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高考總復習課程--11(新課標)高考數學(理)第一輪復習
第17講 空間向量與立體幾何（上）
主講教師：黎 寧
第一部分　開篇語
第二部分 開心自測
題一
題面：如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為（ ）
（A） （B）
(C) (D)
答案：D
題二
題面：已知某個幾何體的三視圖如右，根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（　 　）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
答案：B
題三
題面：P、A、B、C是球O的面上四個點，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=1，則球O的體積是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：A
題四
題面：在正方體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點，這些幾何形體是 （寫出所有正確結論的編號）．
①矩形；
②梯形；
③不是矩形的平行四邊形；
④有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；
⑤每個面都是等邊三角形的四面體；
⑥每個面都是直角三角形的四面體．

答案：①④⑤⑥
第三部分 主要考點梳理
第四部分　　金題精講
題一
題面：如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，
下面結論錯誤的是（ ）
（A）BD∥平面CB1D1
（B）AC1⊥BD
（C）AC1⊥平面CB1D1
（D）異面直線AD與CB1角為60°
答案 D
題二
題面：如圖，在正三棱柱ABC-中，所有棱長均為1，則點B到平面ABC的距離為（ ）.
（A） （B）
（C） （D）1
答案：A
題三
題面：如圖，正三棱錐S－ABC的側棱與底面邊長相等，如果E、F分別為SC、AB的中點，那么異面直線EF與SA所成角等于（ 　）
A． B．
C． D．
答案：C
題四
題面：已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分別為
AB、PD的中點，且二面角P-CD-B為。
（Ⅰ）求證：平面PCE⊥平面PCD；
（Ⅱ）若AD=2，CD，求點F到平面PCE的距離。

答案：
（Ⅰ）略
（Ⅱ）1
題五
題面：如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是A1B和B1C的中點，，
（1）證明：EF∥平面ABCD；
（2）求：直線A1B與平面A1B1CD所成角的大小．
答案：
（1）略
（2）直線A1B與平面A1B1CD所成角為30°。
上半講結束……

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