資源簡介

一、功
在科學上，如果物體受到力的作用，并且在這個力的方向上通過了一段距離，我們就說這個力對物體做了功（work）。
1.
做功的兩個必要因素：一個是作用在物體上的力，另一個是物體在力的方向上移動的距離。
2.
F和s必須是同時作用在同一物體上。物體做功的多少，只與力和在力的方向上通過的距離有關，與接觸面是否粗糙及是否傾斜等無關。
3.
不做功的三種情況：
①物體受力，但物體沒有在力的方向上通過一定距離，此情況叫“勞而無功”。
②物體移動了一段距離，但在此運動方向上沒有受到力的作用(如物體因慣性而運動)，此情況叫“不勞無功”。
③物體既受到力的作用，又通過一段距離，但兩者方向互相垂直(如起重機吊起貨物在空中沿水平方向移動)，此情況叫“垂直無功”。
說明：物體在力的方向上通過一段距離是指力與距離具有同向性、同體性和同時性。
4.
功的定義：功等于力跟物體在力的方向上通過的距離的乘積。
5.
功的計算公式：W
＝
Fs；功的單位：焦耳，簡稱J。
焦耳是英國著名的實驗物理學家。他從小就對實驗著迷，在家里做起了各種實驗，后來成為一名業余科學家。1840
年，焦耳通過對電流的熱效應的研究，得出了著名的焦耳定律。焦耳定律給出了電能向熱能轉化的定量關系。
應用功的計算公式時的注意點：
①要明確是哪個力對物體做功，或是哪個施力物體對哪個受力物體做功。
②公式中的F是作用在物體上的力，s是物體在力F方向上通過的距離。
③F是使物體沿力F方向通過距離s的過程中，始終作用在物體上的力，它的大小和方向都是不變的。
6.
做功的過程實質上就是能量轉化的過程，力對物體做了多少功，就有多少能量發生了轉化，所以可以用功來量度能量轉化的多少。
二、功率
1.
比較做功快慢的三種方法：
(1)若做功相同，比較做功的時間，所用時間越少做功越快，所用時間越多做功越慢；
(2)若做功時間相同，比較所做功的多少，做功越多做功越快，做功越少做功越慢；
(3)若做功的多少和所用時間都不相同的情況下，通過計算進行比較。
通過以上三種方法的比較，說明做功的快慢與做功的多少和做功所用時間這兩個因素都有關系。
2.
功率
①定義：單位時間內完成的功叫功率。
②意義：反映做功快慢的物理量(即表示能量轉化快慢的量)。
③符號：通常用P表示功率。
④由定義知，功率的的公式表示，單位是瓦特，簡稱瓦，單位符號W，其他常用單位有：千瓦、兆瓦。
人步行（緩慢）：數十瓦
小汽車：50~100千瓦
短時間快速運動：可達1千瓦
和諧號動車組：7200千瓦
噴氣式客機：約11萬千瓦
【溫馨提示】
1、應用公式時一定要注意三個量的對應關系，功W一定是對應的時間t內完成的功，這樣計算出來的功率才是時間T內的功率。不同的時間內對應的功率一般來說是不同的，功率越大，反映了完成功的“速度”越大，但并不代表做功就一定多。功率的公式是指平均功率，即在t時間內的平均功率，而不是某一時刻的瞬間功率。
2、不同單位功率的轉化關系：1瓦＝1焦/秒，1千瓦＝103瓦，1兆瓦＝106瓦。
3、當物體在力F的作用下，以速度v做勻速直線運動時(力F與速度同方向)，由W＝Fs，v＝，得出P＝＝＝Fv，即功率等于力與力的方向上運動速度的乘積。利用P＝Fv可以知道：拖拉機在上坡時，當功率一定時，通過換擋減小速度是為了增大上坡時的牽引力，這樣有利于上坡。
【例1】下列關于對物體是否做功的說法中正確的是（
）
A.足球在水平地面上滾動，足球受到的重力對足球做了功
B.小剛從地上提起一桶水的過程中，小剛對水桶的向上的提力做了功
C.舉重運動員舉著杠鈴不動，運動員用豎直向上的支持力對杠鈴做了功
D.起重機吊著鋼筋水平勻速移動一段距離，起重機用豎直向上的拉力對鋼筋做了功
【例2】在趣味運動會上，小明、小李、小張參加了接力賽，小明用10N的水平拉力將5kg的箱子沿水平地面拉動10m，然后交給小李；小李勻速提起箱子到離地0.8m高處，繼續沿水平方向運動10m，然后將箱子交給小張，小張的質量為60kg，背著該箱子在100s內從1樓走到6樓(每層樓高3米)，并克服阻力做功250J，在整個過程中，小明對箱子做功
J，小李對箱子做功
J，小張做功的總功率是
W。(g取10N/kg)
【例3】一個小球從A點由靜止開始下落，速度越來越大，相繼經過B、C兩點，如圖所示。若A、B兩點間的距離等于B、C兩點間的距離，則下列說法中錯誤的是(
)
A.
小球在下落過程中動能不變
B.
小球在C點的重力勢能小于在B點的重力勢能
C.
小球所受的重力在AB段做的功等于在BC段做的功
D.
小球所受的重力在AB段做功的功率小于在BC段做功的功率
【例4】如圖所示，OQ是水平地面，物體在水平拉力作用下，從O勻速直線運動到Q，OP段拉力F1為600N，F1做的功為W1，功率為P1，PQ段拉力F2為400N，F2做的功為W2，功率為P2，則W1_________W2，P1_________P2．（選填“＞”、“＝”或“＜”）
1.下列實例中，力對物體沒有做功的是（　　）
A．起重機吊起重物
B．在光滑水平面上做勻速直線運動的物體
C．跳水運動員從跳臺跳下
D．舉重運動員，將杠鈴舉起
2.用彈簧測力計沿水平方向兩次拉著同一物體在同一水平面上運動，兩次運動的s﹣t圖象如圖所示。其對應的彈簧測力計示數分別為F1、F2，相同時間內所做的功分別為W1、W2，則它們的關系正確的是（　　）
A．F1＞F2
W1＞W2
B．F1＝F2
W1＞W2
C．F1＝F2
W1＜W2
D．F1＜F2
W1＜W2
3.下圖所示NBA比賽中的四種場景，球星對籃球做功的是?
(????
)
?
A.圖①中科比帶球上籃?
B.圖②中鄧肯頭頂籃球水平走進籃球場
C.圖③中奧尼爾持球擺pose??
D.圖④中喬丹遠投出手后球離手飛行
4.在甲、乙兩圖中，甲圖地面粗糙，乙圖地面光滑。質量分別為m、2m的兩個物體在大小為F的恒力作用下，在力的方向上前進了相同的距離，則下列結論中正確的是（??
）
A.甲圖中F做的功小于乙圖中F做的功?
B.甲圖中F做的功等于乙圖中F做的功
C.甲圖中F做的功大于乙圖中F做的功?
D.條件不足，無法確定甲、乙兩圖中F做的功誰大
5.媽媽與小明進行爬山比賽，他們選擇的起點、路徑和終點都相同，全程設為勻速運動，媽媽的體重是小明的2倍，媽媽所用的時間是小明的3倍，若媽媽克服自身重力做功為W1、功率為P1，小明克服自身重力做功為W2、功率為P2。則下列關系正確的是（??
）
A.W1∶W2＝2∶1
??P1∶P2＝6∶1?????B.W1∶W2＝2∶3
??P1∶P2＝2∶1
C.W1∶W2＝2∶1?
?P1∶P2＝3∶2?????D.W1∶W2＝2∶1
??P1∶P2＝2∶3
6.物體在相同的力F的作用下沿力的方向移動了距離s，試比較在如圖所示的三種情況中力F對物體做功的多少（??
）
A.W1＝W2＝W3????B.W1＞W2＞W3????C.W1＜W2＜W3????D.W1＜W3＜W2
7.如圖為四旋翼無人機，質量為1.2千克，下方懸掛著一個質量為0.1千克的攝像機。在10秒內無人機從地面豎直上升了20米，然后邊攝像邊斜向上飛行了30秒，儀表盤上顯示離地面高度為36米。無人機前10秒對攝像機做功________焦，整個過程中，無人機對攝像機做功的功率為________瓦。
8.小龍家最近買了輛轎車。若轎車以90kW的恒定功率啟動做直線運動，運動過程中受到的阻力不變，運動的速度v與時間t的關系如圖所示，則經過10s轎車發動機所做的功是________J，當牽引力為________N時轎車能保持勻速直線運動。
9.閱讀下列材料，并回答問題：
2019年1月3日10時26分，嫦娥四號探測器自主著陸在月球背面南極﹣艾特肯盆地內的馮?卡門撞擊坑內，實現人類探測器首次月背軟著陸。在距月面100米處探瀏器開始懸停，對障礙物和坡度進行識別，并自主避障；選定相對平坦的區域后，開始勻速垂直下降。最終，在反推發動機和著陸緩沖機構的“保駕護航”下，重約一噸的探測器成功著陸在月球背面東經177.6度、南緯45.5度附近的預選著陸區。并通過“鵲橋”中繼星傳回了世界第一張近距離拍攝的月背影像圖，揭開了古老月背的神秘面紗。
（1）探測器距月面100米處懸停時，反推發動機提供的推力對探測器_________；沿水平方向移動“避障”的過程中，上述推力對探測器_________（均選填“做功”或“不做功”）；
（2）文中所描述的探測器勻速垂直下降過程中，不考慮其質量變化，則探測器的機械能逐漸_________（選填“增大”、“減小”或“不變”）；已知探測器質量為1.0×103kg，月球表面的物體重力和質量的比值g月＝1.63N/kg，則此過程中探測器在月球表面所受重力對其做的功約為_________。
10.電梯的簡化模型如圖甲所示，考慮安全、舒適、省時等因素，電梯速度要經過增大、不變和減小的過程。這一過程是通過改變拉力大小來實現的。某次上升過程中電梯所受拉力F隨上升高度h變化的圖像如圖乙所示。這個過程用時1分鐘，求這個過程中：
（1）拉力做的功；
（2）拉力做功的功率。
1.甲、乙兩個完全相同的物體在同一水平面上做勻速直線運動，且v甲＞v乙，若不計較空氣阻力，則它們所受的拉力F甲和F乙及兩拉力在相同時間內所做的功W甲和W乙之間的關系是（　　）
A．F甲＞F乙
B．F甲＜F乙
C．W甲＞W乙
D．W甲＜W乙
2.如圖所示，AC＞BC，在相同時間內把同一物體分別沿斜面AC、BC勻速推上頂端，推力分別為F1、F2，功率分別為P1、P2，在不考慮摩擦的情況下（??
）
A.F1＜F2，P1＝P2???B.F1＞F2，P1＞P2??C.F1＝F2，P1＝P2???D.F1＜F2，P1＜P2
3.如圖所示，甲、乙兩物體沿豎直向上方向做勻速直線運動，不計空氣阻力。則（　　）
A．甲的速度一定大于乙的速度
B．甲的重力一定大于乙的重力
C．拉力F甲做的功一定大于拉力F乙做的功
D．拉力F甲的功率一定大于拉力F乙的功率
4.下列生活實例中，力對物體做功的有（??
）
A.甲和乙?????B.甲和丙?????C.乙和丙?????D.丙和丁
5.有一圓柱鐵塊，想用如上甲乙兩種方法使它倒下成丙圖狀。比較兩種方法力和做功大小正確的是（???
）
A.F1>F2???
W1>W2
????
B.F1W1C.F1=F2???
W1=W2?????D.F1W1=W2
6.子彈在槍膛內受到火藥爆炸后產生的對氣體的平均推力是800N，子彈的質量為20g，槍膛長55cm。射出后，子彈在空中飛行了80m，則氣體對子彈所做的功是（??
）
A.4×104J
B.156.8J
C.440J
D.1.08J
7.一個人先后兩次用力沿水平方向推木箱，使木箱分別在光滑和粗糙兩種不同水平面前進相同的距離。關于推力所做的功，下列說法中正確的是（??
?）
A.在粗糙地面上做功較多
B.在光滑地面上做功較多
C.兩次做功一樣多??
D.條件不足，無法比較兩次做功的多少
8.圖甲所示的鐵塊重力G＝4N，被吸附在豎直放置且足夠長的磁性平板上，當它在豎直方向上拉力F＝6N的作用下向上運動時，鐵塊受到的摩擦力為　
　N；鐵塊此時速度v與時間t的關系圖象如圖乙所示，則4s內拉力F做功是　
　J。
9．如圖（甲）所示，用彈簧測力計測量水平桌面上的鉤碼所受的重力。彈簧測力計從圖示位置開始向上緩慢提升，其示數F
與上升的高度h之間的關系如圖（乙）所示。試解答下列問題。
（1）鉤碼所受的重力為　
　N。
（2）當h＝4cm
時，彈簧測力計的示數是　
　N，桌面對鉤碼的支持力是　
　N。
（3）從開始提升到h＝16cm，彈簧測力計對鉤碼所做的功是多少？
10．柴油拖拉機的功率約為9kW，汽車起重機的功率約為320kW．比較拖拉機和起重機的功率值可知：
①單位時間內__________________的做功本領強，__________________做功快；
②正常工作時，相同時間里拖拉機所做的功比起重機_________（填“多”或“少”）；
③汽車起重機正常工作10min，能做__________________J的功。
11.如圖甲所示的地面清潔機器人，質量為3kg，要求對水平地面壓強不超過3000Pa，機器人在水平地面運動時，所受推力F與速度v關系如圖乙所示。求：
（1）該機器人與水平地面的接觸面積至少________m2；
（2）該機器人所提供的水平推力為300N時，勻速直線運動1.5m，水平推力做了多少功?
（3）該機器人在水平地面上以0.5m/s速度勻速直線運動時，水平推力的功率是多大？
參考答案
【例1】B
【解析】做功的兩個必要因素是：作用在物體上的力和物體在力的方向上通過的距離。選項A，足球的重力和足球滾動的方向垂直，重力不做功；選項B，提起水桶的力使水桶在力的方向通過了距離，做功；選項C，豎直向上的支持力沒有距離，不做功；選項D，起重機豎直向上的拉力與物體移動方向垂直，不做功。
【例2】100
40
100
【解析】根據功的計算公式，小明做功W1=Fs=10N×10m=100J；
小李在豎直方向提起箱子做的功W2=Gh=mgh=5kg×10N/kg×0.8m=40J；
小張做功有對自己做功、對箱子做功和克服摩擦力做功，其中對人和箱子做功W=G總h=(600N+50N)
×15m=9750J，總功W3=9750J+250J=10000J，再由功率的計算公式P=W/t可求出總功率100W。
【例3】A
【例4】＝；＞。
1.B
2.B
3.A
4.B
5.D
6.A
7.20；0.9
8.9×105；3×103
9.（1）做功；不做功；（2）減小；1.63×105J。
10.（1）根據乙圖可知，
從0~4m拉力做功：W1=F1s1=2.5×104N×4m=105J；
從4~44m拉力做功：W2=F2s2=2.0×104N×（44m-4m）=8×105J；
從44~48m拉力做功：W3=F3s3=1.5×104N×（48m-44m）=0.6×105J；
那么拉力做的功為：W總=W1+W2+W3=105J+8×105J+0.6×105J=9.6×105J；
（2）拉力做功的功率為：。
1.C
2.A
3.B
4.B
5.D
6.C
7.D
8.2；4.8
9．（1）4.5；（2）3.0；1.5；（3）彈簧測力計對鉤碼所做的功是0.45J
10．①汽車起重機；汽車起重機；②少；③1.92×108。
11.（1）0.01
（2）W=Fs=300N×1.5m=450J
（3）該機器人以0.5m/運動時，由圖乙可知此時的推力F′=150N，P=W't=F'st=F′v=150N×0.5m/s=75W
【解析】P表示壓強，S表示受力面積，F表示壓力，公式為。?
（1）
（2）W=Fs=300N×1.5m=450J
（3）該機器人以0.5m/運動時，由圖乙可知此時的推力F′=150N，
P=W't=F'st=F′v=150N×0.5m/s=75W
2021-2022學年上學期浙教版科學九年級“培優提高”講義（十八）
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