取過程，并對比這兩種抽樣方法.
解：抽簽法：
第一步：對450戶居民編號(可使用門牌號).
第二步：準備450個號簽分別標上這些編號，將號簽放在一個不透明的容器中，攪拌均勻，每次從中抽取一個號簽，不放回地抽取50次.
第三步：將取出的50個號簽上的號碼所對應的50戶居民組成樣本.
隨機數法：
第一步：對450戶居民編號，如按001～450進行編號.
第二步：用隨機數工具產生001～450范圍內的整數值隨機數.
典例
4
第三步：把產生的隨機數作為抽中的編號，使與編號對應的居民進入樣本，直到抽出50戶居民.
抽簽法簡單易行，但當總體較大時，操作起來比較麻煩，很難使總體“攪拌均勻”，所以抽簽法適用于總體個數不多的情形；
隨機數法適用于個體數較多的情形，主要優點是節省人力、物力、財力和時間，缺點是當總體很大時，用隨機數法給總體編號等準備工作很費事，抽中的個體可能會比較分散，估計效率不高等.
抽簽法與隨機數(表)法的異同點
規律方法
抽簽法 隨機數(表)法
不同點 ①抽簽法比隨機數法簡單；②抽簽法適用于總體中的個體數相對較少的情況 ①隨機數(表)法要求編號的位數相同；②隨機數(表)法適用于總體中的個體數相對較多的情況
相同點 ①都是簡單隨機抽樣，并且要求被抽取樣本的總體的個數有限；②都是從總體中逐個不放回地抽取
對點練4.當今，青少年視力水平的下降已引起全社會的關注.為了了解某中學高三年級400名學生的視力情況，從中抽取了50名學生進行視力檢測.
(1)在這個問題中，總體、樣本各是什么？
解：總體是該中學高三年級400名學生的視力；樣本是所抽取的50名學生的視力.
(2)在①抽簽法，②隨機數法這兩個條件中任選一個填入下面的橫線上，并解答.
為深入了解這50名學生的視力情況，從中隨機抽取6人，請寫出利用__________抽取該樣本的過程.
解：選擇①.利用抽簽法步驟如下：
第一步：將這50名學生編號，編號為1，2，3，…，50；
第二步：將50個號碼分別寫在紙條上，并揉成團，制成號簽；
第三步：將得到的號簽放在一個不透明的容器中，攪拌均勻；
第四步：從容器中逐一抽取6個號簽，并記錄上面的號碼.
對應上面6個號碼的學生就是抽取的學生.
選擇②.利用隨機數法步驟如下：
第一步：將這50名學生編號，編號為01，02，03，…，50；
第二步：用計算機產生1～50范圍內的整數隨機數，把產生的隨機數作為抽中的編號；
第三步：重復第二步的過程，直到抽足6個號碼.對應上面6個號碼的學生就是抽取的學生.
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課堂小結
任務
再現 1.隨機抽樣與簡單隨機抽樣的概念.2.抽簽法及其方案設計.3.隨機數法及其方案設計
方法
提煉 抽簽法、隨機數法
易錯
警示 簡單隨機抽樣中每個個體被抽到的可能性相同；利用隨機數表產生隨機數的方法，抽樣時的編號問題
隨堂評價
1.(多選題)關于簡單隨機抽樣的特點有以下幾種說法，其中正確的是
A.要求總體中的個體數有限
B.從總體中逐個抽取
C.從總體中一次性抽取
D.每個個體被抽到的機會不一樣，與先后順序有關
√
√
簡單隨機抽樣，除具有A，B兩個特點外，還具有等可能性，每個個體被抽取的機會相等，與先后順序無關，故D錯誤.故選AB.
2.(多選題)下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的是
A.從100個學生家長中依次隨機抽取10人做家訪
B.從38本教輔參考資料中選取內容講解較好的3本作為教學參考
C.從自然數集中一次性抽取20個進行奇偶性分析
D.某參會人員從最后一排20個座位中隨機選擇一個坐下
√
√
A是簡單隨機抽樣；B不是簡單隨機抽樣，因為每個個體被抽到的可能性不相等；C不是簡單隨機抽樣，因為總體容量無限；D是簡單隨機抽樣.故選AD.
3.從某班57名同學中選出4人參加戶外活動，利用隨機數表法抽取樣本時，先將57名同學按01，02，…，57進行編號，然后從隨機數表第一行的第7列和第8列數字開始往右依次選取兩個數字，則選出的第4個同學的編號為
(注：表中的數據為隨機數表第一行和第二行)
A.24 B.36
C.42 D.52
√
0347 4373 8636 9647 3 661 4698 6371 6297
7424 6292 4281 1457 2042 5332 3732 1676
從隨機數表第一行第7列和第8列數字開始往右依次選：36，47，46，24，選出的第4個同學的編號為24.故選A.
4.用隨機數法從100名學生(男生25人)中抽選20人進行評教，某男學生被抽到的可能性為_______.
0.2
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課時分層評價
1.使用簡單隨機抽樣從2 000名學生中抽出100人進行某項檢查，合適的抽樣方法是
A.隨機抽樣法 B.抽簽法
C.隨機數法 D.以上都不對
√
由于總體相對較大，故采用隨機數法較為合適.故選C.
2.抽簽法確保樣本代表性的關鍵是
A.制簽 B.攪拌均勻
C.逐一抽取 D.抽取不放回
√
若樣本具有很好的代表性，則每一個個體被抽取的機會相等，故需要對號簽攪拌均勻.故選B.
3.在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性
A.與第幾次抽樣有關，第一次抽到的可能性大一些
B.與第幾次抽樣有關，最后一次抽到的可能性要大些
C.與第幾次抽樣無關，每次都是等可能抽取，但各次抽取的可能性不一定
D.與第幾次抽樣無關，每次抽到的可能性都相等
√
在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性與第幾次抽樣無關，每次抽到的可能性都相等.故選D.
4.總體是由編號為01，02，…，29，30的30個個體組成.利用下面的隨機數表選取6個個體，選取方法是從隨機數表第1行的第3列和第4列數字開始由左到右依次選取兩個數字，則選出來的第6個個體的編號為
7816　1572　0802　6315　0216　4319　9714　0198
3204　9234　4936　8200　3623　4869　6938　7181
A.02 B.14 C.15 D.16
√
選取方法是從隨機數表第1行的第3列和第4列數字開始由左到右依次選取兩個數字，則選出來的個體的編號為16，15，72(舍去)，08，02，63(舍去)，15(舍去)，02(舍去)，16(舍去)，43(舍去)，19，97(舍去)，14.故選出的第6個個體編號為14.故選B.
5.(多選題)下列抽取樣本的方式是簡單隨機抽樣的有
A.某連隊從200名官兵中，挑選出50名最優秀的官兵趕赴某地參加救災工作
B.箱子中有100支鉛筆，從中選10支進行試驗，在抽樣操作時，從中任意拿出一支檢測后不放回箱子，重復上述操作直至抽夠10支
C.從50個個體中一次性抽取8個個體作為樣本
D.從2 000個燈泡中不放回地逐個抽取20個進行質量檢查
√
對于A，由于挑選出50名最優秀的官兵，不具備隨機性，故不是簡單隨機抽樣，故A錯誤；對于B，從中任意拿出一支鉛筆檢測后不放回箱子，屬于簡單隨機抽樣，故B正確；對于C，不是逐個不放回抽取，故C錯誤；對于D，從2 000個燈泡中不放回地逐個抽取20個進行質量檢查，是簡單隨機抽樣，故D正確.故選BD.
√
√
7.為了檢驗某種產品的質量，決定從10 000件產品中抽取100件進行檢查，選用__________法抽樣更合適.
由于總體容量與樣本容量都較大，選用抽簽法制簽、抽取都比較困難，應選用隨機數法.
隨機數
8.(2025·江蘇南京高二測試)一個總體共有60個個體，其編號為00，01，02，…，59，現從中抽取一個容量為10的樣本，請從隨機數表的第8行第11列的數字開始，向右讀，到最后一列后再從下一行左邊開始繼續向右讀，依次獲取樣本號碼，直到取滿樣本為止，則獲得的樣本號碼是_______________________
____________________.
附表：(第8行～第10行)
63 01 63 78 59　16 95 55 67 19　98 10 50 71 75　12 86 73 58 07　
44 39 52 38 79(第8行)
33 21 12 34 29　78 64 56 07 82　52 42 07 44 38　15 51 00 13 42　
99 66 02 79 54(第9行)
57 60 86 32 44　09 47 27 96 54　49 17 46 09 62　90 52 84 77 27　
08 02 73 43 28(第10行)
16，55，19，10，50，
12，58，07，44，39
第8行第11列的數字為1，由此開始，依次抽取號碼，第一個號碼為16，可取出；第二個號碼為95＞59，舍去.按照這個規則抽取號碼，抽取的10個樣本號碼為16，55，19，10，50，12，58，07，44，39.
9.(雙空題)學校要從10名品學兼優的學生中，隨機選出2人參加某活動，用簡單隨機抽樣的方法選取，每個學生被選到的可能性為______，如果老師在第一次抽取后無意透露了結果，結果是第一位同學已被抽取，那么對其他同學是________的(填“公平”或“不公平”).

不公平
10.(10分)判斷下列抽取樣本的方式是否屬于簡單隨機抽樣？
(1)從20件玩具中一次性抽取3件進行質量檢驗；
解：不是，因為題中是“一次性”抽取，而不是“逐個”抽取.
(2)某班有56名同學，指定個子最高的5名同學參加學校組織的籃球賽；
解：不是，因為題中“指定個子最高的5名同學”不存在隨機性，不是等可能抽樣.
(3)環保人員在上游取河水進行化驗，了解河流的污染狀況；
解：不是，因為題中“在上游”沒有代表性也不具有隨機性和等可能性.
(4)從10個手機中逐個不放回地隨機抽取2個進行質量檢驗(假設10個手機已編號).
解：是簡單隨機抽樣，符合簡單隨機抽樣特征.
11.某年級共有10個班級，每班各有40名學生(其中男生18人，女生22人).若從該年級中用簡單隨機抽樣的方法抽出20人，則下列選項中正確的是
A.每班至少會有一人被抽中
B.抽出來的女生人數一定比男生人數多
C.已知小文是男生，小美是女生，則小文被抽中的概率小于小美被抽中的概率
D.若學生甲和學生乙在同一個班，學生丙在另外一個班，則甲、乙兩人同時被抽中的概率跟甲、丙兩人同時被抽中的概率一樣
√
從該年級中用簡單隨機抽樣的方法抽出20人，所有班的學生被抽中的概率都一樣，男生、女生被抽中的概率都一樣，其中任何兩個人被同時抽中的概率一樣.故選D.
12.(多選題)下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的是
A.質檢員從50個零件中逐個不放回抽取5個做質量檢驗
B.網課上，李老師對全班45名學生點名表揚了3名發言積極的
C.老師要求學生從實數集中逐個抽取10個分析奇偶性
D.某運動員從8條跑道中隨機抽取一條跑道試跑
√
選項A，逐個不放回的抽取，符合簡單隨機抽樣要求，故正確；選項B，老師表揚的是發言積極的，對每一個個體而言，不具備“等可能性”，故錯誤；選項C，因為總體容量是無限的，不符合簡單隨機抽樣要求，故錯誤；選項D，8條跑道，抽取1條，總體有限，每個個體被抽到的機會均等，是簡單隨機抽樣，故正確.故選AD.
√
13.現在有一種夠級游戲，其用具為四副撲克，包括大小王(又為花)在內共216張牌，參與人數為6人，并坐成一圈.夠級開始時，從這6人中隨機指定一人從已經洗好的撲克牌中隨機抽取一張牌(這叫開牌)，然后按逆時針方向，根據這張牌上的數字來確定抓牌先后，這6人依次從216張牌中抓取36張牌，則這種抓牌方法________簡單隨機抽樣(填“是”或“不是”).
不是
簡單隨機抽樣的實質是逐個地從總體中隨機抽取樣本，而這里只是隨機確定了起始張，其他各張牌雖然是逐張抓取，但是各張在誰手里已被確定，只有抽取的第一張撲克牌是隨機抽取的，其他215張牌已經確定，所以不是簡單隨機抽樣.
14.(10分)質檢局要考察某公司生產的500 g盒裝水果罐頭的質量達標情況，現從1 000盒該種水果罐頭中抽取60盒進行檢驗，請用適當的方法抽取樣本.
解：選用隨機數表法，利用隨機數表抽取樣本的具體步驟：
①將1 000盒水果罐頭分別編號為000，001，002，…，999；
②在隨機數表中任選一個數作為起始數，例如從第5行第10列的數字開始；
③從選定的數開始依次向右讀，每次讀三位數，將編號范圍內的數取出，編號范圍外的數去掉，重復的數跳過，直到60個樣本數都取到為止；
④把取到的數據與水果罐頭的編號相對應，取出相應的水果罐頭，組成樣本.
15.(5分)(新情境)中國古典數學先后經歷了三次發展高潮，即兩漢時期、魏晉南北朝時期和宋元時期，并在宋元時期達到頂峰，而南宋時期的數學家秦九韶正是其中的代表人物.作為秦九韶的集大成之作，《數書九章》一書所承載的數學成就非同一般.可以說，但凡是實際生活中需要運用到數學知識的地方，《數書九章》一書皆有所涉及，例如“驗米夾谷”問題：今有谷3 318石，抽樣取谷一把，數得168粒內有秕谷22粒，則糧倉內的秕谷約為_______石(結果四舍五入取整數).
435
16.(15分)某次模擬考試，共有53.3萬名考生報名參加.為了估計他們的數學平均成績，從中逐個抽取2 000名考生的數學成績作為樣本進行統計分析，請回答以下問題：
(1)本題中，總體、樣本、樣本容量各指什么？
解：總體是指在模擬考試中，參加考試的53.3萬名考生的數學成績，樣本是指被抽取的2 000名考生的數學成績，樣本容量是2 000.
(2)本題中，采用的抽樣方法是簡單隨機抽樣嗎？如果是，請寫出操作步驟.
解：采用的抽樣方法是簡單隨機抽樣.由于總體容量與樣本容量都較大，應選擇隨機數表法，操作如下：
①以所有考生的準考證號(14位數字)按由小到大的順序重新編號為000 001，000 002，000 003，…，533 000；
②用計算機隨機生成一個6位隨機數；
③如果這個6位數在000 001～533 000范圍內，就代表對應編號的學生被抽中，如果編號有重復就剔除編號并重新產生隨機數，直到產生的不同編號個數等于2 000.
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