資源簡介

☆ 一億有多大 教學(xué)反思
《一億有多大》是一節(jié)數(shù)學(xué)實踐活動課。從萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識到億以內(nèi)數(shù)、億以上數(shù)的認(rèn)識，是學(xué)生對數(shù)的概念又一次擴(kuò)充。但由于1億這個數(shù)太大，學(xué)生很難結(jié)合具體的量獲得直觀感受。因此在“大數(shù)的認(rèn)識”這一單元后，安排這個綜合應(yīng)用，旨在使學(xué)生通過探究活動，經(jīng)歷猜想、實驗、推理和對照的過程，利用可想像的素材充分感受1億這個數(shù)有多大。讓學(xué)生通過對具體數(shù)量的感知和體驗，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)的意義，建立數(shù)感，并獲得了成功的體驗。
　　一、創(chuàng)設(shè)寬松空間
　　我根據(jù)兒童愛猜的心理，讓學(xué)生猜想1億有多大。由于學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)不同，對1億的猜想也是各種各樣，這些猜想大都是憑感覺的，甚至是隨意猜測；雖有些想法不合實際，但我并未扼制學(xué)生的想象，而是給學(xué)生一個寬松的空間，讓他們的好奇心得到充分的滿足，使他們在想象和爭論中激起探索的興趣與欲望。
　　二、利用學(xué)生熟悉的事物，讓學(xué)生感悟、體驗，建立數(shù)感
　　1億這個數(shù)太大，學(xué)生很難結(jié)合具體的量獲得直觀感受。小學(xué)生的思維正從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展，根據(jù)這個特點(diǎn)，我聯(lián)系小學(xué)生生活中的事物，引導(dǎo)學(xué)生在生活實例中利用可想像的素材把握數(shù)的相對大小關(guān)系，充分感受1億這個數(shù)有多大。在教學(xué)中我不僅注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，還注重讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的滲透。如數(shù)1億本本子的時間，學(xué)生想到可選測量數(shù)50本的時間，再推算數(shù)1億本本子的時間；這樣就把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題，一步一步解決，讓學(xué)生在活動中親身體驗、領(lǐng)悟，由局部推算整體的研究方法。這樣一些具體、與學(xué)生密切聯(lián)系的材料，使學(xué)生對數(shù)形成一個鮮明的表象，并且在遇到相似情境時，在頭腦中出現(xiàn)一個具體的參照物，同時這些又是綜合知識的介紹，對學(xué)生進(jìn)行愛祖國、愛家鄉(xiāng)等教育的滲透。這樣教學(xué)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，既培養(yǎng)了學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，熱愛生活的情感，又發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感。
　　學(xué)生通過自主探索活動，體會到數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，積累了許多數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，增加了學(xué)習(xí)成功的經(jīng)歷，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)(共19張PPT)
人教版數(shù)學(xué)四年級上冊
☆ 1億有多大
01
情境導(dǎo)入
我們中國大約有多少人？
大約有13億人。
億
你能想象1億有多大嗎？
1億張紙摞在一起有多高？
1億 有_________　　　
1億秒有多長時間？
1億粒大米有多少千克？
……
02
活動探究
(一)
提出問題，大膽猜想
計量單位
(二)
確定選題，制定方案
選題：
1億張紙摞在一起有多高？
沒有1億張紙怎么辦？
①可以先量出1張紙的厚度，再乘1億。
②可以先量出10張紙的厚度，再乘1千萬。
③可以先量出100張紙的厚度，再乘1百萬。
你更喜歡哪種方法？
請大家分組研究。
A組：選擇10張紙測量高度,再推算1億張紙的高度。
B組：選擇100張紙測量高度,再推算1億張紙的高度。
C組：選擇1000張紙測量高度,再推算1億張紙的高度。
思考：這些方法之間有什么聯(lián)系？
(三)
動手操作，填寫方案
小組成員：
活動名稱：
活動步驟：
結(jié) 論：
1億張紙摞在一起有多高？
10張紙
1毫米
100張紙
1厘米
……
1000張紙
10厘米
(四)
交流結(jié)果，形成認(rèn)識
搜集實驗數(shù)據(jù)：
張 數(shù) 10 100 1000
厚度(取整數(shù)) 1毫米 1厘米 10厘米
匯報研究成果：
A組：10張紙大約厚1毫米。
100000000÷10＝10000000
1×10000000＝10000000(毫米)＝10000米
匯報研究成果：
B組：100張紙大約厚1厘米。
100000000÷100＝1000000
1×1000000＝1000000(厘米)＝10000米
匯報研究成果：
C組：1000張紙大約厚10厘米。
100000000÷1000＝100000
10×100000＝1000000(厘米)＝10000米
珠穆朗瑪峰——世界第一高峰，海拔約8848米。
10000米
8848米
10000米有多高？
03
拓展延伸
1億粒大米有多重？
100粒大米約重2.5克
100000000÷100＝1000000
2.5×1000000＝2500000(克)＝2500(千克)
如果一個人一天可以吃0.5千克大米，1億粒大米夠一個人吃多長時間？(一年按365天計算)
2500÷0.5＝5000(天)
5000÷365≈14(年)
1億粒大米夠一個人大約吃14年！
04
課外活動
生產(chǎn)1噸紙大約需要砍20棵大樹，生產(chǎn)1億張紙大約需要多少棵大樹？
生產(chǎn)1噸紙大約需要800度電，生產(chǎn)1億張紙大約需要多少度電？
生產(chǎn)1噸紙大約需要100立方米水，生產(chǎn)1億張紙大約需要多少立方米水？☆ 一億有多大 教學(xué)設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容
課本第33頁內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)
1.通過收集信息、操作實驗、討論交流等活動，使學(xué)生在具體情境中體驗一億的大小，培養(yǎng)數(shù)感，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
2.初步獲得解決問題的一些策略和方法，提高學(xué)生解決問題的能力。
3.獲得成功的體驗，初步樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的自信心。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：學(xué)生要親自動手實踐操作驗證，要用到推算的數(shù)學(xué)思想方法，最后形成一億有多大的空間觀念，感受一億的大小。
難點(diǎn)：由于一億這個數(shù)太大了，學(xué)生很難結(jié)合具體的量獲得直觀感受。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、折疊紙（100張）或書本、直尺等。
教學(xué)過程：
談話導(dǎo)入新課。
老師：據(jù)第六次人口普查表明，我國人口總數(shù)約13億。13億是多少個億呢？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】13億是13個億。
老師：一億是個很大的數(shù)，大家閉上眼睛，在大腦里大膽猜想一下一億有多大？今天我們一起研究：一億有多大。
活動探究。
（一）提出問題，大膽猜想
老師：你能想象1億究竟有多大嗎 ？首先讓我們來大膽的猜想一下：1億**有____________
【學(xué)情預(yù)設(shè)1】1億粒大米有多少千克？
【學(xué)情預(yù)設(shè)2】1億秒有多長時間？
【學(xué)情預(yù)設(shè)3】1億張紙摞在一起有多高？
……
（二）確定選題，制定方案
老師：請同學(xué)們以小組為單位，設(shè)計一個方案了解1億有多大。(組織小組討論，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有的知識基礎(chǔ)，研究選擇測量“1億張紙摞起來的高度”)
【學(xué)情預(yù)設(shè)】確定選題為：1億張紙摞在一起有多高？
老師：真的要找出1億張紙摞起來直接進(jìn)行測量嗎？不能直接測量怎么辦？
學(xué)生自由回答，引導(dǎo)學(xué)生想到，可以先測量一部分，再推算出整體是多少。
老師：我們需要測量的一部分應(yīng)該取多少張呢？
(引導(dǎo)學(xué)生明確應(yīng)取：10張、100張或1000張)
老師：有沒有想到取115張、1021張呢？(引發(fā)學(xué)生思考)
接著說明：為了計算方便，應(yīng)取整百、整千、整萬的數(shù)量。
（三）動手操作，填寫方案
請大家分組研究。
A組：選擇10張紙測量高度，再推算1億張紙的高度。
B組：選擇100張紙測量高度，再推算1億張紙的高度。
C組：選擇1000張紙測量高度，再推算1億張紙的高度。
【思考】這些方法之間有什么聯(lián)系？
教師巡視，指導(dǎo)有困難的小組，然后講解。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】10張紙的高度約1毫米。
100張紙的高度約1厘米。
1000張紙的高度約10厘米。
提問引導(dǎo)：10000張呢？——100厘米——1米
100000張呢？——10米
1000000張呢？——100米
10000000張呢？——1000米
100000000張呢？——10000米
（四）交流結(jié)果，形成認(rèn)識
1.搜集實驗數(shù)據(jù)：
2.匯報研究成果：
A組：10張紙大約厚1毫米。
100000000÷10＝10000000
1×10000000＝10000000(毫米)＝10000米
結(jié)論：1億張紙的高度是1萬米。
B組：100張紙大約厚1厘米。
100000000÷100＝1000000
1×1000000＝1000000(厘米)＝10000米
結(jié)論：1億張紙的高度是1萬米。
C組：1000張紙大約厚10厘米。
100000000÷1000＝100000
10×100000＝100000(厘米)＝10000米
結(jié)論：1億張紙的高度是1萬米。
老師：你知道1萬米有多高嗎？(引發(fā)學(xué)生思考，學(xué)生自由回答)
老師：你記得世界第一高峰——珠穆朗瑪峰有多高嗎？(學(xué)生自由回答，使學(xué)生感受到1萬米比珠穆朗瑪峰還高，也就是說如果有1億張這樣的紙摞起來，它的高度將超過珠穆朗瑪峰)
課件展示圖片，加深學(xué)生的感受。
活動探究。
老師：剛才我們通過測量10張、10張、1000張紙的厚度來推算一億張紙有多高，感受了1億張紙的高度，那么我們還能通過什么研究來感受1億有多大呢？
【學(xué)情預(yù)設(shè)1】通過測量1000粒米的質(zhì)量推算出1億粒米有多重。
【學(xué)情預(yù)設(shè)2】通過測量10本數(shù)學(xué)課本摞起來的高度推算出1億本數(shù)學(xué)課本摞起來的高度。
……（教師引導(dǎo)學(xué)生自己選擇不同基數(shù)的物品進(jìn)行測量、推算，進(jìn)一步感受1億有多大。）
老師：100粒大米約重2.5克，那么1億粒大米有多重？
100000000÷100＝1000000
2.5×1000000＝2500000(克)＝2500(千克)
結(jié)論：1億粒大米重2500千克。
老師：如果一個人一天可以吃0.5千克大米，1億粒大米夠一個人吃多長時間？(一年按365天計算)
2500÷0.5＝5000(天)
5000÷365≈14(年)
結(jié)論：1億粒大米夠一個人大約吃14年！
課外活動。
老師：通過研究對1億張紙有多高和1億粒大米有多重的研究，我們感受了1億有多大，那么課后同學(xué)們還可以選擇其他的課題來感受1億有多大。也可以同桌之間交流一下你們的方案。
【學(xué)情預(yù)設(shè)1】生產(chǎn)1噸紙大約需要砍20棵大樹，生產(chǎn)1億張紙大約需要多少棵大樹？
【學(xué)情預(yù)設(shè)2】生產(chǎn)1噸紙大約需要800度電，生產(chǎn)1億張紙大約需要多少度電？
【學(xué)情預(yù)設(shè)3】生產(chǎn)1噸紙大約需要100立方米水，生產(chǎn)1億張紙大約需要多少立方米水？
通過這節(jié)活動課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
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《一億有多大》這節(jié)課的教學(xué)，我們是從測量硬幣的高度開始的。一枚薄薄的、小小的硬幣捏在我手里，藏匿在我指縫間是那么的不起眼。讓孩子們將一億枚硬幣的高度跟國際大酒店一比高低，這大大激發(fā)了他們強(qiáng)烈的探索欲望，課剛開始，孩子們便熱情高漲。
　　學(xué)生對1億的猜想是各種各樣，這些猜想大多是憑感覺的，甚至是隨意猜測，我并未扼制他們的想象，而是給學(xué)生一個寬松的空間，在想象和爭論中，激起他們探索的興趣與欲望。
　　本節(jié)課的主旨，就是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決一億有多大的問題，在解決問題的過程中感受一億有多大，那么，就要放手讓學(xué)生自己活動，活動小組的結(jié)合，研究內(nèi)容與活動步驟的確定，具體實驗的進(jìn)行，我都放手讓學(xué)生去思考、交流，由小組合作完成，切實給學(xué)生自主活動的平臺和空間。在我的引導(dǎo)下，孩子們在寬松的氛圍中，經(jīng)歷猜測、實驗、推理和對照的過程，自主完成研究活動，從而充分感知1億這個數(shù)有多大，并獲得了成功的體驗。
　　“1億有多大”是大數(shù)認(rèn)識這一單元中的綜合實踐活動課內(nèi)容，在本課中我非常關(guān)注對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)思想、方法，關(guān)注學(xué)生在交流中運(yùn)用數(shù)學(xué)去解決問題，關(guān)注學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看待周圍的事物，關(guān)注學(xué)生對身邊的事物進(jìn)行數(shù)學(xué)思考……在課堂上充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，注重以下三點(diǎn)：
　　1、關(guān)注數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系
　　數(shù)學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，在課前的導(dǎo)入和1億有多大的感悟中向?qū)W生提供了豐富的學(xué)習(xí)資源，如硬幣的高度，如小米的重量……幫助學(xué)生建立了數(shù)學(xué)和生活的關(guān)系，而且激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
　　2、關(guān)注學(xué)生能力的培養(yǎng)
　　數(shù)學(xué)教學(xué)除了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。在教學(xué)中我更多的是為學(xué)生提供動手、動腦、動口的機(jī)會和交流活動的空間。密切關(guān)注學(xué)生合作、交流、測量、概括等能力的培養(yǎng)，使學(xué)生學(xué)會如何利用數(shù)學(xué)方法解決生活中的實際問題，為學(xué)生的發(fā)展提供了更廣的空間。
　　3、關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度
　　在講完從一粒米到一億粒米的重量計算后，適時對學(xué)生進(jìn)行思想教育，在他們驚嘆一億粒米夠一個人吃14年時，教育孩子們不能浪費(fèi)糧食，感知農(nóng)民勞動的艱辛。用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的情趣和內(nèi)在動機(jī)。
　　當(dāng)我們從1到1億逐層推想，當(dāng)我們在計算器的幫助下，得出一串串驚人的數(shù)據(jù)，孩子們驚訝地叫了，我知道，此刻，坐在教室里的每一位同學(xué)都沉浸在數(shù)學(xué)研究的快樂中了。
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1億有多大是第一單元學(xué)習(xí)結(jié)束后的一節(jié)綜合應(yīng)用課，目的是讓學(xué)生通過探究活動，經(jīng)歷猜想、實驗、推理和對照的過程，利用可想象的素材充分感受1億有多少，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。本節(jié)課的教學(xué)主要體現(xiàn)以下三點(diǎn)：
一、重研究方法的訓(xùn)練與研究能力的培養(yǎng)。
教師以“1億張紙摞起來有多厚？”為研究素材，把教學(xué)重點(diǎn)放在了研究問題能力的培養(yǎng)和研究方法的訓(xùn)練上。“怎樣才能知道1億張紙的厚度？”這是一個極富挑戰(zhàn)性的問題。教師啟發(fā)學(xué)生思考：要想研究1億張紙摞起來有多厚，是否真的要找出1億張紙摞起來直接進(jìn)行測量呢？不能直接測量怎么辦？啟發(fā)學(xué)生說出：可以先測量一部分紙的厚度，再由部分推算出整體是多少。這是一種重要的解決問題的策略。有了這種思想，學(xué)生再遇到像“1億粒米有多重”、“一億枚硬幣摞起來有多高”這樣的問題，便可以自己想出解決問題的辦法。
二、引導(dǎo)學(xué)生組織探索，合作交流。
新課程中的一個核心思想就是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，積極倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。建構(gòu)主義提倡在教師指導(dǎo)下的、以學(xué)習(xí)者為中心的學(xué)習(xí)。本節(jié)課的主旨，就是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決一億有多大的問題，在解決問題的過程中感受一億有多大。教學(xué)中教師放手讓學(xué)生自己活動，活動小組的結(jié)合，研究內(nèi)容與活動步驟的確定，具體實驗的進(jìn)行……我都放手讓學(xué)生去思考、交流，由小組合作完成，切實給學(xué)生提供自主活動的平臺和空間。
三、 注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透。
教學(xué)中不僅注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，更注重讓學(xué)生領(lǐng)悟教學(xué)思想方法。如一億張紙的高度無法測量，學(xué)生想到可選測量一百張或一千張紙的高度，再推算一億張紙的高度；一億本書鋪開的面積難以測量，就以測量一本書的面積，再推算一億本書的面積，這樣把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題，一步一步解決，讓學(xué)生在活動中親身體驗、領(lǐng)悟，有局部推算整體的研究方法。
反思這節(jié)活動課，我讓學(xué)生在寬松的氛圍中，經(jīng)歷猜測、實驗、推理等過程，自主完成研究活動，從而充分感知1億這個數(shù)有多大，并獲得成功的體驗。一開始上課，我設(shè)計了猜想情境，激發(fā)學(xué)生探索興趣。我根據(jù)兒童愛猜的心理，讓學(xué)生猜想1億有多大。由于學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)不同，對“ 1億”的猜想也是各種各樣，這些猜想大都是憑感覺的，甚至是隨意猜測；有的學(xué)生說：“1億本書摞起來有一座小山那么高吧！1億粒大米能裝滿一個房間吧！有的學(xué)生說：“大米粒太小，能裝滿一個衣柜吧！”還有些想法不合實際，但我并未扼殺學(xué)生的想象，而是給學(xué)生一個寬松的空間，讓他們的好奇心得到充分的滿足，使他們在想象和爭論中激起探索的興趣與欲望。
給學(xué)生10條魚，不如教給他捕魚的方法，教學(xué)中不僅要注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，更注重讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的滲透。如1億張紙的高度無法測量，學(xué)生想到可選100張或1000張紙來測量高度，再推算1億張紙的高度；1億本書鋪開的面積難測量，就測量一本書的面積，這樣把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單問題，一步一步解決，讓學(xué)生在活動中親身體驗、領(lǐng)悟，由局部推算整體的研究方法。學(xué)生通過自主探索活動，體會到數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，積累了許多數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，增加了學(xué)習(xí)成功的經(jīng)歷，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
本節(jié)課的目的就是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決1億有多大的問題，在解決問題的過程中感受1億有多大，那么，就要放手讓學(xué)生自己活動。課前做了充分的準(zhǔn)備，有的學(xué)生準(zhǔn)備了一定數(shù)量的稿紙、有的學(xué)生準(zhǔn)備米粒、或一定數(shù)量的1元硬幣……課堂上讓學(xué)生根據(jù)準(zhǔn)備的東西自由結(jié)合成活動小組，各組研究內(nèi)容與活動步驟的確定，具體實驗的進(jìn)行等，我都放手讓學(xué)生去思考，交流，由小組合作完成。事實說明，學(xué)生的內(nèi)在潛力是很大的。通過實驗他們推算出了：1億張紙有約10000米高；1億本數(shù)學(xué)書的面積約315公頃；1億粒大米約1噸重……。學(xué)生通過實驗推算出了結(jié)果，但這些結(jié)果比較抽象，很難想象出來，我適時出示了課前學(xué)生搜集的資料，與實驗結(jié)果進(jìn)行對照，學(xué)生不禁唏噓一片。一億張紙摞起來竟然比世界第一高峰——珠穆朗瑪峰還要高；1億本數(shù)學(xué)書有74個珠穆朗瑪峰那么高，……學(xué)生直觀的感受了1億的大小。
整節(jié)課，我讓學(xué)生去實驗、去發(fā)現(xiàn)、去探究，切實給了學(xué)生自主活動的平臺和空間。課中我有點(diǎn)遺憾：就是當(dāng)有學(xué)生問用數(shù)學(xué)書整本數(shù)的頁數(shù)研究的問題，我卻說：為了計算方便，應(yīng)該取整百、整千、整萬的數(shù)量。我如果再放手一點(diǎn)，讓他按自己的方案研究那課應(yīng)該更精彩，亮點(diǎn)也會更多的吧！就是確定研究方案、載體、方式這一環(huán)節(jié)沒能與學(xué)生深入討論，大膽讓學(xué)生用各種各樣的方式研究，今后要多靈變，靈通些，課上得更好些。
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