資源簡介

(共26張PPT)
夯實基礎、培養思維、提高能力
——對初三數學復習的點滴思考
海口九中 魏婕
一、傳統的復習課模式與學生的心理特征
傳統的復習課模式及學生的心理特征大致歸納如下：面面俱到的“復印式”知識整理，使學生沒有新信息的刺激，思維難以興奮；注重例題的典型性，解題方法、書寫格式的可模范性，使學生疲于理解，消化、被動地接受和記憶；注重練習設計與范例配套，學生機械模仿并易格式化；反饋糾正的訓練強調同步、標準答案，突出求同思維，學生成了解題機器，聚合思維不斷強化，發散性思維受到抑制；“粘貼式”的歸納小結使學生自主意識逐漸弱化。所以學生直言：聽復習課枯燥、乏味、無激情。教師感嘆：講過三遍學生還是錯！
二、常見的幾種復習課
基本可以分成三類：
一類：設計數學問題，學生先參與問題解決，在學生活動后，組織交流，教師概括。
二類：教師先呈現整理后的知識，后安排學生進行練習，再交流學生所得。
三類：主講為主的教學，教師先把知識分成幾塊，再選擇對應例題，逐塊講解。
三、點滴思考
1.明確復習目的
▲梳理知識體系,減少知識盲區,形成認知網絡;
▲強化知識間的聯系與溝通,深刻理解知識內涵;
▲突出思想方法靈魂,發展思維能力為本.
應試的成績
可持續學習能力
平衡點
回顧知識，形成網絡→練習鞏固，促進理解→應用拓展，提高思維→適時總結，歸納方法。
圖形的證明
2.
3.明確復習課的特點
重復性---既有堅實基礎，也會削弱學生學習動機；應切實把握知識本質和內在聯系，創新復習方式。
概括性---從新課知識的過程性認識過渡到知識的系統整理，思想方法從內隱到外顯的總結提煉。
系統性---單元知識之間，與其它知識之間、不同學科之間、與現實生活之間建立簡約性、多觸點、結構化特征的知識體系。
綜合性---進行數學知識綜合應用的體驗，以提煉問題解決的策略與方法。
反思性---通過知識回顧與系統化，改進原有認知不足或缺陷；在知識應用中進行實時評價，發展思維。
三、點滴思考
4.如何設計復習課的教學
認知心理學的理論依據：
線索回憶好于自由回憶；分類回憶好于隨機回憶
學生認知的差異性特點
——教學時需要開展適度交流；
——教學設計時要為學生回顧知識提供背景線索（關系線索，情境線索，問題與任務線索）
知識系統要成為模塊自動提取，需為思想方法概括準備經驗——問題設計時應具有典型性、層次性、綜合性
系列化、連續性的活動能使學生更容易形成記憶的活動情境線索，便于保持和提取
——要圍繞核心知識設計問題系列，由淺入深、層層遞進
三、點滴思考
5、我的做法
方法1：梳理知識脈絡，重視基礎知識的落實。
案例：“二次函數復習”。
一. 知識梳理
二. 方法理解
三、鞏固反饋
四. 拓展提高
五. 分享收獲
三、點滴思考
方法2：實施變式教學的探索。
要求：教師能多研討課本，挖掘知識的內涵與外延，有足夠的數學素養學會變形等式及拓展教學。很多專題都是從課本中“變”過來，要備考復習中讓學生再讀課本，欣賞中考命題專家“點石成金”之術，提高閱讀和課本的知識的能力。
所謂變式，就是不斷變換問題呈現的方式，使事物的非本質特征時隱時現，而事物的本質特征保持不變，通過開展變式教學，有意識地引導學生從“變”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”的本質中探索“變”的規律。在初三開展變式教學，一方面可以有效地提高數學復習的效率，另一方面使學生在全面深刻理解、掌握概念、定義、方法的本質的同時，數學思維品質也獲得良好的發展。
變式教學的程序以變式探究為重點，師生互動為主要形式，以學生形成知識網絡為主要目標。
5、我的做法
三、點滴思考
案例：在講“全等三角形的復習課”時，我設計了如下題目：
方法2：實施變式教學的探索。
問題.如圖10,已知△ABC中,AD平分∠BAC,∠B=2∠C,求證:AB+BD=AC.
變式1.如圖12,已知△ABC中,∠A=60°,BD,CE分別平分∠ABC,∠ACB, 且交點為O,求證:OE=OD.
變式2:如圖15,已知△ABC中,D、E分別是AC、AB邊上的點,BD、CE交于O點，且∠DBC=∠ECB=
∠A,求證:BE=CD.
5、我的做法
三、點滴思考
目的：為了體現復習課的綜合性與反思性的特點，就必須為學生提供實有內涵的思維載體，但考慮時間有限，要讓學生有相對充裕的思維時間與空間，問題的選擇與串聯就至關重要，于是就設計了以變式呈現的三個問題串，以充分體現夯實知識基礎，消除知識誤區，揭示本質特征，提煉教學方法，提升思維水平的復習要求。
案例1：“全等三角形的復習課”
方法2：實施變式教學的探索。
5、我的做法
三、點滴思考
案例：
如圖，點C是線段AB上異于A、B的一點，△ACM與△BCN是正三角形，且在線段AB的同側，問：線段AN與BM相等嗎？并說明理由。
變式1：點C的位置發生變化，如圖2，點C在線段AB延長線上（或線段BA延長線上），其它條件不變，線段AN與BM相等嗎？說明理由。
變式2：如圖3，點C為線段AB外的一點，其它條件不變，線段AN與BM相等嗎？說明理由。
變式3：如圖4，點C為線段AB外的一點，以AB為邊在C的同則作等邊△ADB，以AC、BC為邊在△ABC的外部作正△ACM和△BCN，問（1）與△ABC全等的三角形有哪些？（2）四邊AFDE是什么四邊形？（3）當△ABC滿足何條件時，四邊形AFDE是短形、菱形、正方形？（4）當△ABC滿足什么條件時，以A、F、D、E為頂點的四邊形不存在？
本問題還可有更多變式：如正三角形在線段AB的兩側，把正三角形換成正方形等。
方法2：實施變式教學的探索。
5、我的做法
三、點滴思考
在復習中最忌教法單一，數學本身抽象，復習又重復性，故需教師將教材中心一些題目，九年級學業考試題及各省市中考題進行變式，反思歸納，讓學生感到知識的的常學常新，保持并激發學生的持續學習的熱情。
5、我的做法
三、點滴思考
教師在復習中自身明確中考中的哪些專題：計算專題、應用專題、統計專題，圖形的變換與坐標專題、幾何圖形綜合專題以及函數動態綜合專題。
方法3：針對第二輪復習練習專題化，專題規律化。突出重點，抓住熱點，突破難點。
案例1：正方形中的動態問題
案例2：2011-2012年第一學期末九年級數學試題
案例3：2011年海南中考題。
5、我的做法
三、點滴思考
案例1：正方形中的動態問題
1、如圖，點P是正方形ABCD邊AB上一點（不與點A，B重合），連接PD并將線段PD繞點P順時針方向旋轉90°得到線段PE，PE交邊BC于點F，連接BE，DF． （1）求證：∠ADP=∠EPB； （2）求∠CBE的度數；
（3）當 的值等于多少時，△PFD∽△BFP？并說明理由．
案例2：2011-2012年第一學期末九年級數學試題
（2011年海南）如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，點P、Q分別在邊AB、BC上，且AP=BQ． （1）求證：△BDQ≌△ADP； （2）已知AD=3，AP=2，求cos∠BPQ的值（結果保留根號）．
案例3：2011年海南中考題。
四、提供幾點建議
1. 從學生的實際水平出發
教師對數學教學把關到什么程度？不可能把全班學生都教成得110分，但可以使學生可做題得滿分，可動題做到底，可怕題得點分。為此，除了數學教學外，還需要重視學習方法的指導、心理輔導和考試指導，從現狀看，只有4%的學生具有較好的復習方法。
對于難題，常有學生認為一時能做出，但一定時間后就難說，表明僅用教師講解這種方式，有一定價值但并不一定會有良好的結果，所以需要理性看待難題。
（2011年海南）24.（滿分14分）如圖，已知拋物線（為常數）經過坐標原點，且與軸交于另一點，頂點在第一象限.
（1）求該拋物線所對應的函數關系式；
（2）設點是該拋物線上位于軸上方，且在其對稱軸左側的一個動點；過點作軸的平行線交該拋物線于另一點，再作軸于點，軸于點.
①當線段、的長都是整數個單位長度時，求矩形的周長；
②求矩形的周長的最大值，并寫出此時點的坐標；
③當矩形的周長取得最大值時，它的面積是否也同時取得最大值？請判斷并說明理由.
（2010年海南）24．(13分)如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝－x＋3與x軸、y軸分別交于點B、C，拋物線 經過B、C兩點，并與x軸交于另一點A．
(1)求該拋物線所對應的函數關系式；
(2)設P(x，y)是(1)所得拋物線上的一個動點，過點P作直線l⊥x軸于點M，交直線BC于點N．
①若點P在第一象限內．試問：線段PN的長度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此時x的值；若不存在，請說明理由；
②求以BC為底邊的等腰△BPC的面積．
A
O
M
B
N
C
P
x
y
l
2. 多些提煉歸納，增加學生參與
復習以演繹的方式進行，雖然知識容量大，教學效率高，教師也易于控制教學過程，完成教學后教師自有評價，但這類課，學生參與度低，不能自主，缺少創新，也缺少問題暴露和思維交流，對提高數學解決問題的能力存在瓶頸，需要在復習教學中引入些“歸納”的課，給學生面對問題運用知識，調整方法的機會，給學生以思維成果交流的機會，這有助于培養解決數學問題的能力。
四、提供幾點建議
3.教學不要總以一種方式進行，要根據不同知識、不同類型適度創新教學組織形式
漫長的復習階段，如果只用一種復習模式，就算設計很新穎，也勢必會造成學生審美疲勞，影響復習效果，所以要增強學生參與性，發揮學生主體性，都需要在教師的設計與教學組織上下功夫。同時，考試不光是知識的較量，還是心理的比拼，因此，和諧的師生關系也是維系最后產出的良好保證。
四、提供幾點建議
4. 借中考卷暴露的問題，改進中考復習
給予指導，理解中考命題的立意，押題、猜題、 “覆蓋戰術”不可取；常用“難題”沒必要，理解重視基礎的重要性，理解重視數學方法與思想的重要性。
改進復習方式，明確復習教學不僅僅是知識整理，方法給出，還要讓學生能調動知識與方法; 復習是一個過程，過程中可以給學生留下更多的東西，如：解決問題思路產生的認識，知識之間聯系的揭示，數學方法與思想的運用，這些只能靠教師組織的課堂教學來實現，學生個體是難以辦到的。
結合復習，多一些研究，能在學生解決問題后，概括到位，歸納到點。少來百題百法、雕蟲小技，多揭示不同解決方法或思想的共性與本質。
四、提供幾點建議
學生的基礎不同，學生的初中畢業定位不同，決定著他們數學學習可以有不同要求，因此，教師不要好心辦壞事，保底的基礎作業要有，但量可以少一些，可以引入選擇性的作業或對作業給出彈性的要求，不必求得統一。
5. 根據不同學生實際，增加選擇性或彈性作業。
四、提供幾點建議
基礎為本，能力為魂；
重視過程，重視學生；
關注學情，教學相長；
分類施教，適度提高！
四、提供幾點建議
謝謝傾聽，歡迎斧正！

展開更多......

收起↑