資源簡介

《比例的應用》具體內容和教學建議
編寫意圖
（1）例2教學比例尺的應用，教材提供了一個真實的問題情境：根據北京軌道交通路線示意圖求兩站之間的實際距離。
（2）教材呈現了示意圖和某一部分路線的圖上距離，要求實際距離。希望通過教學，讓學生獲得以下的知識和技能：①在示意圖上尋找到比例尺的信息；②根據比例尺和圖上距離求出實際距離，并掌握方法；③經歷求實際距離的思維過程：根據比例尺的意義列出比例，解比例求出未知數的值，再換算成合適的單位；④重點提醒學生注意易錯的地方，由于比例尺表示圖上距離是實際距離的幾分之幾或實際距離是圖上距離的幾倍，因此，它們的單位是相同的，當圖上距離是“cm”時，求出來的實際距離的單位也是“cm”，要讓學生理解這一過程，避免機械記憶。
（3）“做一做”不僅是例2方法的鞏固，還要求學生先量出圖上距離，再算出實際距離。由于這里的比例尺是線段比例尺，可以直接用量出的厘米數乘上600m，而不必將線段比例尺先化成數值比例尺再計算。
教學建議
（1）創設情境，凸顯解決問題的必要性。
教學時可以利用教材的情境，也可以創設符合本地實際的問題情境，以激發學生的興趣。明確問題以后，讓學生說一說：要求實際距離，應該知道什么？這幅圖的比例尺是多少？在哪里？引導學生理清問題，尋找有效信息。
（2）理解意義，經歷過程，掌握方法。
例2的教學重點是讓學生掌握已知圖上距離和比例尺求實際距離的過程和方法，教學時，應引導學生在理解比例尺意義的基礎上列出比例，而不是機械地記憶。反饋時重點討論：列出比例的依據是什么？算出的x的值表示什么？單位是什么？為什么？求實際距離的方法不是唯一的，學生如果把比例尺看成一個比值，直接用圖上距離除以比例尺或乘400000計算（實際距離是圖上距離的400000倍），都是可以的。
（3）充分挖掘教材素材，加強鞏固。
解決完例2的問題后，可讓學生隨意選擇兩點，量出兩點間的圖上距離，再求出這兩點間的實際距離。在此基礎上，完成“做一做”，既可以將線段比例尺轉化為數值比例尺計算，也可以直接用600×圖上距離計算。
編寫意圖
（1）例3是根據實際距離與比例尺求圖上距離。求圖上距離是比例尺的基本應用。繪制簡易的路線圖、方位圖、地圖時，要求圖上的各條線段長度都按相同的比例尺繪制。
（2）例題創設了繪制簡易位置平面圖的情境，綜合了方位的知識與比例尺的知識。學生在六年級上冊“位置與方向（二）”對于這樣的示意圖已有感性認識。
（3）教材的編寫體現了問題解決的基本過程：首先理清相關信息，清楚要解決什么問題；其次，確定方法，求出圖上距離；最后，畫出平面圖，在圖上標出相關信息。
（4）教材提供了求圖上距離的基本思路，即根據比例尺的意義，把比例尺看成一個比值，推導出：圖上距離＝實際距離×比例尺。也可以采用其他的方式解決，如利用比例的基本性質解比例。
（5）教材把數值比例尺化成線段比例尺的知識點自然地融合在畫平面示意圖的過程之中。比例尺1:10000表明圖上1cm的實際距離為10000cm即100m。
教學建議
（1）理解題意，明確問題。
例3讓學生根據實際距離和比例尺求圖上距離，同時還要完成相應平面圖的繪制，并把數值比例尺化成線段比例尺，內容比較多，技能要求比較高。教學時要讓學生自己審題，理解題意，然后交流：題目要我們解決什么問題？你覺得要畫出平面圖，首先需要知道什么？通過交流，使學生明確：首先要求出小明家、小亮家和小紅家分別到學校的圖上距離，還要按照相應的方向標出各自位置，并把數值比例尺化成以“m”為單位的線段比例尺。
（2）探索解決問題方法的多樣性。
可以讓學生自主解決問題，并通過交流感受解決方法的多樣性。例如，有的學生是像教科書上把比例尺看成一個比值，直接用實際距離×比例尺來求圖上距離，有的學生是把三個圖上距離分別設成未知數，利用圖上距離:實際距離＝1:10000，通過解比例來求。再如，有的學生是先轉化單位再計算，有的學生是先計算再轉化單位。無論哪一種方法，根本在于對比例尺意義的本質理解。 1:10000這一比例尺可以理解成1cm的圖上距離表示1OOOOcm的實際距離，也可以理解成1m的圖上距離表示lOOOOm的實際距離。
1 / 3

展開更多......

收起↑