資源簡介

★ 擲一擲
教材分析
《擲一擲》人教版小學數學教材五年級上冊第50～51頁內容。屬于小學數學“實踐與綜合應用”部分的內容，它是在學生學習了可能性、組合等有關知識的基礎上，以游戲形式探討可能性大小的實踐活動。而且這部分知識的學習應用會為學生學習后面的統計與概率知識奠定良好的基礎。由此可見，本節課促進學生思維發展，扎實其統計與概率知識學習的重要環節。
教學目標:
使學生通過猜想、實驗、驗證的過程，鞏固“組合”的有關知識，探討事件發生的可能性大小。
2、通過本活動,使學生初步獲得一些數學活動的經驗,經歷“猜想、實驗、驗證”的過程,引導學生在活動中發現問題,分析問題,體會數學在生活中的應用。
3、結合學習內容,對學生進行思想教育,使學生體會到生活中處處有數學,增強學好數學的信心和應用數學的意識。
重點難點：
教學重點:探索兩個骰子點數之和在5、6、7、8、9居多的原理。
教學難點:讓學生在“玩”中獲得數學知識，在學中感受數學的趣味。綜合運用所學知識解決生活問題
教學方法：創設情境；小組合作、實踐操作。
教學準備：多媒體、骰子，彩色筆及"和"的組合統計表等
教學過程：
自學
（一）導入明標
1、創設情境，引入新課
出示骰子，師問：同學們見過骰子嗎？你們在哪見過？它和數學有什么聯系？
學生可能回答：在打麻將時、玩具上見過；骰子上有6個數字。
師引導：這節課我們就來擲一擲骰子，通過游戲一起探究骰子里面蘊含有哪些數學知識。
2、出示學習目標
（二）自主學習
1）出示自學指導1：要求學生自學課本50-51面內容，動手實踐思考：
1、一次擲二個骰子，得到的兩個點數的和不可能是哪些？
2、驗證猜想：同時擲兩個骰子，每個同學擲幾次，看看點數之和可能有哪些？你有什么發現？
3、做游戲，找規律：如果老師和你們玩“擲骰子”的比賽，你們想選哪一組的數？5,6,7,8,9 屬A組還是2,3,4,10,11,12 屬B組？
4、猜一猜：如果擲出的兩數之和在A組算老師贏，如果擲出的兩數之和在B組算同學們贏，哪一組贏的可能性大？你有什么發現？
(每個小組派出一個選手上臺跟老師比賽，其他的同學當記錄員，和是多少就在對應的數字上方涂一格，并按要求涂在下面的統計圖中。)
師生共同游戲，下面的同學做記錄。
2）自主學習2
出示自學指導2：要求學生自學課本52面內容，動手擺一擺思考：
1、和是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12這些數，它們分別是由兩個骰子上的哪些點數組成的？分別動手擺一擺，說一說，寫一些。
2、和是2，3，4，…，12的各有幾種組合呢？請大家在下表中一一填出來！
和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
組數
學生自學，教師巡視指導
二、展示點撥
（三）合作交流
組長組織，小組內交流自學內容，質疑解惑
（四）展示點撥
1）展示點撥1
生1：在上面的所有“組合”中，最小的和是1＋1＝2，最大的和是6＋6＝12，所以，兩個數的和是2，3，4，…，12都是可能發生的事件；但兩個骰子的點數之和不可能是1或13，這是一個確定事件。
生2：雖然擲出的兩個骰子的點數之和可能是2，3，4，…，12中的任意一個數，但這些和出現的可能性大小是不同的。下面老師把可能出現的這11個數分成A、B兩組，
生3：在剛才一輪的游戲中，擲出的點數之和是A組數即（中間數）的贏可能性大一些，而點數之和是B組數（兩邊的數）的贏可能性小一些，所以老師贏得多，同學們贏得少。
教師：你們不僅合作得好，而且很會動腦筋，發現了一些規律，真了不起！其實同學們我們用數學上的“組合”知識來思考一下，就能揭開這個奧秘！
2）展示點撥2
1、學生匯報、交流并完成上表。
和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
組數 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1
組內交流：同學們，現在你們發現A組能贏的秘密了嗎？
在學生的歡呼中我們開始揭開游戲中的秘密。(數的組成)
2=1+1
3=1+2=2+1
4=1+3=2+2=3+1
5=1+4=2+3=3+2=4+1
6=!+5=2+4=3+3=4+2=5+1
7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1
8=2+6=3+5=4+4=5+3=6+2
9=3+6=4+5=5+4=6+3
10=4+6=5+5=6+4
11=5+6=6+5
12=6+6
師：現在你們明白了嗎？為什么老師贏的次數多？
生：明白了！
師：那就讓你們同桌兩人先說一說，等一下再告訴老師吧！
列出了所有的可能性，從表中可以直觀地看出擲出的和是5、6、7、8、9的次數相對較多，而和是2、3、4、10、11、12的次數較少。
（學生獨立觀察組成圖及統計表，然后小組內交流。）
3、每組派代表匯報，交流小組的發現。
教師小結：這就是咱們做的游戲。老師選擇的A組是中間的5，6，7，8，9五個數，共有24種組合；而同學們選擇的B組是兩邊的1，2，3，10，11，12這6個數，共有12種組合，所以老師贏的機會更多。這也是這節課一開始我給大家講的那個騙局中，莊家為什么贏得多的緣故！
三、反饋
（五）拓展延伸
你對下面這個活動有什么看法，請發表一下自己的觀點！
玩骰子，搞促銷！
擲出1或12 送一個杯子。
擲出2或11 送一個手機掛件。
擲出3或10 送一支圓珠筆。
擲出5或9 必須買他們公司產的洗衣粉，價值28元。
擲出6或8 必須買他們公司產的洗發水，價值48元。
擲出7 必須買他們公司產的沐浴露，價值58元。
（六）反思小結，暢談收獲
教師：今天我們學習了什么內容？是用什么方法學習的？通過今天的學習，你有什么收獲？
四、板書設計
擲一擲
兩個數的和可能是：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12共11種可能。
A組：5、6、7、8、9出現的可能性大。（24種）
B組：2、3、4、10、11、12出現的可能性小。（12種）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)(共17張PPT)
人教版數學五年級上冊
★ 擲一擲
骰子(tóu zi)，中國傳
統民間娛樂用來投擲的博具，
早在戰國時期就有。最常見
的骰子是六面骰，它是一顆
正立方體，上面分別有一到六個孔(或數字)，其
相對兩面數字之和必為七。中國的骰子習慣在一
點和四點漆上紅色。
情景導入
01
活動探究
02
一起擲 ，得到兩個數。想一想，它們的和可能有哪些？
不可能有1。
可能有13嗎？
可能有2、3，…
探究同時擲兩個骰子可能出現的數字和的情況
實際投擲，并列表記錄兩個骰子可能出現的數字和的所有情況。
方法一
骰子1 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5
骰子2 1 2 1 3 2 1 4 3 2 1 5 4 3 2 1
和 2 3 4 5 6 骰子1 4 5 6 5 6 6
骰子2 6 5 4 6 5 6
和 10 11 12
骰子1 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 3 4 5 6
骰子2 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 6 5 4 3
和 7 8 9 擲兩個骰子的和
有11種結果，分別是
2、3、4、5、6、7、
8、9、10、11、12。
方法二
算式 1＋6
1＋5 2＋5 2＋6
1＋4 2＋4 3＋4 3＋5 3＋6
1＋3 2＋3 3＋3 4＋3 4＋4 4＋5 4＋6
1＋2 2＋2 3＋2 4＋2 5＋2 5＋3 5＋4 5＋5 5＋6
1＋1 2＋1 3＋1 4＋1 5＋1 6＋1 6＋2 6＋3 6＋4 6＋5 6＋6
和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
把“數字和”寫成加法算式
方法三
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
我們來擲20次，如果和是5，6，7，8，9，算我贏，否則算你們贏。
老師才選5個數，我們能選6個數。
我們贏的可能性比老師大。
進行擲骰子游戲
怎么又是老師贏？
我不信總是老師贏，下次我來擲。
兩人一組，輪流擲。和是幾，就在幾的上面涂上一格。涂滿其中任意一列，游戲結束。
從圖中你發現
了什么？小組間互
相交流一下。
游戲結果：把各種數字
和出現的次數按由多到
少的順序排列，7，6和
8，5和9，4和10，3和
11，2和12，數字和出現的次數依次減少，出現次數最多的數字和是7。
探究兩次游戲結果出現的原因
根據活動“探究同時擲兩個骰子可能出現的數字和的情況”的結果列出同時擲兩個骰子可能出現的數字和的所有情況。
擲兩個骰子出現的數字和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
可能出現的情況(共36種) 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1
擲兩個骰子出現的數字和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
可能出現的情況(共36種) 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1
4＋5＋6＋5＋4＝24(種)
1＋2＋3＋3＋2＋1＝12(種)
＞
所以出現數字和是5，6，7，8，9的可能性相對要高些，這就是老師總能贏的原因。
根據可能性的大小與數
量的多少有關，相同條件下，
在總數中所占數量越多，出
現的可能性越大；所占數量
越少，出現的可能性越小這一規律，對照表格中的數據，
有6種情況會出現數字和是7，在36種情況中所占的數量最多，所以數字和是7出現的可能性最大，然后是6和8，5和9，4和10，3和11，2和12。
擲兩個骰子出現的數字和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
可能出現的情況(共36種) 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1
活動總結
03
可能性在生活中經常用到，如擲骰子游戲、彩票號碼、轉盤抽獎等許多活動都應用到此方面的知識，我們要把學到的知識應用到生活中去，體會生活處處有數學。★ 擲一擲
理學家皮亞杰指出：“活動是認識的基礎，智慧從動作開始。”動手操作過程是知識學習的一種循序漸進的探究過程，小學生一般好奇心強，活潑好動，尤其是低年級學生的思維是以具體形象思維為主，動手操作便是一種以“動”促“思”，調動學生多種感官參與學習活動的重要途徑。在活動的過程中，我有意識地把學過的知識穿插在里面，如：擲一次記一次數，引導和鼓勵學生用畫“正”字的方法收集數據，復習了統計知識，把新舊知識有機結合起來，充分體現了實踐活動的綜合性，提高了學生綜合運用知識的能力。學生在這樣的課堂上，不僅僅在獲得知識，更重要的是找到了學習的自信與快樂，真切地感受到數學中蘊藏著和諧的美。
張慧梨老師的《擲一擲》一課。這是一節活動性很強的課，其探究的數學內容具有較大的邏輯性，對于五年級上期的學生來說，要上好這節課并不容易。可張慧梨老師的整個教學過程，深刻地體現出新課標精神，著重培養學生的合作探究精神和動手實踐能力，注意讓學生在問題情境中自主探究，合作學習，解決問題，從而使學生的思維得到發展。
“擲一擲”是一節綜合實踐活動課，是在學生學完了“可能性”及“數學廣角”內容之后安排的, 它是一節活動性很強的課，同時活動的目的是為了引起更深層次的思索，具有較強的邏輯性,屬于小學數學“實踐與綜合應用”部分的內容，是本學段的最后一節活動課，是在學生學習了可能性、組合等有關知識的基礎上，以游戲形式探討可能性、不可能性及可能性大小的實踐活動。而且這部分知識的學習運用會為學生學習后面的等可能性、游戲規則的公平性等統計與概率知識奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生思維發展，扎實其統計與概率知識學習的重要環節。
一、以游戲為載體，整合學習
整節課緊緊圍繞擲骰子的游戲內容，巧妙的將單元知識穿插在其中。如研究骰子和的組成情況時運用了“組合”知識；在討論“和”的范圍時滲透了事件的確定性和可能性知識，也滲透著數學思想；而在探索、比較擲出各種“和”的可能性時，充分展示了課件發生可能性大小的相關知識等等，有機的把新舊知識整合在一起，體現了實踐活動的綜合性，提高學生綜合運用知識的能力。
二、以問題為引子，合作探究
本課邏輯性較強，因此創設有效的問題情境顯得特別重要。例如：老師選：5、6、7、8、9；而學生選：2、3、4、10、11、12誰會贏？為什么只選了5個和反而會贏，為什么中間出現的次數會多一些等數學問題引起學生更深層次的思索。這問題具有的層次性、引導性。而在問題的引領下，通過師生互動，生生合作的自主的、探索性、研究性的學習，使學生的能動性和創造性得到有效的發展，真正成為學習的主人。
三、活動為主線，推導并重
本課以活動為主線，全員學習。新課標提出，讓學生參與學習的全過程，體驗知識的形成過程。本課充分體現了新課標精神，讓學生全員在活動中體驗，在活動中明理，在活動中提升。以活動為主線，以學生為主體，老師只是配角，起到組織引領的作用。在整個教學過程中，幾個操作讓學生充分體驗了知識的產生與獲取的過程。先是小組合作，完成本課的第一個活動，探究師生游戲，后獨立完成同時，學生動手操作后小結，小結后再動腦思考，依次反復幾次，凸現了實踐活動課的優越性，更是培養學生通過實踐推理，歸納總結，活動真理的學習方法和習慣。
在有效的課堂學習時間里，學生沉浸在愉悅的學習活動中，主動構建知識，積極提升思維，獲得進步與發展，因而取得了良好的效果。我覺得尤為重要的是讓學生經歷了“做科學”的過程，即引導學生體驗猜想、實驗、結論、疑問、再實驗、分析、結論的思維過程，促進學生的思維更趨嚴密。
對學生來說，這是一次輕松、自由的數學探索！對我來說，這是一次數學活動課的樣本教材。課堂中關注全體學生的全面發展，讓他們享受教育、享受數學，使人人都等得到有價值的數學，人人都能得到愉快的發展，這就是本節課最大的亮點。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

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