資源簡介

(共26張PPT)
人教版數學五年級上冊
第1課時 平行四邊形的面積
第6單元 多邊形的面積
情景導入
01
這兩個花壇分別是什么形狀？
你覺得哪個花壇面積大？
如何計算平行四邊形的面積？
探究新知
02
在方格紙上數一數。(一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。)
填寫下表。
平行四邊形 底 高 面積
長方形 長 寬 面積
4m
4m
6m
6m
24m
24m
你發現了什么？
相等
相等
相等
不數方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？
可以把平行四邊形變成一個長方形。
先沿高剪開，把三角形向右平移，再拼成……
轉化成長方形就能計算面積了。
割補法
高
底
高
底
觀察原來的平行四邊形和轉化后的長方形，你發現它們之間有哪些等量關系？
這兩個圖形的面積( )。
平行四邊形的底和長方形的( )相等。
平行四邊形的高和長方形的( )相等。
長
相等
寬
平行四邊形的面積＝_________
底×高
如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面 積計算公式可以寫成：S＝ah。
a
h
平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
6m
4m
S＝ah
＝6×4
＝24(m2)
答：平行四邊形花壇的面積是24m2。
學以致用
03
2.5×5＝12.5(m2)
答：它的面積是12.5m2。
一個停車場是平行四邊形，它的底長5m，高2.5m。它的面積是多少？
1.
(教科書第89頁練習十九第1題)
4cm
3cm
5.2cm
3.6cm
2cm
2.4cm
1.6cm
3cm
4×3＝12(cm )
5.2×3.6＝18.72(cm )
2×2.4＝4.8(cm )
3×1.6＝4.8(cm )
或
計算下面每個平行四邊形的面積。
2.
(教科書第89頁練習十九第2題)
下表中給出的是平行四邊形的底和高，算出每個平行四邊形的面積，填在空格里。
3.
(教科書第89頁練習十九第3題)
底/cm 38 70 6.2 21.5 18 0.9
高/cm 21 15 26 9.8 5.2 0.4
面積/cm
798
1050
161.2
210.7
93.6
0.36
課堂小結
04
平行四邊形的面積計算公式：平行四邊形的面積＝底×高，字母公式為S＝ah。
1.
已知平行四邊形的底和高，可以運用字母公式求出平行四邊形的面積，也可以直接用“底×高”計算。
2.
第6單元 多邊形的面積
第1課時 平行四邊形的面積
練習課
你能想辦法求出右面兩
個平行四邊形的面積嗎？
1.
(教科書第89頁練習十九第4題)
2cm
1.8cm
1.5cm
2.3cm
2×1.8＝3.6(cm )
左邊面積：
右邊面積：
1.5×2.3＝3.45(cm )
有一塊麥田的形狀是平行四邊形。它的底是250m，高是84m，共收小麥14.7噸。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？
2.
(教科書第89頁練習十九第5題)
250×84＝21000(m )
21000m ＝2.1公頃
14.7÷2.1＝7(噸)
答：這塊麥田有2.1公頃，
平均每公頃收小麥7噸。
下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？
3.
(教科書第90頁練習十九第6題)
1.5cm
2.8cm
因為兩個平行四邊形同底等高，所以面積相等。
2.8×1.5＝4.2(cm )
答：兩個平行四邊形面積相等，都是4.2cm 。
下圖中正方形的周長是32cm。
4.
(教科書第90頁練習十九第7題)
你能求出平行四邊形的面積嗎？
平行四邊形的底和高都等于正方形的邊長。先根據正方形的周長求出正方形的邊長，再求出平行四邊形的面積。
32÷4＝8(cm)
8×8＝64(cm )
答：平行四邊形的面積是64cm 。
用木條做成一個長方形框，長18cm，寬15cm，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？
5.
(教科書第90頁練習十九第8題)
(18＋15)×2＝66(cm)
周長：
面積：
18×15＝270(cm )
如果把它拉成一個平行四邊形，周長不變，面積變小。
這個平行四邊形的高是多少？
6.
(教科書第90頁練習十九第9題)
答：這個平行四邊形的高是4米。
28÷7＝4(m)
每個小方格的邊長是1cm，這個平行四邊形的面積是多少？涂色的三角形的面積是多少？
7.
(教科書第90頁練習十九第10題)
每個小方格的邊長是1cm，由圖可知，這個平行四邊形的底是6cm，高是4cm，可求出它的面積。涂色的三角形的面積恰好是平行四邊形面積的一半。
平行四邊形的面積：
6×4＝24(cm )
涂色三角形的面積：
24÷2＝12(cm )
右圖中大平行四邊形的面積是48cm 。A、B是上下兩邊的中點。你能求出圖中小平行四邊形(涂色部分)的面積嗎？
8.
(教科書第90頁練習十九第11題)
因為A、B是大平行四邊形上、下兩邊的中點，所以小平行四邊形的底是大平行四邊形底的一半，它們的高相等，因此，小平行四邊形的面積是大平行四邊形面積的一半。
48÷2＝24(cm )
答：小平行四邊形的面積是24cm 。第六單元 多邊形的面積
第1課時 平行四邊形的面積
教學內容：
教材P87～88例1及練習十九第1、2、3題。
教學目標：
知識與技能：掌握平行四邊形的面積的計算公式并能解決實際問題。
過程與方法：通過剪、擺、拼等活動，讓學生主動探究平行四邊形的面積的計算公式。
情感、態度與價值觀：培養學生初步的空間觀念，及積極參與、團結合作、主動探索的精神。
重點難點：
重點：掌握平行四邊形的面積公式的推導過程和平行四邊形的面積的計算。
難點：理解平行四邊形的面積公式的推導過程。
教學方法：
遷移式、嘗試、扶放式教學法
教學準備：
多媒體、剪刀、直尺、平行四邊形紙片、練習本。
教學過程：
一、情境導入
1．談話：為了創建文明城市，美化我們的生活環境，某社區準備要修建兩個大花壇（出示教材第87頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀的？（一個長方形，一個平行四邊形。）
2．讓學生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？多數學生認為不容易猜測，極少數同學猜長方形或平行四邊形的花壇大。通過猜測，引導學生總結出：要想比較哪個花壇大，需要計算它們的面積。
3．提問：你會算它們的面積嗎？
4．揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形的面積的計算。
（板書課題：平行四邊形的面積）
二、互動新授
1．數方格，比較大小。
想一想，我們可以用什么方法來計算平行四邊形的面積呢？
根據已有經驗，學生會想到用數方格的方式得出平行四邊形的面積。
出示教材第87頁方格圖及平行四邊形圖。
引導學生數一數有多少個小方格？每一個小方格是l平方米，不滿一格的均按半格計算，問這個平行四邊形的面積是多少平方米？
學生數完以后會得出：這個平行四邊形的面積是24m2。
繼續出示教材第87頁的長方形圖，讓學生數一數并算一算長方形的面積是多少。
學生數完得出：長方形的長為6m，寬為4m，面積是24m2。
引導學生完成教材87頁的表格，并對填表的結果進行討論：你發現了什么？
通過比較、討論，得出：兩個圖形的底與長，高與寬和面積分別相等。
2．猜想驗證。
提問：通過數方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個很大的平行四邊形田地還能用數格子的方法嗎？（不能，很麻煩）
引導學生小結并質疑：計算平行四邊形的面積用數格子的方法是很不方便的，用什么樣的方法計算平行四邊形的面積既方便又簡單？
引導假設：是否可以把平行四邊形變成一個長方形來計算出它的面積？
操作驗證：演示教材第88頁平行四邊形面積的推導過程，并讓學生拿出自己的學具平行四邊形紙片，像剛才演示的操作一樣，同桌相互合作，動手進行剪、拼、移的操作方法，從中再次驗證一下是否正確。
師巡回指導學生的操作。
引導學生思考：通過剛才的操作演示你發現了什么？
學生可能會回答：我發現把平行四邊形的面積轉化成長方形后形狀變了，但面積沒有變，即長方形面積就等于平行四邊形面積。我發現長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。
引導學生利用長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式：
平行四邊形的面積＝底×高
追問：要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？
學生得出結論：必須知道平行四邊形的底和對應的高。
3．全班交流，要求學生說出自己的推導過程。（我們把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。）
4．教學用字母表示。
如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫成： S=ah(板書)
5．應用面積計算公式計算平行四邊形的面積。
出示教材第88頁例1。
學生讀題，理解題意，并獨立完成；教師板書。
三、鞏固拓展
完成教材第89頁“練習十九”第2題。可先讓學生試著做，再通過集體訂正檢查掌握情況。
四、課堂小結
師：這節課你學會了什么，有哪些收獲？引導總結：把平行四邊形轉化成長方形可以推導出平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積=底×高
五、課后作業
作業：教材第89頁練習十九第1、3題。
板書設計
平行四邊形的面積
　　長方形的面積＝長 × 寬 例1 S =ah
　　↓ ↓ ↓ =6×4
　　平行四邊的面積＝底 × 高 =24（m2）
　　↓ ↓ ↓
　　S ＝ a × h
21世紀教育網(www.21cnjy.com)第六單元 多邊形的面積
第2課時 三角形的面積
《三角形的面積》這節課，是人教版五年級上冊第六單元第二課時，這節課是在學生已經學行四邊形面積的基礎上進行的，這節課主要是培養學生的動手操作能力和邏輯思維能力以及類推能力，滲透轉化的思想，發展學生的空間觀念。于是，我大膽嘗試放手讓學生自主探索發現三角形的面積的計算。
我在教學三角形的面積這課時，上課的前一天我布置了預學作業：1.剪一剪，每人剪一對完全相同的三角形（我把學生分為四組，一組的同學每人剪一對完全相同的銳角三角形，二組每人剪一對完全相同的鈍角三角形，三組每人剪一對完全相同的直角三角形，四組每人剪一對完全相同的等腰直角三角形）。2.拼一拼，將剪好的兩個三角形拼一拼，能否拼成一個平行四邊形。3.觀察，拼成的平行四邊形和三角形之間有怎樣的關系？4.想一想，三角形的面積公式怎樣表示？
課的開始，我先檢查學生的預學情況，提問：誰知道三角形的面積公式？學生生紛紛舉手回答，接著，我又問：你是怎知道的？多數學生臉上一片茫然，于是帶著疑問，學生走進了課堂。
課堂中，我開展了學生動手活動，活動一：我讓學生分組展示課前剪拼的圖形，一組同學拼成了一個平行四邊形，二組同學也拼成了一個平行四邊形，三組同學拼成了一個平行四邊形或長方形，四組同學拼成了一個平行四邊形或正方形。通過學生展示，不難發現，兩個完全相同的三角可以拼成一個平行四邊形（長方形和正方形也屬于特殊的平行四邊形），接著，我引導學生觀察發現：拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。而且，其中的一個三角形和拼成的平行四邊形是等底等高的，因此得出三角形的面積公式是：三角形的面積=底×高÷2，用字母表示s=ah÷2。接著我進行第二個活動:我讓一組和三組，二組和四組的同學，每人交換自己手上其中的一個三角形，看看，交換后的兩個三角形能否拼成一個平行四邊形，學生很快發現，不能拼成一個平行四邊形，原因很簡單，兩個形狀不同三角形不能拼成一個平行四邊形。也就是說，必須是完全相同的兩個三角形才能拼成一個平行四邊形。最后我進行第三活動：我讓一組的同學拿出一個三角形和二組的同學拼成的平行四邊形作比較，三組的同學拿出你的一個三角形和四組同學拼成的平行四邊形作比較，看看你的三角形面積是不是他拼成的平行四邊形面積的一半，學生很快做出正確判斷，不是。那你知道這是為什么？學生很納悶，于是，我讓學生四人小組共同探討，不一會兒，有的學生就發表自己的看法，因為我的三角形和他那個平行四邊形不是等底等高的，所以我的三角形的面積不是他的平行四邊形面積的一半，于是，同學們得出結論：等底等高（或同底等高）的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。強調：等底等高。
這節課下來，我覺得我教的很輕松，學生學的很愉快。回顧整個堂課，我發覺學生真正是課堂的主人，教師真正是課堂的組織者、引導者。學生的學習是積極的、主動地，而不是被動的。猛然間，我意識到這樣的精彩課堂來源于我將課前預習落到了實處，學生從課前預學到參與課堂活動，他們經歷了對新知識的發現，對問題的思考，對結論的概括。同時，教師精心指導，生生交流，展示他們對知識的理解和認識，教師在課堂中適時點撥，梳理學生預學中的的盲點。既突出了重點，又突破了難點。課堂效果良好。由此可見，學生課前預學至關重要，課前預學為落實學生成為課堂的的主人提供了保障。學生課前預學是課堂教學的前提和基礎，是課外到課內的橋梁和紐帶。學生參與課前預學不但對新知識有了一定的了解，而且好奇心促使學生對新知識進一步思考、探究、發現問題。然后帶著問題、帶著疑惑走進課堂。這樣，學生才能成為課堂的主人。這樣的課堂何樂而不為？
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