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中考數學復習建議和函
數的考法分析
海口市第一中學 吳坤雄
2012年3月14日
一、注重考法研究，把握中考動向
2012年中考數學復習教學建議
研究近幾年中考數學命題的走向
研究考綱
研究中考復習策略
2012年中考數學復習教學建議
一般來說，中考復習由三個階段構成：基礎知識的落實；解題經驗的積累；應考能力的形成。
基礎知識→解題經驗→應考能力
2012年中考數學復習教學建議
第一輪:梳理知識脈絡 建構知識體系（8周左右）
第二輪：專題復習 （4周左右）
第三輪：綜合、模擬測試（3周左右）
1.第一輪復習“突出基礎，理解為主，做題為輔”
（1）目的：過好三關
①基礎知識關；
②基本技能關；
③ 基本思想和方法關。
第一輪復習： 系統復習基礎知識
（2）宗旨：知識系統化
第一輪復習：梳理知識脈絡 建構知識體系
在這一階段的教學把書中的內容進行歸納整理、組塊，使之形成結構。
①數與代數
分為3個大單元：數與式、方程與不等式、函數。
②空間和圖形
分為3個大單元：幾何基本概念（線與角），平面圖 形，立體圖形
③統計與概率
分為2個大單元：統計與概率
2、第一輪復習應注意的問題
（1）必須扎扎實實夯實基礎
中考試題按難：中：易=1：2：7的比例，基礎分
占總分的70%，因此必須對基礎數學知識做到“準確理
解”和“熟練掌握”，在應用基礎知識時能做到熟練、正
確和迅速。
（2）必須深鉆教材，不能脫離課本
按中考試卷的設計原則，基礎題都是送分的題，有不
少基礎題都是課本上的原題或改造。
（3）掌握基礎知識，一定要從理解角度出發
數學知識的學習，必須要建立邏輯思維能力，基礎知
識只有理解透了，才可以舉一反三、觸類旁通。相對而言，
“題海戰術”在這個階段是不適用的。
第一輪復習：梳理知識脈絡 建構知識體系
1、第二輪復習的形式：“突出重點，綜合提高”
----練習專題化，專題規律化
第二輪復習：專題復習
（第12—15周）
①怎樣做選擇題； ②計算與化簡；
③應用題； ④統計與概率；
⑤圖形的變化與坐標；⑥幾何證明與綜合應用；
⑦函數與幾何綜合應用。
1、第二輪復習不再以節、章、單元為單位，而是以專題為單位。
2、專題的劃分要合理，要結合學生已有知識基礎和生活經驗。
3、專題要有針對性，圍繞熱點、難點、重點，特別是中考必考的內容選定專題。
第二輪復習中應注意的幾個問題
1、第三輪復習的形式：“模擬訓練，查缺補漏”
第三輪復習：綜合、模擬測試
（第16—18周）
目的：突破中考分數的非知識角度的障礙
①研究歷年中考真題，選擇含金量高的模擬題
分析歷年中考題，對考點的掌握做到心中有數。選擇梯度設
計合理，立足中考又稍高于中考難度的模擬題來做。
②調整自己的心里狀態
考試的成績絕不僅僅取決于對知識點的掌握，在真正的考場
上，心理狀態和心里素質會帶來很大的影響，所以在模擬訓練
時，一定要嚴格按照真正中考的時間以及相關要求來訓練。
（1）通過做模擬題進行查缺補漏
中考大綱要求掌握的知識點可謂眾多，在經過前兩輪的復習
后，最后需要用做模擬題的方式來檢查是否有遺漏生疏的知識點。
（2）克服不良的考試習慣
中考考題都有相應的判分規則，要按照判分規則去優化答題思
路和步驟，必須避免因為“審題不仔細，憑印象答題以及答題不規
范”等原因造成的失分。
（3）總結適當的應試技巧
在實際的考試過程中，完成一道題目并不一定非要按照從知識
點的應用角度出發。針對不少典型題，都有相應的解題技巧，既節
約了做題時間，還保證了結果正確。
2、第三輪復習應注意的問題
2011年中考復習策略 —函數的考法分析
一、解讀函數中考的考點
函數是數形結合的重要體現，是每年中考的必
考內容，主要考查內容有：
一、平面直角坐標系和函數
二、一次函數
三、反比例函數
四、二次函數
一、平面直角坐標系和函數
考點1：考查平面內點的特征
考點2：函數自變量x的取值范圍
考點3：函數的圖象
考點1：考查平面內點的特征
1、平面直角坐標系中各象限符號，
2、平面內特殊點的坐標特征。
3、點關于坐標軸和點關于原點對稱的點的坐標特征
考點2：函數自變量x的取值范圍
1、函數自變量的形式是分式：分母不為零。
2、函數自變量的形式是二次根式：被開方數是非負數。
考點3：函數的圖象
借助函數性質解決實際問題，關鍵會讀函數圖象，搞清楚在這個變化過程中，自變量和因變量兩者之間有什么變化關系。
二、一次函數
考點1： 考查一次函數的意義；
考點2：確定一次函數表達式，
考點3： 會畫一次函數的圖象，根據一次函數的圖象和解析式探 索其性質，
考點4： 能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解。
考點3：會畫一次函數的圖象，根據一次函數的圖象和解析式探 索其性質，
考點4： 能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解
考點3：會畫一次函數的圖象，根據一次函數的圖象和解析式探 索其性質，
三、反比例函數
考點1： 考查反比例函數的意義，
考點2： 確定反比例函數表達式，
考點3： 能畫出反比例函數的圖象，根據圖象和解析式，探索并理解其性質。
考點3： 根據反比例函數解析式，探索并理解其性質
考點2： 確定反比例函數表達式，
考點3： 根據反比例函數解析式，探索并理解其性質
考點3： 根據圖象和解析式，探索并理解其性質
考點2： 確定反比例函數表達式，
四、二次函數
二次函數是每年中考的必考的內容，也是熱點問題，從這幾年海南中考來看，主要呈現在壓軸題上。
壓軸題一般都由3-4個小題組成。第(1)題容易上手，得分率在0.8以上;第(2)題稍難，一般還是屬于常規題型，得分率在0.6與0.7之間，第(3)、（4）題較難，能力要求較高，但得分率也大多在0.3與0.4之間。
從海南中考數學的試題命題來看，試題呈現“起點低，坡度緩，尾巴略翹”這一大特色，
一、解讀綜合性試題考點
認識海南中考24題（07-10年）
從海南這幾年中考綜合性試題第24題來看，存在著這樣的規律。一般地考點：
第（1）個問題主要是求點的坐標和拋物線關系式。
第（2）、（3）個問題有求圖形的面積問題，函數關系式，最值問題，存在性問題，探索性問題，分類思想問題，動點問題。
各個小題之間的關系是大多是“遞進”的。
海南中考壓軸題的規律
一、分析問題、做好應考策略
了解24題的考點后，我們應制定中考應考策略，抓住解決問題的關鍵，才能許做到事半功倍。
考點1：求點的坐標
（復習時，教師應讓學生從以下幾個方面去把握）
①平面直角坐標系中特殊點的坐標;
②一次函數與坐標軸的交點坐標;
③二次函數與坐標軸的交點坐標和頂點坐標；
④兩條線的交點坐標。
復習時，教師應讓學生掌握用待定系數法求一次函數和二次函數關系式，特別是求二次函數關系式
考點2：求函數關系式
求二次函數關系式方法:
求函數關系式:應考舉例精析
求函數關系式:應考舉例精析
求函數關系式:應考舉例精析
1.直接法
2.割補法(應用的條件:直接法求解比較困難時，通常用割補法,常把圖形分割為:三角形，四邊形面積求解）
考點3：求圖形的面積
求圖形的面積方法:
如【07年海南中考】第2個問題求四邊形AOCM 的面積
圖1
①.割的方法
2.割補法
2.割補法
②.補的方法
一個新三角形面積公式的拓展與應用
這幾年中考題中,出現了一類新的題型,它以拋物線為試題背景,采用點在拋物線上運動的方式,求坐標系下斜三角形面積的最大值.
水平寬
鉛垂高
h
a
A
B
C
D
一個新三角形面積公式的拓展與應用
水平寬
鉛垂高
h
a
A
B
C
x
y
D
如圖:
新三角形面積公式的拓展
【07年海南中考】第2個問題求四邊形AOCM 的面積
新三角形面積公式的應用
而
新三角形面積公式的應用舉例
考點4：動點問題
動點問題分類:
1.動點問題
2.動線問題
3.動圖問題
【09年海南中考】
【07、08、10年海南中考】
【10年海南中考】可以看成動線問題
考點4：動點問題的應考策略
解決動點問題的原則是:把動轉化為靜，把動化為靜的方法是設未知數
解決問題的關鍵是:搞清楚運動過程中的背景圖形.
常用解決的策略是：
應考舉例精析(動點)
解法思路精析(動點)
應考舉例精析(動線)
解法思路精析(動線)
應考舉例精析(動圖)
解法思路精析(動線)
對于最大最小值問題，實際上是轉化為求二次函數的最值問題。
考點5：求最值問題
解決的方法是：
1、首先求出所求問題的二次函數解析式，
2、然后再求頂點坐標，就可以求出最值問題。
最值問題的應考思路精析
最值問題的應考思路精析
探索存在性問題是指在一定的條件下，判斷某種數學對象是否存在的問題.它有結論存在和結論不存在兩種.
解答這問題的步驟是先回答問題，然后再說明理由。
說明理由的方法有兩種，
一、從已知入手，通過推理和論證，得出結論；
二、是從結論入手，假設結論成立，然后從假設的結論出發，通過推理和論證，推導出使得結論成立的條件，如果條件符合則存在，反之則不存在。
考點6：探索存在性問題
存在性問題的應用舉例
方法總結:本題的解決是從結論入手，推導出使得結論
成立的條件，如果條件符合則存在，反之則
不存在
存在性問題的應考思路精析
存在性問題的應用舉例
方法總結:本題的解決是從已知入手，通過推理和論證， 得出結論.
存在性問題的應考思路精析
考點7：分類思想問題
常見兩條原則：
1、當點的運動路線發生改變則就有可能產生分類問題。
2、背景圖形發生改變則有可能產生分類問題。
特殊圖形時：等腰三角形，直角三角形，直角梯形，平行四邊形
分類思想問題的應考舉例
分類思想問題的應用舉例
2、背景圖形發生改變則產生分類問題。
1、當點的運動路線發生改變則就有可能產生分類問題
3、特殊圖形時：等腰三角形、直角三角形、直角梯形
平行四邊形 、有可能產生分類問題
24題必備常見考點：
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