資源簡介

1.立方差公式:a3-b3=(a-b)(a2-ab+b2)
立方和公式:a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
2.任意的簡單n面體內切球半徑為(V是簡單n面
表
體的體積,S麥是簡單n面體的表面積
3.在Rt△ABC中,C為直角,內角A,B,C所對的邊
分別是a,b,c,則△ABC的內切圓半徑為
a+b-c
4.斜二測畫法直觀圖面積為原圖形面積的一二倍
5.平行四邊形對角線平方之和等于四條邊平方之和
6.函數fx)具有對稱軸x=a,x=b(a≠b),則f(x)
為周期函數且一個正周期為2|a-b
7.導數題常用放縮e≥x+1,-1≤hx≤x-1,
>ex(x>
8.點(x,y)關于直線Ax+By+C=0的對稱點坐標
為x
2A(Ax+
By+C)
2B(Ax+
By+C)
A2+B
A2+B
9.已知三角形三邊x,y,z,求面積可用下述方法(一些
情況下比海倫公式更實用,如√27,√28,√29):
A+B=x,
A·B+B.C+C
B+C=y,
S
2
C+A=z2
10.若圓的直徑端點A(x1,y1),B(x2,y2),則圓的方
程為(x-x)(x-x2)+(y-y)(y-y2)=0
11.橢圓+22=1(a>0,b>0)的面積S為S=xab
12.過橢圓準線上一點作橢圓的兩條切線,兩切點連線
所在直線必經過橢圓相應的焦點
13.圓錐曲線的切線方程求法:隱函數求導
推論
①過圓(x-a)2+(y-b)2=r2上任意一點P(x0,y)
的切線方程為(x。-a)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r2:
②2過橢圓+2=1(a>0,b>0)上任意一點P(xo,y0)
的切線方程為x+少=1
③過雙曲線
=1(a>0,b>0)上任意一點P(
b
的切線方程為
14.任意滿足ax"+by"=r的二元方程,過曲線上一點
(x1,n1)的切線方程為ax1x1+by1y”1=r
15.切點弦方程:平面內一點引曲線的兩條切線,兩
切點所在直線的方程叫做曲線的切點弦方程
①過圓x2+y2+Dx+B+F=0外一點P(x0,yo)的
切點弦方程為xx+yy++xD++yE+F=0
②過橢圓+2=1(0=0b>0)外一點P(x)
的切點弦方程為
yo2=1
③過雙曲線-=1(a>0,b>0)外一點P(x0,y)
b
的切點弦方程為
Xox
Vo
1;
④過拋物線y2=2px(P>0)外一點P(x0,y)的切點
弦方程為yy=p(x0+x)
⑤二次曲線Ax2+Bxy+(y2+Dx++F=0外
點P
的
點弦方程為
Axox+R
ov+yor
+Cy
t
2
16.①橢圓x+2=1(a>0,b>0)與直線Ax+By+C=0
(AB≠O)相切的條件是A2a2+B2b2=C2:
②雙曲線
a2h2=1(a>0,b>0)與直線Ax+By+C=0
(AB≠O)相切的條件是A2a2-B2b2=C2

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