資源簡介

一、機械效率
1、有用功、額外功、總功
（1）有用功（W有）
有用功是人們提升重物過程中必須要做的功，即使用機械時對人們有用的功。
利用動滑輪把重為
G1
的物體提升
h
高度的過程中所做的功為：W有＝
G1h，這是人們提升重物過程中必須要做的功。
(2)、額外功（W額）利用機械時，人們不得不額外做的功叫額外功。
在提升重物的過程中，由于動滑輪本身也受到重力作用，以及動滑輪的轉軸上存在摩擦力，因此，必須克服動滑輪自身的重力和動滑輪上的摩擦力做一定量的功，這部分功并非我們需要但又不得不額外做的功就是額外功。
(3)、總功（W總）：有用功與額外功的總和叫總功。W總=W有用+W額外
注意：由于存在額外功，因此總功必定大于有用功。
2、機械效率
（1）定義：我們把有用功和總功的比值叫做機械效率（η）
（2）表達式為：
①機械效率通常用百分率表示沒有單位
。
②有用功總小于總功，所以機械效率總小于100%
即：η<1
1、如何提高在使用機械時的效率？
減少機械自重、機械間的摩擦等，減小額外功；也可以在額外功一定時，增大有用功，即增加重物。
2、機械功率與機械效率有什么區別？
機械效率η：有用功與總功的比值，叫做機械效率。總功一定時，有用功越多機械效率越高。有用功越少機械效率越低。
機械功率P：表示做功的快慢，等于單位時間內所做的功。功率越大做功越快，單位時間做的功越多；功率越小做功越慢單位時間做的功越少。
二、斜面的機械效率
斜面也是一種簡單機械，利用它可以更省力地將貨物從低處搬運到高處。
測量斜面的機械效率
1、實驗器材：長木板、木塊、刻度尺、小車、彈簧測力計
2、實驗步驟
①如圖所示將1塊長木板的一端墊高，構成一個斜面，用刻度尺測出斜面的長s和斜面的高度h。
②用彈簧測力計測出小車的重力。
③用彈簧測力計沿著斜面把小車從斜面底端勻速拉到頂端，讀出彈簧測力計的讀數。
④改變斜面的傾斜程度，重復上述步驟2
次。
⑤將測量結果記錄在下面的表格中。
注意事項：
①要勻速拉動物體;
②拉力要與斜面平行；
③及時記錄數據。
3、測量斜面的機械效率記錄表
結論：對光滑程度相同的斜面，斜面的傾斜程度越大，斜面的機械效率越高。
4、斜面的機械效率
例1、如圖所示，滑輪組的每個滑輪質量相同，用它們將重為G1、G2的貨物提高相同的高度(不計繩重和摩擦)，下列說法正確的是（??
）
A.用一個滑輪組提起不同的重物，機械效率不變
B.若G1＝G2，則甲的機械效率大于乙的機械效率
C.若G1＝G2，則拉力F1與F2所做的總功相等
D.若G1＝G2，則甲、乙滑輪組所做的額外功相等
例2、用如圖甲的裝置探究滑輪組的機械效率η與動滑輪重G動的關系：
（1）實驗時，應________向下拉動彈簧測力計。
（2）改變動滑輪重，提升同一物體進行多次實驗，獲得數據并繪制出如圖乙的圖像，分析可知：被提升物體所受的重力相同時，動滑輪越重，滑輪組的機械效率越________。
（3）分析圖像中的A點可知，被提升物體所受的重力為________N。(忽略繩重和摩擦)
例3、在“探究影響滑輪組機械效率的因素”實驗中，某實驗小組用如圖所示的同一滑輪組提升不同鉤碼的方法，分別做了甲、乙、丙3組實驗，實驗數據記錄如下：
次數
鉤
碼重/N
動滑輪重/N
鉤碼上升的距離/cm
彈簧測力計的示數/N
彈簧測力計上升的距離/cm
機械效率
1
2
0.8
5
1
15
66.7%
2
4
0.8
5
1.7
15
\
3
6
0.8
5
\
15
\
（1）在實驗操作中應該使鉤碼________(選填“快速”或“緩慢”)勻速上升。
（2）進行第3次測量時滑輪組的機械效率約________。
（3）實驗時將繩子自由端勻速拉動時彈簧測力計的讀數記為
F，鉤碼重記為G，動滑輪重記為G/，繩自由端移動距離記為s，鉤碼提升高度記為h，則下列關于滑輪組機械效率的計算關系中正確的是?
??。
A.η＝
B.η＝
C.η＝
D.η＝1－
1.建筑工人用如圖所示的滑輪組，在4s內將重為1500N的物體沿水平方向勻速移動2m的過程中，所用的拉力大小為375N，物體受到水平地面的摩擦力為物重的0.4倍。在此過程中下列說法正確的是（??
）
A.繩子自由端沿水平方向移動了6m
B.物體受到的拉力為750N
C.拉力F的功率為750W
D.滑輪組的機械效率為80%
2.用如圖甲所示的滑輪組從水中提升物體M，已知被提升物體M質量為76kg，M的體積為3×10﹣3m3，在物體M未露出水面的過程中，繩子自由端的拉力F將物體M以0.5m/s的速度勻速提升了10m的高度，此過程中，拉力F做的功W隨時間t的變化圖象如圖乙所示，不計繩重和摩擦力大小（g取10N/kg）。下面分析不正確的是（　　）
此過程中，繩子自由端的拉力F大小為400N
B.
動滑輪重力為70N
C.
當物體M沒有露出水面時，動滑輪下端掛鉤上繩子的拉力為730N
D.
當物體M沒有露出水面的過程中，該滑輪組提升貨物的機械效率為95%
3.如圖所示，張偉回學利用斜面，用平行于斜面F=200N的推力，將質量為30kg的物體在5s時間內勻速推到1m高的平臺上。斜面長s=2m，g取10N/kg，則（　　）
A．張偉所做的有用功為400J
B．張偉所做的總功為700J
C．張偉的做功功率為140W
D．斜面的機械效率為75%
4.工人師傅常利用斜面把重物搬運到汽車上。如圖所示，汽車車廂高度h=1.5m，斜面長度s=3m，現用力F沿斜面把重籮筐G=1800N的重物勻速拉到車上。若不計摩擦，拉力F為_____N；若實際拉力F’=1200N，則該斜面的機械效率是_______％。
5.實驗小組在測滑輪組機械效率的實驗中得到的數據如表所示，實驗裝置如下圖（每個鉤碼重2N）
（1）通過表中數據可分析出實驗1是用________圖做的實驗，
（2）通過實驗1和實驗2的數據分析可得出結論：使用不同的滑輪組，提升相同的重物時，動滑輪的個數越多，滑輪組的機械效率________。
（3）比較實驗1和實驗3可得出結論：使用同一滑輪組，提升不同的重物時，________，滑輪組的機械效率越高．
6.工人用如圖甲所示的滑輪組利用箱子運送建材上樓，每次運送量不定。滑輪組的機械效率隨重力不同的建材變化的圖象如圖乙所示，滑輪與鋼繩間的摩擦力及箱子和繩重忽略不計。求：
（1）若工人用300N的拉力，將建材勻速豎直向上提升了4m，工人所做功；
（2）當所運送建材的重為500N時，工人作用在繩子上的拉力；
（3）當滑輪組的機械效率為80%時，所運送建材受到的重力。
7.如圖甲所示為小科設計的滑輪組裝置。其中滑塊A置于表面粗糙程度各處相同的水平面上，重物B的重力GB可改變。小科在某次使用該裝置進行實驗時記錄了一些數據，并繪制成曲線，即重物B的重力GB、滑塊A的運動速度v、滑塊A在水平面上通過的距離S隨時間t的變化曲線分別如圖乙、丙、丁所示。若每個滑輪重為5牛，不計繩重及繩與滑輪間的摩擦，跨過滑輪的繩或豎直或水平，A距水平面上的定滑輪、B距水平面均足夠遠。
（1）求出在4~6S內，水平繩對A的拉力做的功。
（2）求出在2~4S內，重力GB做功的功率。
（3）求出在2~4S內，整個裝置的勢能轉化為動能的轉化率（用百分數表示，保留一位小數）。
1.如圖所示，當水平拉力F＝5N時，恰好可以使物體A沿水平地面向左做勻速直線運動。已知物體A重為30N，所受地面的摩擦力為9N，物體A水平移動了1m，下列說法正確的是(
???)
A.該裝置的機械效率為90%
B.拉力F移動了0.5m
C.拉力做功5J
D.該滑輪為定滑輪
2.如圖所示，重400N的物體在30N的水平拉力F的作用下，以0.1m/s的速度沿水平地面向左勻速直線運動了10s，滑輪組的機械效率為80%，則在此過程中，下列說法不正確的是（??
）
A.繩子自由端移動的距離為3m
B.有用功為400J
C.拉力F的功率為9W
D.物體與地面間的滑動摩擦力為72N
3.搬運工人站在水平高臺上用如圖所示的滑輪組勻速豎直向上提升重物，不計繩重和摩擦。工人的重力為640N，與地面接觸的總面積為4×10－2m2，提升時間為20s，重物上升高度為2m。求：
（1）提升時繩自由端的速度為多少？
（2）若拉力F的大小為150N，則拉力的功率為多少？
（3）若上述過程中所提貨物重為360N，則滑輪組的機械效率為多少？
（4）若仍用該滑輪組提升另一貨物，當提升過程中該工人對高臺的壓強為2×104Pa，則所提升貨物的重力為多少？
4.用下圖所示的滑輪組將重G＝12N的物體勻速提升20cm。所用的拉力F＝7N，（忽略摩擦阻力和繩子的重）
（1）求動滑輪的自重。
（2）當改為勻速提升18N的重物20cm時，求拉力F所做的功。
（3）現有滑輪組承重繩的條數為n，提升物體的高度為h，若不計摩擦阻力和繩自重，請證明：滑輪組機械效率η與n和h無關。
5.如圖，杠桿在水平位置平衡，物體M1重為500N，OA:OB=2:3，每個滑輪重為20N，滑輪組的機械效率為80%，在拉力F的作用下，物體M2以0.5m/s速度勻速上升了5m。(杠桿與繩的自重、摩擦均不計)
求：
（1）物體M2的重力；
（2）拉力F的功率；
（3）物體M1對水平面的壓力。
參考答案
例1、B
例2、（1）勻速（2）低（3）3
例3、（1）緩慢（2）83.3%（因為滑輪組有摩擦，所以不能用G/(G+G動）計算)（3）A
1.D
2.D
3.D
4.900
75
5.（1）甲（2）越低（3）物重越重
6.（1）拉力移動距離：s＝nh＝2×4m＝8m，
拉力做功：W＝Fs＝300N×8m＝2400J；
（2）由圖乙可知，建材的重為500N時，滑輪組機械效率為50%，
η＝
得，建材的重為
500N時，工人作用在繩子上的拉力；
F＝
＝500N；
（3）由
F＝（G+G動）得，動滑輪重：G動＝2F﹣G＝2×500N﹣500N＝500N,
由η＝
得當機械效率為
80%時，所運送建材受到的重力：
G′＝
＝2000N。
7.（1）4~6s內，GB=27N，A和B均做勻速運動，A向左滑行的距離s3=40m
A受水平繩的拉力
WF3=F3,s3=16N×40m=640J
（2）在2~4s內，GB=50N，A向左滑行的距離s2=20m
B下降的距離
?
WGB=GBh2=50N×10m=500J
功率
（3）在4~6s內，由力的平衡條件得摩擦力f1=F3=16N由題意，A在2~6s內所受滑動摩擦力大小不變,在2~4s內，整個裝置勢能減小量=(GB+G動)h2=(50N+5N)×10m=550J
克服摩擦力所做的功為
Wf=F3s2=16N×20m=320J
整個裝置的勢能轉化為動能的轉化率=
1.A
2.B
3.（1）重物上升速度v物＝
＝
＝0.1m/s，由圖可知，n＝3，則提升時繩自由端的速度v′＝3v＝3×0.1m/s＝0.3m/s。
（2）拉力的功率P＝
＝
＝Fv′＝150N×0.3m/s＝45W。
（3）已知G＝360N，則滑輪組的機械效率η＝
＝
＝
＝
×100%＝80%。
（4）在上述過程中，F＝150N，G＝360N，不計繩重和摩擦，拉力F＝
(G＋G動)，則動滑輪的重力G動＝3F－G＝3×150N－360N＝90N，
當提升另一重物時，工人對高臺的壓力F壓＝pS＝2.0×104Pa×4×10－2m2＝800N，
壓力和支持力是一對相互作用力，則F壓＝F支＝800N，
此時人受向下的重力、向下的繩子拉力和向上的支持力，則有G人＋F拉＝F支，
所以，人對繩子末端的拉力F拉′＝F拉＝F支－G人＝800N－640N＝160N，由F拉′＝
(G′＋G動)得，此時所提升貨物的重力G′＝3F拉′－G動＝3×160N－90N＝390N。
4.（1）G輪=3F-G=3×7N-12N=9N
（2）當改為勻速提升18N的重物20cm時，s=3h=3×20cm=60cm=0.6m，
忽略摩擦阻力和繩子的重，F′=
(G，+G輪)=
（18N+9N）=9N，
拉力所做的功：W′=F′s=9N×0.6m=5.4J。
（3）
所以滑輪組機械效率?與n和h無關
5.（1）根據公式得到：；
解得：GM2=80N。
（2）拉力F為：；
拉力F移動的速度為：v=nv物=2×0.5m/s=1m/s；
拉力F的功率：P=Fv=50N×1m/s=50W；
（3）杠桿上B點受到的向下的拉力FB=2G輪+GM2+F=2×20N+80N+50N=170N；
根據杠桿的平衡條件得到：FA×OA=FB×OB；
FA×2=170N×3；
解得：FA=255N；
那么物體M1對地面的壓力：F=GM1-FA=500N-255N=245N。
2021-2022學年上學期浙教版科學九年級“培優提高”講義（二十二）
斜面與機械效率
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