資源簡介

第三單元 小數(shù)除法
第5課時 商的近似數(shù)
教學內(nèi)容：
教科書P29例5
教學目標：
1.理解商的近似數(shù)的意義，掌握用“四舍五入”法取商的近似值的一般方法，能根據(jù)實際情況取商的近似值。
2.經(jīng)歷用“四舍五入”法求商的近似數(shù)的過程，體驗遷移應(yīng)用的學習方法。
3.培養(yǎng)在實際生活中靈活運用數(shù)學知識的能力，感受數(shù)學知識與實際生活的密切聯(lián)系。
教學重點：
掌握小數(shù)除法計算中用“四舍五入”法取商的近似值的一般方法。
教學難點：
根據(jù)實際生活的需要正確求出商的近似數(shù)。
教學準備：
課件。
教學過程：
一、復習準備
1.復習求一個數(shù)的近似數(shù)。
師：同學們都已經(jīng)學過如何求一個數(shù)的近似數(shù)。下面就來考考大家。（課件出示）填空。
58.9097保留整數(shù)是（ ）。
58.9097保留到十分位是（ ）。
58.9097保留兩位小數(shù)是（ ）。
58.9097精確到千分位是（ ）。
學生獨立完成，指名學生匯報。
【學情預(yù)設(shè)】學生已經(jīng)學習過取小數(shù)的近似值的方法，知道保留到哪一位就看它后一位的數(shù)，如果大于4就進1并舍去后面的尾數(shù)，如果小于5就直接舍去后面的尾數(shù)。
2.復習求積的近似數(shù)。
課件出示習題。
計算下面各題，得數(shù)保留兩位小數(shù)。
12.8×1.09 1.7×0.45
學生獨立解答，集體訂正。
指名學生回答，其他學生進行補充。
師：你是用什么方法求這些數(shù)的近似數(shù)的？
【學情預(yù)設(shè)】要先算出積，然后再求積的近似數(shù)。根據(jù)“四舍五入”法要看省略尾數(shù)部分的最高位的情況，大于5或等于5就向前一位進一，小于5就舍去，保留兩位小數(shù)表示精確到百分位，就要看千分位上的數(shù)是多少。
師：這節(jié)課我們來學習與近似數(shù)有關(guān)的知識。［板書課題：商的近似數(shù)］
【設(shè)計意圖】課前復習求一個數(shù)的近似數(shù)和求積的近似數(shù)的方法，為學生學習取商的近似值做好準備，同時引導學生溫故知新，做好知識的遷移。
二、探究新知
1.基于教科書情境，引出問題。
師：同學們都會打羽毛球嗎？那同學們知道打羽毛球除了需要羽毛球拍，還需要什么嗎？（羽毛球……）王鵬的爸爸給同樣愛好打羽毛球的王鵬買了一筒羽毛球。（課件出示教科書P32例6）。
師：從圖中大家獲取了哪些數(shù)學信息？
【學情預(yù)設(shè)】知道了這筒羽毛球的總價是19.4元，數(shù)量是12個。要求的是每個羽毛球大約多少錢。教師適時引導學生明白這里是已知總價和數(shù)量，要求單價，要用“單價=總價÷數(shù)量”這個數(shù)量關(guān)系來計算。
師：怎樣列式解決這個問題呢？
【學情預(yù)設(shè)】列出算式：19.4÷12。
2.立足過程經(jīng)歷，探究方法。
師：每個羽毛球到底是多少錢呢？你能試著算一算嗎？
（1）學生嘗試計算，發(fā)現(xiàn)問題。
師：同學們在計算的過程中發(fā)現(xiàn)了什么？
【學情預(yù)設(shè)】學生發(fā)現(xiàn)怎么除也除不盡，除到千分位后總是出現(xiàn)“6”。
師：現(xiàn)在同學們開動一下你們聰明的大腦，怎么解決這一問題呢？
【學情預(yù)設(shè)】前面復習了取小數(shù)的近似值，很容易想到：可以用“四舍五入”法求商的近似數(shù)。
師：同學們真聰明，想出了這么好的辦法。
（2）小組討論交流，匯報反饋。
師：怎樣求商的近似數(shù)呢？保留到哪一位比較合適，發(fā)揮你們的聰明才智，聯(lián)系求積的近似數(shù)的方法，動腦想一想，說出你的想法。
【學情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：用“四舍五入”的方法保留兩位小數(shù)，因為單位是元，小數(shù)點后第二位表示分，是最小的面值，所以保留兩位小數(shù)。（教師追問：分析得很有道理，那除到哪一位就可以了？學生回答：小數(shù)點后第三位，“四舍五入”后是1.62元，用“≈”連接。）
預(yù)設(shè)2：其實在付錢的時候，有時候2分也是沒法付的，找零也不方便，最好可以精確到角，所以只要保留一位小數(shù)。（教師追問：那要除到哪一位？學生回答：小數(shù)點后第二位，“四舍五入”后是1.6元，用“≈”連接。)
【設(shè)計意圖】結(jié)合實際情況，讓學生去感悟、體驗、經(jīng)歷求商的近似數(shù)的過程，激起學生的探究欲望，使他們在反思、調(diào)整中不斷構(gòu)建屬于自己的知識內(nèi)容。
師：你們發(fā)現(xiàn)求商的近似數(shù)的規(guī)律了嗎？
【學情預(yù)設(shè)】求商的近似數(shù)一般先除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。
3.總結(jié)求商的近似數(shù)的方法。
師：四人一小組交流求商的近似數(shù)的方法，并派小組代表匯報。
教師結(jié)合學生的匯報情況適時板書：
看——需要保留幾位小數(shù)；
除——除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位；
取——將最后一位“四舍五入”取商的近似值。
【設(shè)計意圖】引導學生總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，培養(yǎng)學生的概括能力，體驗自主學習的快樂。
4.比較求商的近似數(shù)和求積的近似數(shù)的異同點。
師：之前我們學過求積的近似數(shù)，與今天學的求商的近似數(shù)有什么相同點和不同點呢？
【學情預(yù)設(shè)】相同點：都是用“四舍五入”法求近似數(shù)。不同點：積的近似數(shù)需要求出準確數(shù)之后再求近似數(shù)；商的近似數(shù)不用求出準確數(shù)，只用比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位就可以求近似數(shù)。
師小結(jié)：求商的近似數(shù)非常重要，有時按照要求取近似值，有時按照實際需要取近似值。在取商的近似值時，要明白應(yīng)該除到哪一位就可以不用再除了。
三、鞏固拓展
1.完成教科書P32“做一做”。
（1）學生獨立完成。
（2）集體訂正，并交流取近似值的方法。
2.完成教科書P36“練習八”第1題。
（1）學生獨立完成。
（2）集體訂正。
（3）說一說要注意什么。
【學情預(yù)設(shè)】保留一位小數(shù)表示精確到十分位，要看百分位上的數(shù)的情況，因此要除到百分位；保留兩位小數(shù)表示精確到百分位，要看千分位上的數(shù)的情況，因此要除到千分位。
3.完成教科書P36“練習八”第2題。
（1）說一說獲取到的信息。
（2）學生獨立完成。
（3）集體訂正。
【設(shè)計意圖】這道題是根據(jù)實際需要取近似值，旨在讓學生明確取近似值時可根據(jù)實際情況確定精確度，靈活選擇保留的位數(shù)。
4.完成教科書P36“練習八”第3題。
（1）學生獨立完成。
（2）集體訂正。
（3）交流要注意的事項。
5.完成教科書P36“練習八”第4題。
（1）學生獨立解答問題，并集體訂正。
（2）學生自主提出問題。
【學情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：蜘蛛的爬行速度大約是陸龜?shù)膸妆叮?br/>預(yù)設(shè)2：陸龜?shù)呐佬兴俣却蠹s是蝸牛的幾倍？
（3）從學生提出的問題中選出有代表性的問題進行解答。
6.完成教科書P36“練習八”第5題。
（1）學生獨立完成。
（2）說一說解答的思路。
【學情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：81×0.5=40.5，81的一半是40.5。
預(yù)設(shè)2：81÷1.5=54，一個數(shù)除以比1大的數(shù)，商比原數(shù)小。
預(yù)設(shè)3：81÷0.5=162，一個數(shù)除以比1小的數(shù)，商比原數(shù)大。
預(yù)設(shè)4：81+1.5=82.5。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課大家有什么收獲？
【設(shè)計意圖】讓學生學會梳理所學的知識內(nèi)容，厘清知識脈絡(luò)，形成知識結(jié)構(gòu)，獲得成功的體驗，使知識水平得到提升，感受到學習的樂趣。
板書設(shè)計
商的近似數(shù)
看——需要保留幾位小數(shù)；
除——除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位；
取——將最后一位“四舍五入”取商的近似值。
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人教版數(shù)學五年級上冊
第3單元 小數(shù)除法
第5課時 商的近似數(shù)
58.9097保留整數(shù)是( )。
58.9097保留到十分位是( )。
58.9097保留兩位小數(shù)是( )。
58.9097精確到千分位是( )。
1.
復習導入
01
59
58.9
58.91
58.910
2.計算下面各題，得數(shù)保留兩位小數(shù)。
12.8×1.09 1.7×0.45
＝13.952
≈13.95
＝0.765
≈0.77
探究新知
02
爸爸給王鵬新買了一筒羽毛球。
單價＝總價÷數(shù)量
19.4÷12≈_______
探究19.4÷12的計算方法
19.4÷12≈__________
1 .
1 2
6
7 2
2
7
0
4
1 9 . 4
12
1
0
1 2
0
6
8
7 2
8
除不盡
人民幣的最小單位是“分”。在以“元”為單位的小數(shù)中，整數(shù)部分表示“元”，十分位表示“角”，百分位表示“分”。
精確到分，即百分位，需要計算到千分位。
1.62(元)
精確到分
0
在用現(xiàn)金支付的情況下，精確到“分”很難找零，所以我們一般精確到“角”。
精確到十
分位，需
要計算到
百分位。
19.4÷12≈__________
1.6(元)
求商的近似數(shù)時，計算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”。
0
0
6
7 2
8
1 .
1 2
6
7 2
2
7
0
4
1 9 . 4
12
1
1 2
8
0
學以致用
03
4 . 8
2.3
1.計算下面各題。
(教科書第32頁做一做)
4.8÷2.3
(保留一位小數(shù))
2
4 6
0
. 0
1 8 4
1 6
2
. 0
0
0
8
≈2.1
1.55÷3.9
(保留兩位小數(shù))
0 .
1 1 7
3
3 5 1
2 9
3 8
0
0
1 . 5 5
3.9
9
.
0
2 7 3
0
7
1 7
≈0.40
1 4 . 6
3.4
14.6÷3.4
(保留整數(shù))
1 3 6
4
6 8
3 2
1 0
. 0
0
. 2
≈4
2.求出下面各題中商的近似值。
(1)保留一位小數(shù)。
48÷2.3
1.55÷3.8
7.09÷0.52
≈20.9
≈0.4
≈13.6
(2)保留兩位小數(shù)。
3.81÷7
246.4÷13
5.63÷6.1
≈0.54
≈18.95
≈0.92
(教科書第36頁練習八第1題)
3.一支鋪路隊正在鋪一段公路。上午工作3.5小時，
鋪了164.9m；下午工作4.5小時，鋪了206.7m。
(教科書第36頁練習八第2題)
是上午鋪路的速度快，還是下午鋪路的速度快？
上午：164.9÷3.5≈47.1(米/時)
下午：206.7÷4.5≈45.9(米/時)
47.1＞45.9，上午鋪路的速度快。
4.
保留一位小數(shù)
保留兩位小數(shù)
保留三位小數(shù)
40÷14
26.37÷31
45.5÷38
2.9
2.86
2.857
0.9
0.85
0.851
1.2
1.20
1.197
(教科書第36頁練習八第3題)
5.蜘蛛的爬行速度大約是蝸牛的幾倍？
動物名稱
0.045千米/時
爬行速度
蝸牛
陸龜
蜘蛛
0.32千米/時
1.9千米/時
1.9÷0.045≈42
答：蜘蛛的爬行速度大約是蝸牛的42倍。
你還能提出其他數(shù)學問題并解答嗎？
(教科書第36頁練習八第4題)
(所提問題不唯一)蜘蛛的爬行速度大約是陸龜?shù)膸妆叮?得數(shù)保留一位小數(shù)。)
答：蜘蛛的爬行速度大約是陸龜?shù)?.9倍。
1.9÷0.32≈5.9
6.在 里填上合適的運算符號。
81 0.5＝40.5
81 1.5＝54
81 0.5＝162
81 1.5＝82.5
(教科書第36頁練習八第5題)
×
＋
÷
÷
課堂小結(jié)
04
1.在實際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商的小數(shù)位
數(shù)太多或除不盡時，可以用“四舍五入”法
保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。
2.求商的近似數(shù)的方法：先看要求保留幾位小
數(shù)，然后計算到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一
位，再將最后一位“四舍五入”。第三單元 小數(shù)除法
第5課時 商的近似數(shù)
在學習商的近似數(shù)時，也可以根據(jù)學生的學習程度，適當介紹簡便方法，也就是除到要保留的小數(shù)位數(shù)后，不用再繼續(xù)除，只要把余數(shù)同除數(shù)比較。若余數(shù)比除數(shù)的一半小，說明求出下一位的商小于5，就可以直接舍去；若余數(shù)等于或大于除數(shù)的一半，說明求出下一位的商等于或大于5，就在已經(jīng)求得的商的末位加上1。
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