資源簡(jiǎn)介

(共22張PPT)
人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)
第5單元 簡(jiǎn)易方程
1 用字母表示數(shù)
第1課時(shí) 用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系
情景導(dǎo)入
01
你今年幾歲了？
11歲。
2年后你幾歲了？
13歲。
3年后、4年后呢？
14、15歲。
n年后呢？
n
表示什么？
探究新知
02
這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。
你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？
用關(guān)系式表示爸爸的年齡
小紅的年齡
爸爸的
年齡
爸爸的年齡：小紅的年齡＋30歲
用含有字母的式子表示爸爸的年齡
爸爸的年齡：
小紅的年齡＋30歲
小紅的年齡在不同的年份是不同的，可以用字母a表示。
a
爸爸的年齡：a＋30歲
更簡(jiǎn)便
在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。
發(fā)現(xiàn)：用含有字母的式子表示爸爸的年齡比用關(guān)系式表示爸爸的年齡要簡(jiǎn)明得多。在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用字母表示數(shù)，用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。
想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？
這里的a不是一個(gè)具體數(shù)，它既可以表示1，2，3，也可以表示4，5，6……由于a表示小紅的年齡，所以a不可能無限大，也不可能是200，也不能是分?jǐn)?shù)、小數(shù)等，它的取值應(yīng)在年齡適合的范圍內(nèi)。
當(dāng)a＝11時(shí)，爸爸的年齡是多少？
將a＝11代入a＋30中，求出的數(shù)值就是小紅11歲時(shí)爸爸的年齡。
a＋30＝11＋30＝41
答：當(dāng)小紅11歲時(shí)，爸爸的年齡是41歲。
在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍。
在地球上能舉起 物體的質(zhì)量/kg 在月球上能舉起
物體的質(zhì)量/kg
1 1×6＝6
2 2×6＝12
3 3×6＝18
…… ……
你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？
x
x×6＝6x
省略乘號(hào)時(shí)，一般把數(shù)字寫在字母前面。
想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？
式子中的字母x表示人在地球上能舉起物體的質(zhì)量，它應(yīng)該是一個(gè)大于0而又小于或等于人在地球上所能舉起的極限質(zhì)量的任何數(shù)。
圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？
當(dāng)x＝15時(shí)，6x＝6×15＝90
答：圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是90kg。
學(xué)以致用
03
1.根據(jù)剪下的長方形紙條的長度計(jì)算面積，并完
成下表。
(教科書第53頁做一做)
6
12
16.8
24
45
3x
2.
成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重通常用下面的式子表示：
標(biāo)準(zhǔn)體重＝身高－105
身高用厘米數(shù)，體重用千克數(shù)。
用含有字母的式子表示出成年男子的體重標(biāo)準(zhǔn)。
你能用它算出你爸爸的標(biāo)準(zhǔn)體重應(yīng)是多少嗎？
標(biāo)準(zhǔn)體重＝(x－105)kg
(教科書第55頁練習(xí)十二第1題)
3.
(1)
我國青少年(7~17歲)在1980年平
均身高xcm，到2000年，平均身高
增長了6cm。2000年我國青少年平
均身高 cm。
(x＋6)
(教科書第55頁練習(xí)十二第3題)
鳥的骨骼約是體重的0.05~0.06倍，人的骨
骼約是體重的0.18倍。一個(gè)人重akg，骨
骼約是 kg。
0.18a
(2)
(3)
人的身高早晚可能會(huì)相差2cm，在早上
最高，晚上最矮。一個(gè)人早上身高bcm，
晚上身高可能是 cm。
(b－2)
(4)
小英家本月的用電量是80千瓦時(shí)，交電
費(fèi)c元，那么電費(fèi)每千瓦時(shí)是 元。
(c÷80)
a＋(2＋c)＝( ＋ )＋
a·b·4＝ ·( · )
3x＋5x＝( ＋ )·
4(x＋3)＝ × ＋ ×
4.
根據(jù)運(yùn)算定律在 里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母。
a
2
c
a
b
4
3
5
x
4
x
4
3
(教科書第56頁練習(xí)十二第7題)
＋b＝ ＋3
x× ＝2.6×
25×a＋b× ＝( ＋ )×25
b
3
x
2.6
25
a
b
5.
在 中填上適當(dāng)?shù)淖帜富驍?shù)。
(教科書第56頁練習(xí)十二第8題)
課堂小結(jié)
04
用字母表示數(shù)，用含有字母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系。
1.
當(dāng)字母的值確定時(shí)，含有字母的式子的值也就隨之確定。把字母的值代入含有字母的式子里，通過計(jì)算就可以求出含有字母的式子的值。
2.第五單元 簡(jiǎn)易方程
1.用字母表示數(shù)
第1課時(shí) 用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系
教學(xué)內(nèi)容：
教材P52～53例1、例2及練習(xí)十二第1、3、7、8題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。
過程與方法：能正確掌握含有字母的乘法式子的簡(jiǎn)寫。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在探索現(xiàn)實(shí)生活數(shù)量關(guān)系的過程中，體驗(yàn)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)明性。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。
難點(diǎn)：掌握含有字母的乘法式子的簡(jiǎn)寫。
教學(xué)方法：
觀察、比較、思考、交流。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
1．導(dǎo)入：你今年幾歲了？再過兩年呢？再過三年、四年、n年呢？
學(xué)生回答自己的年齡，根據(jù)教師的問題回答：過幾年就用年齡十幾，n年就加n。
2．質(zhì)疑：這里的n表示的是什么？（一個(gè)數(shù)）
3．揭題：今天咱們就來研究用字母表示數(shù)。（板書課題：用字母表示數(shù)）
二、互動(dòng)新授
（一）教學(xué)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。
1．出示教材第52頁例1。
引導(dǎo)：圖中小紅和爸爸也在探討年齡的問題，從中你了解了哪些信息？
學(xué)生可能回答：小紅1歲時(shí)爸爸31歲；爸爸比小紅大30歲。
2．讓學(xué)生嘗試用算式表示爸爸的年齡。
出示教材第52頁的表格，引導(dǎo)學(xué)生列式表示爸爸的年齡，并集體完成表格。
3．質(zhì)疑：這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？
通過表格，學(xué)生能很快列出式子：小紅的年齡＋30＝爸爸的年齡。
追問：“小紅的年齡”寫起來有些麻煩，誰能想個(gè)辦法讓我們的書寫更簡(jiǎn)便？
小組交流討論，有些學(xué)生可能會(huì)想到用“小紅”“紅”代替小紅的年齡，也有些學(xué)生可能會(huì)想到用一個(gè)字母或一個(gè)符號(hào)來代替。
4．重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用字母來代替。
引導(dǎo)：說一說你是怎么寫的？為什么這樣寫？
學(xué)生可能用n＋ 30表示，n表示小紅的年齡，n＋30就表示爸爸的年齡；也有可能用a＋30，用a代表小紅的年齡，因?yàn)榘职直刃〖t大30歲，所以用a＋30就是爸爸的年齡。（根據(jù)學(xué)生的回答板書代數(shù)式）
思考：大家都用一個(gè)含有字母的式子代替上面所有的算式，既簡(jiǎn)潔又方便。這些式子中的字母n、a……都表示什么？
（都表示小紅的年齡。）（板書：小紅的年齡）
追問：是不是只能用這些字母表示？還能用其他字母表示嗎？
引導(dǎo)學(xué)生理解：可以用任意字母來表示小紅的年齡。
質(zhì)疑：這些字母可以表示哪些數(shù)呢？能表示200嗎？
先讓學(xué)生討論，然后匯報(bào)：這里的字母能表示從1開始的自然數(shù)，但是不能表示太大的數(shù)，不能表示200，因?yàn)槿瞬豢赡芑畹?00歲。
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：用字母表示數(shù)時(shí)，在特定的情況下，字母表示的數(shù)是有一定取值范圍的，比如表示年齡時(shí)。
5．質(zhì)疑：這些含有字母的式子都表示什么呢？
（表示爸爸的年齡，也表示小紅比爸爸小30歲。）
歸納：含有字母的式子，不但可以表示數(shù)，還可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。（多媒體出示）
6．提問：如果用a表示小紅的年齡，當(dāng)a＝11時(shí)，爸爸的年齡是多少？
學(xué)生自主計(jì)算，匯報(bào)：a＋30＝11＋30＝41（歲）
當(dāng)a＝12時(shí)呢？學(xué)生匯報(bào)：a＋30＝12＋30＝42(歲)
（二）教學(xué)教材第53頁例2。
1．引導(dǎo)：同學(xué)們想不想知道月球上到底有什么秘密呢？讓我們一起來瞧瞧。
（出示教材第53頁例2）：觀察情境圖，說一說你知道哪些數(shù)學(xué)信息。
學(xué)生匯報(bào)：在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍；在地球上我只能舉起l5kg。
你們知道為什么人在月球上能舉起的物體的質(zhì)量是地球上的6倍嗎？
拓展：是月亮的質(zhì)量小的原因，月球引力是地球的六分之一。
2．探索：在地球上能舉起l千克的物體，那么在月球上能舉起多少千克？在地球上能舉起2千克的物體、3千克的物體，在月球上能舉起多少千克呢？
出示：教材第53頁的表格。
通過剛才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？
學(xué)生自主思考，集體交流。
引導(dǎo)學(xué)生把人在地球上能舉起的質(zhì)量用字母表示（以用x表示為例）：
人在月球上能舉起的質(zhì)量就是x×6千克。
3．簡(jiǎn)寫乘號(hào)。
直接教學(xué)：x×6，我們可以寫成6x，中間的乘號(hào)省略不用寫。在省略乘號(hào)時(shí)，一般要把數(shù)字寫在字母的前面。
想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：人能舉起的質(zhì)量是有限的，因此字母表示的數(shù)也是有一定范圍的，不能過大。
4．（出示教材第53頁情境圖）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？
學(xué)生自主解答，集體交流：6x＝6×15＝90（千克）
三、鞏固拓展
1．完成教材第53頁“做一做”。先讓學(xué)生說一說長方形紙條的面積公式：長×寬。
引導(dǎo)：此題的寬是3cm，怎樣用含有字母的式子表示長方形紙條的面積？
放手讓學(xué)生自主完成，列式匯報(bào)：3x。教師提示乘號(hào)簡(jiǎn)寫的注意事項(xiàng)。
2．完成教材第55頁“練習(xí)十二”第1題。
先讓學(xué)生回憶厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，再自主完成。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？
引導(dǎo)總結(jié)：
1．含有字母的式子，不但可以用字母表示數(shù)，還可以表示一個(gè)結(jié)果以及兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。在特殊情況下，字母的取值是有一定范圍的。
2．在省略乘號(hào)時(shí)，一般要把數(shù)字寫在字母前面。
五、課后作業(yè)
教材第55、56頁練習(xí)十二第3、7、8題。
板書設(shè)計(jì)
用字母表示數(shù)
表示數(shù)
表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系
乘法簡(jiǎn)寫：省略乘號(hào)，數(shù)字在字母前面
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)第五單元 簡(jiǎn)易方程
1.用字母表示數(shù)
第1課時(shí) 用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系
《用字母表示數(shù)量關(guān)系》這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了一定的算術(shù)知識(shí)（如整數(shù)、小數(shù)四則運(yùn)算和解決問題），已初步接觸了一些代數(shù)知識(shí)（如用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式）的基礎(chǔ)上進(jìn)行探索研究的。用字母表示數(shù)量，對(duì)小學(xué)生來說比較抽象，在學(xué)生的思維過程中，由具體的數(shù)和用運(yùn)算符號(hào)組成的式子過渡到用字母和含有字母的式子表示數(shù)量，是從個(gè)別上升到一般的抽象化過程。學(xué)生在近四年的學(xué)習(xí)中大量接觸到的是有關(guān)具體的數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算，對(duì)字母表示數(shù)雖有一些生活經(jīng)驗(yàn)和接觸，但對(duì)字母表示數(shù)的意義并不理解，這一內(nèi)容主要教學(xué)怎樣根據(jù)量與量之間的關(guān)系，用含有字母的式子表示數(shù)量，是本節(jié)教材的重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)上的一個(gè)難點(diǎn)。因此，立足于學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，讓學(xué)生逐步理解用字母表示數(shù)的意義，并使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，抽象思維能力得到提高，成為學(xué)習(xí)的真正主人。
這節(jié)課的設(shè)計(jì)，主要想突出以下幾點(diǎn)：
1、注重?cái)?shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。本節(jié)課，我從與學(xué)生的親切交談中自然地將“猜年齡”這一十分生活化的問題逐步展開，通過探究同學(xué)年齡與老師年齡之間的關(guān)系，用字母表示老師年齡等環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)出一個(gè)個(gè)問題情境，并在學(xué)生熟悉的問題情境中感悟、理解，并逐步體會(huì)用字母表示數(shù)和數(shù)量。
2、重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程。“用字母表示數(shù)”在數(shù)學(xué)史上具有無可替代的作用，但是怎樣讓剛剛接觸這些知識(shí)的小孩子理解“為什么要用字母表示數(shù)”、“在什么情況下用字母表示數(shù)”呢？在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中要重視利用所學(xué)知識(shí)解決面臨的實(shí)際問題，使學(xué)生經(jīng)歷了“確定用字母表示某一數(shù)量”——理解表示的數(shù)量關(guān)系”——“解決實(shí)際問題”幾個(gè)階段，在這一過程中，同學(xué)之間互相啟發(fā)、小組討論，在解決問題的過程中深化了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。
3、設(shè)計(jì)有趣性開放性練習(xí)發(fā)展學(xué)生思維，讓學(xué)生在解決問題中勇于探索。有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)可操作性的成年男子和姚明的標(biāo)準(zhǔn)體重練習(xí)，豐富多彩的文體活動(dòng)等開放性練習(xí)，促使學(xué)生以積極的心態(tài)探索遇到的問題,豐富和發(fā)展所學(xué)知識(shí),從中激發(fā)創(chuàng)新意識(shí).讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題和解決問題,利于學(xué)生多角度思考問題。以上幾點(diǎn)在課堂中，我認(rèn)為基本能達(dá)到預(yù)期的效果。
課后，通過對(duì)上課一些數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，學(xué)生課后練習(xí)和測(cè)試反應(yīng)出來的情況，我找到了課堂教學(xué)中的一些問題，老師們觀察到的數(shù)據(jù)很有說服力，有以下不足：
1、用字母表示數(shù)中所表示數(shù)量關(guān)系的落實(shí)不夠到位。
2、教師的過渡性語言和總結(jié)性語言啰嗦，沒有放手讓學(xué)生說，感覺教師講得多。對(duì)學(xué)生的回答作出的評(píng)價(jià)同樣也是有得有失。更好地設(shè)計(jì)問題，更科學(xué)地評(píng)價(jià)學(xué)生還是我需要繼續(xù)學(xué)習(xí)和探索的重要內(nèi)容。我想課堂中還有很多不盡人意的地方，希望大家批評(píng)和指正。
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