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(共58張PPT)
感悟命題趨勢 深思備考方略
2012年3月14日
海口市教育研究培訓院 林 宇
海南省2012年中考數(shù)學命題預測與復習策略
一、 近幾年中考數(shù)學試題回顧
二、 2012年中考數(shù)學命題預測
三、 2012年中考數(shù)學復習策略
1.中考性質(zhì)
2.命題思想
一、 近幾年中考數(shù)學試題回顧
3.命題要求
4.考試形式
5.試卷結(jié)構(gòu)
→2
6.試題特點
7.答題情況
1. 中考的性質(zhì)
性質(zhì)——初中學業(yè)的終結(jié)性評價。
功能——“一考兩用”，即水平考試和選拔考試。
→3
2. 命題思想
以《標準》為依據(jù),結(jié)合《考試說明》。
以基礎(chǔ)知識和基本技能為載體，設計考查問題。
重視數(shù)學思考能力和解決問題能力等方面考查。
重視數(shù)學活動過程和數(shù)學綜合能力的考查。
面向全體學生，體現(xiàn)“以人為本”的原則。
→3
3. 命題要求
從學生實際出發(fā)，正確反映時代對數(shù)學教育改革的要求。
立足學生發(fā)展需要，考查數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能和基本思想方法。
加強對基本運算能力、思維能力、空間觀念以及運用數(shù)學知識分析和解決簡單實際問題的能力的考查。
應用性試題應體現(xiàn)時代要求，貼近學生的生活實際。
通過科學地設置開放性試題、動態(tài)探究性試題、閱讀理解題等新題型，加強對學生創(chuàng)新意識的考查。
加強對數(shù)學活動、數(shù)學知識發(fā)生過程的考查。
防止編造人為的、繁難的證明題；杜絕非數(shù)學本質(zhì)的、似是而非的題目。
→3
4. 考試形式
“兩考合一”試卷，即具有水平考試和選拔考試的雙重功能。
全卷共24道題，滿分為110分，考試時間為100分鐘。
容易題、中等題、難題分值比例為7:2:1。
不能攜帶計算器進入考場。
選擇題，由電腦直接完成閱卷；填空題、解答題全部采取網(wǎng)上人工“雙評”方式評卷。
考試成績采用等級制的方式呈現(xiàn)。
→3
5. 試卷結(jié)構(gòu)
（1）內(nèi)容結(jié)構(gòu)
圖1：考查內(nèi)容領(lǐng)域分值所占比例
45%
42%
13%
統(tǒng)計與概率(14分)
空間與圖形(46分)
數(shù)與代數(shù)(50分)
所考查的內(nèi)容領(lǐng)域分值比例與課標、教材對該內(nèi)容領(lǐng)域教學要求和課時數(shù)基本一致。課題學習融入這三部分之中。
2005—2008 2009—2010 2011—2012
題量 分值 題量 分值 題量 分值
一、選擇題 10 30分 12 36分 14 42分
二、填空題 8 24分 6 18分 4 12分
三、解答題 6 56分 6 56分 6 56分
整卷 24 110分 24 110分 24 110分
（2）題型結(jié)構(gòu)
選擇題(14道）
共42分
38%
11%
51%
填空題(4道)共12分
解答題(6道）
共56分
圖2：三種題型分值所占比例
概念的理解
性質(zhì)的運用
公式的變形
數(shù)值的計算
思維的切換
方法的靈巧
簡單的推理運算
… …
解答過程要求完整，
容量大,綜合考查多
個知識點,多種數(shù)學
方法和數(shù)學能力。
（3）難度結(jié)構(gòu)
年
難度(得分率)
圖3：2005年—2011年海南省中考數(shù)學試題整卷難度變化情況
0.52
0.39
0.43
0.49
0.57
0.5
0.48
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
圖4：三類試題分值所占百分比
70%
20%
10%
較難題
中檔題
容易題
容易題——難度在0.6以上
中檔題——難度在0.4～0.6
較難題——難度在0.3以下
2005年—2011年海南省中考數(shù)學第23、24題難度變化情況
0.35
0.5
0.21
0.17
0.22
0.25
0.23
0.19
0.23
0.08
0.16
0.14
0.13
0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
第23題
第24題
年
難度(得分率)
（4）壓軸題難度
→3
關(guān)注對數(shù)學核心內(nèi)容的考查
關(guān)注對基本數(shù)學能力的考查
關(guān)注對數(shù)學活動過程的考查
關(guān)注不同層次學生學習狀況
6.試題特點
近幾年中考學生答卷中存在的主要問題
基礎(chǔ)知識和基本技能掌握不牢是失分的根本原因
缺乏規(guī)范的審題和解題習慣是造成丟分另一重要原因
基礎(chǔ)知識不扎實
基本運算技能差
數(shù)學建模能力差
邏輯推理能力弱
綜合分析能力差
7.答題情況
二、 2012年中考數(shù)學命題預測
1. 命題指導思想不變
2. 命題基本原則不變
3. 考查方向預測
4. 考查內(nèi)容預測
5. 壓軸題的展望
1. 命題指導思想不變
狠抓基礎(chǔ)，注重過程，滲透思想，
突出能力，強調(diào)應用，著重創(chuàng)新.
穩(wěn)定中滲透新理念，穩(wěn)定中體現(xiàn)區(qū)分度
及格率、區(qū)分度兼顧
2. 命題基本原則不變
遵循《課標》和《考試說明》。
重視 “雙基”，突出主干知識。
注重知識和技能，應用能力、解決問題的能力。
注重數(shù)學思想方法。
關(guān)注開放性問題、探究性問題。
堅持“起點低，坡度緩，尾巴翹”的原則。
重視各版本教材的差異，關(guān)注學生可持續(xù)性發(fā)展。
思考
各分數(shù)段人數(shù)的分布怎樣合理？
各題的難度值如何調(diào)整？
如何控制等級“A★”和“A★★”以上的人數(shù)？
怎樣降低難度編制容易題？
怎樣立足課標、教材，編制基本題？
3. 考查方向預測
命題風格相似
考法相對穩(wěn)定
整卷難度持平
題型結(jié)構(gòu)不變
題量分值一樣
不回避常規(guī)題型—加強通性通法（常規(guī)方法）的考查
不回避容易的考點—強化對基礎(chǔ)知識的考查
不回避重要的考點—突出對核心內(nèi)容的考查
不回避聯(lián)系生活的考點—重視對生活實際的考查
重視基礎(chǔ)是中考永恒的主題
應試策略
了解中考,準確定位。提高復習針對性。
分析研究近幾年中考試題題型和考查方式。
試題來源—教材。重視教材的基礎(chǔ)作用與示范作用.
搞清概念、公式、法則、性質(zhì)、公理、定理。
抓住基本題型，重視對習題變式、引申、拓展、
分類、歸納和解題方法總結(jié)、反思。
復習知識點要全，扎實掌握基礎(chǔ)知識、基本技能。
4. 考查內(nèi)容預測
三個領(lǐng)域中各部分知識點的考查目標與《課程標準》中相應內(nèi)容的教學目標相同（詳見《課程標準》）。
依據(jù)我省《考試說明》規(guī)定的內(nèi)容進行考查。所考查的知識內(nèi)容相對均衡，考點明確。與前幾年考查內(nèi)容領(lǐng)域分值所占比例基本一致。
（1） 數(shù)與代數(shù)
考查內(nèi)容
數(shù)的認識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運算，數(shù)量的估計；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。
能力要求
具有數(shù)感和符號意識；初步的運算，代數(shù)推理能力；模型思想。
熱點關(guān)注
代數(shù)基礎(chǔ)知識、基本技能；函數(shù)思想、方程思想；數(shù)學應用意識；在實際生活中有著廣泛應用的知識點。
（2） 空間與圖形
考查內(nèi)容
空間和平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)、分類和度量；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影；平面圖形基本性質(zhì)的證明；運用坐標描述圖形的位置和運動。其中四邊形的性質(zhì)與判定、應用直角三角形知識解決問題、全等三角形常出現(xiàn)在解答題當中。
能力要求
具有空間觀念；初步的幾何直觀；初步的幾何推理能力。
熱點關(guān)注
幾何作圖、平行四邊形、等腰三角形的性質(zhì)與判定、直角三角形的應用、全等三角形、動點問題、探究性問題、存在性問題。
（3） 統(tǒng)計與概率
考查內(nèi)容
收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進行簡單的推斷；簡單隨機事件及其發(fā)生的概率。
能力要求
具有數(shù)據(jù)分析觀念（包括了解分析的必要性；體會數(shù)據(jù)蘊含信息；分析數(shù)據(jù)方法具有多樣性；確定與不確定的相互轉(zhuǎn)換）；了解隨機現(xiàn)象。
熱點關(guān)注
從統(tǒng)計圖中獲取信息，分析、處理信息；用頻率估計概率，求簡單隨機事件的概率。
A.了解
以“了解（知道、認識）”層次的知識為考查目標的試題，只到容易題的難度要求。
以“理解”層次的知識為考查目標的試題最難到中檔題的難度要求。
B.理解
C.掌握
以“掌握（會、能、能夠、探索）” 層次的知識為考查目標的試題最難到次難題。
D.靈活運用
以“靈活運用”層次的知識為考查目標的試題最難到難題的難度要求，即壓軸題。
考查要求分為四個不同的層次
1. 梳理主干知識提升整合能力
標準
教材
試題
變通
研究
解讀
明確核心考點
分析中考試題
把握考試方向
構(gòu)建知識網(wǎng)絡
明確常規(guī)題型
抓好雙基教學
掌握通性通法
總結(jié)解題方法
理解概念含義
用數(shù)學的思維方法去梳理與整合知識，建立和優(yōu)化知識聯(lián)系的網(wǎng)絡，在相互聯(lián)系中深化對知識的理解。
應試策略
用框圖整理“函數(shù)”的內(nèi)容
描述實際問題中變量之間的關(guān)系
函數(shù)
表示方法
性質(zhì)
應用
解析法
圖像法
列表法
一次函數(shù)
反比例函數(shù)
二次函數(shù)
案例
列代數(shù)式
各量關(guān)系
方程
方程（組）、方程（組）的解、解方程（組）、解的檢驗.
應用
審——設——列——解——驗——答
概念：
分類：
一元方程
二元一次方程（組）
二次
一次
分式方程
解法
思想：消元、降次，化歸
方法：代入消元、加減消元法，去分母，換元
已知量所求量
列方程
直接設元
間接設元
用樹圖歸納“方程”的內(nèi)容
案例
全等三角形
相似三角形
特殊三角形的邊、
角性質(zhì)
邊
三邊關(guān)系
三條線段；交點與圓心
內(nèi)（外）角和定理
內(nèi)外角關(guān)系定理
角
邊角之間的關(guān)系；解直角三形
一個三角形
兩個三角形
三角形
三角形的性質(zhì)和判定
對零散的知識進行
歸類整合、形成穩(wěn)
固的認知結(jié)構(gòu)
關(guān)注基本圖形。
注意歸納拓展。
案例
案例
案例
現(xiàn)實生活中
的事件
不確定事件的
概率計算
解決實際問題,作出決策
不確定事件
試驗估計
理論計算
頻率與概率
涉及多步
列表法
樹狀圖
確定事件
必然事件
不可能事件
涉及一步
概率
注意控制所講知識的深度與廣度。
基礎(chǔ)復習課主要是讓學生在具體的解題過程中初步體會數(shù)學思想方法，為專題復習中數(shù)學思想方法的提煉、歸納和運用提供經(jīng)驗支撐。
對數(shù)學的基本思想（分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，整體思想議程思想，轉(zhuǎn)化思想等）及方法（換元法，配方法，特定系數(shù)法等）運用要多加引導靈活運用。
2. 選擇性地運用知識，感受數(shù)學思想方法
應試策略
數(shù)學復習應是一個反思性學習的過程，既要對所學知識、技能進行反思，如本章、本單元涉及哪些知識，自己有沒有達到所要求的程度；又要對所蘊涵的數(shù)學思想方法進行反思。在復習過程中，用好反思方法。
技能性的東西要按照“程序”通過訓練得到強化。但要培養(yǎng)能力，僅“練”不夠。教師要有目的、經(jīng)過思考地選取訓練的材料。學生完成練習后要反思，想出“程序”，這樣才能“練”到位。
3. 綜合能力的訓練重在反思
應試策略
反思思維過程（“懂”、“會”、“內(nèi)化”）
反思解題過程 （科學 嚴密 ）
反思一題多解 （多解 優(yōu)化）
反思一題多變 （引申 遷移）
反思對題目的整體印象 （思想 方法 規(guī)律）
學生解題后反思什么？怎樣反思？
積累解題經(jīng)驗，達到“做一題，會一類，懂一法，長一智”的效果。
選做一些能代表性試題，同時引導學生進行解題后的反思：
1. 解題結(jié)構(gòu)，以便形成遷移、舉一反三 ；
2. 解題過程運用了哪些基礎(chǔ)知識與基本技能，哪步易錯，原因何在？如何防止？
3. 對解題的方法重新評估，以期找到最優(yōu)解法；
4. 對題目的重要步驟進行分析，抓住關(guān)鍵，考慮難點之處如何突破，能否用別的方法導出結(jié)果，再比較哪一種方法是最好的、最簡單的；
5. 對問題的條件和結(jié)論進行變換，使問題系統(tǒng)化，結(jié)論加以引申、題型加以更新、解法加以推廣，形成一個題目涉及的各部分知識目標。
案例
中考要取得高分，攻克最后兩道壓軸題是關(guān)鍵。
動態(tài)幾何試題是指以幾何知識為前景，滲透運動變化面點的一類試題。按基本形式分為點的運動、線的運動、形的運動和由2種或2種以上形式組合的疊加運動，其中考查較多的是點的運動；按數(shù)學實踐操作分有平移、旋轉(zhuǎn)、翻折和滾動，其中考查較多的是平移。這種命題能集幾何知識、代數(shù)知識一體，有較強的綜合性；也能揭示“運動”與“靜止”、“一般”與“特殊”，以及它們相互轉(zhuǎn)化的辯證關(guān)系，是考查學生創(chuàng)新意識和向?qū)W生滲透辯證法的重要題型。
按評價要求，不應出現(xiàn)得分率低于0.15的試題
5. 壓軸題的展望
壓軸題向動態(tài)幾何方向發(fā)展
圖形中引入動點以后，隨著點的移動，便會引起其他相關(guān)量的變化，這樣就會出現(xiàn)變量之間的函數(shù)關(guān)系；而動點在運動過程中，也會引起相關(guān)圖形的變化，這樣就可能產(chǎn)生特定形狀、特定位置或特定關(guān)系的圖形，這些問題就需要借助方程來解決。這正好考查了學生的數(shù)學能力,尤其是綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。在適當?shù)脑囶}難度和試卷的位置難度的前提下，通過設置運動變化的試題考查學生對有關(guān)數(shù)學內(nèi)容的掌握情況，有助于實現(xiàn)考查學生數(shù)學綜合能力的目的,使試題的選拔功能得以實現(xiàn)。
我省近幾年壓軸題重視在知識網(wǎng)絡交匯點上設計試題，強調(diào)知識間的綜合與靈活運用；重視重要數(shù)學思想方法的考查，如，函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、等價轉(zhuǎn)化(化歸)思想的考查。
題目設計若干遞進層次的小題，使不同層次的學生都能有所表現(xiàn)。即設計“多問把關(guān)”，第一問“上手容易”，第二問中等難度，但第三問的設計，對學生的讀題、理解、畫圖、分析、綜合解決問題的能力要求較高，它能區(qū)分學生是否具有分類討論思想、是否能運用思維的靈活性和嚴謹性畫出圖形，完成正確的討論，學生具有多大的學習潛力，能通過該問題的解決過程很好地鑒別出來。
中考選拔功能壓軸題保持原來的設計思路，體現(xiàn)良好的區(qū)分度，結(jié)構(gòu)上仍舊涉及了代數(shù)、幾何中函數(shù)等諸多知識點及能力要求，融入了動態(tài)幾何的變與不變特性，方法上也是體現(xiàn)解決動態(tài)幾何問題的常見思路。
試題的“難度”不反映在對某個具體技巧的掌握及熟練程度、或者問題本身的復雜程度上，而是反映在對學生數(shù)學思維水平(如抽象程度、多樣化、邏輯性、形象化等)和對數(shù)學的理解與應用能力(如能否洞察較為深刻的數(shù)學關(guān)系、數(shù)學特征，用數(shù)學解決問題時的策略有效性等)等方面的考查上。
掌握動態(tài)幾何問題常見類型及解題基本策略
把握圖形的運動規(guī)律，尋求圖形運動中的一般與特殊位置關(guān)系；在“動”中求“靜”，在“靜”中探求“動”的一般規(guī)律。
通過探索、歸納、猜想，獲得圖形在運動過程中的規(guī)律。當求變量之間的關(guān)系時，通常建立函數(shù)模型求解；在求特殊位置、關(guān)系和值時，常結(jié)合圖形特征建立方程模型求解。
應試策略
圖形運動中的函數(shù)問題
圖形的運動變化過程中，探求兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，并根據(jù)實際情況確定自變量的取值范圍，進而在一般性的基礎(chǔ)上探求符合條件的特殊性，探求符合條件的特殊性和一般性的關(guān)系。如，海南省07年第24題；08年第23題；09年第24題；10年第24題（2）①。
坐標平面內(nèi)圖形運動中的函數(shù)問題
解決此類問題先借用坐標系給出圖形，由圖形中的動點引出兩個新的變量之間的函數(shù)關(guān)系，進而探求新的函數(shù)在最值情況下動點的坐標，或者圖形在符合某個條件時動點的坐標。如，海南省05年第24題；06年第24題。
函數(shù)圖象中的圖形問題
解決此類問題先求函數(shù)解析式，然后在函數(shù)圖象上探求符合幾何條件的點。此類題目常利用特定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合思想求函數(shù)的解析式，有可能解析式中也有待定字母，這個字母可以通過題目中明確的數(shù)量關(guān)系求解。如，海南省06年第24題；08年第24題；10年第24題（2）②。
建議教師平時復習（或?qū)ｎ}復習）時要注意啟發(fā)學生用運動變化的觀點分析幾何圖形，引導學生多進行變式題的訓練。注重探索、開放性試題的改進與研究，引導自主探索。教給他們變式的方法，如題設，結(jié)論互換，或某些線點由特殊到一般的變換等，同時鼓勵學生大膽探索學會逆向思維問題，鼓勵他們動中求靜，分析比較圖形的變化，揭示圖形間的內(nèi)在聯(lián)系。
應試策略
附件1
樹立信心；
扎實的基礎(chǔ)，熟練的基本技能；
掌握常用的解題策略。
應試策略
附件2
應對中考壓軸題，教師可以根據(jù)實際，為學生精選一二十道，但不必強求一律，對有的學生可以只要求他做其中的第(1)題或第(2)題。盲目追“新”求“難”，忽視基礎(chǔ)，用大量的復習時間去應付只占整卷10%的壓軸題，結(jié)果必然是得不償失。
實際上壓軸題的失分，并不是沒有解題思路，而是錯在非常基本的概念和簡單的計算上，或是輸在“審題”上，因此在最后總復習階段，還是應當把功夫花在夯實基礎(chǔ)、總結(jié)歸納上，幫助學生打通思路，掌握方法，指導他們靈活運用知識。
綜合題的解題能力不能靠一時一日的“拔苗助長”而要靠日積月累的培養(yǎng)和訓練。
在總復習階段，對大部分學生而言，放棄一些難題和大題，多做一些中檔的變式題和小題，反而能使他們得益。
應試策略
三、 2012年中考數(shù)學復習策略
依據(jù)《標準》的精神和教材的基本要求，結(jié)合《考試說明》，兼顧我省中考數(shù)學試卷的特點，對中考復習做整體規(guī)劃；以人為本，以問題解決為中心，講究復習方法的科學性，追求整個復習工作高效而有序，應成為中考復習的指導思想。正確把握數(shù)學中考的命題方向、試題特點、中考復習的范圍和難度，采取有效的中考復習策略和方法，是提高中考復習效率的核心。
1. 提高復習效率的前提——研究課標，明晰“考什么”
2. 提高復習效率的基礎(chǔ)——研究走向，明確“如何考”
3．提高復習效率的保證——研究學生，明白“教什么”
4. 提高復習效率的基礎(chǔ)——研究手段，明確“如何教”
5. 研究學法指導，讓學生知道“如何學”、“如何應考”
三、 2012年中考數(shù)學復習策略
課堂教學是復習的主陣地。要充分利用每節(jié)課的時間，少講、精講，讓學生多練習。對不同的學生要有不同的要求,在原有的基礎(chǔ)上實行分類教學。
重視基礎(chǔ)是中考永恒的主題
1．從哪里選題？ 教材——例題、練習、習題
2．怎么選題？
面向全體學生，根據(jù)學生的不同需求，體現(xiàn)層次性
發(fā)揮基本圖形的運用功能，體現(xiàn)代表性
加強熟練鞏固定理，靈活應用基礎(chǔ)知識，體現(xiàn)針對性
一題多解、一題多變的題目，體現(xiàn)靈活性
注重創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)，體現(xiàn)創(chuàng)造性
關(guān)注操作性和運動型等新穎幾何題，體現(xiàn)時代性
3．怎么用題？
教材中題目如何處理
原題
替換數(shù)值或背景
改變題型
更換條件或結(jié)論
縱向挖掘
橫向拓展
綜合變式
正確處理好基礎(chǔ)與提高的關(guān)系
全面復習與重點練習的關(guān)系
聯(lián)系與反思的關(guān)系
做題數(shù)量和質(zhì)量的關(guān)系
講與練的關(guān)系
通法與特法的關(guān)系
正確處理好復習中的幾個關(guān)系
研討
1.怎樣端正學生的態(tài)度？
2.怎樣在講題目中落實數(shù)學思想方法？
3.怎樣控制學生練習的量？（熟會生厭）
4.怎樣培養(yǎng)學生良好的學習習慣和數(shù)學素養(yǎng)？
“一次函數(shù)復習”教學設計
提高中考數(shù)學復習課效率方法
案例1
案例2
希望我省初中數(shù)學教學質(zhì)量在全體初中數(shù)學教師的努力下，能夠有質(zhì)的提高。
謝謝傾聽
歡迎交流

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