資源簡介

小學數學基礎知識總復習
一、概念 姓名:
自然數:表示物體個數的數叫自然數.一個物體也沒有用0表示,0也是自然數.自然數都是整數.
分數:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數,叫分數.表示其中一份的數,是這個分數的分數單位.
小數:把單位“1”平均分成10份、100份、1000份……,這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾、可以用小數表示,一位小數表示十分之幾、兩位小數表示百分之幾、三位小數表示千分之幾……
純小數、混小數（帶小數）:整數部分為0的小數叫純小數;整數部分不為0的小數叫混小數（或叫帶小數）.
有限小數、無限小數:小數位數是有限的小數叫有限小數;小數位數是無限的小數叫無限小數.
循環小數、純循環小數、混循環小數:從小數部分某一位開始,一個數字或幾個數字依次不斷重復出現,這樣的小數叫循環小數;如果小數部分從第一位開始循環,叫純循環小數;如果小數部分不是從十分位開始循環,就叫混循環小數.
計數單位、數位:整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數,其中個、十、百、千……以及十分之一、百分之一……都是計數單位.各個計數單位所占的位置,叫數位.
小數數位順序表：
互為倒數:乘積是一的兩個數叫互為倒數.
百分數:表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫百分數,也叫百分比或百分率.
整除:整數a除以整數b（b≠0）,除得的商正好是整數而沒有余數,就說a能被b整除（也可以說b能整除a）.
倍數、因數:如果整數a能被整數b整除,就說a叫b的倍數;b叫a的因數.
公因數、公倍數:幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數.其中最小的一個叫這幾個數的最小公倍數;幾個數公有的因數叫這幾個數的公因數,其中最大的一個叫這幾個數的最大公因數.
質數、合數:一個數,如果只有1和它本身兩個因數,叫質數;一個數,如果除了1和它本身,還有別的因數,叫合數.1既不是質數,也不是合數,2是最小的質數,也是唯一的偶質數.
互質數: 只有公因數1的兩個數,叫互質數.
質因數:每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式,這幾個質數都叫這個合數的質因數.把一個合數寫成幾個質數相乘的形式,叫把這個合數分解質因數.
奇數、偶數:不能被2整除的數叫奇數;能夠被2整除的數叫偶數.0是偶數.
方程、解方程:含有未知數的等式叫方程;求方程的解的過程叫解方程.
方程的解:能使方程兩邊相等的未知數的值叫方程的解.
比、比值:兩個數相除又叫兩個數的比;比的前項除以比的后項所得的商叫比值.
比例尺:圖上距離和實際距離的比叫比例尺.
比例:表示兩個比相等的式子叫比例.
正比例、反比例:兩種相關聯的量,一種量變化另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（或商）一定,就說這兩種量是成正比例的量,它們的關系叫正比例關系.y÷x=k（一定）;如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,就說這兩種量成反比例,它們的關系叫反比例關系.xy=k（一定）
最簡比:比的前項和后項都是整數,而且互質的比,叫最簡比.
名數:計量的結果,要用數來表示,并且還要帶上單位名稱,通常把它們合起來叫名數.
互相垂直:兩條直線相交形成四個角,如果其中有一個角是直角,就說兩條直線互相垂直,其中的一條直線叫另一條直線的垂線,它們的交點叫垂足.
互相平行:同一平面內不相交的兩條直線叫互相平行,其中的一條直線叫另一條直線的平行線.
軸對稱圖形:如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形叫軸對稱圖形,這條直線叫對稱軸.
弧:圓周上任意兩點間的部分叫弧.由兩條半徑和一段弧所圍成的圖形叫扇形
周長:圍成平面圖形所有線段的總和叫周長.物體的表面或平面圖形的大小叫面積.
表面積、體積（容積）:圍成立體圖形所有面積的總和叫表面積;物體所占空間的大小叫體積;容器能容納的最大體積叫它的容積.
利率、稅率:存款利息與本金的比值叫利率;應納稅額與各種收入的比率叫稅率.
二、公式
長方形的周長=（長+寬）×2 C=（a＋b）×2
正方形的周長=邊長×4 C=4a
圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 C=兀d=2兀r
三角形面積=底×高÷2 S=ah÷2 長方形面積=長×寬 S=ab
正方形面積=邊長×邊長 S=a2 平行四邊形面積=底×高 S=ah
梯形面積=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
圓面積=圓周率×半徑的平方 S=兀r2 稅率=應納稅額÷各種收入
環形面積=外圓面積-內圓面積 S=兀(R2-r2)
扇形面積=圓周率×半徑平方×圓心角度數÷360 S=n兀r2 ÷360
圓柱側面積=底面周長×高 S側=ch 表面積=側面積+底面積
長方體表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=(ab+ah+bh)×2
正方體表面積=棱長×棱長×6 S=6a2
圓的直徑=周長÷圓周率 d=c÷兀 圓的半徑=周長÷圓周率÷2 r=c÷兀÷2 圓錐體體積=底面積×高÷3 v錐=sh÷3
長方體體積=長×寬×高v=abh正方體體積=棱長×棱長×棱長v=aaa=a3
圓柱體體積=底面積×高 v= sh 柱體體積=底面積×高 v=sh
利息=本金×時間×利率 利息稅=利息×20% 稅后利息=利息×80%
出勤率=實到人數÷應到人數×100% 合格率=合格產品÷產品總數×100% 出油率=油重÷菜子重×100% 成活率=成活棵數÷植樹總數×100% 烘干率=烘干后重量÷烘干前重量×100%
三、進率 1厘米=10毫米
長度單位:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米
面積單位:1平方千米=100公頃=1000000平方米 1公頃=100公畝=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
體(容)積單位:1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
質量單位:1噸=1000千克 1千克=1000克
時間單位：1世紀=100年 1年=12月=4季度 1月=31天（1、3、5、7、8、10、12各大月） 1月=30天（4、6、9、11各小月） 1月=29天(閏年2月) 1月=28天(平年2月) 1月=3旬(上旬、中旬、下旬) 上旬=10天(1～10日) 中旬=10天(11～20日) 下旬=8、9、10、11天(21～月末) 1 日=24時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒
四、定律、性質、法則
加法交換律:兩個數相加,交換加數的位置,和不變. a＋b=b＋a
加法結合律:三個數相加,先把前兩個數相加再加上第三個數,或者先把后兩個數相加,再和第一個數相加,和不變.a＋b＋c=a＋(b＋c) 乘法交換律:兩個數相乘,交換因數的位置,積不變 ab=ba
乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘再乘第三個數;或者先把后兩個數相乘再和第一個數相乘,積不變. abc=a(bc)
乘法分配律:兩個數的和與一個數相乘,可以用這個數分別去乘兩個加數,再把乘得的積相加. (a＋b)c=ac＋bc
減法的性質: 一個數連續減去幾個數，等于從這個數里減去這幾個數的和。a－b－c=a－(b＋c)
除法的性質:一個數連續除以幾個數,等于除以這幾個數的積a÷b÷c=a÷(bc)
商不變的性質:在除法里,被除數和除數同時乘上或除以相同的數(0除外),商不變.a÷b=(a÷c)÷(b÷c)=(ac)÷(bc) (c≠0)
分數的性質:分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數(0除外),分數的大小不變.
小數的性質:在小數的末尾添上或去掉0,小數的大小不變.
比的基本性質:比的前項和后項同時乘上或除以相同的數(0除外),比值不變.
比例的基本性質：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積. 由a：b=c：d可得ad=bc
加法:把兩個數合并成一個數的運算.
減法:已知兩個加數的和與其中的一個加數,求另一個加數的運算.
乘法:求幾個相同加數的和的簡便運算.
除法:已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算.
一個數乘分數:表示求這個數的幾分之幾是多少.
分數乘整數:與整數乘法的意義相同.
整數加減法法則:相同的數位對齊,從個位開始加減,哪一位相加滿十,就向前一位進一(哪一位不夠減,就從前一位借一當十再減),并在橫線下面對齊橫線上的位置寫上得數.
分數乘法法則：分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母,能約分的要約分.
分數除法法則:甲數除以乙數,等于甲數乘乙數的倒數.
五、數量關系
和=加數＋加數 一個加數=和－另一個加數
積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數
差=被減數－減數 減數=被減數－差 被減數=差＋減數
商=被除數÷除數 除數=被除數÷商 被除數=商×除數
被除數=商×除數＋余數
收入=支出＋節余 支出=收入－節余 節余=收入－支出
總價=單價×數量 單價=總價÷數量 數量=總價÷單價
路程=速度×時間 速度=路程÷時間 時間=路程÷速度
總產量=單產量×數 量單產量=總產量÷數量 數量=總產量÷單產量
工作總量=工效×時間 工效=工作總量÷時間 時間=工作總量÷工效
相遇路程=速度和×相遇時間 速度和=相遇路程÷相遇時間相遇時間=相遇路程÷速度和
平均數=總數量÷總份數 平均速度=總路程÷總時間
標準量=比較量÷分(百分)率 比較量=標準量×分(百分)率 分(百分)率=比較量÷標準量
六、基本方法
名數改寫:高級單位的名數改寫成低級單位的名數×相應進率;低級單位的名數改寫成高級單位的名數÷相應進率.
求比值:前項÷后項.(結果是一個數,可以是整數、分數、小數)
化簡比:利用求比值的方法,也可用比的基本性質化簡比.(化簡比的結果必須是一個比,不能是整數或小數、帶分數).
數的讀寫:從高級到低級,一級一級地讀寫,要注意0的讀寫法.
數的大小比較:從最高位比較,一位一位往下比,直到比出大小為止.
數的改寫:把一個較大的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數,只要在萬位或億位右下角打上小數點,同時在數的末尾添上“萬”字或“億”字;如果是省略“萬”或“億”后面的尾數,則在添上“萬”或“億”字前,還要對數按要求進行四舍五入.
七、特殊規定
a+0=a a－0=a a－a=0 a×0=0 a×1=a a÷1=a 0÷a=0 a÷a=1 1÷a=1\a (注:四則運算中, a作除數不為0)
1的倒數是1, 0沒有倒數.

展開更多......

收起↑