資源簡介

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人教版四年級數學上冊知識點歸納
第一單元 大數的認識
1.10個一萬是十萬；10個十萬是一百萬；10個一百萬是一千萬；10個一千萬是一億，10個一億是十億，10個十億是一百億，10個百億是一千億。
2.一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、 億、十億、百億、千億都是計數單位。
3.在用數字表示數的時候，計數單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。個位、十位、百位、千位、萬位等都是數位。
4.按照我國的記數習慣，從右邊起，每四個數位是一級，分為個級、萬級、億級。
個級表示多少個一，萬級表示多少個萬，億級表示多少個億。
5.含有兩級的數的讀法：
（1）先讀萬級，再讀個級。
（2）萬級的數，要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。
（3）每級末尾不管有幾個0，都不讀，其他數位上有一個0或連續幾個0，都只讀一個0。
6.含有兩級的數的寫法：
（1）先寫萬級，再寫個級。
（2）哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
7.數的大小比較：
（1）位數不同的兩個數，位數多的那個數就大；
（2）位數相同的兩個數，從最高位比起，最高位上的數大的那個數就大，如果最高位上的數相同，就比較下一個數位上的數。
8.整萬的數改寫成用“萬”作單位：
（1）只要將萬位后面的4個0省略，換成一個“萬”字即可。
（2）改寫前后的兩個數的大小不變，中間用 “=”連接。
9.非整萬的數改寫成用“萬”作單位：先看千位上的數是幾，用“四舍五入”法求出近似數后，再改寫成用“萬”作單位的數，中間用 “≈”連接。
10.表示物體個數的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11都是自然數。
11.一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數。所有的自然數都是整數。
12.最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
13.每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十的計數方法叫做十進制計數法。
14.億以上數的讀法：
（1）先分級，再從高級讀起。先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。
（2）讀億級或萬級的數時，先按照個級數的讀法來讀，再在后面加上“億”字或“萬”字。
（3）每級的末尾不管有幾個0，都不讀。其他數位上有一個0或連續幾個0，都只讀一個0。
15.億以上數的寫法：
（1）先看這個數有幾級，再從最高級寫起。除億級外，后面的萬級和個級上都要保證有4個數字，不能漏寫。
（2）寫數時，關鍵要明確每個數位上是幾，哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫“0”。
16.整億的數改寫成用“億”作單位：先分級，找到億位，然后把億位后面的8個0換成“億”字。
17.非整億的數省略億位后面的尾數求近似數的方法：先分級，找到億位，再用“四舍五入”法省略億位后面的尾數，再改寫成用“億”作單位的數，中間用 “≈”連接。
18.算盤主要用來記數和計算。讀寫算盤上的數時，確定數位是關鍵。算盤上的每一檔代表一個數位，每一檔的1顆上珠表示5，1顆下珠表示1。
19.計算器是目前人們廣泛使用的計算工具。計算器上的ON/C是開關及清除屏鍵，AC是清除鍵。
第二單元　公頃和平方千米
1.測量土地的面積，可以用公頃（）做單位。一般用于計量廣場、公園、運動場（館）、果園、農莊、學校和小區等的占地面積。邊長是100米的正方形面積是1公頃。
2.計量比較大的土地面積，常用平方千米（）做單位。如計量國土面積、城市面積、沙漠面積等。邊長是1千米的正方形的面積是1平方千米。
3.1公頃=10000平方米 1平方千米=1000000平方米=100公頃
4.400米跑道圍起來的部分的面積大約是1公頃。
5.鳥巢的占地面積約為20公頃，5個鳥巢的占地面積約為1平方千米。
國家體育場(鳥巢)位于北京奧林匹克公園 ( https: / / baike. / doc / 6456647-6670334.html" \t "_blank )中心區南部，為2008年北京奧運會的主體育場，占地20.4公頃，建筑面積25.8萬平方米，可容納觀眾9.1萬人。 舉行了奧運會、殘奧會開閉幕式、田徑比賽及足球比賽決賽。奧運會后成為北京市民參與體育活動及享受體育娛樂的大型專業場所，并成為地標性的體育建筑和奧運遺產。
6.一個教室的面積約50平方米；200個這樣的教室的面積大約是1公頃；20個籃球場的面積約是1公頃；天安門廣場是世界上最大的城市廣場，占地約44公頃。
第三單元 角的度量
1.一根拉緊的線，繃緊的弦，都可以看做線段。
2.把線段向兩端無限延伸，就得到一條直線。
3.把線段向一端無限延伸，就得到一條射線。
4.手電筒或探照燈等射出來的光線，都可以看作射線。
5.線段 直的 兩個端點 不能延伸 可以測量
射線 直的 一個端點 一端延伸 不能測量
直線 直的 沒有端點 兩端延伸 不能測量
6.線段、射線都可以看作直線的一部分。線段和直線都無方向性，而射線有方向性。
7.過一點可以畫無數條直線或射線。
8.過兩點只能畫一條直線或線段或射線。
9.從一個點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角有一個頂點、兩條邊。角的兩條邊是射線，可以無限延長。角通常用符號“∠”來表示。
10.人們將圓平均分成360份，將其中1份所對的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作1°。
11.度量角的工具是量角器。角的計量單位是“度”，用符號“°”。
12.量角的步驟：
（1）把量角器的中心和角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合。
（2）角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數。
13.角的大小與其兩條邊張開的大小有關，張開得越大，角越大，張開得越小，角越小。
14.角的大小與兩條邊的長短無關。在量角時，如果角的邊不夠長，可以將兩條邊延長一些后再量，角的大小不變。
15.角可以看作一條射線繞著他的端點，從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形。
16.一條射線繞它的端點旋轉半周，形成的角叫做平角。
17.一條射線繞它的端點旋轉一周，形成的角叫做周角。
18. 1直角=90° 1平角=180° 1周角=360° 1周角=2平角=4直角
19.銳角小于90°，直角等于90°，鈍角大于 90°且小于180°，平角等于180°，周角等于360°。銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角
20.畫角的步驟：
（1）定線：先畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0°刻度線和射線重合（點重合，邊重合）。
（2）定點：在對應角的度數的刻度線的地方點一個點。
（3）連線：以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。記得標出角的符號和度數。
21.3時和9時分針和時針的夾角是直角；6時分針和時針的夾角是平角；12時分針和時針的夾角是周角。
22.在放大鏡下，角的大小不變。
第四單元 三位數乘兩位數
1.三位數乘兩位數的筆算方法：
（1）先用兩位數個位上的數去乘三位數，積的末位和個位對齊。
（2）再用兩位數十位上的數去乘三位數，積的末位和十位對齊。
（3）最后把兩次乘得的積相加。
2.因數末尾有0的乘法的筆算方法：
（1）先把0前面的數相乘。（寫豎式時，將因數末尾0前面的數上下對齊）
（2）再看兩個因數的末尾一共有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。
3.因數末尾沒有0，積的末尾也可能會有0；因數末尾共有幾個0，積的末尾至少有幾個0。
4.積的變化規律：兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾（0除外），積也乘或除以相同的數。
5.每件商品的價錢，叫做單價；買了多少，叫做數量；一共用的錢數，叫做總價。
6.單價×數量=總價 總價÷數量=單價 總價÷單價=數量
7.一共行了多長的路，叫做路程；每小時（或每分鐘等）行的路程，叫做速度；行了幾小時（或幾分鐘等），叫做時間。
8.速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度
第五單元 平行四邊形和梯形
1.在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
2.如果與互相平行，那么是的平行線，是的平行線，記作，讀作平行于。
3.兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
4.如果與互相垂直，那么是的垂線，是的垂線，記作，讀作垂直于。
5.過直線上一點畫垂線：
（1）邊線重合——三角尺一條直角邊與直線重合；
（2）點點重合——三角尺的直角頂點與已知點重合；
（3）畫垂線——沿三角尺的另一條直角邊畫線；
（4）標垂直符號——畫上直角標記。
6.一條直線上可以畫無數條垂線。過直線上一點只能畫1條垂線。過直線外一點只能畫1條垂線。
7.直線上的所有垂線都互相平行。
8.垂線性質：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短。它的長度叫做這點到直線的距離。
9.平行線性質：與兩條平行線互相垂直的線段的長度都相等。
10.平行線間的距離處處相等。
11.兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
12.平行四邊形具有不穩定性，易變形。
13.只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。
14.梯形中平行的一組對邊叫做梯形的上底和下底，不平行的一組對邊叫做梯形的腰。
15.從梯形的上或下底上任取一點向它的對邊畫垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高。
16.平行四邊形有無數條高，梯形也有無數條高。
17.長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
第六單元 除數是兩位數的除法
1.整十數除整十數和整十數除幾百幾十數的口算方法：
（1）根據被除數和除數之間的關系計算。
（2）將“幾十”看作幾個“十”，用表內除法計算。
2.兩位數除兩位數的估算方法：
（1）取整：用“四舍五入”法把算式中不是整十數的被除數或除數看作與它接近的整十數；
（2）口算：根據整十數除整十數的口算方法進行口算，求出的商就是估算的商。
（3）因為估算的結果不是準確值，所以要用“≈”連接。
3.兩位數除三位數的估算方法：用“四舍五入”法把除數看作與它接近的整十數，或把被除數看作與它接近的整百數或幾百幾十數，再口算得出商，注意結果用“≈”。
4.除數是整十數的筆算方法：
（1）從高位除起；
（2）先看被除數的前兩位數；如果前兩位數比整十數小，再看前三位數；
（3）每次除得的余數要比除數小。
5.計算除數接近整十數的除法時：
（1）要把除數看作和它接近的整十數來試商；
（2）用“四舍”法把除數看作與它接近的整十數來試商時，除數變小，初商容易偏大，需要把初商調小后再試。
（3）用“五入”法試商容易偏小，需要調大，有時需要多次調商才能找出正確的商。同頭無除商八九”。
（被除數和除數最高位上的數相同(稱“同頭”)，并且被除數的前兩位比除數小，不夠商1(稱“無除”) 。“同頭無除”時商是“8”或“9”，故有“同頭無除商八九”的說法。如果被除數的前兩位比除數小得不多( 1～4時)，可以商9；如果被除數的前兩位比除數小得多(5～9時)，可以商8）
6.除數不接近整十數的除法：
（1）一般用“四舍五入”法把除數看作和它接近的整十數來試商；
（2）有時可以采用“想乘法算除法”或者“把除數看作幾十五”等方法來試商；
（3）還有時用“同頭無除商8、9”和“除數折半直商5”等特殊方法試商。
（4）要根據具體情況，靈活運用不同的試商方法迅速找出正確的商。
（除數折半是指被除數的前兩位數正好是除數的一半，直接可以用5試商。如果被除數的前兩位略小于除數的一半，可以商4，而被除數的前兩位略大于除數的一半，可以商5。）
7.除數是兩位數的除法的筆算方法：
（1）從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前兩位數，如果它比除數小，再試除前三位數。
（2）除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫商。
（3）求出每一位商，余下的數必須比除數小。
8.計算時，被除數每落下一位，都要寫一次商，如果不夠商1，要商0來占位。
9.商的變化規律：
除數不變，被除數乘或除以幾（0除外），商也乘或除以幾；
被除數不變，除數乘幾或除以幾（0除外），商反而除以幾或乘幾。巧記：被除數不變，除數和商對著干！
10.商不變的規律：被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。
11.被除數和除數的末尾都有0的除法，同時去掉相同個數的0，商不變，但是余數發生了變化，去掉幾個0，余數的末尾就要添上幾個0。
第七單元 條形統計圖
1.條形統計圖：用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫出長短不同的直條，并且按一定的順序排列起來，這樣的統計圖叫做條形統計圖。
2.條形統計圖的優點：從條形統計圖里能很清楚、直觀地看出各種數量的多少，便于比較。
3.繪制條形統計圖時，一格表示幾個單位，要根據題中數據的具體情況而定。如果要表示的數據比較大，可以用1格代表5個單位、10個單位或多個單位。數量在縱軸上豎著涂色，數量在橫軸上橫著涂色。
4.畫條形統計圖的一般步驟：①找刻度 ②畫條形 ③標數據 ④涂色
第八單元 數學廣角——優化
1.沏茶問題：
（1）思考完成一項工作要做哪些事情，以及做事情的順序。
（2）分析每項事情各需要多少時間。
（3）思考如何合理安排，哪些事情可以同時做。
2.烙餅問題：
（1）烙餅問題的最優方案：無論烙多少張餅，只要保證每次都在平底鍋中放最多的餅，就能節省時間。
（2）對于鍋中能同時烙2張餅的情況，如果要烙餅的張數是雙數，兩張兩張地烙就可以了；如果要烙餅的張數是單數，可以先兩張兩張地烙，最后3張按“烙（3）張餅”的最佳方法去烙，最節省時間。
3.田忌賽馬問題：
（1）解決同一問題可以有不同的策略，要學會尋找解決問題的最優策略。
（2）在與對方進行比賽時，要詳細地分析自己與對方的情況，反復研究各種策略，在所有可能采用的策略中，選擇一個利多弊少的最優策略，從而使劣勢變為優勢，最終獲得勝利。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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