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第18講 專題九:空間向量與立體幾何(下)

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第18講 專題九:空間向量與立體幾何(下)

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高考總復習課程--11(新課標)高考數(shù)學(理)第一輪復習
第18講 空間向量與立體幾何(下)
主講教師:黎 寧
題六
題面:如圖,在正四棱柱中,,E是的中點 .
(Ⅰ)求直線和平面所成角的大小;
(Ⅱ)求證:;
(Ⅲ)求二面角的大小 .
答案:
(Ⅰ)直線和平面所成角的大小是.
(Ⅱ)略
(Ⅲ)二面角的大小是.
題七
題面:如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,
AB=BC,D、E分別為BB1、AC1的中點.
(Ⅰ)證明:ED為異面直線BB1與AC1的公垂線;
(Ⅱ)設(shè)AA1=AC=AB,求二面角A1-AD-C1的大小.
答案:
(Ⅰ)略
(Ⅱ)二面角A1-AD-C1為60°.
題八
題面:如圖,在四棱錐中,底面,,,是的中點.
(Ⅰ)求和平面所成的角的大小;
(Ⅱ)證明平面;
(Ⅲ)求二面角的正弦值.
答案:
(Ⅰ)和平面所成的角的大小為.
(Ⅱ)略.
(Ⅲ)二面角的大小.
題九
題面:如圖,在直四棱柱中,
底面ABCD為等腰梯形,,AB=4,
BC=CD=2, ,E,,F(xiàn)分別為棱AD,
,AB的中點。
(1)證明:直線;
(2)求二面角B-FC-C的余弦值。
答案:
(1)略.
(2)二面角B-FC-C的余弦值為.
第五部分 名師寄語

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