資源簡(jiǎn)介

我國(guó)古代人們對(duì)杠桿的應(yīng)用
早在
3000
多年以前，勤勞智慧的中國(guó)人就已經(jīng)開(kāi)始使用杠桿。他們發(fā)明了用來(lái)?yè)v谷的舂，用來(lái)在井上汲水的桔槔，以及用來(lái)精確測(cè)量質(zhì)量的天平和桿秤等。
在公元前
4-公元前
3世
紀(jì)
寫
成
的《墨
經(jīng)》中就對(duì)天平的平衡原理作了精辟的論述：“衡木：加重于其一旁，必捶一重相若也。”意思是：天平橫梁的一臂加重物，另一臂也要加砝碼，兩者必須等重，才能平衡。
用來(lái)?yè)v谷的舂
用來(lái)在井上汲水的桔槔
例1、如圖是起重機(jī)用四種方案將地面上的一棵大樹扶起的瞬間，其中拉力最小的是（??
）
A.
?B.
C.?
?D.
例2、小華在做實(shí)驗(yàn)時(shí)提出了如圖所示兩個(gè)模型，兩杠桿均處于平衡狀態(tài)，甲杠桿上平衡的是兩個(gè)同種密度但體積不同的實(shí)心物體，乙杠桿上平衡的是兩個(gè)體積相同但密度不同的實(shí)心物體，若將它們都浸沒(méi)在水中，則兩杠桿將（
??）
A.仍保持平衡??
B.都失去平衡???
C.甲仍保持平衡，乙失去平衡??D.甲失去平衡，乙仍保持平衡
例3、桿秤是中國(guó)古代沿用至今的常用測(cè)量工具，某次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小明所在活動(dòng)小組用木桿、鐵塊、秤鉤、細(xì)線等制作了一把“桿秤”如圖甲所示。他們?cè)谥谱鬟^(guò)程中學(xué)習(xí)了大量關(guān)于桿秤的知識(shí)，并提出了一系列問(wèn)題。
問(wèn)題一：如何標(biāo)注桿秤的刻度？
問(wèn)題二：桿秤的刻度是均勻的嗎？
問(wèn)題三：如何增大桿秤的量程？…
(2)關(guān)于刻度，他們查閱到了如下資料：如圖乙所示為桿秤的示意圖，點(diǎn)O為提紐(相當(dāng)于杠桿的支點(diǎn))，C為定星點(diǎn)，G0為秤桿、秤鉤的自重，重心在點(diǎn)B處，秤砣重為G1．不掛重物，且秤砣在定星點(diǎn)時(shí)，桿秤在水平位置平衡：G1?OC＝G0?OB．當(dāng)在秤鉤上掛一重物Gx，秤砣移到距定星點(diǎn)x處時(shí)，桿秤剛好在水平位置平衡：G1(x+OC)＝Gx?OA+G0?OB
可得；x＝．由上述推導(dǎo)可得，x與Gx成正比，因此桿秤的刻度是　
　(選填“均勻的”或“不均勻的”)；
(2)操作過(guò)程中，小明在右側(cè)掛鉤上掛一重物，測(cè)得OA為5cm，x為50cm，又已知秤砣質(zhì)量為50g；請(qǐng)通過(guò)計(jì)算幫助小明標(biāo)注此位置所代表的物體質(zhì)量　
　g。
(3)小明在調(diào)查過(guò)程中還發(fā)現(xiàn)，市場(chǎng)上的桿秤往往有A、B是兩個(gè)不同量程的提紐(如圖丙所示)，秤鉤C處懸掛被測(cè)物，提起提紐A或B，在秤桿E上移動(dòng)秤砣D，達(dá)到平衡后，根據(jù)秤砣的位置可以在秤桿上讀出被測(cè)物的質(zhì)量。有關(guān)該桿秤下列判斷中正確的是　
　
A．它只能測(cè)量比秤砣質(zhì)量大的物體
B．用提紐A時(shí)比用提紐B時(shí)的量程更大
C．將秤砣質(zhì)量減少，則該秤的讀數(shù)將偏小
D．只有當(dāng)秤桿的粗細(xì)均勻時(shí)，桿秤的刻度才是均勻的。
1.如圖所示，一根輕質(zhì)杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，B處掛著一重物G，如果在A點(diǎn)施加一個(gè)動(dòng)力F使杠桿在水平方向上平衡，則該杠桿為（???
）
A.費(fèi)力杠桿????B.省力杠桿???C.等臂杠桿??D.以上三種情況都有可能
?
2.如圖輕質(zhì)家用衣架上掛了2件質(zhì)量分別為m1、m2的濕衣服處于靜止（m1≠m2），下列說(shuō)法中正確的是（??
?）
現(xiàn)在衣架是一個(gè)等臂杠桿?
因?yàn)橐录軆A斜，所以衣架處于不平衡狀態(tài)
C.從圖中狀態(tài)可以判斷m1＞m2???
D.繩子對(duì)A點(diǎn)的拉力F大小等于兩件衣服的重力之和
3.如圖所示，作用在杠桿一端始終與杠桿垂直的力F，將杠桿緩慢勻速地由位置A拉至位置B，在這個(gè)過(guò)程中力F的大小將(???
)
A.變大?????B.不變?????C.變小??????D.先變大后變小
4.如圖AB為一可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿，在A端通過(guò)繩子作用一個(gè)拉力，使杠桿平衡，保持重物不動(dòng)，而使繩繞A點(diǎn)沿圖中虛線緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則F（??
）
A.先變大后變小
B.先變小后變大
C.不變
D.無(wú)法判斷
5.我國(guó)煤礦事故常有發(fā)生,正確的救援方法很重要，如圖是救援隊(duì)員甲和乙在井道中用擔(dān)架運(yùn)輸搜救到的被困人員時(shí)的兩種方式，O為擔(dān)架的重心，A、B為甲乙兩人在擔(dān)架上的作用點(diǎn)，且力的方向均為豎直向上，重心位置始終不變，下列對(duì)兩種救援方式的分析正確的是（
???）
A.救援者對(duì)擔(dān)架的作用力，救援“方式一”更省力
B.救援者對(duì)擔(dān)架的作用力，救援“方式二”更省力
C.救援者對(duì)擔(dān)架的作用力，兩種救援方式一樣省力，從保護(hù)傷員的角度看，應(yīng)采用“方式二”
D.救援者對(duì)擔(dān)架的作用力，兩種救援方式一樣省力，從救援者乙來(lái)說(shuō)，兩種方式的“吃力”程度是一樣的
6.如圖，一塊厚度、密度均勻的長(zhǎng)方形水泥板放在水平地面上，用一豎直向上的力，欲使其一端抬離地面。則（　　）
A．F甲＞F乙，因?yàn)榧追椒ǖ膭?dòng)力臂長(zhǎng)
B．F甲＝F乙，因?yàn)閯?dòng)力臂都等于阻力臂
C．F甲＜F乙，因?yàn)橐曳椒ǖ淖枇Ρ坶L(zhǎng)
D．F甲＝F乙，因?yàn)樽枇Ρ鄱际莿?dòng)力臂的一半
7.骨骼、肌肉和關(guān)節(jié)構(gòu)成了人體的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，基本的運(yùn)動(dòng)都是肌肉牽引骨骼繞關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的，其模型就是杠桿。如圖所示是踮腳時(shí)的示意圖，人體的重力為阻力，小腿肌肉施加的拉力為動(dòng)力。重600N的小明在1min內(nèi)完成50個(gè)雙腳同時(shí)踮起動(dòng)作，每次踮腳過(guò)程中腳跟離開(kāi)地面的高度是9cm。求：
(1)小腿肌肉對(duì)每只腳的拉力。
(2)小明踮腳過(guò)程中克服重力做功的功率。
1.指甲刀是生活中常用的小工具，如圖所示，它包含三個(gè)杠桿，關(guān)于這三個(gè)杠桿的說(shuō)法正確的是（??
）
A.一個(gè)省力杠桿，兩個(gè)費(fèi)力杠桿????B.一個(gè)費(fèi)力杠桿，兩個(gè)省力杠桿
C.三個(gè)都是省力杠桿?????????D.三個(gè)都是費(fèi)力杠桿
2.如圖所示，可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)杠桿，在D點(diǎn)掛一個(gè)重為G的物體M，用一把彈簧測(cè)力計(jì)依次在A，B，C三點(diǎn)沿圓O相切的方向用力拉，都使杠桿在水平位置平衡，讀出三次的示數(shù)分別為F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，它們的大小關(guān)系是（???
）
A.F1=F2=F3=G????B.F1＞F2＞F3＞G????C.F1＜F2＜F3＜G?????D.F1＞F2=F3=G
3.如圖所示，O為杠桿的支點(diǎn)，為了提高重物P，用一個(gè)跟杠桿保持垂直的力使杠桿由豎直位置轉(zhuǎn)動(dòng)到水平位置,在這個(gè)過(guò)程中（
???）
A.杠桿始終是省力的?????B.杠桿始終是費(fèi)力的
C.先是省力的，后是費(fèi)力的??D.先是費(fèi)力的，后是省力的
4.在課外小組里，肖英和其他同學(xué)利用木棍、鐵塊和細(xì)繩等材料制作了一桿可以測(cè)量液體密度的“密度秤”。把細(xì)繩系在木棍的重心O處并把木棍掛起，如圖所示，M和N是兩個(gè)鐵塊。當(dāng)M在A點(diǎn)，N在B點(diǎn)時(shí)，木棍如圖所示平衡。把M浸沒(méi)在水中，N移至C點(diǎn)時(shí)，木棍再次水平平衡。把M浸沒(méi)在某種液體中，N移至D點(diǎn)時(shí)，木棍又處于水平平衡。可知被測(cè)液體的密度與水的密度關(guān)系是（　　）
A．ρ液＞ρ水
B．ρ液＜ρ水
C．ρ液＝ρ水
D．無(wú)法確定
5.如圖所示，OAB是杠桿，OA與BA垂直，在OA的中點(diǎn)處掛一個(gè)G＝10N的重物，杠桿重力及摩擦均不計(jì)。若加在B點(diǎn)的動(dòng)力F甲使OA在水平位置保持靜止，如圖甲所示，那么，該杠桿________(選填“一定”或“不一定”)是省力杠桿；若動(dòng)力F乙始終與OA垂直，將杠桿由水平位置勻速向上提升重物，如圖乙所示，動(dòng)力F乙的大小變化是________(選填“變大”、“變小”、“先變大后變小”或“先變小后變大”)；若動(dòng)力F丙由豎直向上的方向沿逆時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)到水平向左的方向，在此過(guò)程中OA始終保持水平靜止，如圖丙所示，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上畫出動(dòng)力F丙隨時(shí)間t的變化趨勢(shì)________。
參考答案
例1、C
例2、C
例3、(1)支點(diǎn)
均勻的
便于測(cè)量力臂
(2)500
(3)B
1.B
2.D
3.A
4.B
5.C
6.D
7.(1)由圖可知，動(dòng)力F的力臂l1＝8cm＋4cm＝12cm＝0.12m；重力的力臂l2＝8cm＝0.08m；根據(jù)杠桿的平衡條件可得Fl1＝Gl2，則小腿肌肉對(duì)每只腳的拉力F＝＝＝400N。
(2)小腿肌肉對(duì)腳的拉力做的功W拉力＝Fh＝400N×0.09m＝36J；
小明踮腳過(guò)程中克服重力做功等于小腿肌肉對(duì)腳的拉力做的功，等于36J；
小明在1min內(nèi)完成50個(gè)雙腳同時(shí)踮起動(dòng)作，則小明踮腳過(guò)程中克服重力做功的功率P＝＝＝30W。
1.A
2.A
3.C
4.A
5.
不一定；變小；
2021-2022學(xué)年上學(xué)期浙教版科學(xué)九年級(jí)“培優(yōu)提高”講義（二十）
杠桿（2）

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