資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
物理部分--------浮力與流體壓強
一、壓強的概念
1.壓力的定義：是垂直作用物體表面的力。
2、 壓力的方向：總是與受力物體的表面垂直，
3、 壓力的大?。翰灰欢ǖ扔谥亓?br/>4、 壓力的作用效果跟壓力的大小和受力面積的大小有關，一般在科學上用壓強來表示；
5、 壓強的定義：單位面積上受到的壓力叫做壓強.
6、 壓強的計算公式：P= F/S(P表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積)
7、 壓強的單位： 帕 (Pa)
（1帕=1牛/米2，常用的壓強單位有百帕，千帕，兆帕）
8、 增大和減少壓強的方法：
（1）增大壓強的方法：
A、壓力不變時，減小受力面積；
B、受力面積不變時，增大壓力
（2）減小壓強的方法：
A、壓力不變時，增大受力面積
B、受力面積不變時，減少壓力
9、 液體內部壓強的特點：
（1） 液體內部都存在壓強；
（2） 液體的壓強隨深度的增大而增大；
（3） 同一深度，各個方向上的壓強大小相等；
（4）不同液體深度相同處，密度越大，壓強越大
(液體內部壓強的計算式 P=ρg h)
推導過程——P= F/S=G/S=mg/s=ρvg/s=ρshg/s=ρg h
二、浮力以及浮力計算功式：
1、液體(氣體)對浸入其內的物體都會產生向上的浮力，
2、方向：豎直向上
3、阿基米德原理：浮力的大小等于物體排開的液體受到的重力。
公式：F浮=G排液=ρ排g v排
注意：
（1）浮力只跟物體排開的液體受到的重力有關，
（2）浮力與液體的深度、物體的密度，形狀無關；
（3）對于完全浸沒在液體中的物體，浮力還與液體的密度，物體的體積有關；
（4）計算時，單位要統一（ρ排取千克/米3，v排取米3）
2、 物體的浮沉條件：
浸在液體中的物體的浮沉取決于：物體的重力G和浮力F浮的大小。
①F浮ρ液）
②F浮>G 上浮（ρ物<ρ液）
③F浮=G 懸浮 此時V排 =V物 （ρ物 =ρ液）
④F浮=G 漂浮 此時V排 < V物 （ρ物<ρ液）
注意：
①上浮和下沉都是不穩定狀態，是動態過程，上浮的物體最終會浮出液面，而處于漂浮狀態；下沉的物體最終則會沉到液底處于靜止狀態。www-2-1-cnjy-com
②漂浮和懸浮時，物體都是受到兩個力而處于平衡狀態，F浮=G
（沉到水底時：F浮＋F支持力=G ）
4.實心物體浸沒在液體中
①當ρ液 >ρ物 時，上?。ㄗ罱K漂?。?br/>②當ρ液 < ρ物 時，下沉
③當ρ液＝ρ物 時，懸浮
知識點1、比較壓強與浮力的變化
1．（2021春 德惠市校級月考）一個質量分布均勻的正方體物塊，邊長是10cm，密度是0.8×103kg/m3，漂浮在液面上露出液面的體積占物塊體積的。用手緩慢下壓物塊，如圖所示，當物塊上表面與液面剛好相平時，下列說法錯誤的是（　　）
A．液體的密度是1.2×105kg/m3
B．液體對物塊下表面的壓力大小是12N
C．手對物塊上表面的壓力大小是4N
D．物塊下表面受到液體的壓強是1.2×103Pa
知識點2、壓強與浮力的計算
2．（2021春 開州區期末）如圖所示，臺秤上放置一個裝有適量水的燒杯，已知燒杯和水的總質量為800g，杯的底面積為100cm2，現將一個質量為600g，體積為400cm3的實心物體A用細線吊著，然后將其一半浸入燒杯的水中（燒杯厚度不計，水未溢出）。求：
（1）物體A所受到的浮力；
（2）物體A一半浸入水中后，水對燒杯底部壓強增大了多少；
（3）剪斷繩子，當物體A再次靜止時，臺秤示數變化了多少kg。
1．（2020 南陽模擬）如圖所示，體積相等的木球和空心鐵球，用細線系住后懸浮在水中，在水中加入一定量的鹽，過一段時間后，則（　?。?br/>A．兩球受到的浮力一樣大
B．木球受到的浮力大
C．鐵球最低點受到水的壓強一定變小
D．木球受到的浮力等于自身的重力
2．某玻璃瓶的側壁上有高度不同的甲、乙、丙、丁四個用橡皮塞塞住的小孔，瓶口插有一根兩端開口的導管，瓶口密封，瓶內未裝滿水，管內外水面如圖所示。如果在甲、乙、丙、丁四個小孔處選擇任何一處拔出橡皮塞，則（　　）
A．只有丁會有水流出 B．只有丙或丁會有水流出
C．只有甲不會有水流出 D．都會有水流出
3．用長度相同、直徑分別為d1和d2（d2＝2d1）的輸油管輸送石油，如果泵站保證兩管管端的壓強差始終不變，且液體勻速流動，流動時所受阻力與速度成正比，問一晝夜后者所輸送的石油是前者的　 　倍。
4．如圖所示，圓柱體A和薄壁圓柱形容器B（質量忽略不計）放在水平桌面上，SA＝SB＝100cm2?，F將質量為200g，密度為0.5×103kg/m3的物體C放在圓柱體A上，圓柱體A對桌面壓強的變化量為△p1；向圓柱形容器B中注入10cm深的某種液體，使物體C緩慢浸入容器B的液體中，當物體C恰好浸沒時（液體未溢出，且物體C未觸底），液體對容器B底部壓強的變化量為△p2，已知△p1：△p2＝5：4（g取10N/kg）。求：
（1）物體C所受的重力。
（2）容器B中液體的密度。
（3）物體C恰好浸沒時，容器B對桌面的壓強。
5．（2020 嶗山區校級自主招生）用同種金屬材料做成A、B兩個空心球，金屬材料密度為2.5g/cm3，A球質量mA＝1.037kg，B球質量mB＝0.61kg。外徑分別為RA＝7cm，RB＝5cm。兩球空腔之間用一根金屬導管相連，由于導管較細，故若施加過大的拉力會發生斷裂。向A球空腔中注入300mL水，并在A、B兩側接上導線，連入一個報警電路（圖中未畫出）后橫置于待監測液體表面。密度監測儀要求液體密度不得低于1.22g/cm3。該電路若檢測到電流明顯降低則觸發報警。（球體體積計算公式為V＝πr3，其中r為球體半徑。為方便計算，可取π＝3，g＝10N/kg，忽略導管的重力與浮力，兩側導線始終松弛）同學們進行了下列研究：2·1·c·n·j·y
（1）分別求出A裝置和B裝置的平均密度；（結果保留小數點后2位）；
（2）若要保證裝置準確報警，則導管所能承受的力需要滿足什么條件？
（3）若此時液體的密度恰好低于1.22g/cm3，則與報警前相比，報警后A球在液面以上的體積如何變化？變化了多少？（假設報警后空腔內的水不會泄漏，以立方厘米為單位，結果保留到整數位）
1．一只飲料瓶，其側壁有a、b兩個小孔并用塞子塞住，瓶內盛有一定質量的水，如圖所示，把飲料瓶放入煤油中，當瓶內、外液面相平時，拔出a、b兩個小孔上的塞子，則（　?。?br/>A．a、b兩個小孔均有煤油流入
B．a、b兩個小孔均有水流出
C．煤油從a小孔流出，水從b小孔流入
D．水從a小孔流入，煤油從b小孔流出
2．U形管內注入適量的水銀，然后在左右兩管內分別注入水和煤油。兩管通過水平細管相連，細管中的閥門將水和煤油隔離，兩管中的水銀面相平，如圖所示。當閥門打開瞬間，細管中的液體會（　　）
A．向左流動
B．向右流動
C．不動
D．水向右流動，煤油向左流動
3．（2021 青島自主招生）取50g水和40g酒精倒入燒杯充分混合，已知酒精的密度為0.8×103kg/m3．則該混合液的密度，下列判斷正確的是（　?。?br/>A．大于0.9×103kg/m3 B．小于0.9×103kg/m3
C．等于0.9×103kg/m3 D．無法判斷
4．（2021 黃州區校級自主招生）如圖，某裝有水的容器中漂浮著一塊冰，在水的表面上又覆蓋著一層油。已知水面高度h1，油面高度為h2，則當冰熔化之后（　?。?br/>A．水面高度h1升高，油面高度h2升高
B．水面高度h1升高，油面高度h2降低
C．水面高度h1降低，油面高度h2升高
D．水面高度h1降低，油面高度h2降低
5．（2020 鼓樓區校級自主招生）如圖，將一鐵塊甲（密度為7.8×103kg/m3）放在一長方體木塊上，共同放入水中，木塊正好完全浸沒在水中，再將鐵塊拿走，在木塊下面系一個鉛合金塊乙（密度為6.0×103kg/m3），木塊完全浸沒在水中，問鐵塊甲和鉛合金塊乙質量比為（　?。?br/>A．1：1 B．39：30 C．30：39 D．5：6
6．小華同學在鄉村快樂游中，發現一個老大娘利用大簸箕用搖晃的方法去除糧食中的雜質。于是小華回家以后做了一個實驗。他將一個乒乓球和一個玻璃球全部埋入裝有米的大燒杯中。
如圖所示，搖晃燒杯一段時間，只有乒乓球從米中“跑”出來了。乒乓球為什么能“跑”出來，而玻璃球卻沒有“跑”出來？
【猜想一】乒乓球體積比玻璃球大；
【猜想二】因為乒乓球質量比玻璃球小。
【設計實驗與進行實驗】為了驗證猜想是否正確，他準備了一些器材，進行了如下探究：
（1）取三個塑料空瓶A、B、C，在A、B、C瓶中裝入質量不等的沙子，蓋好瓶蓋，分別測出它們的質量和體積；
（2）把三個瓶子全部埋入盛有米的容器中，敲擊容器，觀察現象；
【分析與論證】實驗數據及現象記錄如下表（ρ米＝1.37g/cm3）
瓶子編號 體積/cm3 質量/g 現象 密度/（g cm﹣3）
A 22 14.4 跑出米面 0.65
B 28 38.6 未跑出米面 　 　
C 144 50.2 跑出米面 　
（1）請將表格中空白部分補充完整。
（2）根據以上實驗數據推知，猜想1是　 ?。唬ㄟx填“正確”或“錯誤”）猜想2是　 　。（選填“正確”或“錯誤”）【來源：21·世紀·教育·網】
【評估】
（1）你認為乒乓球能從米中“跑”出來的原因是　 　。（2）老大娘能去除雜質是因為　 　。21*cnjy*com
（3）生活中用這種方法剔除黃豆中的豆殼，經搖晃后，豆殼將位于豆子的　 　（選填“底下”或“上面”）。
7．（2016 北京）水平實驗桌面上有微小壓強計、刻度尺和裝有適量水的A、B兩個燒杯。小亮學習了液體內部壓強跟哪些因素有關的知識后，又提出了新的猜想，為此他利用提供的實驗器材進行了如下實驗探究。21世紀教育網版權所有
①將微小壓強計的探頭放入A燒杯的水中，探頭到燒杯底的距離L為6cm，如圖甲所示，記錄微小壓強計U形管兩側的液面高度差h1；21*cnjy*com
②將微小壓強計的探頭放入B燒杯的水中，探頭到燒杯底的距離L為10cm，如圖乙所示，記錄微小壓強計U形管兩側的液面高度差h2；
小亮發現h1大于h2，于是小亮得出結論“液體內部任意一點的壓強跟該點到容器底的距離L有關”。
請你利用這些器材，設計一個實驗證明小亮的結論是錯誤的。寫出實驗步驟和實驗現象。
8．（2021 黃州區校級自主招生）小明家的高壓鍋鍋體直徑為24cm，排氣孔內徑（孔內直徑）為4mm。小明不慎丟失了鍋的限壓閥，當他到商店購買時售貨員告訴他，生產這個鍋的廠家提供的限壓閥有兩種，孔徑相同，質量分別為100g和60g。
（1）請你根據說明書給出的數據，通過計算說明，小明應該買哪一種限壓閥。（說明書標有：當大氣壓為105Pa時，該鍋最高溫度可以達到120℃，已知：水的沸點與壓強的關系如圖所示，取g＝10N/kg，π≈3.14）
（2）請你說明如果買另一種限壓閥，使用時會出現什么問題。
9．如圖所示是一個水位高度控制裝置的示意圖，當水位到達高H時，水恰好頂起塞子A從出水孔流出，水位下降后，塞子A又把出水孔堵住，塞子A底部是半徑為r的半球，半球恰好塞入出水孔中。已知球的體積公式是V＝，球表面面積公式是S球＝4πr2，圓面積公式是S圓＝πr2，水的密度為ρ，為滿足水位高度自動控制的要求，塞子的質量應為多少？
10．張老師在研究浮力產生原因時，做了如下實驗，圖1是由容器A和B構成的連通器，B容器底的中間部分有一個面積為80cm2方形孔，將密度為0.6g/cm3、邊長為10cm的正方體木塊放在B容器中，且把容器底的正方形孔密合覆蓋，然后向B容器緩慢注入15cm深的水，發現木塊沒有上浮，靜止在B容器底部。
（1）求B容器中水對木塊壓力的大小和方向（g＝10N/kg）；
（2）為使B容器中的木塊上浮，至少需要在A容器中注入距離B容器底多深的水？
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物理部分--------浮力和流體壓強
一、壓強的概念
1.壓力的定義：是垂直作用物體表面的力。
2、 壓力的方向：總是與受力物體的表面垂直，
3、 壓力的大小：不一定等于重力
4、 壓力的作用效果跟壓力的大小和受力面積的大小有關，一般在科學上用壓強來表示；
5、 壓強的定義：單位面積上受到的壓力叫做壓強.
6、 壓強的計算公式：P= F/S(P表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積)
7、 壓強的單位： 帕 (Pa)
（1帕=1牛/米2，常用的壓強單位有百帕，千帕，兆帕）
8、 增大和減少壓強的方法：
（1）增大壓強的方法：
A、壓力不變時，減小受力面積；
B、受力面積不變時，增大壓力
（2）減小壓強的方法：
A、壓力不變時，增大受力面積
B、受力面積不變時，減少壓力
9、 液體內部壓強的特點：
（1） 液體內部都存在壓強；
（2） 液體的壓強隨深度的增大而增大；
（3） 同一深度，各個方向上的壓強大小相等；
（4）不同液體深度相同處，密度越大，壓強越大
(液體內部壓強的計算式 P=ρg h)
推導過程——P= F/S=G/S=mg/s=ρvg/s=ρshg/s=ρg h
二、浮力以及浮力計算功式：
1、液體(氣體)對浸入其內的物體都會產生向上的浮力，
2、方向：豎直向上
3、阿基米德原理：浮力的大小等于物體排開的液體受到的重力。
公式：F浮=G排液=ρ排g v排
注意：
（1）浮力只跟物體排開的液體受到的重力有關，
（2）浮力與液體的深度、物體的密度，形狀無關；
（3）對于完全浸沒在液體中的物體，浮力還與液體的密度，物體的體積有關；
（4）計算時，單位要統一（ρ排取千克/米3，v排取米3）
2、 物體的浮沉條件：
浸在液體中的物體的浮沉取決于：物體的重力G和浮力F浮的大小。
①F浮ρ液）
②F浮>G 上浮（ρ物<ρ液）
③F浮=G 懸浮 此時V排 =V物 （ρ物 =ρ液）
④F浮=G 漂浮 此時V排 < V物 （ρ物<ρ液）
注意：
①上浮和下沉都是不穩定狀態，是動態過程，上浮的物體最終會浮出液面，而處于漂浮狀態；下沉的物體最終則會沉到液底處于靜止狀態。www-2-1-cnjy-com
②漂浮和懸浮時，物體都是受到兩個力而處于平衡狀態，F浮=G
（沉到水底時：F浮＋F支持力=G ）
4.實心物體浸沒在液體中
①當ρ液 >ρ物 時，上?。ㄗ罱K漂浮）
②當ρ液 < ρ物 時，下沉
③當ρ液＝ρ物 時，懸浮
知識點1、比較壓強與浮力的變化
1．（2021春 德惠市校級月考）一個質量分布均勻的正方體物塊，邊長是10cm，密度是0.8×103kg/m3，漂浮在液面上露出液面的體積占物塊體積的。用手緩慢下壓物塊，如圖所示，當物塊上表面與液面剛好相平時，下列說法錯誤的是（　?。?br/>A．液體的密度是1.2×105kg/m3
B．液體對物塊下表面的壓力大小是12N
C．手對物塊上表面的壓力大小是4N
D．物塊下表面受到液體的壓強是1.2×103Pa
【解答】解：A．物塊漂浮時排開液體的體積V排＝（1﹣）V＝V，
物塊受到的浮力F浮＝ρ液gV排＝ρ液gV，物塊的重力G＝mg＝ρ物gV，
因物塊漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，
所以，ρ液gV＝ρ物gV，
則液體的密度：ρ液＝1.5ρ物＝1.5×0.8×103kg/m3＝1.2×103kg/m3，故A錯誤；
BD．液體對物塊下表面的壓強：p＝ρ液gL＝1.2×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1.2×103Pa，故D正確；2-1-c-n-j-y
由p＝可得，液體對物塊下表面的壓力：F′＝pS＝1.2×103Pa×（0.1m）2＝12N，故B正確。21·cn·jy·com
C．當物塊上表面與液面剛好相平時，排開水的體積V排′＝V，物塊受到的浮力F浮′＝ρ液gV排′＝ρ液gV，【來源：21cnj*y.co*m】
因此時物塊受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力、手對物塊上表面的壓力F作用處于平衡狀態，
所以，由物塊受到的合力為零可得：F浮′＝G+F，
手對物塊上表面的壓力大小是：F＝F浮′﹣G＝ρ液gV﹣ρ物gV＝（ρ液﹣ρ物）gV＝（1.2×103kg/m3﹣0.8×103kg/m3）×10N/kg×（0.1m）3＝4N，故C正確。
故選：A。
知識點2、壓強與浮力的計算
2．（2021春 開州區期末）如圖所示，臺秤上放置一個裝有適量水的燒杯，已知燒杯和水的總質量為800g，杯的底面積為100cm2，現將一個質量為600g，體積為400cm3的實心物體A用細線吊著，然后將其一半浸入燒杯的水中（燒杯厚度不計，水未溢出）。求：
（1）物體A所受到的浮力；
（2）物體A一半浸入水中后，水對燒杯底部壓強增大了多少；
（3）剪斷繩子，當物體A再次靜止時，臺秤示數變化了多少kg。
【解答】解：
（1）物體A的一半浸入水中時受到的浮力：
F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg××400×10﹣6m3＝2N；
（2）物體A一半浸入水中后，由力的作用是相互的，水對A有向上的浮力，則物體A對水有向下壓力，
所以水對燒杯底部增大的壓力：△F＝F?。?N，
則水對燒杯底部增大的壓強：△p＝＝＝200Pa；
（3）物體的重力：GA＝mAg＝0.6kg×10N/kg＝6N，
燒杯和水的總重力：G總＝m總g＝0.8kg×10N/kg＝8N，
根據力的作用的相互性可知，剪斷細線之前，物體A對水向下的作用力F壓＝F?。?N，
根據力的平衡的條件可知，托盤臺秤受到的壓力等于燒杯與水的總重力、物體A對水向下的作用力之和，即F＝G總+F壓＝8N+2N＝10N。21教育網
當把細線剪斷后，水未溢出，不管物體是漂浮或沉底，托盤臺秤受到的壓力等于燒杯與水的總重力、物體A重力之和，即F′＝G總+GA＝8N+6N＝14N。
所以，剪斷繩子，當物體A再次靜止時，臺秤示數受到的壓力變化量△F′＝F′﹣F＝14N﹣10N＝4N，21教育名師原創作品
則臺秤示數的變化量：△m＝＝＝0.4kg。
答：（1）物體A所受到的浮力為2N；
（2）物體A一半浸入水中后，水對燒杯底部壓強增大了200Pa；
（3）剪斷繩子，當物體A再次靜止時，臺秤示數變化了0.4kg。
1．（2020 南陽模擬）如圖所示，體積相等的木球和空心鐵球，用細線系住后懸浮在水中，在水中加入一定量的鹽，過一段時間后，則（　?。?br/>A．兩球受到的浮力一樣大
B．木球受到的浮力大
C．鐵球最低點受到水的壓強一定變小
D．木球受到的浮力等于自身的重力
【解答】解：AB、未加鹽時兩球正好懸浮，把兩球看作一個整體，所以該整體所受的浮力等于該整體的重力，
當加上鹽后，液體的密度變大，由F?。溅岩篻V排得，該整體受到的浮力將變大，所以該整體將上浮，最終會漂浮在液面上，所以木球一定有一部分露出液面；
因為鐵球是空心的，空心部分體積未知，其平均密度與鹽水的密度大小無法判斷，所以鐵球有可能懸浮，有可能下沉，還有可能漂浮。
但在未加鹽時，兩球懸浮，說明鐵球的平均密度一定大于木球的平均密度，所以加鹽后不管鐵球處于何種狀態，鐵球排開液體的體積一定大于木球排開液體的體積，
由F?。溅岩篻V排知，鐵球受到的浮力一定大于木球受到的浮力，故AB錯誤；
C、因為p＝＝，把兩個球看成整體。由懸浮變為漂浮。靜止后浮力不變（等于重力）。因為整體的浮力F?。紽向上﹣F向下，所以F向上＝F浮+F向下，因為浮力不變，F向下變?。☉腋rF向下不等于0，漂浮時F向下＝0）代入上面公式壓強一定變小，故C正確；
D、若加鹽后，鐵球和木球會上浮。若鐵球下沉，則鐵球會對木球有向下的拉力，此時木球漂浮，所以木塊受到的浮力等于G木+F繩，故木球受到的浮力大于自身的重力，故D錯誤。
故選：C。
2．某玻璃瓶的側壁上有高度不同的甲、乙、丙、丁四個用橡皮塞塞住的小孔，瓶口插有一根兩端開口的導管，瓶口密封，瓶內未裝滿水，管內外水面如圖所示。如果在甲、乙、丙、丁四個小孔處選擇任何一處拔出橡皮塞，則（　　）
A．只有丁會有水流出 B．只有丙或丁會有水流出
C．只有甲不會有水流出 D．都會有水流出
【解答】解：瓶口用橡皮塞蓋緊，瓶塞中央插一根兩端開口的玻璃管，管內水面比管外低，則管內水面上的大氣壓等于瓶內水面上的氣體壓強與管內外水面的高度差的水的壓強；
所以，瓶內水對乙處產生的壓強等于外界氣壓，瓶內水對甲處產生的壓強小于外界氣壓，瓶內對水丙、丁兩處產生的壓強大于外界氣壓，如果在甲、乙、丙、丁四個小孔處拔出橡皮塞，甲、乙處無水流出，丙或丁會有水流出。
故選：B。
3．用長度相同、直徑分別為d1和d2（d2＝2d1）的輸油管輸送石油，如果泵站保證兩管管端的壓強差始終不變，且液體勻速流動，流動時所受阻力與速度成正比，問一晝夜后者所輸送的石油是前者的　 　倍。
【解答】解：根據S＝πr2，可知后者的直徑是前者的2倍時，后者的橫截面積是前者的4倍，保證兩管管端的壓強差始終不變，根據p＝可得F＝pS，可知壓力也是4倍，且液體勻速流動，所以動力等于阻力，即后者的阻力是前者的4倍，又由于阻力與速度成正比，則后者的流速是前者的4倍；
根據ρ＝，可得輸送石油的質量為m＝ρV＝ρSvt，后者的橫截面積和流速都是前者的4倍，所以一晝夜后者所輸送的石油是前者的16倍。
故答案為：16。
4．如圖所示，圓柱體A和薄壁圓柱形容器B（質量忽略不計）放在水平桌面上，SA＝SB＝100cm2。現將質量為200g，密度為0.5×103kg/m3的物體C放在圓柱體A上，圓柱體A對桌面壓強的變化量為△p1；向圓柱形容器B中注入10cm深的某種液體，使物體C緩慢浸入容器B的液體中，當物體C恰好浸沒時（液體未溢出，且物體C未觸底），液體對容器B底部壓強的變化量為△p2，已知△p1：△p2＝5：4（g取10N/kg）。求：
（1）物體C所受的重力。
（2）容器B中液體的密度。
（3）物體C恰好浸沒時，容器B對桌面的壓強。
【解答】解：（1）物體C所受的重力：
GC＝mCg＝0.2kg×10N/kg＝2N。
（2）將物體C放在圓柱體A上，圓柱體A對桌面壓強的變化量為：
△p1＝＝＝＝200Pa，
因為△p1：△p2＝5：4，
所以將物體C緩慢浸入容器B的液體中，液體對容器B的底部的壓強變化量為：
△p2＝△p1＝×200Pa＝160Pa，
根據ρ＝可得，物體C的體積：
V＝＝＝0.4×10﹣3m3＝400cm3，
物體C浸沒在液體中后，液面上升的高度為：
△h＝＝＝2cm，
液體對容器B的底部的壓強變化量為△p2＝ρ液g△h＝160Pa，
則容器B中液體的密度：
ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3。
（3）由于容器B質量忽略不計，物體C未觸底，則容器對桌面的壓強等于液體對容器底部的壓強，其大小為：
p2＝ρ液g（h0+△h）＝0.8×103kg/m3×10N/kg×（0.1m+0.02m）＝960Pa。
答：（1）物體C所受的重力2N。
（2）容器B中液體的密度0.8×103kg/m3。
（3）物體C恰好浸沒時，容器B對桌面的壓強960Pa。
5．（2020 嶗山區校級自主招生）用同種金屬材料做成A、B兩個空心球，金屬材料密度為2.5g/cm3，A球質量mA＝1.037kg，B球質量mB＝0.61kg。外徑分別為RA＝7cm，RB＝5cm。兩球空腔之間用一根金屬導管相連，由于導管較細，故若施加過大的拉力會發生斷裂。向A球空腔中注入300mL水，并在A、B兩側接上導線，連入一個報警電路（圖中未畫出）后橫置于待監測液體表面。密度監測儀要求液體密度不得低于1.22g/cm3。該電路若檢測到電流明顯降低則觸發報警。（球體體積計算公式為V＝πr3，其中r為球體半徑。為方便計算，可取π＝3，g＝10N/kg，忽略導管的重力與浮力，兩側導線始終松弛）同學們進行了下列研究：2·1·c·n·j·y
（1）分別求出A裝置和B裝置的平均密度；（結果保留小數點后2位）；
（2）若要保證裝置準確報警，則導管所能承受的力需要滿足什么條件？
（3）若此時液體的密度恰好低于1.22g/cm3，則與報警前相比，報警后A球在液面以上的體積如何變化？變化了多少？（假設報警后空腔內的水不會泄漏，以立方厘米為單位，結果保留到整數位）
【解答】解：（1）A球的體積：VA＝πRA3＝×3×（7cm）3＝1372cm3＝1.372×10﹣3m3，
水的體積：V水＝300mL＝300cm3，
由ρ＝可得，水的質量：m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×300cm3＝300g＝0.3kg，
則A球的平均密度：ρA＝＝≈0.97×103kg/m3；
B球的體積：VB＝πRB3＝×3×（5cm）3＝500cm3＝5×10﹣4m3，
B球的平均密度：ρB＝＝＝1.22×103kg/m3；
（2）A球中水的重力：G水＝m水g＝0.3kg×10N/kg＝3N，
當液體密度小于低于1.22g/cm3時，
由ρA＜ρ液＜ρB可知，A球漂浮，B球下沉，導致A球中的水會流向B球，
當A球中的水全部流入B球時，導管受力過大，會發生斷裂，
所以，要保證裝置準確報警，導管所能承受的力應小于3N；
（3）報警前時，此時ρA＜ρ液，A球漂浮，則：
F?。紾A總＝（mA+m水）g＝（1.037kg+0.3kg）×10N/kg＝13.37N，
由F?。溅岩篻V排可得，此時A球排開液體的體積：
V排A＝＝≈1.096×10﹣3m3＝1096cm3；
報警后，仍有ρA＜ρ液，A球漂浮，但此時導管斷裂，A球與導管間無作用力且A球中的水流向B球，則：
F浮A′＝GA＝mAg＝1.037kg×10N/kg＝10.37N，
此時A球在液體中的體積：
V排A′＝＝＝8.5×10﹣4m3＝850cm3，
即A球上浮，體積變化了：△V＝V排﹣V排′＝1096cm3﹣850cm3＝246cm3。
答：（1）A裝置和B裝置的平均密度分別為0.97×103kg/m3、1.22×103kg/m3；
（2）若要保證裝置準確報警，則導管所能承受的力需要滿足小于3N；
（3）若此時液體的密度恰好低于1.22g/cm3，則與報警前相比，報警后A球在液面以上的體積變小，變小了246cm3。21·世紀*教育網
1．一只飲料瓶，其側壁有a、b兩個小孔并用塞子塞住，瓶內盛有一定質量的水，如圖所示，把飲料瓶放入煤油中，當瓶內、外液面相平時，拔出a、b兩個小孔上的塞子，則（　　）
A．a、b兩個小孔均有煤油流入
B．a、b兩個小孔均有水流出
C．煤油從a小孔流出，水從b小孔流入
D．水從a小孔流入，煤油從b小孔流出
【解答】解：由于瓶內、外液面相平，即h煤油＝h水，ρ煤油＜ρ水，由p＝ρgh可得，p煤油＜p水，因此a、b兩個小孔均有水流出。
故選：B。
2．U形管內注入適量的水銀，然后在左右兩管內分別注入水和煤油。兩管通過水平細管相連，細管中的閥門將水和煤油隔離，兩管中的水銀面相平，如圖所示。當閥門打開瞬間，細管中的液體會（　?。?br/>A．向左流動
B．向右流動
C．不動
D．水向右流動，煤油向左流動
【解答】解：由題意可知，U形管中水銀面相平，可知兩管中水的壓強與煤油的壓強相等。
在閥門同一水平高度，則下方的水和煤油高度一樣，因為ρ水＞ρ煤油，由P＝ρgh可得，閥門下方水的壓強大于煤油的壓強；
又因為閥門沒有打開時，容器內液體靜止不動，因此左右兩邊液體產生的壓強相等；由于左右兩邊水銀高度相等，而閥門下方水的壓強大于煤油的壓強，所以閥門上方水的壓強小于煤油的壓強，當閥門打開后，由于閥門右邊煤油的壓強大于左邊水的壓強，液體會向左流動。
故選：A。
3．（2021 青島自主招生）取50g水和40g酒精倒入燒杯充分混合，已知酒精的密度為0.8×103kg/m3．則該混合液的密度，下列判斷正確的是（　?。?br/>A．大于0.9×103kg/m3 B．小于0.9×103kg/m3
C．等于0.9×103kg/m3 D．無法判斷
【解答】解：
水的酒精混合后的總質量：
m＝m水+m酒精＝50g+40g＝90g，
由ρ＝可得水和酒精的體積：
V水＝＝＝50cm3，V酒精＝＝＝50cm3，
50cm3水和50cm3酒精混合后，體積小于100cm3，
由ρ＝可得該混合液的密度：
ρ＞＝0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3。
故選：A。
4．（2021 黃州區校級自主招生）如圖，某裝有水的容器中漂浮著一塊冰，在水的表面上又覆蓋著一層油。已知水面高度h1，油面高度為h2，則當冰熔化之后（　?。?br/>A．水面高度h1升高，油面高度h2升高
B．水面高度h1升高，油面高度h2降低
C．水面高度h1降低，油面高度h2升高
D．水面高度h1降低，油面高度h2降低
【解答】解：①假設把冰分成二部分，一份的浮力等于水產生的浮力，它化成水后，保持液面不變；另一份的浮力由油產生，它化成水后將使油面下降。但使原來的水面上升；
②油對冰產生浮力，油層的一部分是冰排開油多占的體積，冰化成水后，水的量增多了，水面上升，但是油沒有增多，并且失去了冰所占的一部分體積，體積減小，油面下降。
故選：B。
5．（2020 鼓樓區校級自主招生）如圖，將一鐵塊甲（密度為7.8×103kg/m3）放在一長方體木塊上，共同放入水中，木塊正好完全浸沒在水中，再將鐵塊拿走，在木塊下面系一個鉛合金塊乙（密度為6.0×103kg/m3），木塊完全浸沒在水中，問鐵塊甲和鉛合金塊乙質量比為（　?。?br/>A．1：1 B．39：30 C．30：39 D．5：6
【解答】解：
方法一：甲與木塊這個整體漂浮在水面上，受到的浮力等于甲和木塊的重力的和：G甲+G木＝F浮甲，即ρ鐵gV甲+G木＝ρ水gV木﹣﹣①；
乙與木塊整體在水中是懸浮的，受到的浮力等于乙和木塊的重力的和：G乙+G木＝F浮乙，即ρ鉛gV乙+G木＝ρ水g（V木+V乙）﹣﹣②；
由②﹣①，整理可知：ρ鉛gV乙﹣ρ鐵gV甲＝ρ水gV乙；則：V乙＝V甲＝V甲＝V甲；
根據ρ＝可得鐵塊甲和鉛合金塊乙質量比為：m甲：m乙＝ρ甲V甲：ρ鉛V乙＝ρ甲V甲：ρ鉛V甲＝ρ甲：ρ鉛＝25ρ甲：39ρ鉛＝25×7.8×103kg/m3：39×6.0×103kg/m3＝5：6；
方法二：長方體木塊在鐵塊壓力的作用下全部浸沒在水中，木塊受到的鐵塊的壓力為：F＝G鐵＝ρ鐵gV甲；
木塊在鉛合金塊向下的拉力的作用下全部浸沒在水中，對合金塊受力分析：受到豎直向下的重力、豎直向上的拉力、豎直向上的浮力，由于物體間力的作用是相同的，則合金塊對木塊的拉力為：F'＝G鉛﹣F?。?br/>根據阿基米德原理可知：F?。溅阉甮V乙；
則：F'＝ρ鉛gV乙﹣ρ水gV乙；
F和F'的作用效果相同，則兩個力的大小是相同的，即F＝F'，ρ鐵gV甲＝ρ鉛gV乙﹣ρ水gV乙＝（ρ鉛g﹣ρ水g）V乙；
整理得：ρ鐵V甲＝（ρ鉛﹣ρ水）V乙；
＝＝＝；
鐵塊甲和鉛合金塊乙質量比為：＝＝＝.
故選：D。
6．小華同學在鄉村快樂游中，發現一個老大娘利用大簸箕用搖晃的方法去除糧食中的雜質。于是小華回家以后做了一個實驗。他將一個乒乓球和一個玻璃球全部埋入裝有米的大燒杯中。
如圖所示，搖晃燒杯一段時間，只有乒乓球從米中“跑”出來了。乒乓球為什么能“跑”出來，而玻璃球卻沒有“跑”出來？
【猜想一】乒乓球體積比玻璃球大；
【猜想二】因為乒乓球質量比玻璃球小。
【設計實驗與進行實驗】為了驗證猜想是否正確，他準備了一些器材，進行了如下探究：
（1）取三個塑料空瓶A、B、C，在A、B、C瓶中裝入質量不等的沙子，蓋好瓶蓋，分別測出它們的質量和體積；
（2）把三個瓶子全部埋入盛有米的容器中，敲擊容器，觀察現象；
【分析與論證】實驗數據及現象記錄如下表（ρ米＝1.37g/cm3）
瓶子編號 體積/cm3 質量/g 現象 密度/（g cm﹣3）
A 22 14.4 跑出米面 0.65
B 28 38.6 未跑出米面 　 　
C 144 50.2 跑出米面 　
（1）請將表格中空白部分補充完整。
（2）根據以上實驗數據推知，猜想1是　 ?。唬ㄟx填“正確”或“錯誤”）猜想2是　 　。（選填“正確”或“錯誤”）【來源：21·世紀·教育·網】
【評估】
（1）你認為乒乓球能從米中“跑”出來的原因是　 　。（2）老大娘能去除雜質是因為　 　。21*cnjy*com
（3）生活中用這種方法剔除黃豆中的豆殼，經搖晃后，豆殼將位于豆子的　 　（選填“底下”或“上面”）。
【解答】解：
【分析與論證】
（1）根據密度公式，編號為B中物質的密度：
ρB＝＝≈1.38g/cm3；
編號為C中物質的密度：
ρC＝＝＝≈0.35g/cm3；
如下表所示：
瓶子編號 體積/cm3 質量/g 現象 密度/（g cm﹣3）
A 22 14.4 跑出米面 0.65
B 28 38.6 未跑出米面 1.38
C 144 50.2 跑出米面 0.35
（2）因ρ米＝1.37g/cm3；
因ρC＜ρ米，ρB＞ρ米，
故乒乓球為什么能“跑”出來，而玻璃球卻沒有“跑”出來的原因可能是因為密度大小不同；
根據以上實驗數據推知，猜想1是錯誤，猜想2是錯誤；
【評估】
（1）乒乓球能從米中“跑”出來的原因是乒乓球的密度小于米的密度；
（2）老大娘能去除雜質是因為雜質密度不同于糧食密度。
（3）生活中用這種方法剔除黃豆中的豆殼，由密度關系知，豆殼密度小于將豆子的密度，故經搖晃后，豆殼將位于豆子的上面。
故答案為：
（1）1.38；0.35；
（2）錯誤；錯誤；
【評估】（1）乒乓球的密度小于米的密度；
（2）雜質密度不同于糧食密度；
（3）上面。
7．（2016 北京）水平實驗桌面上有微小壓強計、刻度尺和裝有適量水的A、B兩個燒杯。小亮學習了液體內部壓強跟哪些因素有關的知識后，又提出了新的猜想，為此他利用提供的實驗器材進行了如下實驗探究。21世紀教育網版權所有
①將微小壓強計的探頭放入A燒杯的水中，探頭到燒杯底的距離L為6cm，如圖甲所示，記錄微小壓強計U形管兩側的液面高度差h1；21*cnjy*com
②將微小壓強計的探頭放入B燒杯的水中，探頭到燒杯底的距離L為10cm，如圖乙所示，記錄微小壓強計U形管兩側的液面高度差h2；
小亮發現h1大于h2，于是小亮得出結論“液體內部任意一點的壓強跟該點到容器底的距離L有關”。
請你利用這些器材，設計一個實驗證明小亮的結論是錯誤的。寫出實驗步驟和實驗現象。
【解答】解：實驗步驟：
①將微小壓強計的探頭放入燒杯的水中，用刻度尺分別測量探頭到燒杯底的距離L1，探頭到水面的距離H，讀出壓強計U形管兩側的液面高度差h1，將以上數據記錄下來。
②向燒杯中倒入適量的水，調整探頭所在的位置，使探頭到水面的距離仍為H，用刻度尺測量探頭到燒杯底部的距離L2，讀出壓強計U形管兩側的液面高度差h2，將以上數據記錄在表格中。【出處：21教育名師】
實驗現象：通過數據可發現L1≠L2，h1＝h2。
由此證明液體內部任意一點的壓強跟該點到容器底的距離L無關，所以小亮的觀點是錯誤的。
8．（2021 黃州區校級自主招生）小明家的高壓鍋鍋體直徑為24cm，排氣孔內徑（孔內直徑）為4mm。小明不慎丟失了鍋的限壓閥，當他到商店購買時售貨員告訴他，生產這個鍋的廠家提供的限壓閥有兩種，孔徑相同，質量分別為100g和60g。
（1）請你根據說明書給出的數據，通過計算說明，小明應該買哪一種限壓閥。（說明書標有：當大氣壓為105Pa時，該鍋最高溫度可以達到120℃，已知：水的沸點與壓強的關系如圖所示，取g＝10N/kg，π≈3.14）
（2）請你說明如果買另一種限壓閥，使用時會出現什么問題。
【解答】解：（1）由圖1可知，當鍋內溫度為120℃時，鍋內壓強p＝1.8×105Pa。
此時限壓閥受力：F0+G＝F
設安全閥的質量為m，則有：p0S+mg＝pS
可得：m＝＝＝0.1kg＝100g
答：所以，應該買質量為100g的限壓閥。
（2）如果買了另一種質量為60g的限壓閥，使用時會出現鍋內的最高氣壓值偏小，鍋內溫度不能達到120℃的后果。21cnjy.com
答：（1）應該買質量為100g的限壓閥。
（2）如果買了另一種質量為60g的限壓閥，使用時會出現鍋內的最高氣壓值偏小，鍋內溫度不能達到120℃的后果。www.21-cn-jy.com
9．如圖所示是一個水位高度控制裝置的示意圖，當水位到達高H時，水恰好頂起塞子A從出水孔流出，水位下降后，塞子A又把出水孔堵住，塞子A底部是半徑為r的半球，半球恰好塞入出水孔中。已知球的體積公式是V＝，球表面面積公式是S球＝4πr2，圓面積公式是S圓＝πr2，水的密度為ρ，為滿足水位高度自動控制的要求，塞子的質量應為多少？
【解答】解：
半球受到的浮力F浮方向豎直向上，半球浸沒在液體中時，由阿基米德原理可知，
F浮＝ρgV排＝ρgV半球＝ρg××πr3＝ρgπr3；
先設想半球體上表面有液體，由p＝可知，半球上表面受到的液體壓力：
F上＝p上S圓＝p液S圓＝ρgH×πr2，方向豎直向下，
半球受到的浮力F浮等于半球下表面與上表面所受液體對它的壓力合力，
即：F?。紽下﹣F上，
所以半球體受到向上的液體壓力（下表面受到的壓力）：
F下＝F浮+F上＝πr2ρgH+ρgπr3，
半球恰好塞入出水口中，所以塞子的重力G＝F下＝πr2ρgH+ρgπr3，
塞子的質量應為m＝＝＝πr2ρH+ρπr3＝ρπr2（H+r）。
答：塞子的質量應為ρπr2（H+r）。
10．張老師在研究浮力產生原因時，做了如下實驗，圖1是由容器A和B構成的連通器，B容器底的中間部分有一個面積為80cm2方形孔，將密度為0.6g/cm3、邊長為10cm的正方體木塊放在B容器中，且把容器底的正方形孔密合覆蓋，然后向B容器緩慢注入15cm深的水，發現木塊沒有上浮，靜止在B容器底部。
（1）求B容器中水對木塊壓力的大小和方向（g＝10N/kg）；
（2）為使B容器中的木塊上浮，至少需要在A容器中注入距離B容器底多深的水？
【解答】解：（1）木塊上表面受到水的壓強為p＝ρgh＝1000kg/m3×10N/kg×（0.15m﹣0.1m）＝500Pa，【版權所有：21教育】
上表面所受水的壓力為：F＝pS＝500Pa×0.01m2＝5N，方向：垂直上表面向下；
（2）木塊的重力為G＝mg＝ρ木Vg＝0.6×103kg/m3×0.001m3×10N/kg＝6N，
則為使B容器中的木塊上浮，至少A中所注入的水所產生的向上的壓力F1＝5N+6N＝11N，
A中水所要產生的壓強應為p1＝＝＝1375Pa
因此A中水的深度為h1＝＝＝0.1375m＝13.75cm。
答：（1）B容器中水對木塊壓力的大小5N和方向垂直上表面向下；
（2）為使B容器中的木塊上浮，至少需要在A容器中注入距離B容器底13.75cm深的水。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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