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人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第二十四章之圓中動點(diǎn)最值問題
【綜合、創(chuàng)新、提高】
知識點(diǎn)一：旋轉(zhuǎn)全等構(gòu)造模型
例1．如圖，AB為⊙O的直徑，AB＝，點(diǎn)C為半圓AB上一動點(diǎn)，以BC為邊向⊙O外作正△BCD（點(diǎn)D在直線AB的上方），連接OD，則線段OD的長（ ）
A．隨點(diǎn)C的運(yùn)動而變化，最大值為4 B．隨點(diǎn)C的運(yùn)動而變化，最大值為
C．隨點(diǎn)C的運(yùn)動而變化，最小值為2 D．隨點(diǎn)C的運(yùn)動而變化，但無最值
（針對練習(xí)1）如圖，D為等腰直角△ABC外一點(diǎn)，CD=4，AD=8，BD的最大值是 .
例2：如圖，已知正方形ABCD內(nèi)一動點(diǎn)P到A、B、C三點(diǎn)的距離之和的最小值為，則正方形的邊長是 .
（針對練習(xí)2）如圖，在△ABC中，，AC=3，以C為直角頂點(diǎn)，BC為直角邊，向下作等腰直角△BCD，則AD的最大值為 .
知識點(diǎn)二：利用圓的定義構(gòu)造圓
例3：如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°， M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上的一動點(diǎn)，將△AMN沿MN所在直線翻折得到△A'MN,連接A'C,則A'C長度的最小值是 .
（針對練習(xí)3）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)F在邊AC上，并且CF=2，點(diǎn)E為邊BC上的動點(diǎn)，將△CEF沿直線EF翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，則點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是 .
例4: 如圖，矩形ABCD中, AB=4, BC=8, P、Q分別是直線BC、AB上的兩個動點(diǎn)，AE=2,△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，連接PF、PD，則PF+PD的最小值是 .
（針對練習(xí)4）如圖，已知圓C的半徑為3，圓外-一定點(diǎn)0滿足0C=5，點(diǎn)P為圓C.上一動點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)0的直線l.上有兩點(diǎn)A、B,且OA=OB,∠APB=90°, l不經(jīng)過點(diǎn)C,則AB的最小值為 .
知識點(diǎn)三 定邊對直角
例5：己知正方形ABCD邊長為2，E、F分別是BC、CD上的動點(diǎn)，且滿足BE=CF，連接AE、BF,交點(diǎn)為P點(diǎn)，則PD的最小值為 .
（針對練習(xí)5）如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC, AB=6, BC=4， P是OABC內(nèi)部的一個動點(diǎn)，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長的最小值是 .
例6：如圖，E、F是正方形ABCD的邊AD.上的兩個動點(diǎn)，滿足AE=DF,連接CF交BD于點(diǎn)G，連接BE交AG于點(diǎn)H,若正方形邊長為2，則線段DH長度的最小值是 .
（針對練習(xí)6）如圖，AB 是半圓0的直徑，點(diǎn)C在半圓0上，AB=5，AC=4. D是弧BC上的一個動點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)C作CE⊥AD于E,連接BE.在點(diǎn)D移動的過程中，BE的最小值為 .
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