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第二節 系統的優化

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  1. 二一教育資源

第二節 系統的優化

資源簡介

(共25張PPT)
系統的分析
第二節 系統的優化
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1.系統的優化
系統的優化是指在給定的條件(或約束條件)
下,采取一定的手段和方法,使系統的目標值達到最大化(或最小化)
不同的目標對應著不同的優化結果.
教 學 樓B
大 門
食 堂
教 學 樓C
教 學 樓A
圖 書 館
自行車棚
籃 球 場
宿 舍
宿 舍
科 學 館
操 場
人行橫道
2.影響系統優化的因素
P081提高產量案例:農作物種植系統的優化——農業間作與套種
 在一塊地上按照一定的行、株距和占地的寬窄比例種植
幾種莊稼,叫間作套種。一般把幾種作物同時期播種的叫
間作,不同時期播種的叫套種。間作套種是我國農民的傳
統經驗,是農業上的一項增產措施。
農作物的生產特性、天氣、氣候等
實現增產、增收,提高土地利用率
----------不能人為調節
套種的技術水平、
套種的田間管理、
病蟲害防治等
----------可人為調節
目標:
約束條件:
系統優化因素:
目標函數:
提高土地利用率和土地單位面積
農作物收益總和之間的關系。
是系統目標與系統中的某些元素之間的關系。
學生活動:分析影響系統優化的因素
服裝加工系統的要素:成本、款式等
約束條件:
系統優化因素:
p081利潤問題
目標:
約束條件:
系統優化因素:
目標函數:
家具銷售獲取最大利潤
4x1+6 x2≤600(材料)
20 x1+18 x2≤400(工時)
x1≥8 , x2≥5(合同)
Smax=50x1+60 x2
x1 , x2
用數學公式或圖表等描述客觀事物的特征模型,稱為數學模型。
現實世界的原型
數學模型
數學結論
對原型的分析
抽象
分析
解釋
分析
3.數學模型
古時候,有一位將軍騎馬到達A地,馬非常渴,必須立即到小河邊飲水,然后再去B地,他走怎樣的路線最短?
數學模型為: Smin=AC+BC
4.最優化方法
為使系統達到最優的目標而提出的求解方法稱為最優化方法。
最優解
滿意解
完善、驗證
教學設計
注意:無論什么方法都需要經過若干次完善和驗證
數學模型
方法一
估算、試驗
方法二
【案例分析】
學校新教學樓的裝修施工的組織優化
教學設計
此案例優化方法是采用數學模型還是估算試驗
如果讓你做出決策,你會選擇哪一種方案?
該方案是否已經實現最優化?
(1)明確問題,設立目標
施工項目:教學樓裝修
施工內容:教學樓A、B、C棟,需要水電、木工、油漆三個施工過程,每個施工過程需要3周時間
目標:組織裝修,使裝修工期和資源利用最為合理。
(2) 收集資料,制定方案
方案一:按照施工要求,從A到B到C,依次進行施工。
方案二:按照施工要求,A、B、C棟同時進行施工。
方案三:按照施工要求,A、B、C棟進行流水施工。
教學設計
樓 裝修
過程 工期 裝修施工進度(周)
3 6 9 12 15 18 21 24 27
A 水電 3
木工 3
油漆 3
B 水電 3
木工 3
油漆 3
C 水電 3
木工 3
油漆 3



























教學設計
(3)分析計算,評價比較
施工特點
方案三
方案二
方案一
現場管理
設備、材料
施工隊
工期
依此施工
平行施工
流水施工
教學設計
(4)檢驗核實,作出決策
根據分析,確定按照方案三進行施工。
(3)分析計算,評價比較
施工特點
方案三
方案二
方案一
現場管理
設備、材料
施工隊
工期
依此施工
27周
1
投入少
簡單
平行施工
9周
3
投入多
復雜
流水施工
教學設計
(4)檢驗核實,作出決策
根據分析,確定按照方案三進行施工。
(3)分析計算,評價比較
選擇出最佳方案:方案三
施工特點
方案三
方案二
方案一
現場管理
設備、材料
施工隊
工期
依此施工
27周
1
投入少
簡單
平行施工
9周
3
投入多
復雜
流水施工
15周
1
較多
較簡單
教學設計
技術思想決定優化結果
這個案例給我們同學有何啟示
對系統進行優化,必須嚴格遵守系統分析的三個主要原則
希望同學們在進行系統分析的時候,能做到:
綜合分析,統籌兼顧,不可顧此失彼,因小失大
本節小結
1、系統優化的概念
現實世界的原型
數學模型
數學結論
對原型的分析
抽象
分析
解釋
分析
3、數學模型
(1)運用數學模型求解
(2)通過科學的估算、試驗實現
4、最優化方法
數學模型
最優解
估算、試驗
滿意解
完善、驗證
2、影響系統優化的因素
某單位用木材制作如圖的框架,框架的下部是邊長分別為x,y(單位:m)的矩形,上部是等腰直角三角形,要框架圍成的的總面積為8m2,問x,y分別為多少時用料最省?
x
y
探究:利用數學模型分析
=2X+2Y+ X
L
Min
2
8=xy+1/4x^2
課后作業
1、做課后練習P91——3
2、到圖書館或上網查閱系統工程方面的各種資料。

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