資源簡介

(共21張PPT)
比的意義
人教版 六年級上
新知導入
①5是6的幾分之幾？ ②3是9的幾分之幾？
1、列式計算
新知講解
2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神州”五號順利升空。在太空中，執行此次任務的航天員楊利偉 在飛船里向人們展示了聯合國和中華人民共和國國旗。楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm。
15cm
10cm
15cm
10cm
聯合國國旗
中華人民共和國國旗
怎樣用算式表示它們長和寬倍數的關系？
②寬是長的幾分之幾？
①長是寬的幾倍？
15 ÷ 10 =
2
3
10 ÷ 15 =
3
2
合作探究
請你帶著以下問題，閱讀書本48頁內容。
在描述兩數關系時，除了用幾倍，幾分之幾來描述外，還可以用什么來描述？
還可以用比來表示這兩個數量間的關系。
新知探究
還可以用比來表示這兩個數量間的關系。
長和寬的比是什么？寬和長的比又是什么呢？
長和寬的比
15 比 10
寬和長的比
10 比 15
都是長度的比，相比的兩個量是同類量的比。
“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350 km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252 km。飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？
42252 ÷ 90 =
42252÷90求出的是什么？
速度
路程
時間
比
不同類量的比
新知探究
42252 : 90
新知探究
通過前面的學習，說一說你認為什么是比？
15 ÷ 10 =
10 ÷ 15 =
15 : 10
10 : 15
42252 ÷ 90 =
42252 : 90
兩個數相除叫做兩個數的比。
帶著以下問題認真閱讀書本49頁內容，并根據你閱讀所認識到的完成以下問題
問題一：比的寫法是什么？
如：3比2 記作（ ）;2比3 記作（ ）;6比9 記作（ ）
問題二：比由幾部分組成，各部分分別叫什么名稱？
問題三：如何求比值？
問題四：比與除法、分數有什么關系？完成以下表格。
比 前項 比號（:） 后項 比值
除法
分數
3 : 2
2 : 3
6 : 9
新知探究
問題二：比由幾部分組成，各部分分別叫什么名稱？
3 : 2
前項
=3 2
比號
后項
問題三：如何求比值？
用前項除以后項求比值
比值
比值可以是分數、小數、整數。
新知探究
問題四：比與除法、分數有什么關系？完成以下表格。
比 前項 比號（:） 后項 比值
除法
分數
新知探究
3 : 2
=3 2
前項
比號
后項
比值
被除數
除號
除數
商
分子
分數線
分母
分數值
問題五：比的后項可以是0嗎？
都不能為0
比的后項也不可以是0
課堂練習
（1）根據已知條件填一填。
小敏和小亮在文具店買同樣的練習本。小敏買了6本，共花了1.8元。小亮買了8本，共花了2.4元。
①小敏和小亮的練習本數之比是_____:_____,比值是______。
②小敏和小亮花的錢數之比是______:______,比值是_______。
③小敏買的花的錢數和練習本本數之比是______:______,比值是_______。
填空題
（3）芳芳家魚缸里紅金魚與黑金魚條數的比是5 ：4，紅金魚的條數是黑金 魚的，黑金魚的條數是紅金魚的。
6
8
1.8
2.4
0.75
1.8
6
0.3
5
3
5
3
8
7
8
7
5
4
5
4
課堂練習
填空題
3︰（ ）＝ 24
（ ）︰ 8 ＝ 0.5
聯系新舊知識，認真思考
根據比與除法的關系，可以推導出：
后項=前項 比值
前項=比值 后項
×
÷
0.8
4
課堂練習
判斷題
（1）在5：6中，比的前項是6，后項是5。 （ ）
（2）5：4也可以寫成 。 （ ）
（3）12：9的比值是 。 （ ）
（4）在除法中，除數不能為0；在比中，比的后項也不能為0。 （ ）
（5）比的前項相當于除法算式中的被除數或者分數中的分母。 （ ）
√
×
√
√
×
課堂練習
求比值
5 ：9=
0.6 ：1.2=
12 ：1.2=
：2=
：=
：=
40 ：5=
1.5 ：1.2=
0.6 ：=
10
8
板書設計
3 : 2
=3 2
前項
比號
后項
比值
比 前項 比號（:） 后項 比值
除法
分數
被除數
除號
除數
商
分子
分數線
分母
分數值
都不能為0
比 的 意 義：兩個數相除又叫做兩個數的比
前項=后項×比值
后項=前項÷比值
比值=前項÷后項
作業布置
書本52頁練習十一1、2、3
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小學教育資源及組卷應用平臺
人教版六年級上冊數學導學案
第一課時：比的意義
學習目標
理解比的意義，掌握比的讀、寫及各部分名稱，掌握求比值和求比中未知項的方法。
通過探究比、分數、除法三者之間關系的過程，明確比與分數、除法的關系。
體會數學知識之間的內在聯系，感受數學知識的本質。
教學重點
理解比的意義，掌握求比值和求比中未知項的方法。
教學難點
明確比與分數、除法的關系。
復習舊知
課件呈示復習題
列式計算
5是6的幾分之幾？
3是9的幾分之幾？
用分數表示下面除法的商
新知探究
（一）2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神州”五號順利升空。在太空中，執行此次任務的航天員楊利偉 在飛船里向人們展示了聯合國和中華人民共和國國旗。楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm。
1、怎樣用算式表示它們長和寬倍數的關系？
長是寬的幾倍？
寬是長的幾分之幾？
2、閱讀書本例題內容，自主學習還可以用比表示兩數的關系。
問題一：在描述兩數關系時，除了用幾倍，幾分之幾來描述外，還可以用什么來描述？
楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm。長和寬的比是什么？寬和長的比又是什么呢？
“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350 km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252 km。飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？
（1）您能列式解決這個問題嗎？如何列式。
（2）42252÷90求出的是什么？
歸納比的意義
提問：通過前面的學習，說一說你認為什么是比？
探究比的寫法以及各部分名稱
1、帶著以下問題認真閱讀書本49頁內容，并根據你閱讀所認識到的完成以下問題
問題一：比的寫法是什么？
如：3比2 記作（ ）
2比3 記作（ ）
6比9 記作（ ）
問題二：比由幾部分組成，各部分分別叫什么名稱？
3：2==
問題三：如何求比值？
問題四：比與除法、分數有什么關系？完成以下表格。
比 前項 比號（:） 后項 比值
除法
分數
問題五：比的后項可以是0嗎？
課堂鞏固性練習
填空題
（1）根據已知條件填一填。
小敏和小亮在文具店買同樣的練習本。小敏買了6本，共花了1.8元。小亮買了8本，共花了2.4元。
①小敏和小亮的練習本數之比是___:___,比值是____。
②小敏和小亮花的錢數之比是____:____,比值是_____。
③小敏買的本書和花的錢數之比是____:____,比值是_____。
；。
芳芳家魚缸里紅金魚與黑金魚條數的比是5 ：4，紅金魚的條數是黑金 魚的，黑金魚的條數是紅金魚的。
3︰（ ）＝ 24 ；（ ）︰ 8 ＝ 0.5。
判斷題
（1）在5：6中，比的前項是6，后項是5。 （ ）
（2）5：4也可以寫成。 （ ）
（3）12：9的比值是。 （ ）
（4）在除法中，除數不能為0；在比中，比的后項也不能為0。 （ ）
（5）比的前項相當于除法算式中的被除數或者分數中的分母。 （ ）
（三）求比值
5 ：9= 0.6 ：1.2= 12 ：1.2= ：2=
：= ：= 40 ：5= 1.5 ：1.2=
0.6 ：=
復習導入習題答案
1、、
2、、、、、、
課堂鞏固性練習答案
（1）6、8、；1.8、2.4、0.75；1.8、6、0.3；
（2）5、3、；8、7、
、
0.8、4
×、√、√、√、×
、、10、、、、8、、
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
HYPERLINK "http://21世紀教育網(www.21cnjy.com)
" 21世紀教育網(www.21cnjy.com)中小學教育資源及組卷應用平臺
人教版六年級上冊數學教學設計
課題 第一課時：比的意義 單元 第四單元 學科 數學 年級 六年級
學習目標 理解比的意義，掌握比的讀、寫及各部分名稱，掌握求比值和求比中未知項的方法。通過探究比、分數、除法三者之間關系的過程，明確比與分數、除法的關系。體會數學知識之間的內在聯系，感受數學知識的本質。
重點 理解比的意義，掌握求比值和求比中未知項的方法。
難點 明確比與分數、除法的關系。
教學過程
教學環節 教師活動 學生活動 設計意圖
導入新課 復習導入課件呈示復習題列式計算5是6的幾分之幾？3是9的幾分之幾？用分數表示下面除法的商 思考、討論復習舊知 復習舊知、溫故知新
講授新課 課件呈示教學情景，導入新課課件播放“神州”五號順利升空的視頻畫面，并將畫面定格在兩面國旗的畫面。課件呈示書本例題文本說明：2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神州”五號順利升空。在太空中，執行此次任務的航天員楊利偉 在飛船里向人們展示了聯合國和中華人民共和國國旗。楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm。提出問題，組織學生合作探究提問：怎樣用算式表示它們長和寬倍數的關系？長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？師：長和寬的倍數都用除法來計算。引導學生通過閱讀書本例題內容，自主學習還可以用比表示兩數的關系。師：通過以上學習，我們可以用倍數的關系來表示長和寬之間的關系，接下來請你帶著以下問題，閱讀書本48頁內容。問題一：在描述兩數關系時，除了用幾倍，幾分之幾來描述外，還可以用什么來描述？（還可以用比來表示這兩個數量間的關系。）探究比的意義：（一）同類量的比：師：楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm。長和寬的比是什么？寬和長的比又是什么呢？課件呈示問題：長和寬的比是什么？寬和長的比又是什么呢？組織學生思考、討論教師說明講解：比較兩個數量之間的關系，除了倍數和幾分之幾來描述外，還可以用另一種表示方法，即用比的方式，長和寬的比是15比10，寬和長的比是10比15。這里無論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。不同類量的比師：在我們日常生活中，除了同類量組成的比外，不同類的量也可以組成比。接下來我們一起看看下面這題。課件呈示“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350 km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252 km。飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？指導學生自主計算完成。提問：42252÷90求出的是什么？借助課件輔助講解說明師：我們也可以用比來表示路程和時間。除了用除法表示“神州”飛船的運行速度外，還可以用比來表示：“神州”飛船所飛路程和時間的比是42252比90歸納比的意義提問：通過前面的學習，說一說你認為什么是比？兩個數相除叫做兩個數的比。探究比的寫法以及各部分名稱帶著以下問題認真閱讀書本49頁內容，并根據你閱讀所認識到的完成以下問題問題一：比的寫法是什么？如：3比2 記作（ ）2比3 記作（ ）6比9 記作（ ）問題二：比由幾部分組成，各部分分別叫什么名稱？3：2==問題三：如何求比值？問題四：比與除法、分數有什么關系？完成以下表格。比前項比號（:）后項比值除法分數問題五：比的后項可以是0嗎？組織學生小組合作完成問題，進行小組匯報根據學生的匯報情況，進行完善性補充講解，并注意側重講解比的讀寫以及比與除法、分數的關系部分知識。六、課堂鞏固練習（一）填空題（二）判斷題（三）求比值 認真觀看視頻，理解題目思考討論、完成問題認真閱讀書本內容，進行自主學習、和小組成員合作探究，完成問題思考討論，結合前面閱讀的內容完成問題完成問題、思考討論自主根據前面內容進行歸納總結閱讀書本，根據自己所閱讀到的內容進行思考、完成問題完成練習 激發學生的學習興趣新知引入，已舊知引入新知，加快學生對新知識的理解和接受培養學生自主學習的能力的同時可以讓學生通過自主努力構建新知講解新知完善并加深學生對新知識的理解學生通過閱讀能初步對新知有一定的了解，再經過完成老師提出的問題，能進一步加深理解教師的講解能更進一步完善學生的新知結構，鞏固學生所學。同時能及時完善或糾正學生自主學習時的錯誤理解檢驗學生對本節課的理解
課堂小結 提問：同學們，您們這節課學到了什么知識？比的意義是什么呢？ 思考、筆記 鞏固新知
板書
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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