資源簡介

2021年封開縣中學青年教師教學能力大賽
數(shù)學試題
本試卷共
共22題.全卷滿分150分
意事
卷前,考生務必將自己的姓名、考生號、考
座位號填寫在答題
鉛筆將試卷類型(A)填涂在答題卡相應位置上.將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼
2.作答選擇題時,選出每小題答案
2B鉛筆在答題卡上對應題目選項的答案信
涂黑:如需改動,用橡皮擦
選涂其他答案.答案不能答在試卷
選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域
內相
如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液
按以上要求作答無效
4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結
將試卷和答題卡一并交
第Ⅰ卷(選擇題共60分)
單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共4
題給出的四
有
題目要
集合M
知復數(shù)z的共軛復數(shù)是
知數(shù)列{an}
(n)為最接近√n的整數(shù),若{an}的前m項和為
華
寸古典裝飾圖案產生了濃厚的興趣,擬
圖(也稱為面向對象的
圖象或繪圖圖象,在數(shù)
義為一系列由線連接的點,是根據(jù)幾何特性繪制的圖形)的模
精細地素描以
裝飾圖案
究,小華發(fā)
案可以看成
邊長為4的等
角形ABC,如圖,上邊中間蓮花形的兩端恰好都是AB邊的四等分點(E、F點),則CE
校
毛球混合雙打比賽,每隊
女兩名
組成.某班級從3名男生A、A2
A和4名女
各隨機選出兩名
先
4人隨機分成兩隊進行羽毛
打比賽,則A和B1兩人組成一隊參加比賽的概率為(
的展開式中有理項的項數(shù)為(
平行直線
圓
4y=0分別相交
邊形ABDC的對角線AD的長度為(
8.如圖,已知正四棱柱ABC
勺底面邊長為1,側棱長
Q分別在
均不含端點
C在球O上,則
A.當點Q在弧A
等分點處,球O的表面積為(
在弧CC
處,過
點的平
棱柱所得
形狀都是四邊
表面積的取
當點P在弧C1C的中點處,三棱錐C1=PQC的體積為定值
多項選擇題
共20
每小題給出的選項中,有多項符
選對的得5分,有選錯的得0分,部分選對
函數(shù)f
圖象向左平移
單位長度,若所得圖象與原圖
稱,則
值可能為
設O為坐標原
F,是雙曲線x
雙曲線的右支
存
兩
B
A.雙曲線的離心率為
雙曲線的方程
F,的面積為√3
2.設正整數(shù)n=a
8
4n+3
第Ⅱ卷(非選擇題共90分)
填空題:本題
3.已知
4.設函數(shù)f(x)
線y=f(x)在點(1,f(1)處的切線方程為
知圓柱O1O2的高為底面半徑的2倍,其外接球的半徑為
圓O2為底
頂點的圓錐外接球的半徑為
時
)的最小值為
四、解答題:本
共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟
本小題滿分10分)
如圖
E為
點
D在AC上且DE⊥A
求
(本小題滿分12分)
滿足a1=3
(2)是否存在實數(shù)x,y使
為等比數(shù)
在,求
不存在,請說明此可得f()在最接近√n的整數(shù)中,有
又由數(shù)列
因為{an}的前m項和為2
得數(shù)列{m}構成首項為2,公差為2的對稱數(shù)列的前10項和,所以
4.D
析】建立直角坐標系求解
解】過C亻
垂足為
圖建立直角坐杉
E
C是邊長為4的等邊三角形,AG=4cos6
因為E
等分點,所以E(1,2√3),F(3,2√3),CE
故
C【分析】計算出所有的組隊方法數(shù),以及A和B兩人組成一隊的組隊方法數(shù),利用古典
概型的概率公
得
件的概率
從3名男
A,、A和4名女生
各隨機選出兩名,把選出的
人隨機分成兩隊進行羽毛球
比賽,所有的組隊方法數(shù)為
組成
數(shù)為CC1=6種,因
兩人組成一隊參加比賽的概率
睛】方法點
算古典概型概率的方
列舉法;(2)列表法
樹狀圖法;(4)排列、組合數(shù)的應
6.C【分機
2-(x)
項式的展開式的通項公式
得選項
的展開式的通項
(-1),所以
指數(shù)是整數(shù)
項為有理項
時
為有理
有理項的項數(shù)為5.故選:C
分析】先求出圓
線
為√3
然后利用勾股定理來求對角線AD的長度
詳解
4y=0,得x2+(y-2)
所以圓心坐標為(0
圓心E到直線
過點
AF⊥C
分析】取CC
G,根據(jù)球的性質,容易知道
線段EF上,設出OE的長度和∠FGQ,算出FQ的長度,利用OC1=OQ,即可判斷
作出過
Q三點的截面即可判斷
用v
求出體積
判斷
詳
取CC
AA中點G,由題意,球心O在線段EF
設∠FGQ
余項定理|FQ2=2-2cos9,設
外接球半徑為
x2∈[1,2),∴球O的表面積S=4zR2∈[4x,8x),C錯誤
當點Q在AA的三等分點處
R-=OC
球
積S
錯誤
在
接AF,在平
Q作AF的
平行線,與線段D
1D分別
延長C1P
交
接RN交AB于S,此
截面為
誤
點P位于CC的中點
棱錐
為定值
故
點
題涉及知識點較多
算量大比較復雜,多面體外接球的球心的確定,一定
要取多面體的特殊面,先確定其外心,然后過外心作截面的垂線,設出球
線上)的位
置,進而根據(jù)勾股定理求岀外接球半徑:如果棱錐的體積不好求得,我們可以用等底等高的
棱錐進行轉化
多項選擇題(每小題5分,共20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全
部選對的得5分,有選錯的得0分,部分選對的得2分
題
答案
CD
C
C
9.ACD【分
用對數(shù)運算性質及對數(shù)函數(shù)單調性即可比較
解
0.2
故選:AC
BC【分析】先算
詳解】將函數(shù)
)的圖象向左平
所得圖象與原圖象關于x軸對稱
4k+2
故
C【分析
知可得∠
(m>0),再由已知結合雙曲線定義
關系
求得雙曲線的離心率及漸近線方程,從而可判斷AB;由O為F
點,可得PF
O,兩邊平方后結合雙曲線定義聯(lián)立求得OP的長,可判斷C;進
為線
O為
所以∠P
雙曲線的定義可得
2a,設P
因為∠F
為2m
得
所以
√3
確
對于B,因為b
所
所以雙曲線的漸近線方程
錯誤
為

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