資源簡介

杠桿學案
1．杠桿
(1)定義：在力的作用下，能繞固定點轉(zhuǎn)動的硬棒叫杠桿.
(2)杠桿五要素：支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂
支點：杠杜繞著轉(zhuǎn)動的固定點叫做杠桿的支點。
（找支點是第一步，也是關鍵，告訴學生可讓杠桿轉(zhuǎn)一下）
動力：使杠桿轉(zhuǎn)動的力。
在實際確定動力時,要看我們使用杠桿工作時為了達到預期目的,需要杠桿向哪個方向轉(zhuǎn)動,能使杠桿向需要方向轉(zhuǎn)動的力,不論是哪個物體施加的力,就是作用在杠桿上的動力。
阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力。
和確定動力時的方法相同,由力的轉(zhuǎn)動效果來決定,阻礙杠桿向需要方向轉(zhuǎn)動的力就是阻力。
動力臂：從支點到動力作用線的距離叫做動力臂。
動力作用線就是通過動力作用點,沿動力的方向所畫的直線。動力臂就是從支點到動力作用線所畫的垂線長,也就是幾何學中的點到線的距離。
阻力臂：從支點到阻力作用線的距離叫做阻力臂。
(3)杠桿平衡條件：
杠桿的平衡條件是：動力×動力臂＝阻力×阻力臂
寫成公式就是:F1·l1＝F2·l2或?qū)懗杀壤?＝
(4)杠桿的應用及分類
杠桿的實際應用中,可分為三類
省力杠桿：其動力臂l1?大于阻力臂l2,平衡時動力F1小于阻力F2,即用較小的動力就可以克服較大的阻力.但是實際工作時動力移動的距離卻比阻力移動的距離大,即要費距離.如撬起重物的撬棒,開啟瓶蓋的起子、鍘草用的鍘刀等,都屬于這一類杠桿.
費力杠桿：這類杠桿的特點是動力臂l1小于阻力臂l2,平衡時動力F1大于阻力F2,即要用較大的動力才能克服阻力完成工作,但它的優(yōu)點是杠桿工作時,動力移動較小的距離就能使阻力移動較大的距離.使工作方便,也就是省了距離.如縫紉機踏板、挖土的鐵锨、大掃帚、夾煤塊的火鉗,這些杠桿都是費力杠桿.
等臂杠桿：這類杠桿的動力臂l1等于阻力臂l2,平衡時動力F1等于阻力F2,工作時既不省力也不費力,如天平、定滑輪就是等臂杠桿。
桿桿解題思路
只要是杠桿問題，不外乎尋找：支點、力、力臂、平衡方程這四個條件中的一個或幾個。按下面四步進行解答，所有問題都可迎刃而解：
1.支點：
找支點的方法是——支點一定是固定不動的，并且整個杠桿繞著它轉(zhuǎn)動。兩個條件缺一不可。
2.力：
找“力”的方法是兩步走——第一步，確定是否要考慮杠桿本身重力（這一步很關鍵，題目往往在這里設陷阱?。话阒亓Φ淖饔命c（重心）選在物體的對稱中心；第二步，確定與杠桿接觸的物體施加在杠桿上的力。注意：不要有遺漏。
3.力臂：
找力臂的方法是——從支點出發(fā)，向力的作用線（經(jīng)常要延長成直線）作垂線段，垂線段的長度就是力臂的長度。
4.平衡方程：
列平衡方程的方法是——（1）如果動力、阻力各一個：動力×動力臂＝阻力×阻力臂。
（2）如果動力、阻力不止一個：動力1×動力臂1+動力2×動力臂2+……＝阻力1×阻力臂1+阻力2×阻力臂2+……。
剩下的工作，當然就是把這個方程解出來！
中考杠桿試題歸類點撥
題型一：會確認并畫出杠桿的力臂
例1
如圖1甲所示的鋼絲鉗，其中A為剪鋼絲處，B為手的用力點，O為轉(zhuǎn)動軸（支點），圖乙為單側(cè)鉗柄及相連部分示意圖，請在圖乙中畫出剪鋼絲時的動力F1、阻力F2、動力臂L1、阻力臂L2
。
點撥：畫力臂時必須注意力臂是“支點到力的作用線的距離”，而不是“支點到力的作用點的距離”。力的作用線是通過力的作用點并沿力的方向所畫的直線。
答案：如圖丙所示。
例2
如圖2所示杠桿中，動力臂用L表示，圖中所畫力臂正確的是（
）
點撥：動力臂是“支點到動力的作用線的距離”，畫動力臂時應從支點向動力的作用線作垂線。四個圖中只有D是正確的。
題型二：判斷是省力杠桿還是費力杠桿
例3
下列工具中，屬于省力杠桿的是(　)
A．夾郵票用的鑷子
B．理發(fā)師修剪頭發(fā)用的剪刀
C．剪鐵絲用的鋼絲鉗
D．釣魚用的魚竿
點撥：根據(jù)杠桿平衡條件，我們把杠桿分為三類：省力杠桿、費力杠桿和等臂杠桿。如果動力臂比阻力臂長，就是省力杠桿；如果動力臂比阻力臂短，就是費力杠桿；如果動力臂和阻力臂相等，就是等臂杠桿。上面例子的實質(zhì)都是考查的杠桿的分類。A、B、D三種杠桿均是阻力臂大于動力臂，所以它們都是費力杠桿。
例4
人體的運動系統(tǒng)相當復雜，但最基本的運動形式是，骨骼在肌肉提供的動力作用下繞關節(jié)轉(zhuǎn)動。如圖3所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相當于杠桿，肱二頭肌收縮提供動力。由圖3可以看出，這是一個（　）
A．費力、省距離的杠桿
B．省力、費距離的杠桿
C．既費力，也費距離的杠桿
D．既省力，也省距離的杠桿
點撥：本題與生活實際相聯(lián)系，由于人的前臂相當于杠桿，動力臂和阻力臂已經(jīng)固定，且阻力臂大于動力臂，是一個費力杠桿。根據(jù)杠桿平衡條件可知：在動力臂和阻力臂確定的情況下，手托起的物體越重，肌肉提供的動力越大，感覺越累。
答案：A
例5
杠桿在我國古代就有了許多巧妙的應用。護城河上安裝使用的吊橋就是一個杠桿，由圖4可知它的支點是______點(填“A”、B”或“C”)，在勻速拉起時，它屬于一個______杠桿(填“省力”或“費力”)，并在圖中畫動力臂L1。
點撥：杠桿的動力和阻力指的都是杠桿吊橋受到的力，所以動力是繩對吊橋的作用力，阻力是吊橋的自身的重力。確定吊橋這個杠桿動力臂和阻力臂的關系，需要找到支點，如圖支點在C點，動力臂L1大于阻力臂CO，吊橋是一個省力杠桿。動力臂L1如圖5所示。
題型三：有關杠桿平衡條件的實驗題及應用題
例6
在探究杠桿的平衡條件實驗中：
1．小軍將杠桿放在水平桌面上，發(fā)現(xiàn)杠桿左端下傾。那么他應將杠桿右端螺母向______
(填“左”或“右”)調(diào)節(jié)一些，使杠桿在______位置平衡。
2．實驗時只有8個相同的鉤碼，杠桿上畫有均勻的格子，當在A點掛4個鉤碼如圖6所示，則怎樣掛鉤碼可以使杠桿在水平位置平衡？(請設計兩種方案)
答：①____________________________
②__________________________。
點撥：解題的關鍵是依據(jù)杠桿的平衡條件，看左、右兩邊的力和力臂的乘積是否相等。若乘積相等，則杠桿平衡；若乘積不等，那么杠桿將向乘積大的一邊下傾。
答案：1．（1）右；（2）水平。
2．①2個鉤碼掛在“6”處；②3個鉤碼掛在“4”處等。
例8
一根長1m左右、粗細均勻的細木棒，一個已知質(zhì)量為m的鉤碼，一把刻度尺，還有一些細繩和一只鉛筆。只用這些器材如何測出這根細棒的質(zhì)量？寫出實驗步驟及導出計算木棒質(zhì)量的公式。
點撥：細木棒可看作杠桿，利用杠桿平衡條件來求解，關鍵是找到一個合適的支點，使掛有鉤碼的細木棒在水平位置平衡。用刻度尺測出力臂，即可求出木棒的質(zhì)量。
實驗步驟：
(1)用刻度尺找出木棒重心，用鉛筆在重心處做出標記C；如圖7所示；
(2)用細線系住木棒上的某一點作為杠桿上的支點；
（3）把質(zhì)量為m的鉤碼用細線系好后套在木棒上；
（4）左、右調(diào)節(jié)鉤碼或支點的位置使木棒在水平位置平衡；
（5）用刻度尺分別量出支點到木棒重心及支點到系鉤碼細線的距離L1和L2。
計算：設木棒質(zhì)量為M，根據(jù)杠桿的平衡條件可得出MgL1=mgL2
即ML1=mL2
所以木棒的質(zhì)量為
1

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