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第四章 計算與問題解決
知識點匯總：
計算機解決問題的過程：分析問題——》設計算法——》編寫代碼——》調試運行
算法：算法解決問題的過程和方法，也是一種數學模型。
算法描述：自然語言、流程圖、偽代碼、PAD圖等
算法5大特征：
有窮性：有限步驟后能終止。
確切性：每一次運算都有明確的定義，具有無二義性。
輸入：有0個或多個輸入。
輸出：一定要有輸出。
可行性：可以在有限時間內完成。
算法的三種結構：順序結構、分支結構和循環結構。
常見算法：枚舉法（窮舉法）、解析法、二分查找法、順序查找法、哈希查找法、迭代算法和遞歸算法等。
枚舉法（窮舉法）：把所有可能的答案一一列舉，找到合適的保留，不合適的就丟棄。
解析法：通過代數數學公式計算的得到答案。
二分查找法：必須是有序的序列，折半查找。
迭代算法：每一次對過程的重復稱為迭代。
遞歸算法：直接或間接的調用自身的方法稱為遞歸。
本章用到的模塊：
numpy：科學計算包，包含很多數學函數。
matplotlib：繪圖庫。
Python中加載模塊的方法：
import numpy 或 import numpy as np #加載numpy模塊并取名np
import matplobtlib.pyplot 或 import matplobtlib.pyplot as plt #加載matplobtlib.pyplot模塊并取名plt
習題檢測：
1.圖一程序 是算法 結構；
2.圖二自定義函數名稱 。
3.圖三程序使用了 算法。
4.圖四程序使用了 算法。
5.以下關于算法中輸入、輸出的描述正確的是（ ）。
A.算法可以沒有輸入，表示該算法不涉及任何數據信息
B.算法可以沒有輸出，表示該算法運行結果為“無解”
C.算法必須要有輸入，否則算法無法進行
D.算法至少要有一個輸出
6.采用盲目搜索的方法，在搜索的過程中，對所得的結果逐一篩選，排除不符合要求的結果，保留那些符合要求的結果，這種方法叫做（ ）。
A.解析法 B.遞推法 C.枚舉法 D.選擇法
7.在軟件的生命周期中，明確軟件系統具備哪些功能的階段是（ ）。
A.可行性分析 B.需求分析 C.概要設計 D.詳細設計
8.圖中代碼輸入是（）
A.輸入是1 B.輸入是s C.輸入是0 D.沒有輸入
9.有N根小棒（N是偶數），沒根小棒長1厘米，要將這些小棒拼成矩形，怎樣拼才能使其面積最大？
分析：用什么算法解決問題？
課本程序分析
課本88頁尋找“開關對應關系”流程圖
課本p90頁 尋找被刪的ID號
課本p91頁
課本P95頁利用python繪制正弦曲線y1=sin（x）、y2=sin（-x）、y3=sin（2*x）/2
程序
import numpy as np #加載numpy模塊并取別名為np
import matplotlib.pyplot as plt #加載matplotlib.pyplot并取別名為plt
x=np.arange(0,2*np.pi,0.01) #列表x在0到2π之間，毎隔0.01取一個點
y1=np.sin(x) #求sin(x)對應的列表y1的值
y2=np.sin(-x) #求sin(-x)對立的列表y2的值
y3=np.sin(2*x)/2 #求sin(2x)/2對應的列表y3的值
plt.plot(x,y1) #繪制sin(x)的圖像
plt.plot(x,y2) #繪制sin(-x)的圖像
plt.plot(x,y3) #繪制sin(2x)/ 2的圖像
plt.title(‘sin(x)’) #設置圖像標題
plt.xlabel(‘X’) #設置X軸標題
plt.ylabel(‘Y’) #設置Y軸標題
plt.show( ) #將繪制的函數圖像窗口顯示出來
課本p98頁
Python程序代碼如下：
def fib(n):
#迭代求Fibonacci數列
f2=f1=1 #第1個月、第2個月初始值的設定
for i in range(3,n+1): #從第3個月至第n個月依次計算
f1,f2=f2,f1+f2
return f2
n=int(input('輸入需要計算的月份數：'))
print('兔子總對數為：',fib(n)) #輸出最終值
課本p102頁 二分查找
x=int(input("請輸入要查找的1000以內的整數:"))
step=0
flag1=1
flag2=1000
while(flag1<=flag2):
mid=(flag1+flag2)//2
if mid>x:
flag2=mid-1
elif midflag1=mid+1
else:
break
print("查找次數為：",step)
課本拼104頁漢諾塔
def hanno(n,s,m,t):
#定義一個函數,n層塔，將盤子從s借助m移動到t
if n==1:
print(s,'-->',t) #將一個盤子從s移動到t
else:
hanno(n-1,s,t,m) #將前n-1個盤子從s移動到m上
print(s,'-->',t) #將最底下的最后一個盤子從s移動到t上
hanno(n-1,m,s,t) #將m上的n-1個盤子移動到t上
#主程序
n=int(input('請輸入漢諾塔的層數：'))
hanno(n,'A','B','C')

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