資源簡介

研究性學習設計方案
研究課題名稱： 反比例函數的圖象與性質
設計者姓名 所在學校
所教年級 九年級 研究學科 數學
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一、課題背景、意義及介紹
1、背景說明（怎么會想到本課題的）：從古至今，數學知識不僅幫助我們解決了很多的計算問題，也為我們的生活增添了美感。在我們生活中隨處可見到美麗的圖案，那么這些美麗的圖案是怎樣得到的呢？研究圖形，體會圖案設計中的應用，讓學生感受圖形變換創造的美，使學生進一步感受數學美和數學方法的價值，是數學課的一個內容。這兒，就是要學習一下反比例函數的圖形美以及它的性質。2、課題的意義（為什么要進行本課題的研究）：本課學習的內容是在原有函數和平面直角坐標系基礎上的延伸，把學生的視角引入到反比例函數的圖象，意在通過欣賞、探索、創作等一系列活動，使學生體驗到畫反比例函數圖象的過程，理解反比例函數圖象的性質，進一步發展學生的空間觀念，為今后繼續奠定基礎。3、課題介紹本課題主要安排了三個活動，具體內容是“畫反比例函數的圖象”、“欣賞圖象”、“歸納反比例函數圖象的性質”等。遵循了學生的認識規律，由易到難，先從畫圖象入手，再到圖象的欣賞和找出它的特點，最后到學生自己歸納出圖象的性質。
二、研究性學習的教學目的和方法（可按新課程標準的三維目標（或布魯姆目標分類法）進行研究性學習的教學目和方法的闡述）
1、知識與技能基礎知識：（1）學生在研究前已經初步感知了反比例函數的形式。（2）能夠有條理地根據三個步驟畫出反比例函數的圖象。（3）學生已經掌握了反比例函數圖象及其性質。基本技能：（1）學生學會從生活、圖書中查找資料，學會觀察、操作、想象等的方法來研究問題。（2）在欣賞美麗圖案的同時，分析反比例函數圖象及性質在生活中的應用。（3）培養學生具有提出問題、分析問題、解決問題、自主、探究、合作的能力。2、過程與方法（1）通過教科書、相關書藉、相關網站、生活中搜索的反比例函數圖象及性質等多種途徑收集資料，并且將之整理、分類、總結等方面加以分析，初步形成有特色的成功展示。（2）組織學生討論、動手實踐、讓學生自己從生活中搜索一些反比例函數圖象，小組相互交流，用語言描述畫圖象的三個過程。（3）根據三個過程畫出反比例函數的圖象，發展想象力和創造力。（4）教師引導學生歸納和總結反比例函數圖象的性質，提高分析圖形的能力。（5）在上面基礎上放手讓學生自己設計美麗的圖案，并組織班級巡展。+3、情感態度與價值觀（1）通過畫反比例函數圖象和總結歸納反比例函數圖象的性質，讓學生進一步感受數學的應用價值，培養學生的創造力及審美意識和數學的美感。（2）結合欣賞和設計的美麗圖案，感受圖形世界的神奇。（3）增強學生的團隊合作精神，提高協作、創新、策劃能力。
三、參與者特征分析（重點分析學生有哪些共性、有哪些差異，尤其對開展研究性學習有影響的因素。）
1、九年級的學生自主學習的能力已經具備，能夠多個同學之間相互合作進行學習、開展一些操作活動2、學生已經掌握了基本的數學知識和技能。3、有的好動、活潑，課堂上表現積極，自信心強烈；有的性格內向，課堂表現比較沉默。4、能在老師的引導下自主學習、合作學習、探究學習，并且善于探索，敢于質疑，敢于創新。5、信任老師，對老師布置的任務能按時完成，合作精神積極，富有團隊精神，希望得到他人的肯定。
四、研究的目標與內容（課題研究所要解決的主要問題是什么，通過哪些內容的研究來達成這一目標）
課題研究所要解決的主要問題：1、通過觀察，操作，想象，經歷了一個畫出反比例函數圖象的過程，能有條理地根據畫圖象的步驟過程，發展空間觀念.2、經歷運用反比例函數圖象的性質歸納和總結，對反比例函數圖象的性質有更深的認識。3、結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇.通過以下內容的研究來達成這一目標：1、通過觀察、操作，弄清圖案形成的過程。找一些生活中學生較熟悉的圖案，讓學生明白反比例函數圖象形成的過程，然后再讓學生用語言描述。2、讓學生自己畫出一些反比例函數的圖象，小組相互交流，用語言描述畫圖象的過程。3、給學生觀看一些美麗的反比例函數圖象，感受美就在我們身邊，培養學生的鑒賞能力。教師搜集美麗的反比例函數圖象讓學生欣賞，讓學生觀察后說一說，這些圖案都具有什么特點和性質，讓學生感受反比例函數圖象的性質，提高分析圖形的能力。在此基礎上放手讓學生自己畫出美麗的反比例函數，組織班級巡展。
五、研究的預期成果及其表現形式（研究的最終成果以什么樣的形式展現出來，是論文、實驗報告、實物、網站、多媒體還是其他形式）
手抄報；2、黑板報；3、學習園地；4、制作的實物；5、對表現好的小組獎勵。
六、資源準備
教科書、相關書藉、相關網站、直尺、生活中搜索一些美麗的反比例函數。
七、研究性學習的階段設計
研究性學習的階段 學生活動 教師活動 起止時間
第一階段：動員和培訓（初步認識研究性學習、理解研究性學習的研究方法） 1、介紹、提出自己的疑難和想法。 2、了解什么是研究性學習，研究性學習的方法、評價方式等。3、了解此次研究性課題的目的。 1、本單元知識的詳細講解。2、出示美麗的圖案，激發學生學習興趣。3、介紹本次活動的步驟與方法。 2課時
第二階段 課題準備階段 提出和選擇課題 1、討論反比例函數圖象學習目標是什么，應該從哪些方面進行前期準備。2、師生共同討論，確定研究主題。 1、組織學生討論。2、與學生一起確定研究的課題。 5課時
成立課題組 1、針對自己感興趣的課題，成立小組研究。2、各小組成立后，選定組長，學習討論小組學習評價量規。3、根據自己的選題，進行小組分工。 1、指導學生的小組討論、分工合作。2、制定研究性學習評價量規提供給學生。
形成小組實施方案 以小組為單位，討論每組的活動主題、活動方式、活動的過程，制定小組計劃和時間表 1、設計“研究方案”模版，為學生制訂研究方案提供指引。2、設計成果展示模版，為學生展示研究結果提供指引。
第三階段：課題實施階段 1、通過觀察、操作，完成畫反比例函數圖象。2、讓學生自己畫圖象，小組相互交流，用語言描述圖象繪制的過程。3、給學生觀看一些美麗的反比例函數圖象，感受美就在我們身邊，培養學生的鑒賞能力。4、教師畫出反比例函數圖象讓學生欣賞，讓學生觀察后說出這些圖象的性質，讓學生感受性質。在此基礎上放手讓學生自己歸納和總結。 1、組織學生明確各自任務2、給學生明確的學習目標3、給學生一些重點提示4、給組長發放“活動記錄表”，用作每次小組活動后收集整理信息5、及時跟蹤了解各小組活動進行情況，為學生出謀劃策，保證活動順利進行。6、給與學生必要的講解與指導。 8課時
八、總結與反思（實踐后總結、反思整個研究性學習過程，提出改進意見）
1、各小組分組匯報自己的研究成果。每個小組都很有獨創性，資料都很齊全，都在一定的程度上說明了這次研究性學習的成果。2、各小組聽完其他小組的匯報后，分別針對各小組提出自己的意見及借鑒的地方，這體現了互利互補的原則。3、在研究活動開展的同時，也出現一些困難和問題。例如小組個別成員怕辛苦、紀律散漫、組員意見分歧、個別組員主觀性太強、資料整合有誤等。本人利用開班會支持與鼓勵學生，與個別學生談心，集體指導等方法解決，使活動得以順利進行。4、通過研究性學習，學生對反比例函數這章內容有較深刻的理解，有不少學生畫出了質量比較高的圖象和記牢了反比例函數的性質。5、通過此次活動，學生在課堂上的學習積極性提高了，對老師提出的問題認真分析思考，不再人云亦云。6、今后在學生身邊開展更多的研究性學習，使學生學以致用，以達到更好的學習效果。

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