資源簡(jiǎn)介

(共27張PPT)
25.2
用列舉法求概率
---第2課時(shí)
人教版
九年級(jí)上
教學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步理解等可能事件概率的意義.
2.學(xué)會(huì)運(yùn)用樹(shù)狀圖計(jì)算事件的概率.（重點(diǎn)）
3.會(huì)正確用畫(huà)樹(shù)狀圖法求出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并計(jì)算事件的概率.（難點(diǎn)）
情景導(dǎo)入
一家企業(yè)，中午食堂廚師為員工做的工作餐有肉類(lèi)：雞肉、牛肉；有菜類(lèi)：白菜、芹菜、油菜；一打菜師傅在打菜過(guò)程中打出牛肉和油菜的概率是多少？
白菜
芹菜
油菜
雞肉
牛肉
雞白
雞芹
雞油
牛白
牛芹
牛油
P(牛肉和油菜)=
思考1：如果又添加了兩種主食：米飯、饅頭；那么打菜師傅在打菜過(guò)程中有多少等可能情況？
合作探究
合作探究
思考2：打菜師傅在打菜過(guò)程中打出雞肉和米飯的概率是多少？
合作探究
畫(huà)樹(shù)狀圖求概率的基本步驟：
（1）明確一次試驗(yàn)的幾個(gè)步驟及順序；
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖列舉一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；
（3）數(shù)出試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)n；
（4）數(shù)出隨機(jī)事件A包含的結(jié)果數(shù)m，
（5）用概率公式進(jìn)行計(jì)算.
典例精析
例1
、甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母A和B；乙口袋中裝3個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母C，D和E；丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母H和I.從三個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球.
(1)
取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)元音字母的概率分別是多少？
(2)
取出的3個(gè)小球上全部是輔音字母的概率是多少？
提示：本題中，A，E，I是元音字母；B，C，D，H是輔音字母.
I
H
D
E
C
A
B
典例精析
解：根據(jù)題意，可以畫(huà)出如下的樹(shù)狀圖：
丙
甲
乙
B
A
E
C
D
E
C
D
I
H
I
H
I
H
I
H
I
H
I
H
ACH
AC
I
ADH
AD
I
AEH
BCH
BC
I
BDH
BD
I
BEH
BE
I
從樹(shù)狀圖中可以看出，有_____種等可能的結(jié)果
12
典例精析
解：(1)取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)元音字母的結(jié)果有5種，即
ACH、ADH、BCI、BDI、BEH，所以：
P（1個(gè)元音）=
恰好有2個(gè)元音字母的結(jié)果有4種，即ACI、ADI、AEH、BEI，所以：
P（2個(gè)元音）=
全部為元音字母的結(jié)果有1種，即AEI，所以：
P（3個(gè)元音）=
(2)取出的3個(gè)小球上全部是輔音字母的結(jié)果有2種，即BCH、
BDH，所以：
P（3個(gè)輔音）=
趁熱打鐵
1.經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同，求三輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，下列事件的概率：
(1)
三輛車(chē)全部繼續(xù)直行；
(2)
兩車(chē)向右，一車(chē)向左；
(3)
至少兩車(chē)向左.
趁熱打鐵
第一輛
左
右
左
右
左直右
第二輛
第三輛
直
直
左
右
直
左
右
直
左直右
左直右
左直右
左直右
左直右
左直右
左直右
左直右
共有27種等可能
行駛結(jié)果
(2)
P(兩車(chē)向右，一車(chē)向左)=
；
(1)
P(全部繼續(xù)直行)=
；
(3)
P(至少兩車(chē)向左)=
開(kāi)始
趁熱打鐵
2、某班有1名男生、2名女生在校文藝演出中獲演唱獎(jiǎng)，另有2名男生、2名女生獲演奏獎(jiǎng).從獲演唱獎(jiǎng)和演奏獎(jiǎng)的學(xué)生中各任選一人去領(lǐng)獎(jiǎng)，求兩人都是女生的概率.
解：設(shè)兩名領(lǐng)獎(jiǎng)學(xué)生都是女生的事件為A，兩種獎(jiǎng)項(xiàng)各任選1人的結(jié)果用“樹(shù)狀圖”來(lái)表示.
趁熱打鐵
開(kāi)始
獲演唱獎(jiǎng)的
獲演奏獎(jiǎng)的
男
女''
女'
女1
男2
男1
女2
女1
男2
男1
女1
男2
男1
女2
女2
共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中2名都是女生的結(jié)果有4種，所以事件A發(fā)生的概率為P(A)=
合作探究
當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí)，列表法比較方便；當(dāng)然，此時(shí)也可以用樹(shù)形圖法；
當(dāng)事件要經(jīng)過(guò)多個(gè)(三個(gè)或三個(gè)以上)步驟完成時(shí)，應(yīng)選用樹(shù)狀圖法求事件的概率.
方法歸納：
綜合演練
2.
a、b、c、d
四本不同的書(shū)放入一個(gè)書(shū)包，至少放一本，最多放兩本，共有
種不同的放法.
1.九（2）班第5學(xué)習(xí)小組共有2位女生和3位男生．一次數(shù)學(xué)課上，老師隨機(jī)讓該學(xué)習(xí)小組的2位同學(xué)上臺(tái)演示解題過(guò)程（每個(gè)同學(xué)上臺(tái)演示的可能性相同），則上臺(tái)演示解題過(guò)程的2位同學(xué)都是女生的概率等于（　　）
10
C
A.
B.
C.
D.
綜合演練
3.現(xiàn)有A、B、C三盤(pán)包子，已知A盤(pán)中有兩個(gè)酸菜包和一個(gè)糖包，B盤(pán)中有一個(gè)酸菜包、一個(gè)糖包和一個(gè)韭菜包，C盤(pán)中有一個(gè)酸菜包、一個(gè)糖包以及一個(gè)饅頭.老師就愛(ài)吃酸菜包，如果老師從每個(gè)盤(pán)中各選一個(gè)包子(饅頭除外)，那請(qǐng)你幫老師算算選的包子全部是酸菜包的概率是多少？
A
B
C
綜合演練
解：根據(jù)題意，畫(huà)出樹(shù)狀圖如下
由樹(shù)狀圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有18種，它們出現(xiàn)的可能性相等.選的包子全部是酸菜包有2種，所以選的包子全部是酸菜包的概率是：P(全是酸菜包)
A盤(pán)
B盤(pán)
C盤(pán)
酸
酸
糖
韭
酸
糖
酸
糖
酸
糖
酸
酸
糖
韭
酸
糖
酸
糖
酸
糖
糖
酸
糖
韭
酸
糖
酸
糖
酸
糖
綜合演練
4、甲、乙、丙三人做傳球的游戲，開(kāi)始時(shí)，球在甲手中，每次傳球，持球的人將球任意傳給其余兩人中的一人，如此傳球三次.
(1)寫(xiě)出三次傳球的所有可能結(jié)果(即傳球的方式);
(2)指定事件A：“傳球三次后，球又回到甲的手中”，
寫(xiě)出A發(fā)生的所有可能結(jié)果;
(3)求P(A).
綜合演練
解：(1)
第二次
第三次
結(jié)果
開(kāi)始：甲
共有八種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同；
(2)
傳球三次后，球又回到甲手中，事件A發(fā)生有兩種可能
出現(xiàn)結(jié)果（乙，丙，甲）（丙，乙，甲）；
乙
丙
第一次
甲
甲
丙
乙
甲
甲
丙
丙
乙
乙
乙
丙
（丙，乙，丙）
（乙，甲，丙）
（乙，丙，甲）
（乙，丙，乙）
（丙，甲，乙）
（丙，甲，丙）
（丙，乙，甲）
（乙，甲，乙）
(3)
P(A)=
提能訓(xùn)練
1.為了了解全校1500名學(xué)生對(duì)學(xué)校設(shè)置的籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩共5項(xiàng)體育活動(dòng)的喜愛(ài)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查部分學(xué)生，對(duì)他們喜愛(ài)的體育項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)）進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題．
提能訓(xùn)練
（1）m=______%，這次共抽取了______名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；并補(bǔ)全條形圖；
（2）請(qǐng)你估計(jì)該校約有______名學(xué)生喜愛(ài)打籃球；
（3）現(xiàn)學(xué)校準(zhǔn)備從喜歡跳繩活動(dòng)的4人（三男一女）中隨機(jī)選取2人進(jìn)行體能測(cè)試，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求抽到一男一女學(xué)生的概率是多少？
提能訓(xùn)練
解：（1）m=100%-14%-8%-24%-34%=20%；
∵跳繩的人數(shù)有4人，占的百分比為8%，
∴4÷8%=50；
故答案為：20，50；
如圖所示；50×20%=10（人）．
提能訓(xùn)練
（2）1500×24%=360；
故答案為：360；
（3）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：
男1
男2
男3
女
男2
男3
女
男1
男3
女
男1
男2
女
男1
男2
男3
所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，并且每種情況出現(xiàn)的可能性相等，其中一男一女的情況有6種，所以P（抽到一男一女）=
課堂總結(jié)
說(shuō)一說(shuō)
1、什么情況用列表法簡(jiǎn)單適用？什么時(shí)候用樹(shù)狀圖適用？
2、用樹(shù)狀圖求概率的步驟是什么？
3、用樹(shù)狀圖求概率需注意什么？
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習(xí)題25.2
P140頁(yè)：4、5、6
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