資源簡(jiǎn)介

第一單元 小數(shù)乘法
第7課時(shí) 用小數(shù)乘加、乘減解決分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第16頁(yè)例9。
教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的解決過(guò)程，自主探究分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，能運(yùn)用分段計(jì)算的方法正確解答這類實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步提升解決問(wèn)題的能力。
2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用摘錄的方法收集和整理信息，能從不同的角度分析和解決問(wèn)題。
3.通過(guò)回顧與反思，積累解決問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)函數(shù)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用分段計(jì)算的方法正確解答分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：探究分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，積累解決問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
一、激趣引入（5分鐘）
導(dǎo)學(xué)一：同學(xué)們都有乘坐出租車的經(jīng)歷吧？作為精明的消費(fèi)者，大家對(duì)出租車的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)有哪些了解呢？
同學(xué)們自由交流各自課前調(diào)查的情況。
二、新知探究（20分鐘）
1、情景創(chuàng)設(shè)。
導(dǎo)學(xué)二：從同學(xué)們的交流中可以看出不同地區(qū)不同城市出租車的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是不同的，那么計(jì)算實(shí)際付費(fèi)的方法怎樣呢？這節(jié)課我們就來(lái)幫助出差到陌生城市乘坐出租車的小王叔叔算一算出租車費(fèi)吧！
導(dǎo)學(xué)二：（敘述例9的已知條件和所求問(wèn)題）請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合自己的預(yù)習(xí)嘗試解答。
2、上板試做。
3、學(xué)生交流解題過(guò)程方法，A層次學(xué)生幫扶B、C層學(xué)生。
4、學(xué)習(xí)收獲展示。
導(dǎo)學(xué)二：拍手結(jié)束交流，學(xué)生站位圍聽。
通過(guò)剛剛熱火朝天的討論交流，同學(xué)們一定找到了幫助小王叔叔的方法了吧？下面就請(qǐng)把學(xué)習(xí)思考中的收獲與同學(xué)們分享。
展示內(nèi)容：
（1）理解題意：收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是分兩段計(jì)費(fèi)的，3 km以內(nèi)（含3Km）是一個(gè)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，為一段；超過(guò)3 km又是一個(gè)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，又為一段。
超過(guò)3 km部分，不足1 km要按1 km計(jì)算，也就是要用“進(jìn)一法”取整千米數(shù)。現(xiàn)場(chǎng)對(duì)同學(xué)進(jìn)行提問(wèn)。
（2） 解決問(wèn)題的方法：
方法一：分段計(jì)算
7＋1.5×4=13（元）；
方法二：先假設(shè)再調(diào)整(加上少算的）
1.5×7＝10.5（元）
7－1.5×3＝2.5（元）
10.5＋2.5＝13（元）
（4）存在的疑惑問(wèn)題：
3km以內(nèi)包含3km嗎？
超出3km而不足1km的怎樣計(jì)算？這種求近似數(shù)的方法是什么？
5、及時(shí)鞏固。
導(dǎo)學(xué)三：同學(xué)們的展示既有深度又有廣度，令我思路大開，下面請(qǐng)同學(xué)們上板改變出租車的行駛里程，列綜合算式求出應(yīng)付錢數(shù)。并結(jié)合16頁(yè)回顧與反思的表格，學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
6、先在書上獨(dú)立完成，再上板交流總結(jié)規(guī)律。
出租車費(fèi)=起步價(jià)+（行駛里程-起步路程）×1.5
出租車費(fèi)=7+（行駛里程-3）×1.5
師點(diǎn)撥：在同學(xué)們剛才的計(jì)算中，我們發(fā)現(xiàn)出租車行駛里程和出租車費(fèi)在不斷變化，里程越長(zhǎng)，費(fèi)用越多，一個(gè)量變化另一個(gè)量跟著變化，但是計(jì)算的方法卻是固定不變的，這是我們以后要學(xué)習(xí)的函數(shù)關(guān)系。
三、練習(xí)拓展（10分鐘）
1、實(shí)際應(yīng)用
導(dǎo)學(xué)四：數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活，請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合這節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)完成一道生活實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。
我們鐵嶺當(dāng)?shù)氐某鲎廛囉?jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)目前有兩種，一種是老式出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：2.5km以內(nèi)5元；超過(guò)2.5km，每0.55km 1元。另一種新式出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：2km以內(nèi)5元；超過(guò)2km，每0.5km 1元。你認(rèn)為哪種便宜？宋老師從家乘坐新式出租車到太平洋購(gòu)物中心行駛里程是3.4km,宋老師應(yīng)付多少錢？
學(xué)生上板完成，學(xué)生交流，幫扶。
反饋評(píng)板。
導(dǎo)學(xué)四：從這個(gè)問(wèn)題我們發(fā)現(xiàn)各地的出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不同但計(jì)算方法相同，這種方法叫分段計(jì)費(fèi)法，同學(xué)們還知道生活中哪些地方也用到這種分段計(jì)費(fèi)法？
學(xué)生自由交流。
師點(diǎn)撥：解決這類分段計(jì)費(fèi)的問(wèn)題，首先要理解題意，分清兩段；然后一段一段進(jìn)行計(jì)算；最后再求兩段的和。
四、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)（5分鐘）
導(dǎo)學(xué)五：同學(xué)們還真是見多識(shí)廣，大家提到的問(wèn)題我們下節(jié)課繼續(xù)研究。下面請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備好測(cè)評(píng)卡，5分鐘計(jì)時(shí)測(cè)評(píng)。
張欣在沈陽(yáng)乘坐出租車，出租車的行駛里程是5.5km,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是3km以內(nèi)8元，超過(guò)3km，每1km加1.4元，張欣應(yīng)付多少錢？
各組評(píng)改，匯報(bào)測(cè)評(píng)結(jié)果。
導(dǎo)學(xué)五：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)同學(xué)們有什么收獲想和大家分享？
自由交流。
導(dǎo)學(xué)五：請(qǐng)組長(zhǎng)收好測(cè)評(píng)卡，下課交給老師。下課。
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人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)
第1單元 小數(shù)乘法
第7課時(shí) 用小數(shù)乘加、乘減解決分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題
情景導(dǎo)入
01
同學(xué)們都有乘坐出租車的經(jīng)歷吧？作為精明的消費(fèi)者，大家對(duì)出租車的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)有哪些了解呢？
探究新知
02
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：3km以內(nèi)7元；
超過(guò)3km的部分，每千米1.5元(不足1km按1km計(jì)算)。
閱讀與理解
包括3km
進(jìn)一法
7km
分析與解答
方法一 分段計(jì)算法
3km
4km
7元
(1.5×4)元
元
7－3＝4(km)
7＋1.5×4
先算1.5×4，求出4km的錢數(shù)。
＝7＋6
求出總錢數(shù)。
＝13(元)
列式計(jì)算
列式計(jì)算
方法二 調(diào)整法
先按每千米1.5元算出7km需要的錢數(shù)。
1.5×7＝10.5(元)
再加上前3km少算的錢數(shù)。
7－1.5×3
先算1.5×3，求出按每千米1.5
元計(jì)算時(shí)3km的錢數(shù)。
＝7－4.5
再算7－4.5，求出前3km少算的錢數(shù)。
＝2.5(元)
要付的總錢數(shù)：
10.5＋2.5＝13(元)
答：要付13元。
檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果是否正確
制作10km以內(nèi)出租車價(jià)格表，對(duì)照
價(jià)格表檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果是否正確。
行駛的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
出租車費(fèi)/元 7 8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5
與計(jì)算結(jié)果相同
計(jì)算正確
回顧與反思
學(xué)以致用
03
1.某市自來(lái)水公司為鼓勵(lì)節(jié)約用水，采取按月分
段計(jì)費(fèi)的方法收取水費(fèi)。12噸以內(nèi)的每噸2.5
元；超過(guò)12噸的部分，每噸3.8元。
(教科書第18頁(yè)練習(xí)四第6題)
(1)小云家上個(gè)月的用水量為11噸，應(yīng)繳水費(fèi)
多少元？
答：應(yīng)繳水費(fèi)27.5元。
11×2.5＝27.5(元)
(2)小可家上個(gè)月的用水量為17噸，應(yīng)繳水費(fèi)
多少元？
答：應(yīng)繳水費(fèi)49元。
12×2.5＋(17－12)×3.8＝49(元)
2.五(1)班35名師生照合影。每人一張照片，一
共需付多少錢？
(教科書第18頁(yè)練習(xí)四第7題)
答：一共需付102.5元。
27.5＋30×2.5＝102.5(元)
3.某地打固定電話每次前3分鐘內(nèi)收費(fèi)0.22元，
超過(guò)3分鐘的部分每分鐘收費(fèi)0.11元(不足1分
鐘按1分鐘計(jì)算)。媽媽一次通話時(shí)間是8分29
秒，她這一次通話的費(fèi)用是多少？
(教科書第18頁(yè)練習(xí)四第8題)
0.22＋0.11×(9－3)＝0.88(元)
8分29秒≈9分
答：她這一次通話的費(fèi)用是0.88元。
4.郵局郵寄信函的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表。
(教科書第18頁(yè)練習(xí)四第9題)
計(jì)費(fèi)單位 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)/元
本埠 外埠
100g及以內(nèi)的，每20g （不足20g，按20g計(jì)算） 0.80 1.20
100g以上部分，每增加100g加收 （不足100g，按100g計(jì)算） 1.20 2.00
(1)小亮寄給本埠同學(xué)一封135g的信函，應(yīng)付郵
費(fèi)多少錢？
答：應(yīng)付郵費(fèi)5.20元。
(100÷20)×0.80＋1.20＝5.20(元)
(2)小琪要給外埠的叔叔寄一封262g的信函，應(yīng)
付郵費(fèi)多少錢？
答：應(yīng)付郵費(fèi)10.00元。
(100÷20)×1.20＋2.00×2＝10.00(元)
(3)你還能提出其他數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答嗎？
小亮的信函改寄外埠，應(yīng)付郵費(fèi)多少錢？
答：應(yīng)付郵費(fèi)8.00元。
(100÷20)×1.20＋2.00＝8.00(元)
答案不唯一。
小琪的信函改寄本埠，應(yīng)付郵費(fèi)多少錢？
答：應(yīng)付郵費(fèi)6.40元。
(100÷20)×0.80＋1.20×2＝6.40(元)
課堂小結(jié)
04
分段計(jì)算問(wèn)題的解題方法：
1. 分段計(jì)算法；
2. 調(diào)整法。第一單元 小數(shù)乘法
第7課時(shí) 用小數(shù)乘加、乘減解決分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題
本節(jié)課是分段計(jì)費(fèi)的問(wèn)題，滲透了函數(shù)思想，關(guān)鍵在于分段的界限，通過(guò)列表、畫圖等方式使學(xué)生明確分段的界限，以及兩段的不同。本節(jié)課的不足之處如下：
1.缺少總結(jié)性的語(yǔ)言。在找出收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的界限后，應(yīng)該在此小結(jié)一下：由此看來(lái)，這個(gè)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)有個(gè)界限是3千米。
2.注意方法的多樣性
解決這個(gè)問(wèn)題的方法不是唯一的，要注意在此采用多種方法拓寬學(xué)生解題的思路，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。一種是順向的思維，另一種是假設(shè)法，再讓學(xué)生比較兩種方法，哪一種更容易理解一些，選取更容易理解的方法進(jìn)行解題。
3.題目的變形
本題是給出了行駛路程然后讓求出所付車費(fèi)。在本節(jié)課最后應(yīng)該將題目升華一下，給予學(xué)生挑戰(zhàn)，假如坐出租車，最后付款18.2元，那我們可能行駛了多遠(yuǎn)的路程，就是一個(gè)求范圍的問(wèn)題。
4.聯(lián)系生活實(shí)際
無(wú)論是在課堂總剛揭示分段計(jì)費(fèi)還是在課后小結(jié)時(shí)候，都應(yīng)該讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活，說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些地方是采用分段計(jì)費(fèi)。從而深化學(xué)生對(duì)分段計(jì)費(fèi)這個(gè)問(wèn)題的理解，進(jìn)而體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)。
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