資源簡介

講義和練習 浙教版科學2021九年級上學期 第三章 能量的轉化和守恒
3.4簡單機械 第三、四課時（重點、難點）
生活中經常聽到一個詞匯“無用功”，那么該怎么定義這個詞匯？
想一想：當你為某件事情努力的時候，你是否能保證你的付出全部轉化為你想要的結果，沒有一絲絲浪費？
答案顯然是否定的。舉個簡單的例子：某個人提了一桶水上樓，事實上他只想要水，而水必須裝在桶里才能提上去，所以他對水做功的同時，不得不對水桶做功。從目的上分析，這個人對水做功時有用的，而對水桶做功就是額外的，如果水桶比水還要重，用10斤的桶提1斤的水，則付出的努力與回報顯然不成正比，效率低下。
定義：
有用功：從目的上分析，對人們有用的做功，一般用W有用表示。
額外功：對人們沒用，卻又不得不做的功，有稱無用功，一般用W額外表示
總 功：有用功和額外功之和，即是總功，一般用W總表示
W總=W有用+W額外
機械效率：
1、概念：有用功和總功的比值叫做機械效率。
2、符號：用η表示，η= ×100％
3、機械效率常用百分數表示，如η=80%，表示有用功占總功的80%.因為有用功總是小于總功，所以機械效率η總是小于1的。
例題1：用1Kg的水桶將5Kg的水勻速地提到3米高的樓上
F=G水+G桶=50N+10N=60N
W有用=G水h=50N×3m=150J
W總=FS=60N×3m=180N
η=×100％=×100％=83.3%
例題2：如圖所示，某人用杠桿將物體抬高1m，已知物重200N，抬力F為125N，OB=2m．OA=4m．則該機械裝置的機械效率為多少？

有時人們在將重物搬上高處的時候，為了省力而采用斜面這種裝置，但這種裝置會讓重物和斜面之間產生摩擦，而人們不得不克服這種摩擦力將物體搬上去。因此，從目的上分析：
有用功：就是克服物體重力在豎直方向上做的功，若斜面高為h，即W有=Gh
總 功：就是力F拉動物體在斜面上移動所做的功，若斜面長S，則W總=FS
額外功：總功減去有用功，就是人們克服摩擦力做的功，W額外=W總-W有=fS
則η=×100％，
注意：若不考慮斜面的摩擦，則η=1
例題3：如圖所示，小明用200N的力．沿著高1m、長3m的斜面，將重480N的箱子推到車上，所用時間5s，在這個過程中，小明做的功是______ J，斜面的機械效率是______%　．
例題4：如圖所示，小偉同學通過斜面用平行于斜面F=200N的推力，將質量為30kg的物體在5s時間內勻速推到1m高的平臺上，斜面s=2m．(g取10N/kg)則推力做的有用功是______J，推力做的總功是______J，推力的功率為______W，斜面的機械效率為_____%，斜面對物體的摩擦力______N．
同樣，人們在使用滑輪搬運貨物的時候，也會存在某些不得不為之的浪費，如下圖：小明分別用甲、乙兩個滑輪把同一袋沙子從地面提到二樓
就使用滑輪的目的而言，
小明在使用甲裝置的時候，繩子是否也有重量？是否要克服繩子和滑輪之間的摩擦力？
在使用乙裝置的時候，不僅要克服繩重以及繩子和滑輪之間的摩擦，并且提升物體的時候，將滑輪一并提上來，所以做的功更多。
針對滑輪：
W有用=Gh，可以理解為提升物體時，克服重力在豎直方向做的功
W總=FS，表示人的拉力與繩子自由端移動距離的乘機
W額外=W總-W有用，表示克服摩擦力與滑輪重力所做的功
η=×100％
若不計繩子和滑輪之間的摩擦，以及滑輪的重力，則有用功=總功，即η=1
公式變形：在初中階段，主要考察學生對概念的理解，并學會簡單的分析與計算，所以往往會簡化模型，在不考慮繩重和摩擦的情況下，若承擔動滑輪和物體重力的繩子股數為n，
則F=(G物+G動)，S=nh
此時η= ×100％=
（適用于不計繩重和摩擦時，η、G物、G動知道兩個就可以求第三個）
例題5：如圖所示，用一個重為18N的動滑輪來提升物體，在實際工作中勻速豎直向上的拉力為30N，若不計摩擦，則動滑輪的機械效率是
例題6：用一個動滑輪將重為8N的物體勻速提升1m，所用豎直向上的拉力為5N，則動滑輪的機械效率為______%　；用此動滑輪4s內將重為18N物體勻速提升1m，機械效率將______（選填“變大”、“變小”或“不變”），此時拉力的功率為______W．（不計繩重和摩擦）
機械效率η的影響因素：
機械效率和物體運動速度無關，與物體上升的高度無關，區分機械效率和功率的意義（效率表示有用功在總功中的占比，功率表示做功的快慢）
在使用滑輪豎直方向拉物體時，若物體的重量不變，動滑輪越輕，機械效率越大
在使用滑輪豎直方向拉物體時，若動滑輪重量不變，物體越重，機械效率越大
例題7:實驗小組在測滑輪組機械效率的實驗中得到的數據如表所示，實驗裝置如圖所示．請回答下列問題：
（1）通過分析表中數據可知第2次實驗使用的是______（選填“甲”或“乙”）圖所示的裝置．
（2）根據表中數據，可以計算出第2次實驗中的機械效率應為η=_____%　．
（3）通過對第1次實驗和第2次實驗的數據分析可得出結論：使用不同的滑輪組提升相同的重物時，動滑輪的個數越多（或動滑輪的質量越大），滑輪組的機械效率______（選填“越高”、“不變”或“越低”）．
解：（1）讀圖可知，乙用4段繩子吊著物體，因此s=4h，分析表中的數據可以看出，實驗2符合這一倍數關系；
（2）實驗2的機械效率；
（3）實驗1和2中，提升重物相同，距離相同，只是滑輪組不同，尤其是動滑輪的個數不同，實驗2的機械效率低于實驗1，因此可得出：使用不同的滑輪組，提升相同的重物時，動滑輪的個數越多，滑輪組的機械效率越低．
故答案為：（1）乙；（2）62.5%；（3）越低．
獲取有用的信息：與機械相關的題型中往往會涉及很多圖像、表格，要學會從圖像與表格上獲取有用的信息
從滑輪上獲取信息：
主要通過動滑輪上繩子的股數獲取拉力和重力的關系（可以推算出動滑輪的重力）、拉動距離與物體移動距離的關系。
2、從圖像上獲取信息
如上圖，乙、丙、丁均表示物體在2-3秒內做勻速直線運動
3、從表格中讀取信息
根據表格可以知道該題有沒有忽略摩擦、繩重以及滑輪的重，在計算的時候一定注意把動滑輪的重力考慮進去。如實驗1: 0.7N×3>1N+0.5N，表示該裝置存在摩擦。
練習：
一、基礎與鞏固
1. 叫機械效率，用字母 表示機械效率，它的計算公式是 。因為有用功總是 總功，所以機械效率總 1。
2.某人用一個動滑輪把一袋1000牛的沙子勻速提到9米高的腳手架上，所用拉力為600牛，歷時20秒，該過程中他所做的有用功為 ， 總功為 ，該裝置的機械效率為 。
3.用機械效率為90%的滑輪組，將重為1500牛的零件勻速提升2.5米，則有用功為 ， 總功為 。
4.滑輪組的機械效率無法達到100%，這是由于使用滑輪組時，必須克服 和 而做一定量的 功。
5.下列關于機械的一些說法，正確的是( )。
A.機械的功率越大，做的功越多
B.機械效率越大，機械的功率就越大
C.使用省力的機械，可以提高機械做功的功率
D.任何機械都有摩擦，故都要做額外功
6.用滑輪組提起重物時，下列措施中可以提高它的機械效率的是( )。
A.增加動滑輪個數
B.加快提升的速度
C.加大重物的質量
D.加增提升的高度
7.一臺起重機將質量為420千克的貨物勻速提高了5米，如果在此過程中起重機所做的額外功為9000焦。g取10牛/千克，求：
（1）起重機所做的有用功和總功。
（2）起重機的機械效率。
8.某科學實驗小組的同學，利用如圖所示的實驗裝置，探究斜面的機械效率。他們用彈簧測力計沿斜面勻速向上拉動物塊，收集了實驗數據并通過計算得出了機械效率，見下表。
實驗序號 斜面的傾斜程度 物塊重力G(牛) 斜面高度h(米) 拉力F(牛) 斜面長度s(米) 機械效率η
1 較緩 5 0.2 2.4 1 41.7%
2 較陡 5 0.5 3.2 1 78.1%
3 最陡 5 0.7 4.3 1 81.4%
（1）分析表中的數據可得出：在其他條件一定時，斜面越緩越________力；斜面越陡，機械效率越________。
（2）該小組又進行了第4次實驗，他們在斜面上鋪上棉布，使斜面變粗糙，保持斜面高和長分別是0.5米和1米，用彈簧測力計拉動同一物塊沿斜面向上做勻速直線運動，讀出此時彈簧測力計的示數為4.5牛。這種情況下斜面的機械效率為________。把第4次與第________次測量結果相比較，還能得出在其他條件一定時 ，斜面越粗糙，斜面的機械效率越低。
（3）當用彈簧測力計沿斜面勻速向上拉動物塊時，物塊所受的拉力________物塊所受的摩擦力。
（4）斜面在生產和生活中應用廣泛．請你舉出一個生產或生活中利用斜面的實例：________ 。
9.如圖甲所示，滑輪組在豎直向上的拉力F作用下，將重為105牛的物體勻速提起，在5秒內繩子自由端移動的距離為s=3米。圖乙是滑輪組工作時的拉力F與繩自由端移動距離s的關系圖。
（1）計算物體上升的速度。
（2）圖乙中陰影部分的面積表示的量是________，并列式計算出該量大小________。
（3）計算滑輪組提升該重物時的機械效率。
二、中考真題
1.小科用如圖所示的滑輪組提升G為600N的重物，在繩子自由端施加F為250N的拉力，使重物在4s內勻速上升1m，不計繩重和摩擦。下列說法正確的是（ ）
A. 動滑輪重100N
B. 拉力做功的功率為150W
C. 繩子自由端移動的距離為2m
D. 此過程滑輪組的機械效率為80%
2.如圖所示，用10N的力F沿水平方向拉滑輪，可使物體A以0.2m/s的速度在水平面上勻速運動。彈簧測力計的示數恒為2N（不計滑輪、測力計、繩子的重力，滑輪的轉軸光滑）。下列說法不正確的是（ ）
A. 物體A受到地面水平向右3N的摩擦力
B. 物體A受到B的摩擦力是2N
C. 滑輪移動的速度是0.1m/s
D. 拉力F做功功率為4W
3.為了將放置在水平地面上重為100N的物體提升一定高度，設置了如圖所示的滑輪組裝置。當用圖乙所示隨時間變化的豎直向下的拉力 拉繩時，物體的速度 和物體上升的高度 隨時間變化的關系分別如圖丙和丁所示。（不計繩重和繩與輪之間的摩擦）下列計算結果正確的是（ ）
A. 0-1s內，地面對物體的支持力是10N B. 1-2s內，拉力 做的功是187.5J
C. 2-3s內，拉力 的功率是100W D. 2-3s內，滑輪組的機械效率是62.5%
4.如圖各裝置中，每只滑輪質量均相同。用它們提起相同的重物，若不計繩重及摩擦，下列說法正確的是（ ）
使用甲滑輪與使用乙滑輪省的力一樣多 B. 使用丙滑輪組與使用丁滑輪組省的力一樣多
C. 使用甲滑輪和使用丁滑輪組費的距離一樣多 D. 四個簡單機械中，丙滑輪組的機械效率最小
5.A、B 兩種實心物體的質量與體積的關系如 1 圖所示，把體積相等的 A、B 物體掛在滑輪組下， 若要使它們處于靜止狀態，則 2 圖的虛線框內懸掛 B 物體的個數是（不計摩擦和滑輪的自重）（ ）
1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個
6.用如圖甲所示的裝置進行“測滑輪組機械效率”的實驗（忽略繩重和摩擦）。實驗中，向上勻速拉動彈簧測力計并讀數。改變動滑輪重，提升同一物體進行多次實驗，獲得數據并繪制出如圖乙所示的圖象。分析可知：
（1）被提升的物體重力相同時，增加動滑輪的重力，滑輪組的機械效率將________。（填“不變”、“增大”或“減小”）
（2）分析乙圖象中的A點可知，被提升的物體重力為________N。
7.如圖甲所示的滑輪組，每個滑輪等重。不計繩重和摩擦，物體重G1從200 N開始逐漸增加，直到繩子被拉斷。每次勻速拉動繩子將物體提升同樣的高度。圖乙記錄了在此過程中滑輪組的機械效率隨物體重力的增加而變化的圖像。求
（1）.繩子能承受的最大拉力是
（2）.當滑輪組的機械效率為80%時，物體重
8.某學習小組使用幾個相同的滑輪分別進行機械效率的測定，如圖所示。他們將測得鉤碼重 G、拉力 F、鉤碼上升的高度 h、測力計移動的距離 s，并將計算出的有用功 W 有用、總功W 總和機械效率 η 數據一并記入表：
次序 G/N F/N h/m s/m W 有用/J W 總/J η
1 2 2.1 0.1 0.1 0.2 0.21 95.2%
2 2 1.2 0.1 0.2 0.2 0.24 83.3%
3 2 0.9 0.1 0.3 0.2 0.27 ★

（1）表格中數據★= ________。
（2）比較實驗 1、2，第 2 次的機械效率較低，主要原因是 ________。
（3）若在實驗 2 中用一個更輕的滑輪替代原來的滑輪提升同樣的鉤碼，裝置的機械效率將 ________（選填“變大”、“變小”或“不變”）。
9.如圖所示，用滑輪組拉動重500N的物體，為使物體在水平方向上勻速移動5m，所用拉力F需20N，若滑輪組的機械效率為90%，求：
（1）拉力F做的功；
（2）地面對物體的摩擦力。
10.如圖甲所示是利用電動機和滑輪組（圖中未畫出），將實心圓柱體A從水庫底勻速豎直起吊的裝置示意圖．鋼纜繩對A的拉力F1隨時間t變化的圖象如圖乙所示，不計鋼纜繩重、鋼纜繩與滑輪間的摩擦及水的阻力．求：
（1）長方體A的體積；
（2）長方體A完全離開水面后，電動機對繩的拉力F為8×103N，滑輪組的機械效率為75%，求動滑輪的總重力．
答案：
一、基礎與鞏固
1.【答案】 有用功與總功的比例；η；η= ；小于；小于
2.【答案】 9000焦；10800焦；83.3%
3.【答案】 3750焦；4166.7焦
4.【答案】 摩擦；動滑輪自重；額外
5.【答案】 D 6.【答案】 C
7.【答案】 （1）起重機所做的有用功W有=Gh=420kg×10N/kg×5m=2.1×104J；
起重機做的總功W總=W有+W額=2.1×104J+9000J=3×104J；
（2）起重機的機械效率。
8.【答案】 （1）省；高（2）55.6%；2（3）大于（4）盤山公路、引橋
9.【答案】 （1）根據圖甲可知，承擔重力的繩子段數為n=3，
則物體上升的高度為：；
物體上升的速度為：。
（2）功；150焦（3）該滑輪組的機械效率為：
中考真題
1.【答案】 D 2.【答案】 D 3.【答案】 B 4.【答案】 C 5.【答案】 B
6.【答案】 （1）減小（2）3
7.【答案】 （1）500N（2）800N
8.【答案】 （1）74.1%（2）要克服動滑輪重力做額外功（3）變大
9.【答案】 （1）根據圖片可知，承擔拉力的繩子段數n=3，那么拉力移動的距離：s=ns物=3×5m=15m；拉力做的功為：W=Fs=20N×15m=300J。
（2）根據公式得到：；
解得：地面對物體的摩擦力f=54N。
10.【答案】 （1）解：根據圖乙可知，A未露出水面時所受的拉力F1＝1.4×104N，
物體A的重力G＝F2＝2.4×104N；
則A未露出水面時受到的浮力：F浮＝G﹣F1＝2.4×104N﹣1.4×104N＝1×104N；
由F浮＝ρ水gV排可得A排開水的體積：
V排＝ ＝ ＝1m3；
因為A浸沒在水中，所以A的體積：V＝V排＝1m3
答：長方體A的體積為1m3
（2）解：A完全離開水面后，滑輪組的機械效率為75%，此時電動機對繩的拉力F為8×103N，
由公式η＝ ＝ ＝ ＝ 得，動滑輪上繩子的股數：
n＝ ＝ ＝4，
不計鋼纜繩重、鋼纜繩與滑輪間的摩擦，由F＝ （G+G動）可得動滑輪的重力：
G動＝4F﹣G＝4×8×103N﹣2.4×104N＝8×103N．
答：動滑輪的總重力為8×103N．
知識點
斜面機械效率的簡單計算
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