資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
第3講
浮力計算分析專題
【小試牛刀】
1、如圖所示，某工程隊在一次施工作業中，以恒
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)定速度沿豎直方向將質量為5×103kg的圓柱形實心工件從深水中吊起至距水面某一高度。不計水的阻力，根據繩子作用在工件上端的拉力F的功率P隨工件上升高度h變化的圖象。求
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
（1）當工件露出水面一半時所受的浮力大小；
（2）工件的橫截面積。
（1）5×103N
（2）0.5m2
2、在青少年科技創新大賽
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)中，某同學發明的作品《浮力秤》參加展評，作品可方便稱量物體的質量，其構造如圖所示。已知小筒底面積為10厘米2，總長為20厘米，盤中不放物體時，小筒浸入水中長度為8厘米。(g取10牛/千克)問21·cn·jy·com
(1)小筒和秤盤的總重力是多少？
(2)該秤能稱出物體的最大質量是多少？
【答案】（1）0.8N（2）0.12kg
【溫故知新】
常考基礎計算浮力的方法
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【綜合應用】
考點一、阿基米德原理的運用
1.把一個質量為30g，體積為50cm3的物體輕輕放入盛滿水的燒杯中，當物體靜止時，下列說法中正確的是（
B
）2·1·c·n·j·y
A.物體受到的浮力是0.5N，水對杯底的壓強變大
B.物體受到的浮力是0.3N，水對杯底的壓強不變
C.物體受到的浮力是0.3N，水對杯底的壓強變大
D.物體受到的浮力是0.5N，水對杯底的壓強不變
2.質量相同的實心銅、鐵、鋁塊（ρ銅>ρ鐵>ρ鋁），分別掛在某彈簧秤下并浸沒于水中，比較它們的讀數有（
A
）21
cnjy
com
A.銅的示數大
B.鐵的示數大
C.鋁的示數大
D.三者示數一樣大
3.最近兩年來，歐盟和美國
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)加緊了對火星探究的投入，期望在不遠的將來人類登上火星。火星離太陽比地球離太陽略遠，但火星赤道上中午氣溫仍可上升到0℃以上。一個地球表面重500N的物體在火星表面重190N。若地球表面g取10N/kg，不計火星大氣壓的影響，在火星中午的赤道地面上(溫度與地球表面相同)，有一個盛水容器，水中懸浮著一個質量為1千克的物體，則此時物體受到水的浮
力（?A
???）
21cnjy.com
A.?小于10N?????????????????????????B.?仍等于10N????????????????????C.?大于10N?????????????????D.?無法計算
考點二、會通過實驗測量浮力和密度
密度計原理
1.在探究“浮力的大小跟哪些因素有關”的實驗中，菲菲同學和她的小伙伴做了如圖所示的一系列實驗。
（1）①②③三次實驗是為了探究浮力的大小與物體排開液體體積的關系，得出的結論是
　
相同條件下，物體排開液體體積越大，受到浮力越大
　。
（2）分析　③④
二次的實驗數據，可知浮力大小與物體浸沒在液體中的深度無關。
（3）此實驗還探究了浮力的大小與　液體密度
　的關系，得出的結論是　相同條件下，液體密度越大，受到的浮力越大
　。【出處：21教育名師】
（4）通過實驗數據可知金屬塊的密度為　9x103　kg/m3。
2.【浮力應用：密度計】小明自制土密度計并測定鹽水的密度．
實驗器材：刻度尺、圓柱形竹筷、細鉛絲、燒杯、水、待測鹽水．
實驗步驟：
①在竹筷的一端纏上適量細鉛絲，制成土密度計．
②用刻度尺測出竹筷的長度L．
③把土密度計放入盛水的燒杯中，靜止后用刻度尺測出液面上竹筷的長度h1
（如圖所示）．
④把土密度計放入盛鹽水的燒
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)杯中，靜止后用刻度尺測出液面上竹筷的長度h2（或把土密度計放入盛鹽水的燒杯中，靜止后用刻度尺測出竹筷浸入液面下的長度h2）
請將上面實驗步驟補充完整并回答下列問題：（ρ水=1.0g/cm3，F浮=ρ液gV排）
（1）竹筷一端纏上鉛絲，是為了
使竹簽能夠豎直漂浮在液體中
（2）密度計是利用
漂浮
條件工作的．被測液體的密度越大，密度計排開液體的體積
越小
（選填“越小”或“越大”）．21·世紀
教育網
（3）被測鹽水的密度表達式：ρ鹽水=
考點三、浮力的綜合計算
題型一、求體密度問題
1、學習了浮力后，明明又學到了一種測
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)密度的方法。他想要測一測奶奶買的“黃金龍雕像”是不是純金打造的。于是從學校借來了彈簧秤，利用家中的材料配合實驗：
他先將雕像懸掛在彈簧秤上，在空氣中測量，彈簧秤的示數為1.8牛；然后又把當雕像完全浸沒在水中，彈簧秤的示數為1.6牛。請回答：【版權所有：21教育】
（1）雕像完全浸沒在水中時受到的浮力是多少?
（2）雕像的體積是多大?
（3）通過計算判斷這個雕像是否純金制成的?
(雕像是實心的，ρ=19.3×103千克/米）
（4）請分析如果不用繩子拉，雕像能否浮在水面上?
【答案】（1）0.2N；（2）0.2×10-4m3；（3）不是；（4）不能
變式：（1）彈簧測力計的讀數為6N；
（2）物體的體積為0．4×103m3
（3）物塊的密度為2.5×103kg/m3．
2、如圖所示，放在水平面上裝滿水的一溢水
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)杯，水深為20cm，彈簧測力計掛著重為10N的物塊．現將物塊浸沒在裝滿水的溢水杯中，靜止后溢出水的質量為0．4kg（g取10N/kg）．求：
（1）彈簧測力計的示數．
（2）物體的體積
（3）物體的密度．
【答案】（1）6N
（2）400立方厘米
（3）2.5×103cm3
3.在空氣中用彈簧秤稱某石塊所受重力
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)為5牛；浸沒在水中稱量，彈簧秤的示數為2牛；浸沒在另一種液體中稱量，彈簧秤的示數為1．4牛，求這種液體的密度。
解：F浮=G-F=5N-2N=3N
V物=V排=F浮/ρ液g=3N/（1000kg/m?x10N/kg）=3x10-4m?
F浮丿=G-F丿=5N-1.4N=3.6N
ρ液=F浮/V排g=3.6N/（3x10-4m?x10N/kg）=1.2x103kg/m?
5.如圖中圖甲所示，石塊在鋼繩拉力
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的作用下從水面上方以恒定的速度下降，直至全部沒入水中，如圖乙所示是鋼繩拉力隨時間t變化的圖象，若不計水的阻力（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），求：
（1）石料全部沒入水中時受到的浮力是多少？
（2）石料的體積是多少？
（3）石料的密度是多少？
解：1）F浮=G-F=1400N-900N=500N
2）V排=F浮/ρ液g=500N/（1000kg/m?x10N/kg）=0.05m?
3）ρ=m/V=140kg/0.05m?=2.8x103m?
題型二、載人問題
1、為關注海洋生態健康，探險家大衛?羅斯柴爾德乘“普拉斯提基號”帆船橫渡太平洋．該船的建造使用了大約1.25萬個充滿二氧化碳的廢棄塑料瓶。此次航行表明，廢棄物可以成為有價值的資源，同時避免廢棄物污染海洋。
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（1）若“普拉斯提基號”帆船的排水量為2.5噸，該船受到的浮力為多大？
（2）他是通過增大______________來增大浮力的。
（3）如果他的船和設備總質量為1.5噸，船上還可以乘坐幾個人？（人的平均體重為500牛）
答案：（1）25000N；（2）物體排開液體的體積；（3）20人
2、衢州市郊的七里漂流是周末
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)休閑旅游的好去處。它利用水對木筏的浮力來達到載人的目的。若有一根體積是0.05m3的木頭放入水中，露出水面的體積是0.02m3。求：
（1）該木頭受到水的浮力。
（2）該木頭的密度。
（3）若將這樣的木頭12根捆在一起做成木筏來載游客，最多能載幾位？（設游客的平均體重為600牛）
答案：（1）這根木頭排開水的體積：V排=V-V露=0.05m3-0.02m3=0.03m3；
木頭受到的浮力F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.03m3=300N；
（2）木頭漂浮在水面上，它受到的浮力與重力是一對平衡力，
則木頭受到的重力：G=F浮=300N；
木頭的密度：
（3）12根竹子捆在一起做成竹筏，
則竹筏的總重：G筏=G×12=300N×12=3600N；
竹筏完全浸沒在水中時受到的浮力：
F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×（12×0.05m3）=6000N；
最大的載重為：G載=F浮′-G筏=6000N-3600N=2400N。
則最多能載的人數為：。【來源：21·世紀·教育·網】
題型三、下沉、上浮問題
1、港珠澳大橋由橋梁和海底隧道組成，隧道由
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)一節一節用鋼筋混凝土做成的空心沉管連接而成，如圖所示，建造隧道時，現將沉管兩端密封，如同一個巨大的長方體空心箱子，然后讓其漂浮在海面上，再用船將密封沉管拖到預定海面上，向其內部灌水使之沉入海底．設某一節密封的長方體沉管的長、寬、高分別是180m，35m，10m，總質量為6×107kg．（海水的密度取1．0×103kg/m3，g取10N/kg）
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（1）漂浮在海面上的密封沉管，在灌水前受到的浮力F浮為多少？
（2）在對密封沉管灌水使其下沉過程中，其下表面受到海水的壓強大小將
（填“變大”、“變小”或“不變”）．
（3）為保證密封沉管在注入海水后能沉入海底，則沉管至少要留出多少m3的容積用來裝海水．
答案：（1）6×108
（2）變大
（3）3000
2、某科考小組在專業潛水
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)員的指導下，到錢江源齊溪水庫調查水下沉水植物的種類、數量及分布情況。他們攜帶的潛水氣瓶的體積為7.5×10-3m3
，空瓶的質量為6kg，內充有3kg供潛水員呼吸用的液化空氣，如圖所示。在潛水過程中，開始階段潛水氣瓶是有助于潛水員下沉的。請你計算，至少用去多少千克液化空氣后，潛水氣瓶才有助于潛水員上浮?
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【答案】解：潛水氣瓶浸沒在水中受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×7.5×10?3m3=75N
原來潛水氣瓶的總重：G總=(m瓶+m氣)g=(6kg+3kg)×10N/kg=90N
要有助于上浮，空瓶和剩余空氣的總重力最多等于潛水氣瓶受到的浮力，即G′總=F浮=75N，
則至少用去的液化空氣的重：G=G總?G′總=90N?75N=15N
至少用去的液化空氣的質量：m=Gg=15N/10N/kg=1.5kg
答：至少用去1.5kg液化空氣后，潛水氣瓶才有助于潛水員上浮。
題型四、浮力稱
1、.某同學學習了浮力的有關
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)知識后，制作了一臺浮力秤，可方便地稱量物體的質量，其構造如圖甲所示。已知小筒底面積為0.001米2，小筒和秤盤總重為0.6牛。
（1）如圖甲，當秤盤上不放物體時，小筒受到的浮力是
0.6
牛；
（2）當秤盤上不放物體時，應在小桶A處標出該浮力秤的
0
刻度。
（3）如圖乙，在秤盤上放一物體后，小筒浸入水中的深度h為0.1米，則該物體的質量為多少？（g＝10牛/千克）
解：▲F浮=ρ液g▲V
=1000kg/m?x10N/kgx0.001mx0.004m?
=0.4N
∴m=0.04kg
3、小金學了浮力的知識后，想制造一臺浮力秤
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)。他將一段密度為0.4×103千克/米3，粗細均勻的木料，先進行不吸水處理，再將其豎立水中，如圖所示。這段木料長為50厘米，橫截面積為0.1米2，其上表面可以作為秤盤（河水的密度為1.0×103千克/米3），問：
（1）該木料的質量多大？
（2）該木料漂浮時排開水的體積多大？
（3）質量為0的刻度線的位置離木料上表面多少厘米？
（4）距離上表面10厘米處的刻度對應的質量為多少？
【答案】（1）20千克（2）0.02立方米（3）30厘米（4）20千克
題型五、圖像題
1、圖甲是修建碼頭時用鋼纜繩拉著實心長方
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)體
A
沿豎直方向勻速下降時的情景。圖乙是
A
下降到水底之前鋼纜繩對
A
的拉力
F
隨時間
t
變化的圖象（取水的密度為ρ=1.0×103kg/m3，g取
10N/kg）。求：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
（1）長方體
A
的質量是多少千克？
（2）長方體
A
浸沒在水中后受到的浮力？
（3）長方體
A
的密度？
答案、（1）""
（2）長方體
A
浸沒在水中后受到的浮力為：F浮=G-F=3×104N-1×104N=2×104N
（3）根據F浮=ρ水gV排可得，A的體積：
V=V排=F浮/ρ水g==2m3
，
2、如圖甲所示，一個體積是1dm3
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的立方體實心木塊，下面一段用細線與木塊相連，細線另一端固定在容器底(容器高比細線與木塊邊長長之和大得多)。現向容器中慢慢加水，直到細線細線拉直，如圖乙所示，弱細線拉力用F表示，倒入容器中的水深度用h表示，F與h的關系如圖丙所示。
（1）圖丙中的A點對應木塊在水中的位置是處于__________________狀態
（2）該木塊浸沒在水中所受的浮力為多少牛頓?
（3）該木塊的密度為多少?
（4）請在丁圖中作此過程中木塊所受浮力F
浮隨水的深度h變化的大致圖象。
答案：（1）漂浮；（2）10N；（3）0.6×103kg/m3；（4）如圖
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
3.如圖中圖甲所示，石塊在鋼繩拉力的作
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)用下從水面上方以恒定的速度下降，直至全部沒入水中，如圖乙所示是鋼繩拉力隨時間t變化的圖象，若不計水的阻力（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），求：
（1）石料全部沒入水中時受到的浮力是多少？
（2）石料的體積是多少？
（3）石料的密度是多少？
解：1）F浮=G-F=1400N-900N=500N
2）V排=F浮/ρ液g=500N/（1000kg/m?x10N/kg）=0.05m?
3）ρ=m/V=140kg/0.05m?=2.8x103m?
【科學天地】
【A】
1小剛自制了一個泡沫救生圈，其質量為8kg，體積為0.06
m3
。求：
（1）救生圈漂浮在水面上時，它所受到的浮力多大？
（2）當小剛躺到救生圈上面時，救生圈剛好完全浸沒在水中，則小剛的重力是多少？（g=10
N/kg
）
∵物體漂浮
∴F浮=G物=80N
2）F浮丿=ρ液gV排=1000kg/m?x10N/kgx0.06m?=600N
G人=600N-80N=520N
2在某淡水湖進行科考的一小型科研潛水艇總體
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)積為20m3，艇內兩側有水艙，潛水艇截面如圖所示．潛水艇通過向水艙內充水或從水艙中向外排水來改變潛水艇的自重，從而使其下沉或上浮．（湖水的密度為1.0×103?kg/m3，g取1.0N/kg）．2-1-c-n-j-y
（1）水艙未充湖水時，潛水艇總重量為1.6×105?N，此時，漂浮在湖面的潛水艇排開湖水的體積是多少？
（2）為使潛水艇完全潛入湖水中，至少應向水艙充入多少重量的湖水？
解：（1）水艙未充湖水時，潛水艇漂浮，
根據物體漂浮條件可得：F浮1＝G＝1.6×105N，
由F浮＝ρ水gV排可得，潛水艇排開湖水的體積：
V排1＝F浮1ρ水g＝1.6×105N1.0×103kg/m3×10N/kg＝16m3；
（2）完全浸沒于湖水中，潛水艇所受浮力：
F浮2＝ρ水gV排2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20m3＝2.0×105N；
所以根據物體漂浮條件可的，G′＝F浮2＝2.0×105N；
則水的重力：G水＝G′?G艇＝2.0×105N?1.6×105N＝4×104N；
【B】
3.如圖甲所示，一個木塊用細繩系在容器底部
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，向容器內倒水，當木塊露出水面的體積是20cm3時細繩對木塊的拉力為0.8N,將細繩剪斷,木塊上浮,靜止時有2/5的體積露出水面,如圖乙所示,求此時木塊受到的浮力。（g=10N/kg）www-2-1-cnjy-com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
答案：1.2N
4.隨著全球平均氣溫的升高
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，北極地區冰層融化的速度加快，北極熊的棲息地不斷縮小，北極熊遭遇的生存危機是全球變暖的又一證據。由于全球變暖，冰層變薄而經常開裂，北極熊為了獲取食物，常常從一塊浮冰跳到另一塊浮冰。當一只780千克的北極熊跳到一塊露出海面部分體積為1米3的浮冰上時，請計算說明這塊浮冰能否繼續保持漂浮狀態？(ρ海水＝1.04×103千克/米3，g取10牛/千克)【來源：21cnj
y.co
m】
解：F浮=ρ液gV排=1040kg/m?x10N/kgx1m?
??????????????=1.04x104N＞7800N
5.【浮力的應用：浮力秤】小徐學了浮
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)力的知識后，想制造一臺浮力秤，他將一段密度為0.5×103千克/米3，粗細均勻的木料，先進行不吸水處理，再將其豎立水中，如圖所示，這段木料長為40厘米，橫截面積為0.1米2，其上表面可以作為秤盤(g＝10牛/千克)，問：
(1)質量為0的刻度線的位置在哪里？
(2)距離上表面10厘米處的刻度對應的質量為多少？
解：(1)木料的體積V＝Sh＝0.1米2×0.4米＝0.04米3
由ρ＝V(m)得木料的質量m0＝ρV＝0.5×103千克/米3×0.04米3＝20千克
木料處于漂浮狀態，浮力等于重力即F浮＝G木＝m0g＝20千克×10牛/千克＝200牛
排開水的體積V排＝ρ水g(F浮)
＝1.0×103千克/米3×10牛/千克(200牛)＝0.02米3，
沒入水中的高度h0＝S(V排)＝0.1米2(0.02米3)＝0.2米
因為物體上沒有放物體，故浮力秤的0刻度線為0.2米
(2)距離上表面10厘米處時，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)浮力秤的浮力F′浮＝ρ水gV′排＝1.0×103千克/米3×10牛/千克×(0.4米－0.1米)×0.1米2＝300牛21世紀教育網版權所有
物體的重力G物＝F′浮－G木＝300牛－200牛＝100牛
物體的質量m物＝g(G物)＝10牛/千克(100牛)＝10千克
【C】
6.如圖甲所示，水平放置
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的方形容器里有一個重為6N、邊長為10cm的立方體物塊M（開始時容器內無水）。已知容器高20cm，物塊M與容器底部不密合，且M底部與容器底部之間用一段5cm長的細線相連，假設細線足夠牢固。現以5ml/s的恒定水流向容器內注水，當注水時間t=130s時，可畫出容器中水的深度h隨注水時間t的變化關系如圖乙所示。請解答下列問題：
21教育名師原創作品
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
（1）當t=130s時，物塊在水中的狀態是________。（選填“完全浸沒”或“部分浸入”）
（2）當t=130s時，水對容器底部的壓力大小是________N.
（3）圖乙中a的值是多少？（要求寫出計算過程）
（4）持續以原來的流速向容器內注水，則當t=________s時容器恰被注滿。
（5）上述過程中容器內的深度h與注水時間t的關系最符合下列哪個選線（假設物塊始終保持水平）？________（選填字母代號）
21教育網
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【答案】
（1）部分浸入（2）12.5
（3）解:物塊M漂浮時F浮=G物=6N此時，F浮=ρ水gV排=ρ水gSha=6N
所以，ha=
?=0.06m=6cm
答:a的值為6。
（4）300（5）D
【解析】（1）物塊M的體積V=（0
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?).1m）3=0.001m3；
當物塊完全浸沒時受到的浮力為：F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×0.001m3×10N/kg=10N；
因為10N>6N，所以F浮>G；
由于物塊的高度10cm與水深相同，所以肯定物塊不受繩子的拉力；
那么物塊肯定處于漂浮狀態，即部分進入；
（2）當t=130s時，注入的水的體積：V水=vt=5mL/s×130s=650mL=6.5×10-4m3；
則加入水的重力：G水=ρ水gV水
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)=1.0×103kg/m3×10N/kg×6.5×10-4m3=6.5N；
所以水對底部的壓力F=G水+GM=6.5N+6N=12.5N；
（3）當t=30s時，正好是物塊M處于剛剛開始漂浮的狀態，
則此時受到的?F浮=G物=6N；
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那么乙圖中的a點的值：?；
?（4）從30s到130s之間，物體漂浮，隨著水面的上升而升高；
水面增加的高度：h增=10cm-6cm=4cm；
加水的體積：V水=vt=5ml/s×（130s-30s）=500ml=500cm3；
容器的底面積：；
容器的容積為：V總=S容器h容器=125cm2×20cm=2500cm3；
當水加滿時加入水的體積：V總水=V容器-V物塊=2500cm3-1000cm3=1500cm3；
加滿水需要的時間：；
（5）根據公式得到，
當加水時間和加水速度相同時，水面升高的快慢與水柱的底面積大小成反比；
在開始階段，物塊受到的浮力小于重力，它靜止在容器底部，此時水柱的底面積S水=S容器-S物塊；
當浮力等于物重時，物塊漂浮，隨著水面的升高而升高，在細線拉直前，水柱的底面積S水=S容器；
當細線被拉直后，物體不再上升，隨著水面的上升，這段時間內S水=S容器-S物塊；
當物塊全部浸沒后直到加滿水，水柱的底面積S水=S容器。
那么水柱底面積的變化為：先變大，后變小再變大；
那么根據水面升高速度和底面積的反比關系可知：水面升高的速度先變小，后變大再變小。
因此水面高度隨時間變化的圖像：第一段比較陡，第二段比較緩，第三段比較陡，第四段比較緩。
故選D。21
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精品試卷·第
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第3講
浮力計算分析專題
【小試牛刀】
1、如圖所示，某工程隊在一次施工作業
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)中，以恒定速度沿豎直方向將質量為5×103kg的圓柱形實心工件從深水中吊起至距水面某一高度。不計水的阻力，根據繩子作用在工件上端的拉力F的功率P隨工件上升高度h變化的圖象。求
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（1）當工件露出水面一半時所受的浮力大小；
（2）工件的橫截面積。
2、在青少年科技創新大賽中，某同學
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)發明的作品《浮力秤》參加展評，作品可方便稱量物體的質量，其構造如圖所示。已知小筒底面積為10厘米2，總長為20厘米，盤中不放物體時，小筒浸入水中長度為8厘米。(g取10牛/千克)問www-2-1-cnjy-com
(1)小筒和秤盤的總重力是多少？
(2)該秤能稱出物體的最大質量是多少？
【溫故知新】
常考基礎計算浮力的方法
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【綜合應用】
考點一、阿基米德原理的運用
1.把一個質量為30g，體積為50cm3的物體輕輕放入盛滿水的燒杯中，當物體靜止時，下列說法中正確的是（
）21
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A.物體受到的浮力是0.5N，水對杯底的壓強變大
B.物體受到的浮力是0.3N，水對杯底的壓強不變
C.物體受到的浮力是0.3N，水對杯底的壓強變大
D.物體受到的浮力是0.5N，水對杯底的壓強不變
2.質量相同的實心銅、鐵、鋁塊（ρ銅>ρ鐵>ρ鋁），分別掛在某彈簧秤下并浸沒于水中，比較它們的讀數有（
）
A.銅的示數大
B.鐵的示數大
C.鋁的示數大
D.三者示數一樣大
3.最近兩年來，歐盟和美國加緊了對火星
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)探究的投入，期望在不遠的將來人類登上火星。火星離太陽比地球離太陽略遠，但火星赤道上中午氣溫仍可上升到0℃以上。一個地球表面重500N的物體在火星表面重190N。若地球表面g取10N/kg，不計火星大氣壓的影響，在火星中午的赤道地面上(溫度與地球表面相同)，有一個盛水容器，水中懸浮著一個質量為1千克的物體，則此時物體受到水的浮
力（?
???）
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A.?小于10N?????????????????????????B.?仍等于10N????????????????????C.?大于10N?????????????????D.?無法計算
考點二、會通過實驗測量浮力和密度
密度計原理
1.在探究“浮力的大小跟哪些因素有關”的實驗中，菲菲同學和她的小伙伴做了如圖所示的一系列實驗。
（1）①②③三次實驗是為了探究浮力的大小與
的關系，得出的結論是
　
　。【出處：21教育名師】
（2）分析　
二次的實驗數據，可知浮力大小與物體浸沒在液體中的深度無關。
（3）此實驗還探究了浮力的大小與　
　的關系，得出的結論是　
　。
（4）通過實驗數據可知金屬塊的密度為　
　kg/m3。
2.【浮力應用：密度計】小明自制土密度計并測定鹽水的密度．
實驗器材：刻度尺、圓柱形竹筷、細鉛絲、燒杯、水、待測鹽水．
實驗步驟：
①在竹筷的一端纏上適量細鉛絲，制成土密度計．
②用刻度尺測出竹筷的長度L．
③把土密度計放入盛水的燒杯中，靜止后用刻度尺測出液面上竹筷的長度h1
（如圖所示）．
④把土密度計放入盛鹽水的燒杯中，靜
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)止后用刻度尺測出液面上竹筷的長度h2（或把土密度計放入盛鹽水的燒杯中，靜止后用刻度尺測出竹筷浸入液面下的長度h2）
請將上面實驗步驟補充完整并回答下列問題：（ρ水=1.0g/cm3，F浮=ρ液gV排）
（1）竹筷一端纏上鉛絲，是為了
（2）密度計是利用
條件工作的．被測液體的密度越大，密度計排開液體的體積
（選填“越小”或“越大”）．21·世紀
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（3）被測鹽水的密度表達式：ρ鹽水=
考點三、浮力的綜合計算
題型一、求體密度問題
1、學習了浮力后，明明又學到了一種
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)測密度的方法。他想要測一測奶奶買的“黃金龍雕像”是不是純金打造的。于是從學校借來了彈簧秤，利用家中的材料配合實驗：
他先將雕像懸掛在彈簧秤上，在空氣中測量，彈簧秤的示數為1.8牛；然后又把當雕像完全浸沒在水中，彈簧秤的示數為1.6牛。請回答：
（1）雕像完全浸沒在水中時受到的浮力是多少?
（2）雕像的體積是多大?
（3）通過計算判斷這個雕像是否純金制成的?
(雕像是實心的，ρ=19.3×103千克/米）
（4）請分析如果不用繩子拉，雕像能否浮在水面上?
2、如圖所示，放在水平面上裝滿水
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的一溢水杯，水深為20cm，彈簧測力計掛著重為10N的物塊．現將物塊浸沒在裝滿水的溢水杯中，靜止后溢出水的質量為0．4kg（g取10N/kg）．求：
（1）彈簧測力計的示數．
（2）物體的體積
（3）物體的密度．
3.在空氣中用彈簧秤稱某石塊所受重力為5牛；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)浸沒在水中稱量，彈簧秤的示數為2牛；浸沒在另一種液體中稱量，彈簧秤的示數為1．4牛，求這種液體的密度。
5.如圖中圖甲所示，石塊在鋼繩拉力的作
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)用下從水面上方以恒定的速度下降，直至全部沒入水中，如圖乙所示是鋼繩拉力隨時間t變化的圖象，若不計水的阻力（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），求：21教育網
（1）石料全部沒入水中時受到的浮力是多少？
（2）石料的體積是多少？
（3）石料的密度是多少？
題型二、載人問題
1、為關注海洋生態健康，探險家大衛?羅斯柴爾德乘“普拉斯提基號”帆船橫渡太平洋．該船的建造使用了大約1.25萬個充滿二氧化碳的廢棄塑料瓶。此次航行表明，廢棄物可以成為有價值的資源，同時避免廢棄物污染海洋。
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（1）若“普拉斯提基號”帆船的排水量為2.5噸，該船受到的浮力為多大？
（2）他是通過增大______________來增大浮力的。
（3）如果他的船和設備總質量為1.5噸，船上還可以乘坐幾個人？（人的平均體重為500牛）2·1·c·n·j·y
2、衢州市郊的七里漂流是周末
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)休閑旅游的好去處。它利用水對木筏的浮力來達到載人的目的。若有一根體積是0.05m3的木頭放入水中，露出水面的體積是0.02m3。求：
（1）該木頭受到水的浮力。
（2）該木頭的密度。
（3）若將這樣的木頭12根捆在一起做成木筏來載游客，最多能載幾位？（設游客的平均體重為600牛）
題型三、下沉、上浮問題
1、港珠澳大橋由橋梁和海底隧道組成，隧道由一
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)節一節用鋼筋混凝土做成的空心沉管連接而成，如圖所示，建造隧道時，現將沉管兩端密封，如同一個巨大的長方體空心箱子，然后讓其漂浮在海面上，再用船將密封沉管拖到預定海面上，向其內部灌水使之沉入海底．設某一節密封的長方體沉管的長、寬、高分別是180m，35m，10m，總質量為6×107kg．（海水的密度取1．0×103kg/m3，g取10N/kg）2-1-c-n-j-y
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（1）漂浮在海面上的密封沉管，在灌水前受到的浮力F浮為多少？
（2）在對密封沉管灌水使其下沉過程中，其下表面受到海水的壓強大小將
（填“變大”、“變小”或“不變”）．【版權所有：21教育】
（3）為保證密封沉管在注入海水后能沉入海底，則沉管至少要留出多少m3的容積用來裝海水．
2、某科考小組在專業潛水
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)員的指導下，到錢江源齊溪水庫調查水下沉水植物的種類、數量及分布情況。他們攜帶的潛水氣瓶的體積為7.5×10-3m3
，空瓶的質量為6kg，內充有3kg供潛水員呼吸用的液化空氣，如圖所示。在潛水過程中，開始階段潛水氣瓶是有助于潛水員下沉的。請你計算，至少用去多少千克液化空氣后，潛水氣瓶才有助于潛水員上浮?
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題型四、浮力稱
1、.某同學學習了浮力的有
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)關知識后，制作了一臺浮力秤，可方便地稱量物體的質量，其構造如圖甲所示。已知小筒底面積為0.001米2，小筒和秤盤總重為0.6牛。
（1）如圖甲，當秤盤上不放物體時，小筒受到的浮力是
牛；
（2）當秤盤上不放物體時，應在小桶A處標出該浮力秤的
刻度。
（3）如圖乙，在秤盤上放一物體后，小筒浸入水中的深度h為0.1米，則該物體的質量為多少？（g＝10牛/千克）www.21-cn-jy.com
3、小金學了浮力的知識后
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，想制造一臺浮力秤。他將一段密度為0.4×103千克/米3，粗細均勻的木料，先進行不吸水處理，再將其豎立水中，如圖所示。這段木料長為50厘米，橫截面積為0.1米2，其上表面可以作為秤盤（河水的密度為1.0×103千克/米3），問：
（1）該木料的質量多大？
（2）該木料漂浮時排開水的體積多大？
（3）質量為0的刻度線的位置離木料上表面多少厘米？
（4）距離上表面10厘米處的刻度對應的質量為多少？
題型五、圖像題
1、圖甲是修建碼頭時用鋼纜繩拉著實心長方體
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A
沿豎直方向勻速下降時的情景。圖乙是
A
下降到水底之前鋼纜繩對
A
的拉力
F
隨時間
t
變化的圖象（取水的密度為ρ=1.0×103kg/m3，g取
10N/kg）。求：【來源：21·世紀·教育·網】
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（1）長方體
A
的質量是多少千克？
（2）長方體
A
浸沒在水中后受到的浮力？
（3）長方體
A
的密度？
2、如圖甲所示，一個體積是1dm
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)3的立方體實心木塊，下面一段用細線與木塊相連，細線另一端固定在容器底(容器高比細線與木塊邊長長之和大得多)。現向容器中慢慢加水，直到細線細線拉直，如圖乙所示，弱細線拉力用F表示，倒入容器中的水深度用h表示，F與h的關系如圖丙所示。21教育名師原創作品
（1）圖丙中的A點對應木塊在水中的位置是處于__________________狀態
（2）該木塊浸沒在水中所受的浮力為多少牛頓?
（3）該木塊的密度為多少?
（4）請在丁圖中作此過程中木塊所受浮力F
浮隨水的深度h變化的大致圖象。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
3.如圖中圖甲所示，石塊在鋼繩拉
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)力的作用下從水面上方以恒定的速度下降，直至全部沒入水中，如圖乙所示是鋼繩拉力隨時間t變化的圖象，若不計水的阻力（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），求：
（1）石料全部沒入水中時受到的浮力是多少？
（2）石料的體積是多少？
（3）石料的密度是多少？
【科學天地】
【A】
1小剛自制了一個泡沫救生圈，其質量為8kg，體積為0.06
m3
。求：
（1）救生圈漂浮在水面上時，它所受到的浮力多大？
（2）當小剛躺到救生圈上面時，救生圈剛好完全浸沒在水中，則小剛的重力是多少？（g=10
N/kg
）
21·cn·jy·com
2在某淡水湖進行科考的一小型科研潛水艇
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)總體積為20m3，艇內兩側有水艙，潛水艇截面如圖所示．潛水艇通過向水艙內充水或從水艙中向外排水來改變潛水艇的自重，從而使其下沉或上浮．（湖水的密度為1.0×103?kg/m3，g取1.0N/kg）．【來源：21cnj
y.co
m】
（1）水艙未充湖水時，潛水艇總重量為1.6×105?N，此時，漂浮在湖面的潛水艇排開湖水的體積是多少？
（2）為使潛水艇完全潛入湖水中，至少應向水艙充入多少重量的湖水？
【B】
3.如圖甲所示，一個木塊用細繩系在容器底部，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)向容器內倒水，當木塊露出水面的體積是20cm3時細繩對木塊的拉力為0.8N,將細繩剪斷,木塊上浮,靜止時有2/5的體積露出水面,如圖乙所示,求此時木塊受到的浮力。（g=10N/kg）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
4.隨著全球平均氣溫的升高，北極
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)地區冰層融化的速度加快，北極熊的棲息地不斷縮小，北極熊遭遇的生存危機是全球變暖的又一證據。由于全球變暖，冰層變薄而經常開裂，北極熊為了獲取食物，常常從一塊浮冰跳到另一塊浮冰。當一只780千克的北極熊跳到一塊露出海面部分體積為1米3的浮冰上時，請計算說明這塊浮冰能否繼續保持漂浮狀態？(ρ海水＝1.04×103千克/米3，g取10牛/千克)
5.【浮力的應用：浮力秤】小
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)徐學了浮力的知識后，想制造一臺浮力秤，他將一段密度為0.5×103千克/米3，粗細均勻的木料，先進行不吸水處理，再將其豎立水中，如圖所示，這段木料長為40厘米，橫截面積為0.1米2，其上表面可以作為秤盤(g＝10牛/千克)，問：
(1)質量為0的刻度線的位置在哪里？
(2)距離上表面10厘米處的刻度對應的質量為多少？
【C】
6.如圖甲所示，水平放置的方形
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)容器里有一個重為6N、邊長為10cm的立方體物塊M（開始時容器內無水）。已知容器高20cm，物塊M與容器底部不密合，且M底部與容器底部之間用一段5cm長的細線相連，假設細線足夠牢固。現以5ml/s的恒定水流向容器內注水，當注水時間t=130s時，可畫出容器中水的深度h隨注水時間t的變化關系如圖乙所示。請解答下列問題：
21
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（1）當t=130s時，物塊在水中的狀態是________。（選填“完全浸沒”或“部分浸入”）
（2）當t=130s時，水對容器底部的壓力大小是________N.
（3）圖乙中a的值是多少？（要求寫出計算過程）
（4）持續以原來的流速向容器內注水，則當t=________s時容器恰被注滿。
（5）上述過程中容器內的深度h與注水時間t的關系最符合下列哪個選線（假設物塊始終保持水平）？________（選填字母代號）
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