資源簡(jiǎn)介

一、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念
1．實(shí)數(shù)的分類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)；有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).其中整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)； 分?jǐn)?shù)包括有限小數(shù)和無(wú)限環(huán)循小數(shù)。
2．?dāng)?shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸．實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).
3．絕對(duì)值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫數(shù)a的絕對(duì)值，記作∣a∣，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.
相反數(shù)：符號(hào)不同、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)．a(chǎn)的相反數(shù)是-a，0的相反數(shù)是0.
4有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù),從左邊笫一個(gè)不是0的數(shù)字起,到最末一個(gè)數(shù)字止,所有的數(shù)字,都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.
科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)寫成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整數(shù)),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法. 如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5.
5大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.
6數(shù)的乘方：求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方，乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪.
7平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2=a那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根．
8開平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方．
9算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0．
10立方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a,即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正數(shù)的立方根是正數(shù);負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0．
11開立方：求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方．
【思想方法】
數(shù)形結(jié)合，分類討論
二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算
1．有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．
2．有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．
3．有理數(shù)乘法法則：兩個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘；
任何數(shù)與0相乘，積仍為0．
4．有理數(shù)除法法則：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；
0除以任何非0的數(shù)都得0；除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．
5．有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：先算乘方，再算乘除，最后算加減；
如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的．
6．有理數(shù)的運(yùn)算律：
加法交換律：為任意有理數(shù))
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)(a, b,c為任意有理數(shù))
乘法交換律：ab=ba
乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac(a，b，c表示任意實(shí)數(shù))
【思想方法】
數(shù)形結(jié)合，分類討論
三、整式與分解因式
1.冪的運(yùn)算性質(zhì)：①同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即（m、n為正整數(shù)）；②同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即（a≠0，m、n為正整數(shù)，m>n）；③冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即（n為正整數(shù)）；④零指數(shù)：（a≠0）；⑤負(fù)整數(shù)指數(shù)：（a≠0，n為正整數(shù)）；
2.整式的乘除法:
(1)幾個(gè)單項(xiàng)式相乘除,系數(shù)與系數(shù)相乘除,同底數(shù)的冪結(jié)合起來(lái)相乘除.
(2)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一個(gè)項(xiàng).
(3)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,用一個(gè)多_項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng).
(4)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,將多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式.
(5)平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方，
即；
(6)完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）
它們的積的2倍，即
3.分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式．
4.分解因式的方法：
⑴提公團(tuán)式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．
⑵運(yùn)用公式法：公式 ；
5．分解因式的步驟：分解因式時(shí)，首先考慮是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公團(tuán)式，然后再考慮是否能用公式法分解．
6．分解因式時(shí)常見的思維誤區(qū)：
⑴ 提公因式時(shí)，其公團(tuán)式應(yīng)找字母指數(shù)最低的，而不是以首項(xiàng)為準(zhǔn)．
⑵ 提取公因式時(shí)，若有一項(xiàng)被全部提出，括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)“ 1”易漏掉．
(3) 分解不徹底，如保留中括號(hào)形式，還能繼續(xù)分解等
四、分式與分式方程
1. 分式概念：若A、B表示兩個(gè)整式，且B中含有字母，則代數(shù)式叫做分式．
2.分式的基本性質(zhì)：（1）基本性質(zhì)：（2）約分：（3）通分：
3．分式運(yùn)算
4.分式方程的意義，會(huì)把分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程．
5.了解分式方程產(chǎn)生增根的原因，會(huì)判斷所求得的根是否是分式方程的增根．
【思想方法】
類比（分式類比分?jǐn)?shù)）、轉(zhuǎn)化（分式化為整式）
五、 二次根式
1.二次根式：一般地形如的代數(shù)式叫做二次根式。
2．最簡(jiǎn)二次根式應(yīng)滿足的條件：（1）被開方數(shù)中不含有能開得盡的因數(shù)或因式．
（2）根號(hào)內(nèi)不含分母 （3）分母上沒有根號(hào)
3．同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式．
4．二次根式的乘法、除法公式：
（1）（2）
5．.二次根式運(yùn)算注意事項(xiàng)：（1）二次根式相加減，先把各根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式，防止：①該化簡(jiǎn)的沒化簡(jiǎn)；②不該合并的合并；③化簡(jiǎn)不正確；④合并出錯(cuò)．（2）二次根式的乘法除法常用乘法公式或除法公式來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算，運(yùn)算結(jié)果一定寫成最簡(jiǎn)二次根式或整式．
【思想方法】 非負(fù)性的應(yīng)用
六、 一元一次方程及二元一次方程（組）
1．方程、一元一次方程、二元一次方程（組）和方程（組）的解、解方程（組）的概念及解法，利用方程解決生活中的實(shí)際問(wèn)題．
2．等式的基本性質(zhì)及用等式的性質(zhì)解方程：
等式的基本性質(zhì)是解方程的依據(jù)，在使用時(shí)要注意使性質(zhì)成立的條件 ．
3．靈活運(yùn)用代入法、加減法解二元一次方程組．
4．用方程解決實(shí)際問(wèn)題：關(guān)鍵是找到“等量關(guān)系”，在尋找等量關(guān)系時(shí)有時(shí)可以借助圖表等，在得到方程的解后，要檢驗(yàn)它是否符合實(shí)際意義．
【思想方法】
方程思想和轉(zhuǎn)化思想
七、一元二次方程
一元二次方程的概念及一般形式：
一元二次方程的解法：①直接開平方法②配方法③公式法④因式分解法
3．求根公式：當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的兩根為
4．根的判別式： 當(dāng)b2-4ac＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根．
當(dāng)b2-4ac=0時(shí)， 方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根．
當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根．
【思想方法】
1. 常用解題方法——換元法
2. 常用思想方法——轉(zhuǎn)化思想，從特殊到一般的思想，分類討論的思想
八、方程的應(yīng)用
1. 方程（組）的應(yīng)用；
2. 列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟；
3. 實(shí)際問(wèn)題中對(duì)根的檢驗(yàn)非常重要．
【注意點(diǎn)】
分式方程的檢驗(yàn)，實(shí)際意義的檢驗(yàn)．
九、一元一次不等式（組）
1.一元一次不等式（組）的概念；
2.不等式的基本性質(zhì)；
3.不等式（組）的解集和解法．
【思想方法】
1.不等式的解和解集是兩個(gè)不同的概念；
2.解集在數(shù)軸上的表示方法．
十、平面直角坐標(biāo)系
1. 坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)構(gòu)成一一對(duì)應(yīng)；
2. 各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)；
3. 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
4. 點(diǎn)P（a，b）關(guān)于 對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)
5.兩點(diǎn)之間的距離
6.線段AB的中點(diǎn)C，若 則
十一、函數(shù)及其圖像
1.概念：在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x 的函數(shù).
2.自變量的取值范圍： （1）使解析式有意義 （2）實(shí)際問(wèn)題具有實(shí)際意義
3.函數(shù)的表示方法； （1）解析法 （2）列表法 （3）圖象法
【思想方法】 數(shù)形結(jié)合
十二、一次函數(shù)圖象和性質(zhì)
1．正比例函數(shù)的一般形式是y=kx(k≠0)，一次函數(shù)的一般形式是y=kx+b(k≠0).
2. 一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)（，0）和（0，b）兩點(diǎn)的一條直線.
3. 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
k、b的符號(hào) k＞0，b＞0 k＞0，b＜0 k＜0，b＞0 k＜0，b＜0
圖像的大致位置
經(jīng)過(guò)象限 第 象限 第 象限 第 象限 第 象限
性質(zhì) y隨x的增大而 y隨x的增大而而 y隨x的增大而 y隨x的增大而
【思想方法】數(shù)形結(jié)合
十三、反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)
1．反比例函數(shù)：一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y＝
（k為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)．
2. 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)
k的符號(hào) k＞0 k＜0
圖像的大致位置
經(jīng)過(guò)象限 第 象限 第 象限
性質(zhì) 在每一象限內(nèi),y隨x的增大而 在每一象限內(nèi),y隨x的增大而
3．的幾何含義：反比例函數(shù)y＝ (k≠0)中比例系數(shù)k的幾何意義，即過(guò)雙曲線y＝ (k≠0)上任意一點(diǎn)P作x軸、y軸垂線，設(shè)垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為。
【思想方法】 數(shù)形結(jié)合
十四、二次函數(shù)圖象和性質(zhì)
1. 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)
＞0 ＜0
圖 象
開 口
對(duì) 稱 軸
頂點(diǎn)坐標(biāo)
最 值 當(dāng)x＝ 時(shí)，y有最 值 當(dāng)x＝ 時(shí)，y有最 值
增減性 在對(duì)稱軸左側(cè) y隨x的增大而　 y 隨x的增大而　
在對(duì)稱軸右側(cè) y隨x的增大而　 y隨x的增大而　
2. 二次函數(shù)用配方法可化成的形式，其中
＝ ， ＝ .
3. 二次函數(shù)的圖像和圖像的關(guān)系.
4. 二次函數(shù)中的符號(hào)的確定.
【思想方法】 數(shù)形結(jié)合
十五、二次函數(shù)應(yīng)用
1. 二次函數(shù)的解析式：（1）一般式： ；（2）頂點(diǎn)式：
2. 頂點(diǎn)式的幾種特殊形式.
⑴ ， ⑵ ， ⑶ ，（4） .
3．二次函數(shù)通過(guò)配方可得，其拋物線關(guān)于直線 對(duì)稱，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）.
⑴ 當(dāng)時(shí)，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點(diǎn), 當(dāng)
時(shí)，有最 （“大”或“小”）值是 ；
⑵ 當(dāng)時(shí)，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點(diǎn), 當(dāng)
時(shí)，有最 （“大”或“小”）值是 ．
【思想方法】 數(shù)形結(jié)合
十六、數(shù)據(jù)的描述、分析
1.掌握總體、個(gè)體、樣本、樣本容量四個(gè)基本概念；
2.理解樣本平均數(shù)、極差、方差、 標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、眾數(shù).
3．明確扇形圖、條形圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別與聯(lián)系．
【思想方法】 會(huì)運(yùn)用樣本估計(jì)總體的思想，基本圖形的識(shí)別
十七、概率問(wèn)題及其簡(jiǎn)單應(yīng)用(一)
　　1．了解頻數(shù)、頻率、必然事件和不可能事件、確定事件、隨機(jī)事件、頻率的穩(wěn)定性等概念，并能進(jìn)行有效的解答或計(jì)算．
2．在具體情境中了解概率的意義；能夠運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率．能夠準(zhǔn)確區(qū)分確定事件與不確定事件．
3．頻數(shù)、頻率、概率：對(duì)一個(gè)隨機(jī)事件做大量實(shí)驗(yàn)時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)，隨機(jī)事件發(fā)生的
次數(shù)（也稱為頻數(shù)）與試驗(yàn)次數(shù)的比（也就是頻率）總是在一個(gè)固定數(shù)值附近擺動(dòng)，這個(gè)固定數(shù)值就叫隨機(jī)事件發(fā)生的概率，概率的大小反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小．
4．概率的性質(zhì)：P（必然事件）= 1，P（不可能事件）= 0，
0【思想方法】加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)與概率的聯(lián)系，這方面的題型以綜合題為主，將逐漸成為新課標(biāo)下中考的熱點(diǎn)問(wèn)題．
頻率與概率是兩個(gè)不同的概念，概率是伴隨著隨機(jī)事件客觀存在著的，只要有一個(gè)隨機(jī)事件存在，那么這個(gè)隨機(jī)事件的概率就一定存在；而頻率是通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的，它隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的變化而變化，但當(dāng)試驗(yàn)的重復(fù)次數(shù)充分大后，頻率在概率附近擺動(dòng)，為了求出一隨機(jī)事件的概率，我們可以通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，用所得的頻率來(lái)估計(jì)事件的概率．
概率主要是研究現(xiàn)實(shí)生活中和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，它通過(guò)對(duì)事件發(fā)生可能性的刻畫，來(lái)幫助人們做出合理的決策．隨著社會(huì)的不斷發(fā)展 概率的思想方法也越來(lái)越重要．因此， 概率知識(shí)是各地中考重點(diǎn)考查內(nèi)容之一．
十八、 線段、角、相交線與平行線
1、線段、角、相交線與平行線的概念，互余、互補(bǔ)的概念
2、線段、角的大小的比較
3、平行線的性質(zhì)和判定
十九、三角形基礎(chǔ)知識(shí)
1、三角形三邊的關(guān)系；三角形的分類
2、三角形內(nèi)角和定理；
3、三角形的高，中線，角平分線
4、三角形中位線的定義及性質(zhì)
【 思想方法】方程思想，分類討論等
二十、全等三角形
1、定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等．
2、性質(zhì)：兩個(gè)全等的三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角分別相等
3、邊角邊（SAS）角邊角（ASA）推論 角角邊（AAS）邊邊邊（SSS）“HL”
二十一、等腰三角形
1. 等腰三角形的定義；
2. 等腰三角形的性質(zhì)和判定；
3.等邊三角形的性質(zhì)和判定．
【思想方法】方程思想，分類討論
二十二、直角三角形（勾股定理）
1. 直角三角形的定義；
2. 直角三角形的性質(zhì)和判定；
3.特殊角度的直角三角形的性質(zhì)．
4．勾股定理：a2+b2=c2
【思想方法】1. 常用解題方法——數(shù)形結(jié)合
2. 常用基本圖形——直角三角形
二十三、尺規(guī)作圖
1.完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角，作角的平分線，作線段的垂直平分線．
2.利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形．
3.探索如何過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓．
4.了解尺規(guī)作圖的步驟，對(duì)于尺規(guī)作圖題，會(huì)寫已知、求作和作法（不要求證明）．
二十四、銳角三角函數(shù)
【思想方法】1. 常用解題方法——設(shè)k法
2. 常用基本圖形——雙直角
二十五、銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用
1. 坡面與水平面的夾角(α)稱為坡角,坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切值．
2. 仰角：仰視時(shí)，視線與水平線的夾角．
俯角：俯視時(shí)，視線與水平線的夾角．
【思想方法】1. 常用解題方法——設(shè)k法
2. 常用基本圖形——雙直角
二十六、多邊形及其內(nèi)角和、梯形
1. 多邊形內(nèi)角和，外角和，對(duì)角線
2. 正多邊形的內(nèi)切圓和外接圓
3.利用三角形、四邊形或正六邊形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)
【思想方法】解決此類問(wèn)題時(shí)要注重觀察、操作、猜想、探究等活動(dòng)過(guò)程，注重知識(shí)的理解和運(yùn)用.
二十七、平行四邊形
1、掌握平行四邊形的概念和性質(zhì)
2、四邊形的不穩(wěn)定性．
3、掌握平行四邊形有關(guān)性質(zhì)和四邊形是平行四邊形的條件．
4、能用平行四邊形的相關(guān)性質(zhì)和判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理證明．
二十八、矩形、菱形、正方形
1．矩形的性質(zhì)：（1）矩形的四個(gè)角都是直角；（2）矩形的對(duì)角線相等.
2. 矩形的判定：（1）有一個(gè)角是90°的平行四邊形；（2）三個(gè)角是直角的四邊形；（3）對(duì)角線相等的平行四邊形.
3. 菱形的性質(zhì)：（1）四邊相等；（2）對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.
4.菱形的判定：（1）一組鄰邊相等的平行四邊形；（2）四邊相等的四邊形；（3）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形.
5.正方形的性質(zhì)：正方形具有矩形和菱形的性質(zhì).
6.正方形的判定：（1）一組鄰邊相等的矩形；（2）有一個(gè)角是直角的菱形.
二十九、相似形
1、比例的基本性質(zhì)，線段的比、成比例線段，黃金分割．
2、認(rèn)識(shí)圖形的相似，相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，面積比等于對(duì)應(yīng)邊比的平方．
3、相似三角形的概念、性質(zhì)
4、兩個(gè)三角形相似的條件．
5. 相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊（高）的比、周長(zhǎng)比等于相似比；面積比等于相似比的平方．
【思想方法】1. 常用解題方法——設(shè)k法
常用基本圖形——A形、X形……
三十、圓的基本性質(zhì)
1．圓的有關(guān)概念：（1）圓：（2）圓心角： （3）圓周角： （4）弧： （5）弦：
2．圓的有關(guān)性質(zhì)：
（1）圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條過(guò)圓心的直線；圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為圓心．（2）垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧．
推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧．
（3）弧、弦、圓心角的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等．
推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；直徑所對(duì)的圓周角是直角；900的圓周角所對(duì)的弦是直徑．
3．三角形的內(nèi)心和外心:
（1）確定圓的條件：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓．
（2）三角形的外心： （3）三角形的內(nèi)心：
4. 圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)．圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)一半．
同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半．
三十一、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系
1. 直線與圓的位置關(guān)系：
2. 切線的定義和性質(zhì)：
3.三角形與圓的特殊位置關(guān)系：
4. 圓與圓的位置關(guān)系：（兩圓圓心距為d，半徑分別為）
相交； 外切；
內(nèi)切； 外離； 內(nèi)含
【注意點(diǎn)】與圓的切線長(zhǎng)有關(guān)的計(jì)算．
三十二、圓的有關(guān)計(jì)算
1. 圓周長(zhǎng)公式：
2. n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)公式：
3. 圓心角為n°的扇形面積公式：．
4. 圓錐的側(cè)面展開圖是等腰三角形；底面半徑為，母線長(zhǎng)為的圓錐的側(cè)面積公式為：；圓錐的表面積的計(jì)算方法是：側(cè)面積與底面積的和。
5.圓柱的側(cè)面展開圖是：矩形；底面半徑為，高為的圓柱的側(cè)面積公式是：；圓柱的表面積的計(jì)算方法是：側(cè)面積與兩底面積的和。
三十三、圖形的變換
1、軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形的聯(lián)系：軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形可以相互轉(zhuǎn)化. 區(qū)別：軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系，而軸對(duì)稱圖形一個(gè)圖形自身的性質(zhì)；軸對(duì)稱只有一條對(duì)稱軸，軸對(duì)稱圖形可能有幾條對(duì)稱軸．
2、通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì)．
3、能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)一次或兩次軸對(duì)稱后的圖形；探索簡(jiǎn)單圖形之間的軸對(duì)稱關(guān)系，并能指出對(duì)稱軸．
4、探索基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)．
5、欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中典型實(shí)例了解并欣賞物體的鏡面對(duì)稱，能利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)．
6、平移的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移，平移不改變圖形的形狀和大小．
注:（1）平移是運(yùn)動(dòng)的一種形式，是圖形變換的一種，本講的平移是指平面圖形在同一平面內(nèi)的變換．
（2）圖形的平移有兩個(gè)要素：一是圖形平移的方向，二是圖形平移的距離，這兩個(gè)要素是圖形平移 的依據(jù)．
（3）圖形的平移是指圖形整體的平移，經(jīng)過(guò)平移后的圖形，與原圖形相比，只改變了位置，而不改變圖形的大小，這個(gè)特征是得出圖形平移的基本性質(zhì)的依據(jù)．
7．平移的基本性質(zhì)：由平移的基本概念知，經(jīng)過(guò)平移，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)相同的距離，平移不改變圖形的形狀和大小，因此平移具有下列性質(zhì)：經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．
注：（1）要注意正確找出“對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角”，從而正確表達(dá)基本性質(zhì)的特征．（2）“對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等”，這個(gè)基本性質(zhì)既可作為平移圖形之間的性質(zhì)，又可作為平移作圖的依據(jù)．
8、圖形的旋轉(zhuǎn)
1.圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等；
2.中心對(duì)稱圖形:____________________________________
3.平行四邊形、矩形、菱形、正多邊形（邊數(shù)是偶數(shù)）、圓是中心對(duì)稱圖形；
【思想方法】抓住變與不變的量；數(shù)形結(jié)合
三十四、視圖與投影
主視圖、左視圖、俯視圖
主俯長(zhǎng)相等，主左高平齊，俯左寬相等
【思想方法】轉(zhuǎn)化：立體與平面互化
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