資源簡介

《負數》具體內容及教學建議
編寫意圖
（1）例1呈現了中央氣象臺某一天發布的六個城市的氣溫預報，通過溫度的表示法自然地引出生活中的負數。
（2）教材讓學生觀察主題圖，說出能發現什么，意圖是讓學生了解同一時間不同地區的溫度有高有低，并觀察到溫度的表示中出現了負號。小精靈的提問，是為了讓學生明確0℃是零上溫度和零下溫度的分界點，選取﹣3℃和3℃這兩個絕對值相等的數量，讓學生理解它們的實際含義，是為了形成鮮明的對比，讓學生初步理解正、負數可以表示兩種相反意義的量。
（3）以0℃、﹢3℃、﹣3℃為例對正數、負數的表示與讀法、寫法給出初步的具體描述。
（4）通過讓學生把六個城市的最高氣溫與最低氣溫填入表格，鞏固正數、負數的讀、寫法，理解其實際含義。
教學建議
（1）給學生充分交流的機會，喚醒相關生活經驗。
出示六個城市的氣溫預報后，可讓學生結合生活經驗說一說對這些氣溫的理解，交流不同溫度下的自然現象與冷熱感受，喚醒對0℃、零上溫度與零下溫度的生活經驗。
（2）借助溫度計等教具使學生直觀地認識正、負數。
教學時，可借助溫度計，讓學生在溫度計上找到各溫度，使學生更深地體會正數和負數可以分別表示“零上”和“零下”，也能更直觀地看到0℃就是零上溫度和零下溫度的分界點。
（3）在具體情境中初步學習正、負數的讀、寫，認識正號與負號。
教材雖然給出了0℃、﹢3℃、﹣3℃的讀法與表示方法，但教學時不需要抽象概括正數與負數的讀法、寫法，只要能夠結合具體的溫度初步認識正號、負號，會讀、寫出六個城市的最高氣溫與最低氣溫，就達到了教學目標。
編寫意圖
（1）例2通過呈現存折上的收支明細，讓學生了解生活中另外一類常見的用正、負數表示相反意義的量的實例。
（2）教材在例1、例2認識具體量的基礎上歸納概括出正數和負數的描述性定義，讓學生了解怎樣的數是正數、負數。這樣，就把原來學過的數納入到新的數系之中。之后，再概括出負數與正數的讀法與表示方法。
（3）對于0與正數、負數的關系，根據前面的“0℃是零上溫度和零下溫度的分界點”的經驗直接可得出“0既不是正數也不是負數”的結論。
（4）讓學生說說在哪些地方見過負數，有利于豐富對用正、負數表示相反意義的量的生活經驗，感受負數在生活中的廣泛應用。
教學建議
（1）突出對存折上正、負數的實際含義的理解。
教學時，可以出示不同的存折讓學生觀察。學生會看到，不同的存折表示“支出”與“存入”的方式是不同的。有的是把“支出”和“存入”放在不同欄，記錄金額時不會出現負數，有的是把“支出”和“存入”放在同一欄，此時記錄金額時就會出現負數。讓學生對這兩種方式進行對比，理解“發生金額”為正時表示“收入”，為負時表示“支出”。再讓學生對教材上各數表示的實際含義進行交流，教師要提醒學生注意不能出現“支出﹣500元”的說法。
（2）在分類的基礎上進一步認識抽象的正數與負數，理解0的屬性。
在學生經歷了用正、負數分別表示零上溫度和零下溫度、存入和支出的錢數之后，教師可以引導學生把前面出現的數進行分類，再通過歸納、概括，引出正、負數的描述性定義。在此基礎上，結合實例，突出0是正數與負數的分界點，從而理解0既不是正數也不是負數。
（3）舉例說明負數在生活中的應用。
學生初步理解了負數的意義后，再引導學生想一想生活中哪些地方用到了負數，體會負數的價值。
編寫意圖
（1）第1題，分別給出北京和哈爾濱兩個城市的氣溫，并提示溫度越低就越冷，來判斷﹣3℃與﹣18℃哪個溫度低。讓學生根據生活經驗，再結合具體量初步感知負數的相對大小，但不必讓學生掌握抽象的負數的大小比較方法。
（2）第2題，通過讀數的練習，鞏固正數、負數的讀法與表示法，特別是掌握正數的兩種表示方法。
（3）“你知道嗎”用圖文結合的方式向學生介紹了負數產生、發展的歷史，進一步豐富學生對負數的認識，特別是我國古代在這方面的卓越貢獻。一方面，有利于學生建立動態的數學觀，知道今天的數學是在經歷了不斷的發展變化過程后得到的結果；另一方面，通過對中國古代在負數發展史上的作用的了解，激發學生的民族自豪感。
教學建議
（1）結合具體生活情境初步體會正、負數的大小。
小學階段教學負數的認識，不涉及到正、負數的大小比較，尤其是抽象的比較方法。因此，可以結合“做一做”第1題，借助學生對溫度高低與冷熱感受的生活經驗，對﹣3℃與﹣18℃代表的氣溫高低進行比較，初步體會負數的大小比較。教學時，還可以補充一些零上溫度，如36℃、20℃，讓學生初步感受所有的正數都比負數大，并對負數之間的大小比較方法和正數的大小比較方法進行對比，初步感知負數之間比較大小時，負號后面的數越大，該負數反而越小。
（2）通過對負數發展歷史的學習，培養學生對數學史的興趣，建立科學的數學觀。
教學時，通過組織學生自主閱讀“你知道嗎”，使學生了解負數的產生與發展過程。數學并不從來都是我們今天所看到的面貌，數學的概念、符號、表達經常是在動態變化發展的。通過對負數表示方法的歷史回顧，激發學生對數學史的興趣，并通過符號化的過程，感受用“﹢”“﹣表示正、負數的簡潔性，滲透符號意識，體會數學符號的價值。
編寫意圖
（1）例3，教材從生活情境入手，通過“向西走多少米”“向東走多少米”這一表示距離和方向的實際問題，引出在數軸上表示正、負數，從具體的數量逐漸過渡到直觀模型。為了不增加難度，教材沒有使用“數軸”這樣的抽象名詞，而是用已有名詞“直線”來表示。學生在前面的學習中已經接觸過數軸這一直觀模型，在此進一步擴展，為將來學習有理數、直角坐標系等知識打下基礎。
（2）首先，教材通過兩個同學的對話，把實際問題中的“向東”與“向西”這兩個相反的意義與正、負數表示相反意義的量建立起聯系，將生活情境數學化。在“分析與解答”環節，用數形結合的方式使學生把起點、行走方向、行走距離等生活概念與數軸上的點以及相應的數之間建立起一一對應關系。0表示正、負數的交界點以及負號表示與正號相反的方向這兩個知識再一次得到鞏固。教材還把數軸上的數從整數擴展到小數（分數）。最后，通過“回顧與反思”，對用數軸表示距離與相反方向的方法進行了總結。
教學建議
（1）培養學生的數學抽象能力和數形結合的思想。
教學例3時，教師可以通過主題圖引出問題：如何在一條直線上表示他們行走的距離和方向？在此過程中教師可適當加以引導，讓學生先確定好起點（原點）、方向和單位長度，再用數來表示這些同學和大樹的相對位置關系。這樣逐漸把一個實際問題抽象成一個數學直觀模型。另一方面，也要培養學生把直觀模型“還原”為實際問題的能力，即能根據數軸上的點以及對應的正、負數說出其代表的實際含義。
（2）使學生直觀體會正、負數的排列順序。
數軸是學生未來學習經常要用到的一個直觀模型，在這里也是數系擴展的一個重要工具。教學時，可先結合實際情境，引導學生觀察數軸：從0點往右依次是1，2，3，4，…，而從0點往左依次是﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，…，這些點分別表示什么意思？然后逐漸脫離具體情境，把數軸的點和抽象的正、負數對應起來，直觀體會數軸上正、負數的排列順序。并通過讓學生對已有的在數軸上表示正數的方法進行遷移類推，自主探索出如何在數軸上表示出﹣1.5步實現從整數系到有理數系的擴展。
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