資源簡介

《圖形的放大與縮小》具體內(nèi)容和教學建議
編寫意圖
（1）圖形的放大與縮小是比的實際應(yīng)用。通過這部分內(nèi)容的學習，可以使學生從數(shù)學的角度認識放大與縮小現(xiàn)象，知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，但形狀沒變，從而體會圖形相似變換的特點。
（2）教材首先用圖片的形式呈現(xiàn)了生活中的一些放大與縮小現(xiàn)象：照相、用放大鏡看書、投影儀放大圖表、人的投影，使學生初步認識到生活中有很多放大與縮小的現(xiàn)象。
（3）“你知道嗎”介紹的是在計算機上處理圖片時放大或縮小的最基本方法，很多學生可能已有過這樣的使用經(jīng)驗。通過這樣的例子，一方面可以更好地激發(fā)學生的學習熱情，另一方面使學生感受數(shù)學在生活中的廣泛應(yīng)用。
教學建議
（1）喚醒學生的生活經(jīng)驗。
教學時，可讓學生觀察主題圖并說一說：圖中描述的是什么現(xiàn)象？待學生回答后，教師可提問：哪些現(xiàn)象是將物體放大？哪些是將物體縮小？
教師還可讓學生自己舉例說說生活中其他放大與縮小現(xiàn)象，讓學生體會到圖形的放大與縮小在生活中廣泛存在，然后揭示課題“圖形的放大與縮小”。
（2）激發(fā)學生的學習熱情。
教學時，還可利用“你知道嗎”中的素材，用電腦現(xiàn)場演示圖形的放大與縮小。可預(yù)置好一幅圖片，通過拉動鼠標的方式，分別得到放大和縮小的圖片，并引導(dǎo)學生感受到“大小變了，形狀不變”的特點。也可向?qū)W生呈現(xiàn)“壓扁”或“拉長”的非相似變化過程，使學生看到，這樣的放大或縮小過程中，不僅大小變化了，形狀也發(fā)生了變化。通過這樣的演示，可讓學生更直觀地感受相似變化的特點，激發(fā)起學習的積極性。
編寫意圖
（l）例4是引導(dǎo)學生探究圖形放大與縮小的特性。
（2）教材先讓學生按2：1的比在方格紙上畫出三個簡單的平面圖形的放大圖。教材直接說明“按2：1放大，就是把各邊的長放大到原來的2倍。”理解了“2：1”的意義后，學生就可自主完成圖形放大的過程，體驗圖形放大的特點。“2：1”表示各邊放大到原來的2倍，也可借助“變化之后的長度：變化之前的長度＝2：1”來理解，這與后項為1的比例尺表示把．實際距離放大的意義是相通的。
（3）讓學生觀察放大前后的圖形，比較它們的內(nèi)角、邊長、周長，發(fā)現(xiàn)放大前后的圖形，大小變了，但形狀沒變，體會相似圖形對應(yīng)線段比相等、對應(yīng)角相等的特點。
（4）在把圖形放大的基礎(chǔ)上，再把放大后的三個圖形分別按1：3、1：4和1：2的比縮小。讓學生觀察到圖形按一定的比縮小，也滿足“大小變了，但形狀沒變”
（5）“做一做”鞏固把圖形放大與縮小的技能，使學生直觀地觀察到三個圖形之間的相似關(guān)系。
教學建議
（1）精心準備學習材料。
學習本課時，學生需要經(jīng)歷自己畫圖的過程。因此，應(yīng)給每位學生準備好方格紙，方格紙上可印好例4中原始的三個圖。方格紙的大小還要考慮到圖形先放大再縮小所需的位置，以有利于學生的操作及后續(xù)的觀察、比較。
（2）給學生提供自主操作的空間。
在學生理解題意后，教師可讓學生自己嘗試去畫一畫。學生只有在自己畫的過程中，才會切身體會到放大的步驟及產(chǎn)生的效果——每條邊擴大了相同的倍數(shù)，圖形變大了，形狀沒改變。圖形的縮小也需要經(jīng)歷這樣的過程。
（3）要引導(dǎo)學生深入觀察和思考。
兩次操作之后，都需要引導(dǎo)學生深入地觀察、對比和思考，找出前后圖形之間的變與不變。變的有哪些？怎么變了？不變的是什么？怎么說明？可讓學生先獨立想一想，必要的話還可量一量、寫一寫、議一議。只有這樣，學生才會形成更理性、更深刻的體驗。
（4）注意一些細節(jié)的教學。
對于放大，學生很容易想到原圖小，現(xiàn)圖大，會錯誤地表述成按1：2放大。可讓學生聯(lián)系比例尺，把原圖、放大后的圖分別與實際距離、圖上距離建立對應(yīng)，就好理解了。
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