資源簡介

(共53張PPT)
2.1
機械振動及其用單擺測定重力加速度
第一章
熱學
2022年
人教版
一輪復習攻略
（選考部分）
知道簡諧運動的概念，理解簡諧運動的表達式和圖象.
01
知道什么是單擺，熟記單擺的周期公式，并用單擺實驗測量重力加速度.
02
復
習
目
標
03
理解受迫振動和共振的概念，了解產生共振的條件.
一、簡諧運動
知
識
再
現
(1)定義：如果質點所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向__________，質點的運動就是簡諧運動。
(2)平衡位置：物體在振動過程中________為零的位置。
(3)回復力
①定義：使物體返回到__________的力。
②方向：總是指向__________。
③來源：屬于______力，可以是某一個力，也可以是幾個力的______或某個力的______。
平衡位置
回復力
平衡位置
平衡位置
效果
合力
分力
1.簡諧運動
一、簡諧運動
知
識
再
現
2.簡諧運動的兩種模型
模型
彈簧振子
單擺
示意圖
簡諧運
動條件
(1)彈簧質量可忽略
(2)無摩擦等阻力
(3)在彈簧彈性限度內
(1)擺線為不可伸縮的輕細線
(2)無空氣阻力等
(3)最大擺角小于等于5°
一、簡諧運動
知
識
再
現
回復力
彈簧的______提供
擺球______沿與擺線垂直方向(即切向)的分力
平衡位置
彈簧處于______處
最低點
周期
與振幅無關
能量
轉化
__________與動能的相互轉化，系統的機械能守恒
__________與動能的相互轉化，機械能守恒
彈力
重力
原長
彈性勢能
重力勢能
2.簡諧運動的兩種模型
二、簡諧運動的公式和圖象
知
識
再
現
1.表達式
(1)動力學表達式：F＝________，其中“－”表示回復力與位移的方向相反。
(2)運動學表達式：x＝_____________，其中A代表振幅，ω＝2πf代表簡諧運動的快慢，ωt＋φ0代表簡諧運動的相位，φ0叫做______。
－kx
Asin(ωt＋φ0)
初相
2.圖象
(1)從__________開始計時，函數表達式為x＝Asin
ωt，圖象如圖甲所示。
(2)從__________處開始計時，函數表達式為x＝Acos
ωt，圖象如圖乙所示。
平衡位置
最大位移
二、單擺
知
識
再
現
(1)定義：在細線的一端拴一個小球，另一端固定在懸點上，如果細線的________和________都不計，球的直徑比___________短得多，這樣的裝置叫作單擺．
(2)視為簡諧運動的條件：
________.
伸縮　
質量　
線的長度　
θ＜5°　
三、受迫振動和共振
知
識
再
現
1.受迫振動
系統在________作用下的振動。做受迫振動的物體，它做受迫振動的周期(或頻率)等于________的周期(或頻率)，而與物體的固有周期(或頻率)______
。
驅動力
驅動力
無關
2.共振
做受迫振動的物體，它的驅動力的頻率與固有頻率________，其振幅就越大，當二者______時，振幅達到最大，這就是共振現象。共振曲線如圖所示。
越接近
相等
考
點
探
究
考點一　簡諧運動的規律
受力特征
回復力F＝－kx，F(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反
運動特征
衡位置過程中，a、F、x都減小，v增大；遠離平衡位置過程中，a、F、x都增大，v減小
能量特征
振幅越大，能量越大。在運動過程中，動能和勢能相互轉化，系統的機械能守恒
周期性特征
質點的位移、回復力、加速度和速度均隨時間做周期性變化，變化周期就是簡諧運動的周期T；動能和勢能也隨時間做周期性變化，其變化周期為
對稱性特征
關于平衡位置O對稱的兩點，加速度的大小、速度的大小、動能、勢能相等，相對平衡位置的位移大小相等
考
點
探
究
【典例1】(多選)彈簧振子在光滑的水平面上做簡諧運動，在彈簧振子向著平衡位置運動的過程中________。
A．彈簧振子所受的回復力逐漸減小
B．彈簧振子相對平衡位置的位移逐漸減小
C．彈簧振子的速度逐漸增大
D．彈簧振子的速度逐漸減小
E．彈簧振子的加速度逐漸增大
考點一　簡諧運動的規律
考
點
探
究
【解析】彈簧振子向著平衡位置運動的過程中，運動位移逐漸減小，則回復力逐漸減小，選項A、B正確；回復力與位移成正比，回復力逐漸減小，加速度也逐漸減小，但向著平衡位置運動的過程中一直加速，所以速度不斷增加，選項C正確，而選項D、E錯誤。
【答案】：ABC
考點一　簡諧運動的規律
考
點
探
究
【變式訓練1】(多選)一彈簧振子沿x軸做簡諧運動，平衡位置在坐標原點，t＝0時刻振子的位移x＝－0.1
m；t＝1.2
s時刻振子剛好第2次經過x＝0.1
m的位置且速度為零。下列有關該振子的運動問題的說法正確的是________。
A．振幅為0.1
m
B．周期為1.2
s
C．1.2
s內的路程是0.6
m
D．t＝0.6
s時刻的位移為0.1
m
E．t＝0到t＝1.2
s時間內的位移是0.2
m
考點一　簡諧運動的規律
考
點
探
究
【解析】t＝1.2
s時刻振子處在正向最大位移處，得t＝0時刻在負向最大位移處，則振幅為0.1
m，選項A、E均正確；由于是第二次到正向最大位移處，所以1.5T＝1.2
s，T＝0.8
s，選項B錯誤；一個周期經過的路程是4個振幅，選項C正確；t＝0.6
s時刻振子位于平衡位置，選項D錯誤。
【答案】ACE
考點一　簡諧運動的規律
考
點
探
究
【變式訓練2】
(多選)如圖4所示，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊。讓物塊沿豎直方向做簡諧運動，以豎直向上為正方向，物塊做簡諧運動的表達式為y＝0.1sin(2.5πt)
m。t＝0時刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t＝0.6
s時，小球恰好與物塊處于同一高度，取g＝10
m/s2。以下判斷中正確的是(　
　)
A.h＝1.7
m
B.物塊做簡諧運動的周期是0.8
s
C.0.6
s內物塊運動的路程為0.2
m
D.t＝0.4
s時，物塊與小球運動方向相同
E.t＝0.6
s時，物塊與小球的加速度方向相同
考點一　簡諧運動的規律
考
點
探
究
考點一　簡諧運動的規律
考
點
探
究
考點二　簡諧運動圖象的理解和應用
1．對簡諧運動圖像的認識
(1)簡諧運動的圖像是一條正弦或余弦曲線，如圖所示．
(2)圖像反映的是位移隨時間的變化規律，隨時間的增加而延伸，圖像不代表質點運動的軌跡．
考
點
探
究
2．圖像信息
(1)得出質點做簡諧運動的振幅、周期和頻率．
(2)確定某時刻質點離開平衡位置的位移．
(3)確定某時刻質點回復力、加速度的方向：因回復力總是指向平衡位置，故回復力和加速度在圖像上總是指向t軸．
(4)確定某時刻質點速度的方向：斜率為正，速度方向向上；斜率為負，速度方向向下．
(5)比較不同時刻回復力、加速度的大小．
(6)比較不同時刻質點的動能、勢能的大小．
考點二　簡諧運動圖象的理解和應用
考
點
探
究
【例2】(多選)簡諧運動的振動圖線可用下述方法畫出：如圖甲所示，在彈簧振子的小球上安裝一支繪圖筆P，讓一條紙帶在與小球振動方向垂直的方向上勻速運動，筆P在紙帶上畫出的就是小球的振動圖象。取振子水平向右的方向為振子離開平衡位置的位移正方向，紙帶運動的距離代表時間，得到的振動圖線如圖乙所示。則下列說法正確的是________。
A．彈簧振子的周期為4
s
B．彈簧振子的振幅為10
cm
C．t＝17
s時振子相對平衡位置的位移是10
cm
D．若紙帶運動的速度為2
cm/s，振動圖線上1、3兩點間的距離是4
cm
E．2.5
s時振子正在向x軸正方向運動
考點二　簡諧運動圖象的理解和應用
考
點
探
究
【解析】由題圖知，彈簧振子的周期為T＝4
s，振幅為10
cm，選項A、B正確；由周期性知，t＝17
s時振子相對平衡位置的位移與t＝1
s時振子相對平衡位置的位移相同，均為0，選項C錯誤；若紙帶運動的速度為2
cm/s，振動圖線上1、3兩點間的距離s＝vt＝2
cm/s×2
s＝4
cm，選項D正確；x
?t圖象的斜率表示速度，斜率的正負表示速度的方向，則2.5
s時振子的速度為負，正在向x軸負方向運動，選項E錯誤。
【答案】ABD
考點二　簡諧運動圖象的理解和應用
考
點
探
究
考點二　簡諧運動圖象的理解和應用
考
點
探
究
考點二　簡諧運動圖象的理解和應用
考
點
探
究
考點三　單擺及其周期公式
考
點
探
究
考點三　單擺及其周期公式
考
點
探
究
考點三　單擺及其周期公式
考
點
探
究
考點三　單擺及其周期公式
【變式訓練4】(多選)(2020·河南九師聯盟質檢)關于單擺，下列說法正確的是
A.將單擺由沈陽移至廣州，單擺周期變大
B.將單擺的擺角從4°改為2°，單擺的周期變小
C.當單擺的擺球運動到平衡位置時，擺球的速度最大
D.當單擺的擺球運動到平衡位置時，受到的合力為零
考
點
探
究
考點三　單擺及其周期公式
【解析】　將單擺由沈陽移至廣州，因重力加速度減小，根據T＝2π
可知，單擺周期變大，選項A正確；
單擺的周期與擺角無關，將單擺的擺角從4°改為2°，單擺的周期不變，選項B錯誤；
當單擺的擺球運動到平衡位置時，擺球的速度最大，有向心加速度，則受到的合力不為零，選項C正確，D錯誤.
考
點
探
究
考點四　受迫振動和共振
1.簡諧運動、受迫振動和共振的關系比較
比較
自由振動
受迫振動
共振
受力情況
僅受回復力
受驅動力作用
受驅動力作用
振動周期
或頻率　
固有周期T0或固有頻率f0
T＝T驅或
f＝f驅
T驅＝T0或
f驅＝f0
振動能量
振動物體的機械能不變　
由產生驅動力的物體提供
振動物體獲得的能量最大
常見例子
彈簧振子或
單擺(θ≤5°)
機械工作時底座發生的振動
共振篩、聲音的共鳴等
考
點
探
究
考點四　受迫振動和共振
2.對共振的理解
(1)共振曲線：如圖所示，橫坐標為驅動力頻率f，
縱坐標為振幅A.它直觀地反映了驅動力頻率對某固有
頻率為f0的振動系統受迫振動振幅的影響，由圖可知，
f與f0越接近，振幅A越大；當f＝f0時，振幅A最大．
(2)受迫振動中系統能量的轉化：做受迫振動的系統的機械能不守恒，系統與外界時刻進行能量交換．
考
點
探
究
考點四　受迫振動和共振
【例4】(2021年杭州模擬)為了交通安全，常在公路上設置如圖所示的減速帶，減速帶使路面稍微拱起以達到讓車輛減速的目的．一排等間距設置的減速帶，可有效降低車速，稱為洗衣板效應．如果某路面上的減速帶的間距為1.5
m，一輛固有頻率為2
Hz的汽車勻速駛過這排減速帶，下列說法正確的是
(　　)
A．當汽車以5
m/s
的速度行駛時，其振動頻率為2
Hz
B．當汽車以3
m/s
的速度行駛時最不顛簸
C．當汽車以3
m/s
的速度行駛時顛簸得最厲害
D．汽車速度越大，顛簸得就越厲害
考
點
探
究
考點四　受迫振動和共振
考
點
探
究
考點四　受迫振動和共振
【變式訓練6】(多選)(2020·浙江杭州市西湖區調研節選)如圖12所示為受迫振動的演示裝置，在一根張緊的繩子上懸掛幾個擺球，可以用一個單擺(稱為“驅動擺”)驅動另外幾個單擺.下列說法正確的是
A.某個單擺擺動過程中多次通過同一位置時，
速度可能不同但加速度一定相同
B.如果驅動擺的擺長為L，則其他單擺的振動
周期都等于2π
C.驅動擺只把振動形式傳播給其他單擺，不傳播能量
D.如果某個單擺的擺長等于驅動擺的擺長，則這個單擺的振幅最大
考
點
探
究
考點四　受迫振動和共振
【解析】　某個單擺擺動過程中多次通過同一位置時，速度大小相等但方向可能不同，根據F＝－kx可得，加速度a＝
故加速度一定相同，A正確；
如果驅動擺的擺長為L，根據單擺的周期公式有T＝2π
，而其他單擺都做受迫振動，故其振動周期都等于驅動擺的周期，B正確；
同一地區，單擺的固有頻率只取決于單擺的擺長，擺長等于驅動擺的擺長時，單擺的振幅能夠達到最大，這種現象稱為共振，受迫振動不僅傳播運動形式，還傳播能量和信息，故C錯誤，D正確.
考
點
探
究
考點五
實驗:用單擺測量重力加速度的大小
1.實驗原理
當擺角很小時，單擺做簡諧運動，其運動周期為T＝
，由此得到g＝
，因此，只要測出
和
，就可以求出當地的重力加速度g的值.
2.實驗器材
單擺，
，毫米刻度尺，
.
擺長l
振動周期T
游標卡尺
停表
考
點
探
究
考點五
實驗:用單擺測量重力加速度的大小
3.實驗過程
(1)讓細線的一端穿過金屬小球的小孔，做成單擺.
(2)把細線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上，把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂，在單擺平衡位置處做上標記，如圖所示.
(3)用毫米刻度尺量出擺線長度l′，用游標卡尺測出金屬小球的直徑，即得出金屬小球半徑r，計算出擺長l＝
.
l′＋r
考
點
探
究
考點五
實驗:用單擺測量重力加速度的大小
(4)把單擺從平衡位置處拉開一個很小的角度(不超過5°)，然后放開金屬小球，讓金屬小球擺動，待擺動平穩后測出單擺完成30～50次全振動所用的時間t，計算出單擺的振動周期T.
(5)根據單擺周期公式，計算當地的重力加速度.
(6)改變擺長，重做幾次實驗.
考
點
探
究
考點五
實驗:用單擺測量重力加速度的大小
4.數據處理
(1)公式法：利用T＝
求出周期，算出三次測得的周期的平均值，然后利用公式g＝
求重力加速度.
(2)圖象法：根據測出的一系列擺長l對應的周期T，作l－T2的圖象，由單擺周期公式得l＝
T2，圖象應是一條通過原點的直線，如圖2所示，求出圖線的斜率k，即可利用g＝
求重力加速度.
4π2k
考
點
探
究
考點五
實驗:用單擺測量重力加速度的大小
5.注意事項
(1)懸線頂端不能晃動，需用夾子夾住，保證懸點固定.
(2)單擺必須在同一平面內振動，且擺角小于5°.
(3)選擇在擺球擺到平衡位置處時開始計時，并數準全振動的次數.
(4)小球自然下垂時，用毫米刻度尺量出懸線長l′，用游標卡尺測量小球的直徑，然后算出擺球的半徑r，則擺長l＝l′＋r.
(5)一般選用一米左右的細線.
考
點
探
究
考點五
實驗:用單擺測量重力加速度的大小
[例5]根據單擺周期公式T＝2π
，可以通過實驗測量當地的重力加速度。如圖甲所示，將細線的上端固定在鐵架臺上，下端系一小鋼球，就做成了單擺。
(1)用游標卡尺測量小鋼球直徑，示數如圖乙所示，讀數________mm。
考
點
探
究
考點五
實驗:用單擺測量重力加速度的大小
考
點
探
究
考點五
實驗:用單擺測量重力加速度的大小
[例5](2)(多選)以下是實驗過程中的一些做法，其中正確的有________。
A．擺線要選擇細些的、伸縮性小些的，并且盡可能長一些
B．擺球盡量選擇質量大些、體積小些的
C．為了使擺的周期大一些，以方便測量，開始時拉開擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度
D．拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°，在釋放擺球的同時開始計時，當擺球回到開始位置時停止計時，此時間間隔Δt即為單擺周期T
E．拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°，釋放擺球，當擺球振動穩定后，從平衡位置開始計時，記下擺球做50次全振動所用的時間Δt，則單擺周期T＝
考
點
探
究
考點五
實驗:用單擺測量重力加速度的大小
【解析】(1)先從主尺讀出整數部分刻度為18
mm，然后從游標尺讀出小數部分刻度為0.6
mm，所以小鋼球直徑為18.6
mm。(2)在該實驗中，擺球的擺角不要太大，偏離平衡位置不大于5°，C錯誤，為了盡量減少實驗誤差，擺球應該選擇質量大、體積小的小球；擺線要選擇質量小、不易伸長、長度大一些的細繩；擺球擺動穩定后，從平衡位置開始計時，擺球兩次經過平衡位置為一次全振動，A、B、E三項正確，D項錯誤。
【答案】(1)18.6　(2)ABE
考
點
探
究
考點五
實驗:用單擺測量重力加速度的大小
【變式訓練5】在“用單擺測定重力加速度”的實驗中:
(1)小博同學制作了如圖所示的甲、乙、丙三個單擺,你認為他應選用________圖來做實驗。
(2)
實驗過程小博同學分別用了圖a、b的兩種不同方式懸掛小球,你認為________(選填“a”或“b”)懸掛方式較好。??
考
點
探
究
考點五
實驗:用單擺測量重力加速度的大小
(3)某同學用秒表測得單擺完成40次全振動的時間如圖丁所示,則單擺的周期為________s。?
(4)若單擺在任意擺角θ時的周期公式可近似為T=T0[1+asin2
],式中T0為擺角趨近于0°時的周期,a為常數;為了用圖像法驗證該關系式,需要測量的物理量有____________;某同學在實驗中得到了如圖戊所示的圖線,則圖線的斜率表示______________。?
考
點
探
究
考點五
實驗:用單擺測量重力加速度的大小
【答案】(1)乙　(2)b　(3)1.89　(4)T(或t、n)、θ　
【解析】(1)單擺在擺動過程中,阻力要盡量小甚至忽略不計,所以擺球選鐵球;懸
線要細、無彈性,擺長不能過小,一般取1
m左右的細線。故選乙;
(2)如果選a裝置,擺動過程中,擺長在不斷變化,無法準確測量,故選b裝置;
(3)由圖丁可知,單擺完成40次全振動的時間是75.6
s,所以單擺的周期為:T=
s=1.89
s;
(4)根據T=T0[1+asin2
]可知,需要測量的物理量有T(或t、n)、θ,由T=T0[1+
asin2
]得,sin2
=(
)T-
,所以圖線的斜率為
。
考
點
探
究
考點五
實驗:用單擺測量重力加速度的大小
【變式訓練6】(2020·山東菏澤市調研)在探究單擺運動的實驗中：
(1)圖9(a)是用力傳感器對單擺振動過程進行測量的裝置圖，圖(b)是與力傳感器連接的計算機屏幕所顯示的F－t圖象，根據圖(b)的信息可得，從t＝0時刻開始擺球第一次擺到最低點的時刻為_____s，擺長為______m(取π2＝10，重力加速度大小g＝10
m/s2).
考
點
探
究
考點五
實驗:用單擺測量重力加速度的大小
【解析】　根據題圖(b)的信息可得，擺球第一次擺到最低點時，力傳感器顯示的力最大，所對應的時刻為t＝0.5
s.根據題圖(b)的信息可得，單擺周期T＝1.6
s，由單擺周期公式T＝2π
，解得擺長為l＝0.64
m.
考
點
探
究
考點五
實驗:用單擺測量重力加速度的大小
【解析】　單擺振動的回復力是擺球重力在垂直擺線方向上的分力，而擺球所受重力和擺線對擺球拉力的合力在徑向上提供向心力，選項B正確.
(2)單擺振動的回復力是_____.
A.擺球所受的重力
B.擺球重力在垂直擺線方向上的分力
C.擺線對擺球的拉力
D.擺球所受重力和擺線對擺球拉力的合力
B
考
點
探
究
考點五
實驗:用單擺測量重力加速度的大小
(3)某同學的操作步驟如下，其中正確的是______.
A.取一根細線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺上
B.用米尺量得細線長度l，測得擺長為l
C.在擺線偏離豎直方向5°位置靜止釋放小球
D.讓小球在水平面內做圓周運動，測得擺動周期，再根據公式計算重力加速度
AC
【解析】　測得擺長應為l＋
，選項B錯誤；
若讓小球在水平面內做圓周運動，則為圓錐擺運動，測得的擺動周期不是單擺運動周期，選項D錯誤.
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2.2
機械振動
【基礎鞏固】
一、單選題（本大題共12小題）
如圖甲所示為以O點為平衡位置，在A、B兩點間做簡諧運動的彈簧振子，圖乙為這個彈簧振子的振動圖像，由圖可知下列說法中正確的是
A.
在時，彈簧振子的加速度為正向最大
B.
在與兩個時刻，彈簧振子的速度相同
C.
從到時間內，彈簧振子做加速度增大的減速運動
D.
在時，彈簧振子有最小的位移
??
如圖所示為某彈簧振子在內的振動圖象，由圖可知，下列說法中正確的是
A.
第末振子的速度為負向的最大值
B.
第末振子的速度為零，加速度為負向的最大值
C.
時，振子的位移為
D.
從第末到第末振子在做減速運動
質點運動的位移x與時間t的關系如圖所示，其中不屬于機械振動的是
A.
B.
C.
D.
??
一彈簧振子的位移y隨時間t變化的關系式為，則
A.
彈簧振子的振幅為
B.
彈簧振子的頻率為
C.
在時，振子的運動速度最大
D.
在任意時間內，振子通過的路程均為
??
一彈簧振子的位移y隨時間t變化的關系式為，則
A.
彈簧振子的振幅為
B.
彈簧振子的頻率為
C.
在時，振子的運動速度最大
D.
在任意時間內，振子通過的路程均為
??
有一彈簧振子，振幅為，周期為，初始時具有負方向的最大加速度，則它的振動方程是
A.
B.
C.
D.
把一個小球套在光滑細桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在水平方向做簡諧運動，它圍繞平衡位置O在A、B間振動，如圖所示。下列結論正確的是
A.
小球在O位置時，動能最大，加速度最小
B.
小球在A、B位置時，加速度最大，速度也最大
C.
小球從A經O到B的過程中，速度一直增加
D.
小球從A到O的過程中，彈簧的彈性勢能不斷增加
??
如圖所示，彈簧下端懸掛一鋼球，上端固定組成一個振動系統，用手把鋼球向上托起一段距高，然后釋放，下列說法正確的是
A.
鋼球運動的最高處為平衡位置
B.
鋼球運動的最低處為平衡位置
C.
鋼球速度為零處為平衡位置
D.
鋼球原來靜止時的位置為平衡位置
??
彈簧振子在振動中通過平衡位置時
A.
速度最大
B.
回復力最大
C.
位移最大
D.
加速度最大
某同學利用先進的DIS系統較準確地探究了單擺周期T和擺長L的關系。利用實驗數據，由計算機繪制了a、b兩個擺球的振動圖象，如圖所示，下面說法正確的是
A.
兩個擺球a、b的周期之比為
B.
兩個擺球a、b的擺長之比為
C.
兩個擺球a、b的振幅之比為
D.
在時b球的振動方向是沿y軸正向
有兩位同學利用假期分別去參觀位于天津市的“南開大學”和上海市的“復旦大學”，他們各自利用那里的實驗室中DIS系統探究了單擺周期T和擺長L的關系。然后通過互聯網交流實驗數據，并用計算機繪制了如圖甲所示的圖像。另外，去“復旦大學”做研究的同學還利用計算機繪制了他實驗用的a、b兩個擺球的振動圖像，如圖乙所示。下列說法正確的是
A.
甲圖中“南開大學”的同學所測得的實驗結果對應的圖線是A
B.
甲圖中圖線的斜率表示對應所在位置的重力加速度的倒數
C.
由乙圖可知，a、b兩擺球振動周期之比為
D.
由乙圖可知，時b球振動方向沿y軸負方向
如圖所示，在張緊的繩上掛了a、b、c、d四個單擺，四個單擺的擺長關系為，先讓d擺擺動起來擺角不超過，則下列說法中正確的是
A.
b擺發生振動，其余擺均不動
B.
所有擺均以相同擺角振動
C.
擺動過程中，b擺的振幅最大
D.
擺動過程中，c擺的周期最大
二、多選題（本大題共4小題，共16.0分）
豎直懸掛的彈簧振子由最低點B開始作簡諧運動，O為平衡位置，C為最高點，規定豎直向上為正方向，振動圖象如圖所示．則以下說法中正確的是
A.
彈簧振子的振動周期為
B.
時，振子的合力為零
C.
時，振子的速度最大，且豎直向下
D.
時，振子的加速度最大，且豎直向下
甲、乙兩彈簧振子，振動圖象如圖所示，則可知
A.
甲振子在這一時刻的位移為5cm
B.
在內，甲乙兩振子路程之比
C.
兩個振子的振動頻率之比
D.
甲乙兩個振子的振幅之比為
如圖所示，虛線和實線分別為甲、乙兩個彈簧振子做簡諧運動的圖像。已知甲、乙兩個振子質量相等。則
A.
甲、乙兩振子的振幅之比為
B.
甲、乙兩振子的頻率之比為
C.
前內甲、乙兩振子的加速度均為正值
D.
時間內甲、乙兩振子通過的路程之比為
??
一水平彈簧振子做簡諧運動的振動圖像如圖所示，已知彈簧的勁度系數為，則
A.
圖中A點對應的時刻振子所受的回復力大小為，方向指向x軸的負方向
B.
圖中A點對應的時刻振子的速度方向指向x軸的正方向
C.
在內振子做了次全振動
D.
在內振子通過的路程為
【能力提升】
一、單選題（本大題共9小題，共36.0分）
如圖所示為某彈簧振子在內的振動圖象，由圖可知，下列說法中正確的是
A.
第末振子的速度為負向的最大值
B.
第末振子的速度為零，加速度為負向的最大值
C.
時，振子的位移為
D.
從第末到第末振子在做減速運動
關于簡諧運動，下列說法正確的是
A.
簡諧運動一定是水平方向的運動
B.
所有的振動都可以看做是簡諧運動
C.
物體做簡諧運動時一定可以得到正弦曲線形的軌跡線
D.
只要振動圖象是正弦曲線，物體一定做簡諧運動
如圖所示，一輕彈簧的一端固定在豎直墻壁上，另一端與小滑塊B相連，另一小滑塊A置于小滑塊B上．在輕彈簧的彈性限度內，小滑塊A和小滑塊B保持相對靜止，一起在光滑水平面上往復運動．不考慮空氣阻力，則下列說法正確的是
A.
因為小滑塊A水平方向上只受摩擦力作用，所以小滑塊A的運動不是簡諧運動
B.
作用在小滑塊A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比
C.
小滑塊B對小滑塊A的靜摩擦力始終對小滑塊A做負功，而小滑塊A對小滑塊B的靜摩擦力對小滑塊B不做功
D.
小滑塊B從平衡位置向右運動，系統的動能增大，勢能減小
某同學利用先進的DIS系統較準確地探究了單擺周期T和擺長L的關系。利用實驗數據，由計算機繪制了a、b兩個擺球的振動圖象，如圖所示，下面說法正確的是
A.
兩個擺球a、b的周期之比為
B.
兩個擺球a、b的擺長之比為
C.
兩個擺球a、b的振幅之比為
D.
在時b球的振動方向是沿y軸正向
甲、乙為豎直懸掛的兩個彈簧振子，且懸掛振子的彈簧勁度系數相同，已知兩球質量之比是，振動圖像如圖所示。則下列說法正確的是
A.
甲、乙兩彈簧振子的振動頻率之比是
B.
甲、乙兩彈簧振子在10s內質點經過的路程之比是
C.
甲、乙兩彈簧振子最大加速度之比是
D.
甲、乙兩彈簧振子最大速度之比是
懸掛在豎直方向上的彈簧振子，周期，從最低點位置向上運動時開始計時，在一個周期內的振動圖象如圖所示，下列說法正確的是
A.
，振子的加速度為正，速度也為正
B.
，彈性勢能最大，重力勢能最小
C.
，彈性勢能為零，重力勢能最小
D.
，彈性勢能最大，重力勢能最小
如圖所示為一個單擺在地面上做受迫振動的共振曲線振幅A與驅動力頻率f的關系，則
A.
此單擺的固有周期約為1s
B.
此單擺的擺長約為1m
C.
若擺長增大，單擺的固有頻率增大
D.
若擺長增大，共振曲線的峰將右移
下列關于簡諧運動的說法中正確的是
A.
位移減小時，加速度減小，速度也減小
B.
位移方向總跟加速度方向相反，跟速度方向相同
C.
物體的運動方向指向平衡位置時，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置時，速度方向跟位移方向相同
D.
水平彈簧振子從平衡位置開始朝左運動時，加速度方向跟速度方向相同，朝右運動時，加速度方向跟速度方向相反
下列說法正確的是
A.
擺鐘走時快了必須調短擺長，才可能使其走時準確
B.
火車過橋要減速慢行，是為了防止火車因共振而傾覆
C.
挑水時為了防止水從水桶中蕩出，可以加快或減慢走路的步頻
D.
在連續均勻的海浪沖擊下，停在海面的小船上下振動，是共振現象
二、多選題（本大題共9小題，共36.0分）
甲、乙兩彈簧振子，振動圖象如圖所示，則可知
A.
甲振子在這一時刻的位移為5cm
B.
在內，甲乙兩振子路程之比
C.
兩個振子的振動頻率之比
D.
甲乙兩個振子的振幅之比為
一列簡諧橫波沿x軸傳播，時的波形圖如圖1所示，A、B為介質中的兩質點．圖2為質點B的振動圖像．以下判斷正確的有
A.
時，B的加速度為零
B.
時，A的速度沿y軸負方向
C.
時，A的位移為
D.
從到，波沿x軸負方向傳播了
圖為一列簡諧橫波在時刻的波形圖，P是平衡位置在處的質點，Q是平衡位置在處的質點；圖為質點Q的振動圖像。下列說法正確的是
A.
在時，質點P沿y軸負方向運動
B.
在時，質點P的加速度方向與y軸正方向相同
C.
從到，該波沿x軸負方向傳播了
D.
從到，質點P通過的路程為
E.
質點Q簡諧運動的表達式為國際單位制
水平彈簧振子，每隔時間t，振子的位移總是大小和方向都相同；每隔的時間，振子的速度總是大小相等，方向相反，則有???
A.
彈簧振子的周期可能小于
B.
每隔的時間，振子的加速度總是相同的
C.
每隔的時間，振子的動能總是相同的
D.
每隔的時間，彈簧的長度總是相同的
??
一單擺在地球表面做受迫振動，其共振曲線如圖所示，則注：
A.
此單擺的固有周期為
B.
此單擺的擺長約為1m
C.
若擺長增大，單擺的固有頻率減小
D.
若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動
某彈簧振子沿x軸的簡諧運動圖象如圖示，下列描述正確的是
A.
時間內，振子速度減小
B.
時，振子的速度為零，加速度為負的最大值
C.
時，振子位移為零，速度為零
D.
時間內，振子的路程為10cm
E.
內，振子的速度減小
關于做簡諧運動的物體完成一次全振動的意義，有以下幾種說法，其中正確的是
A.
回復力第一次恢復為原來的大小和方向所經歷的過程
B.
位移和速度第一次同時恢復為原來的大小和方向所經歷的過程
C.
動能或勢能第一次恢復為原來的大小所經歷的過程
D.
速度和加速度第一次同時恢復為原來的大小和方向所經歷的過程
如圖所示，物體A與滑塊B一起在光滑水平面上做簡諧運動，A、B之間無相對滑動，已知輕質彈簧的勁度系數為k，A、B的質量分別為m和M，下列說法正確的是
A.
物體A的回復力是由滑塊B對物體A的摩擦力提供
B.
滑塊B的回復力是由彈簧的彈力提供
C.
物體A與滑塊看成一個振子的回復力大小跟位移大小之比為k
D.
若A、B之間的最大靜摩擦因數為，則A、B間無相對滑動的最大振幅為
如圖所示，一輕彈簧與質量為m的物體組成彈簧振子，物體在同一條豎直直線上的A、B兩點間做簡諧運動，O為平衡位置，C為AO的中點，振子的周期為時刻物體恰經過C點并向上運動，則
A.
時刻物體運動到OA之間，且向下運動
B.
時刻物體運動到OB之間，且向下運動
C.
時間內重力的沖量大小為
D.
時間內回復力的沖量為零
第2頁，共2頁
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2.2
機械振動
【基礎鞏固】
一、單選題（本大題共12小題）
如圖甲所示為以O點為平衡位置，在A、B兩點間做簡諧運動的彈簧振子，圖乙為這個彈簧振子的振動圖像，由圖可知下列說法中正確的是
A.
在時，彈簧振子的加速度為正向最大
B.
在與兩個時刻，彈簧振子的速度相同
C.
從到時間內，彈簧振子做加速度增大的減速運動
D.
在時，彈簧振子有最小的位移
【答案】C
【解析】
A.在時，彈簧振子的位移為正向最大，加速度為負向最大，故A錯誤；
B.由圖可知，在與兩個時刻，彈簧振子偏離平衡位置的位移一樣，速度大小相同，方向相反，故B錯誤；?
C.從到時間內，彈簧振子的位移增大，加速度增大，速度減小，所以彈簧振子做加速度增大的減速運動，故C正確；
D.在時，彈簧振子的位移為負方向最大，故D錯誤。
故選C。
??
如圖所示為某彈簧振子在內的振動圖象，由圖可知，下列說法中正確的是
A.
第末振子的速度為負向的最大值
B.
第末振子的速度為零，加速度為負向的最大值
C.
時，振子的位移為
D.
從第末到第末振子在做減速運動
【答案】C
【解析】略
質點運動的位移x與時間t的關系如圖所示，其中不屬于機械振動的是
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
根據機械能振動的定義可知，ABD均在某一平衡位置附近往復振動，故ABD均為機械振動；而C中的物體沒有往復振動過程，故ABD正確，C錯誤。
本題選擇不屬于機械振動的；故選：C。
??
一彈簧振子的位移y隨時間t變化的關系式為，則
A.
彈簧振子的振幅為
B.
彈簧振子的頻率為
C.
在時，振子的運動速度最大
D.
在任意時間內，振子通過的路程均為
【答案】D
【解析】
A.根據，彈簧振子的振幅為，A錯誤；
B.彈簧振子的周期為：，彈簧振子的頻率為：，B錯誤；
C.在時，振子的位移為：，振子在最大位移處，運動速度等于零，C錯誤；
D.在任意時間內，等于半周期，振子通過的路程等于兩個振幅，均為，D正確。
故選D。
??
一彈簧振子的位移y隨時間t變化的關系式為，則
A.
彈簧振子的振幅為
B.
彈簧振子的頻率為
C.
在時，振子的運動速度最大
D.
在任意時間內，振子通過的路程均為
【答案】D
【解析】
A.根據，彈簧振子的振幅為，A錯誤；
B.彈簧振子的周期為：，彈簧振子的頻率為：，B錯誤；
C.在時，振子的位移為：，振子在最大位移處，運動速度等于零，C錯誤；
D.在任意時間內，等于半周期，振子通過的路程等于兩個振幅，均為，D正確。
故選D。
??
有一彈簧振子，振幅為，周期為，初始時具有負方向的最大加速度，則它的振動方程是
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：由題，時刻具有負方向的最大加速度，根據知，振子的初始位移是正向最大，則位移表達式中，；
圓頻率，則位移表達式為。
故選：A。
把一個小球套在光滑細桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在水平方向做簡諧運動，它圍繞平衡位置O在A、B間振動，如圖所示。下列結論正確的是
A.
小球在O位置時，動能最大，加速度最小
B.
小球在A、B位置時，加速度最大，速度也最大
C.
小球從A經O到B的過程中，速度一直增加
D.
小球從A到O的過程中，彈簧的彈性勢能不斷增加
【答案】A
【解析】
A、振子經過平衡位置時，速度最大，位移為零，所以經過平衡位置動能最大，回復力為零，加速度為零，故A正確；
B、在A、B位置時，速度為零，位移最大，回復力最大，加速度最大，故B錯誤；
C、由于回復力指向平衡位置，所以振子從A經O到B的過程中，回復力先做正功，后做負功，速度先增大后減小，故C錯誤；
D、小球從A到O的過程中，彈簧的形變量減小，則彈性勢能不斷減小，故D錯誤。
故選：A。
??
如圖所示，彈簧下端懸掛一鋼球，上端固定組成一個振動系統，用手把鋼球向上托起一段距高，然后釋放，下列說法正確的是
A.
鋼球運動的最高處為平衡位置
B.
鋼球運動的最低處為平衡位置
C.
鋼球速度為零處為平衡位置
D.
鋼球原來靜止時的位置為平衡位置
【答案】D
【解析】
鋼球在豎直方向做簡諧運動，受力分析可知，重力與彈簧彈力的合力提供回復力，所以平衡位置為重力和彈簧彈力平衡的位置，即鋼球原來靜止的位置為平衡位置，故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
??
彈簧振子在振動中通過平衡位置時
A.
速度最大
B.
回復力最大
C.
位移最大
D.
加速度最大
【答案】A
【解析】
彈簧振子在振動中通過平衡位置時，位移為零，回復力為零，加速度為零，速度達到最大，故A正確，BCD錯誤。
故選A。??
某同學利用先進的DIS系統較準確地探究了單擺周期T和擺長L的關系。利用實驗數據，由計算機繪制了a、b兩個擺球的振動圖象，如圖所示，下面說法正確的是
A.
兩個擺球a、b的周期之比為
B.
兩個擺球a、b的擺長之比為
C.
兩個擺球a、b的振幅之比為
D.
在時b球的振動方向是沿y軸正向
【答案】B
【解析】
A.由圖可知a擺的周期為：，b擺的周期為2s，故二者的周期之比為：，故A錯誤；
B.由單擺的周期公式：，可知，故可知二者的擺長與周期的平方成正比，故為：，B正確；
C.由圖可知兩擺的振幅之比為：，C錯誤；
D.由圖可知在時b球正經過平衡位置沿反向振動，故此時其振動方向是沿y軸負向，D錯誤。
故選B。??
有兩位同學利用假期分別去參觀位于天津市的“南開大學”和上海市的“復旦大學”，他們各自利用那里的實驗室中DIS系統探究了單擺周期T和擺長L的關系。然后通過互聯網交流實驗數據，并用計算機繪制了如圖甲所示的圖像。另外，去“復旦大學”做研究的同學還利用計算機繪制了他實驗用的a、b兩個擺球的振動圖像，如圖乙所示。下列說法正確的是
A.
甲圖中“南開大學”的同學所測得的實驗結果對應的圖線是A
B.
甲圖中圖線的斜率表示對應所在位置的重力加速度的倒數
C.
由乙圖可知，a、b兩擺球振動周期之比為
D.
由乙圖可知，時b球振動方向沿y軸負方向
【答案】D
【解析】
根據得：，知圖線的斜率。圖線B的斜率較小，則圖線B對應的重力加速度較大。復旦的重力加速度比南開的重力加速度小。可知甲圖中“南開大學”的同學所測得的實驗結果對應的圖象是B。故AB錯誤；
C.周期等于完成一次全振動的時間，由乙圖可知，a、b兩單擺的周期之比為2：3，故C錯誤；
D.由乙圖可知，時，b球在平衡位置，經很短時間，其位移為負，故振動方向沿y軸負方向。故D正確。
故選D。??
如圖所示，在張緊的繩上掛了a、b、c、d四個單擺，四個單擺的擺長關系為，先讓d擺擺動起來擺角不超過，則下列說法中正確的是
A.
b擺發生振動，其余擺均不動
B.
所有擺均以相同擺角振動
C.
擺動過程中，b擺的振幅最大
D.
擺動過程中，c擺的周期最大
【答案】C
【解析】
d擺擺動起來后，通過水平繩子對a、b、c三個擺施加周期性的驅動力，使a、b、c三擺做受迫振動，a、b、c三擺做受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，由于驅動力頻率相同，則a、b、c三擺均以相同頻率振動，周期相等；由于b的擺長與d的擺長相等，所以b擺發生共振，振幅最大，擺角最大。故C正確，ABD錯誤。
故選C。??
二、多選題（本大題共4小題，共16.0分）
豎直懸掛的彈簧振子由最低點B開始作簡諧運動，O為平衡位置，C為最高點，規定豎直向上為正方向，振動圖象如圖所示．則以下說法中正確的是
A.
彈簧振子的振動周期為
B.
時，振子的合力為零
C.
時，振子的速度最大，且豎直向下
D.
時，振子的加速度最大，且豎直向下
【答案】ABC
【解析】
A.周期是振子完成一次全振動的時間，由圖知，該振子的周期是，故A正確．
B.由圖可知，時，振子位于平衡位置處，所以受到的合力為零．故B正確；
C.由圖可知，時，振子位于平衡位置處，對應的速度最大；此時刻振子的位移方向從上向下，即振子的速度方向豎直向下，故C正確．
D.由圖可知，彈簧振子在時位移負的最大位移處，所以回復力最大，方向向上，則振子的加速度最大，且豎直向上．故D錯誤．
故選ABC。??
甲、乙兩彈簧振子，振動圖象如圖所示，則可知
A.
甲振子在這一時刻的位移為5cm
B.
在內，甲乙兩振子路程之比
C.
兩個振子的振動頻率之比
D.
甲乙兩個振子的振幅之比為
【答案】BCD
【解析】
A.由振動圖像可知，，把代入得出，所以A錯誤；
B.在內，甲的路程為150cm，乙的路程也為150cm，故B正確；
C.甲與乙的周期之比為2：1，頻率是周期的倒數，故甲乙頻率之比為1：2，故C正確；
D.甲的振幅為10cm，乙的振幅為5cm，振幅之比為2：1，故D正確。
故選BCD。??
如圖所示，虛線和實線分別為甲、乙兩個彈簧振子做簡諧運動的圖像。已知甲、乙兩個振子質量相等。則
A.
甲、乙兩振子的振幅之比為
B.
甲、乙兩振子的頻率之比為
C.
前內甲、乙兩振子的加速度均為正值
D.
時間內甲、乙兩振子通過的路程之比為
【答案】AD
【解析】
A.根據甲、乙兩個振子做簡諧運動的圖像可知，兩振子的振幅，，甲、乙兩振子的振幅之比為，A正確；
B.甲振子的周期為4s，頻率為，乙振子的周期為8s，頻率為，甲、乙兩振子的頻率之比為，B錯誤；
C.前2s內，甲的位移為正，加速度為負值，乙的位移為負，加速度為正值，C錯誤；
D.這段時間內，甲振子運動了兩個周期，通過的路程為，乙振子運動了一個周期，通過的路程為，所以路程之比為，故D正確。
故選AD。
??
一水平彈簧振子做簡諧運動的振動圖像如圖所示，已知彈簧的勁度系數為，則
A.
圖中A點對應的時刻振子所受的回復力大小為，方向指向x軸的負方向
B.
圖中A點對應的時刻振子的速度方向指向x軸的正方向
C.
在內振子做了次全振動
D.
在內振子通過的路程為
【答案】AB
【解析】
圖中A點對應的時刻振子所受的回復力大小為?，方向指向x軸的負方向，故A正確；
B.圖中A點對應的時刻振子正遠離平衡位置，速度方向指向x軸的正方向，故B正確；
C.彈簧振子的振動周期為2s，即經過每2s振子完成一次全振動，則在內振子做了2次全振動，故C錯誤；
D.由C分析可知，在內振子做了2次全振動，則振子通過的路程為，故D錯誤。
故選AB。??
【能力提升】
一、單選題（本大題共9小題，共36.0分）
如圖所示為某彈簧振子在內的振動圖象，由圖可知，下列說法中正確的是
A.
第末振子的速度為負向的最大值
B.
第末振子的速度為零，加速度為負向的最大值
C.
時，振子的位移為
D.
從第末到第末振子在做減速運動
【答案】C
【解析】略
關于簡諧運動，下列說法正確的是
A.
簡諧運動一定是水平方向的運動
B.
所有的振動都可以看做是簡諧運動
C.
物體做簡諧運動時一定可以得到正弦曲線形的軌跡線
D.
只要振動圖象是正弦曲線，物體一定做簡諧運動
【答案】D
【解析】
A.簡諧運動可以是水平方向的運動，也可以是豎直方向的運動，只要回復力滿足即可，故A錯誤；
B.回復力滿足的振動才是簡諧運動，故B錯誤；
C.物體做簡諧運動時，位移隨著時間按照正弦規律變化，軌跡是直線，故C錯誤；
D.只要振動圖象是正弦曲線，回復力就一定滿足，物體一定做簡諧運動，故D正確。
故選D。??
如圖所示，一輕彈簧的一端固定在豎直墻壁上，另一端與小滑塊B相連，另一小滑塊A置于小滑塊B上．在輕彈簧的彈性限度內，小滑塊A和小滑塊B保持相對靜止，一起在光滑水平面上往復運動．不考慮空氣阻力，則下列說法正確的是
A.
因為小滑塊A水平方向上只受摩擦力作用，所以小滑塊A的運動不是簡諧運動
B.
作用在小滑塊A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比
C.
小滑塊B對小滑塊A的靜摩擦力始終對小滑塊A做負功，而小滑塊A對小滑塊B的靜摩擦力對小滑塊B不做功
D.
小滑塊B從平衡位置向右運動，系統的動能增大，勢能減小
【答案】B
【解析】
A.A和B一起在光滑水平面上做往復運動，回復力，故都做簡諧運動，所以小滑塊A的運動是簡諧運動，故A錯誤；
B.設彈簧的形變量為x，彈簧的勁度系數為k，A、B的質量分別為M和m，根據牛頓第二定律得到整體的加速度為，對A：，可見作用在小滑塊A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比，故B正確；
C.在衡位置的過程中，小滑塊B對小滑塊A的靜摩擦力對小滑塊A做正功，在遠離平衡位置的過程中，小滑塊B對小滑塊A的靜摩擦力對小滑塊A做負功，同理，小滑塊A對小滑塊B的靜摩擦力對小滑塊B也做功，故C錯誤；
D.小滑塊B從平衡位置向右運動，系統的動能減小，勢能增大，故D錯誤。
故選B。??
某同學利用先進的DIS系統較準確地探究了單擺周期T和擺長L的關系。利用實驗數據，由計算機繪制了a、b兩個擺球的振動圖象，如圖所示，下面說法正確的是
A.
兩個擺球a、b的周期之比為
B.
兩個擺球a、b的擺長之比為
C.
兩個擺球a、b的振幅之比為
D.
在時b球的振動方向是沿y軸正向
【答案】B
【解析】
A.由圖可知a擺的周期為：，b擺的周期為2s，故二者的周期之比為：，故A錯誤；
B.由單擺的周期公式：，可知，故可知二者的擺長與周期的平方成正比，故為：，B正確；
C.由圖可知兩擺的振幅之比為：，C錯誤；
D.由圖可知在時b球正經過平衡位置沿反向振動，故此時其振動方向是沿y軸負向，D錯誤。
故選B。??
甲、乙為豎直懸掛的兩個彈簧振子，且懸掛振子的彈簧勁度系數相同，已知兩球質量之比是，振動圖像如圖所示。則下列說法正確的是
A.
甲、乙兩彈簧振子的振動頻率之比是
B.
甲、乙兩彈簧振子在10s內質點經過的路程之比是
C.
甲、乙兩彈簧振子最大加速度之比是
D.
甲、乙兩彈簧振子最大速度之比是
【答案】B
【解析】
從圖中直接可以看出甲的振幅為，乙的振幅，甲的周期，乙的周期．
A、甲、乙兩彈簧振子的振動周期之比為，根據，兩者的頻率之比為，故A錯誤；
B、甲10s振動了5個周期，路程為，乙10s振動了10個周期，路程為，故路程之比為，故B正確；
C、根據胡克定律可知，甲、乙的最大回復力之比為2：1，又因為兩球質量之比是4：1，根據牛頓第二定律可知，甲、乙兩彈簧振子最大加速度之比是1：2，故C錯誤；
D、經分析，當到達平衡位置時，速度最大，設此時最大速度為v，甲彈簧振子的彈簧伸長量為，在最低點時的彈簧伸長量為，
則有：，從最低點到平衡位置時，根據動能定理得：，又因為，
聯立解得，所以最大速度之比為，故D錯誤。
故選B。??
懸掛在豎直方向上的彈簧振子，周期，從最低點位置向上運動時開始計時，在一個周期內的振動圖象如圖所示，下列說法正確的是
A.
，振子的加速度為正，速度也為正
B.
，彈性勢能最大，重力勢能最小
C.
，彈性勢能為零，重力勢能最小
D.
，彈性勢能最大，重力勢能最小
【答案】D
【解析】
A.時，位移為正，加速度為負；圖象上某點切線的斜率表示速度，故速度為負；故A錯誤；
B.由于彈簧振子在豎直方向上振動在平衡位置處：；設振子的振幅為A，則在最低點彈簧的形變量最大，為所以在最低點彈簧的彈性勢能最大；由于振子周期為2s，從最低點開始運動，所以時，振子在最高點，重力勢能最大；故B錯誤；
C.振子周期為2s，從最低點開始運動，所以時，振子在平衡位置處，彈簧的形變量為，所以彈性勢能不等于0；故C錯誤；
D.時，振子又回到最低點，在最低點彈簧的形變量最大，彈簧的彈性勢能最大；根據重力勢能的概念可知，在最低點的重力勢能最小．故D正確；
故選D。??
如圖所示為一個單擺在地面上做受迫振動的共振曲線振幅A與驅動力頻率f的關系，則
A.
此單擺的固有周期約為1s
B.
此單擺的擺長約為1m
C.
若擺長增大，單擺的固有頻率增大
D.
若擺長增大，共振曲線的峰將右移
【答案】B
【解析】
A.單擺做受迫振動，振動頻率與驅動力頻率相等；當驅動力頻率等于固有頻率時，發生共振，則固有頻率為，周期為2s。故A錯誤；
B.單擺的周期為2s由公式求得故
B正確；
C.根據知擺長增大周期增大，所以頻率會變小，故C錯誤；
D.頻率變小則共振曲線的峰將向左移動，故D錯誤；
故選B。??
下列關于簡諧運動的說法中正確的是
A.
位移減小時，加速度減小，速度也減小
B.
位移方向總跟加速度方向相反，跟速度方向相同
C.
物體的運動方向指向平衡位置時，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置時，速度方向跟位移方向相同
D.
水平彈簧振子從平衡位置開始朝左運動時，加速度方向跟速度方向相同，朝右運動時，加速度方向跟速度方向相反
【答案】C
【解析】解：A、位移減小時，質點衡位置，加速度減小，速度增大。故A錯誤。
B、根據回復力公式，位移方向總跟加速度方向相反；質點經過同一位置，位移方向總是由平衡位置指向質點所在位置，而速度方向兩種，可能與位移方向相同，也可能與位移方向相反。故B錯誤。
C、物體運動方向指向平衡位置時，位移方向離開平衡位置，速度方向跟位移方向相反；速度的方向背向平衡位置時，速度方向跟位移方向相同。故C正確。
D、水平彈簧振子從平衡位置開始朝左運動時，加速度方向跟位移的方向相反，為向右，而速度的方向向左，所以加速度的方向跟速度方向相反；質點朝右運動時，加速度方向向右，速度方向也向右，二者方向相同。故D錯誤。
故選：C。
下列說法正確的是
A.
擺鐘走時快了必須調短擺長，才可能使其走時準確
B.
火車過橋要減速慢行，是為了防止火車因共振而傾覆
C.
挑水時為了防止水從水桶中蕩出，可以加快或減慢走路的步頻
D.
在連續均勻的海浪沖擊下，停在海面的小船上下振動，是共振現象
【答案】C
【解析】解：A、擺鐘走時快了說明擺的周期變短了，需要增大單擺的周期；根據單擺的周期公式可知：必須增大擺長，才可能使其走時準確。故A錯誤；
B、火車過橋時要減速是為了防止橋發生共振，不是防止火車發生共振，故B錯誤；
B、挑水的人由于行走，使扁擔和水桶上下振動，當扁擔與水桶振動的固有頻率等于人邁步的頻率時，發生共振，結果水桶中的水溢出。挑水時為了防止從水桶中蕩出，可以加快或減慢走路的步頻。故C正確；
D、停在海面的小船上下振動，是受迫振動，故D錯誤。
故選：C。
二、多選題（本大題共9小題，共36.0分）
甲、乙兩彈簧振子，振動圖象如圖所示，則可知
A.
甲振子在這一時刻的位移為5cm
B.
在內，甲乙兩振子路程之比
C.
兩個振子的振動頻率之比
D.
甲乙兩個振子的振幅之比為
【答案】BCD
【解析】
A.由振動圖像可知，，把代入得出，所以A錯誤；
B.在內，甲的路程為150cm，乙的路程也為150cm，故B正確；
C.甲與乙的周期之比為2：1，頻率是周期的倒數，故甲乙頻率之比為1：2，故C正確；
D.甲的振幅為10cm，乙的振幅為5cm，振幅之比為2：1，故D正確。
故選BCD。??
一列簡諧橫波沿x軸傳播，時的波形圖如圖1所示，A、B為介質中的兩質點．圖2為質點B的振動圖像．以下判斷正確的有
A.
時，B的加速度為零
B.
時，A的速度沿y軸負方向
C.
時，A的位移為
D.
從到，波沿x軸負方向傳播了
【答案】BD
【解析】
A.由圖乙可知，在時，質點B的位移負向最大，所以此時B的加速度最大，故A錯誤；
B.由圖乙可知波的周期為，從到的時間內，所經過的時間為四分之一個周期，又由圖甲可知在時，質點A在波峰位置，則可知在時，質點在平衡位置，速度沿y軸的負方向，故B正確；
C.從到的時間內，質點A振動了四分之五個周期，質點A在時處在正向最大位移處，所以質點A從到，其位移為10cm，故C錯誤；
D.由圖乙可知，在時，質點B向下振動，則可知波向x軸負方向傳播，由圖甲可得波長為10cm，則可得波速為：，所以可得從到，波沿x軸負方向傳播的距離為，故D正確。
故選BD。??
圖為一列簡諧橫波在時刻的波形圖，P是平衡位置在處的質點，Q是平衡位置在處的質點；圖為質點Q的振動圖像。下列說法正確的是
A.
在時，質點P沿y軸負方向運動
B.
在時，質點P的加速度方向與y軸正方向相同
C.
從到，該波沿x軸負方向傳播了
D.
從到，質點P通過的路程為
E.
質點Q簡諧運動的表達式為國際單位制
【答案】BCE
【解析】
A.由振動圖像可知，在時，質點P向y軸負方向運動，A項錯誤；
B.結合波形圖及質點運動方向與波的傳播方向的“上坡下、下坡上”規律可知，波沿x軸負方向傳播，題圖中質點P經時間，位移變為負值，即此時質點P的加速度方向沿y軸正方向，B項正確；
C.波在時間內沿x軸負方向傳播，C項正確；
D.任意質點在半個周期內通過的路程為2倍振幅，即，從平衡位置或最大位移處開始，時間內通過的路程等于振幅，而題圖中質點P在半個周期后，已經過平衡位置并向負的最大位移處運動，時間內通過的路程小于振幅，所以D項錯誤；
E.由振動圖像，質點Q的振幅，周期為，，所以其運動表達式為，E項正確。
故選BCE。??
水平彈簧振子，每隔時間t，振子的位移總是大小和方向都相同；每隔的時間，振子的速度總是大小相等，方向相反，則有???
A.
彈簧振子的周期可能小于
B.
每隔的時間，振子的加速度總是相同的
C.
每隔的時間，振子的動能總是相同的
D.
每隔的時間，彈簧的長度總是相同的
【答案】AC
【解析】
A.由第一個條件“每隔時間t，振子的位移總是大小和方向都相同”可得：2，3，
由第二個條件“每隔的時間，振子的速度總是大小相等方向相反”，故?
其中，2，3，與n不一定相同
聯立可得：
取的時候，，得：，故
A正確；
B.每隔速度大小相等方向相反，說明位移大小相等，方向相反，根據，振子的加速度大小相同，方向不同，故B錯誤；
C.每隔速度大小相等方向相反，所以動能相同，故C正確；
D.每隔的時間，位移總是大小相等，方向相反，而位移是振子偏離平衡位置的位移，彈簧可能處于伸長狀態，也處于壓縮狀態，位移大小相等時，彈簧的長度不一定相等，故D錯誤。
故選AC。
??
一單擺在地球表面做受迫振動，其共振曲線如圖所示，則注：
A.
此單擺的固有周期為
B.
此單擺的擺長約為1m
C.
若擺長增大，單擺的固有頻率減小
D.
若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動
【答案】BC
【解析】略
某彈簧振子沿x軸的簡諧運動圖象如圖示，下列描述正確的是
A.
時間內，振子速度減小
B.
時，振子的速度為零，加速度為負的最大值
C.
時，振子位移為零，速度為零
D.
時間內，振子的路程為10cm
E.
內，振子的速度減小
【答案】ABD
【解析】
A.時間內，振子的位移增大，振子從平衡位置向最大位移處運動，速度減小，故A正確。
B.時，振子的位移最大，速度為零，由知加速度為負的最大值，故B正確。
C.時，振子位移為零，通過平衡位置，速度最大，故C錯誤。
D.時間內，振子的路程為兩個振幅，是10cm，故D正確。
E.內，振子的位移減小，振子從最大位移處向平衡位置運動，速度增大，故E錯誤。
故選ABD。??
關于做簡諧運動的物體完成一次全振動的意義，有以下幾種說法，其中正確的是
A.
回復力第一次恢復為原來的大小和方向所經歷的過程
B.
位移和速度第一次同時恢復為原來的大小和方向所經歷的過程
C.
動能或勢能第一次恢復為原來的大小所經歷的過程
D.
速度和加速度第一次同時恢復為原來的大小和方向所經歷的過程
【答案】BD
【解析】
A.回復力，一個周期內兩次經過同一位置，故全振動過程是回復力第2次恢復原來的大小和方向所經歷的過程，故A錯誤；
B.一個周期內速度相同的位置有兩處，但位移和速度第一次同時恢復為原來的大小和方向就需要做簡諧運動的物體完成一次全振動，故B正確；
C.每次經過同一位置動能和勢能相同，關于平衡位置對稱的點的動能和勢能也相同，故一個周期內動能和勢能相同的時刻有4個時刻，故C錯誤；
D.根據，加速度相同說明位移相同，經過同一位置速度有兩個不同的方向，故全振動過程是速度和加速度第一次同時恢復原來的大小和方向所經歷的過程，故D正確；
故選BD。??
如圖所示，物體A與滑塊B一起在光滑水平面上做簡諧運動，A、B之間無相對滑動，已知輕質彈簧的勁度系數為k，A、B的質量分別為m和M，下列說法正確的是
A.
物體A的回復力是由滑塊B對物體A的摩擦力提供
B.
滑塊B的回復力是由彈簧的彈力提供
C.
物體A與滑塊看成一個振子的回復力大小跟位移大小之比為k
D.
若A、B之間的最大靜摩擦因數為，則A、B間無相對滑動的最大振幅為
【答案】ACD
【解析】
A.A做簡諧運動時回復力是由滑塊B對物體A的摩擦力提供，故A正確；
B.物體B作簡諧運動的回復力是彈簧的彈力和A對B的靜摩擦力的合力提供，故B錯誤；
C.物體A與滑塊看成一個振子的回復力大小滿足，則回復力大小跟位移大小之比為k，故C正確；
D.據題知，物體間的最大摩擦力時，其振幅最大，設為以整體為研究對象有：
以A為研究對象，有牛頓第二定律得：
聯立解得：，故D正確。
故選ACD。??
如圖所示，一輕彈簧與質量為m的物體組成彈簧振子，物體在同一條豎直直線上的A、B兩點間做簡諧運動，O為平衡位置，C為AO的中點，振子的周期為時刻物體恰經過C點并向上運動，則
A.
時刻物體運動到OA之間，且向下運動
B.
時刻物體運動到OB之間，且向下運動
C.
時間內重力的沖量大小為
D.
時間內回復力的沖量為零
【答案】BC
【解析】
AB、由簡諧運動的對稱性可知，從C點開始經過的時間時，物體運動到C點關于平衡位置對稱的位置，即到達O點下方在OB之間運動，速度方向向下，故A錯誤，B正確。
C、重力是恒力，則重力的沖量大小為故C正確。
D、取向上方向為正方向，則由動量定理得，回復力沖量為故D錯誤。
故選：BC。??
第2頁，共2頁
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