資源簡(jiǎn)介

《圓柱的表面積》具體內(nèi)容及教學(xué)建議
編寫(xiě)意圖
（1）例3教學(xué)圓柱表面積的概念，探索表面積的計(jì)算方法。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算，因此對(duì)圓柱表面積概念的理解并不困難。教材一開(kāi)始就提出問(wèn)題：圓柱的表面積指的是什么？讓學(xué)生在交流中逐步理解圓柱表面積就是指“圓柱表面的面積”這一直接的含義。接下來(lái)的問(wèn)題就是“圓柱的表面有哪些”，使學(xué)生借助對(duì)圓柱各部分組成的認(rèn)識(shí)，自己總結(jié)出圓柱表面積的構(gòu)成。對(duì)于表面積概念的理解是計(jì)算表面積的基礎(chǔ)，理解了圓柱的表面積包括哪些部分的面積之后，就是如何計(jì)算這些部分的面積的問(wèn)題了。圓的面積是已學(xué)的知識(shí)，而側(cè)面展開(kāi)圖的相關(guān)知識(shí)也已經(jīng)具備，可以將側(cè)面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積。因此，教材重視新知識(shí)與已有知識(shí)之間的聯(lián)系以及學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，把概念脈絡(luò)梳理清楚之后，具體的推導(dǎo)交給學(xué)生自己完成。
（2）“做一做”是圓柱側(cè)面積計(jì)算的簡(jiǎn)單應(yīng)用，尤其是進(jìn)一步鞏固圓柱側(cè)面在展開(kāi)前后各部分的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
教學(xué)建議
（1）利用已有知識(shí)進(jìn)行遷移。
教學(xué)圓柱的表面積時(shí)，可以聯(lián)系長(zhǎng)方體、正方體的表面積進(jìn)行類比。例如，提出問(wèn)題：“長(zhǎng)方體、正方體的表面積指什么？”“圓柱的表面積指的又是什么？”通過(guò)討論、交流，使學(xué)生明確：圓柱的表面積是指圓柱的側(cè)面和兩個(gè)底面的面積之和。
（2）注重對(duì)概念的本質(zhì)理解，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生自主探索出圓柱表面積的計(jì)算方法。
要計(jì)算圓柱的表面積，首先要知道什么叫立體圖形的表面，圓柱的表面是由幾個(gè)面組成的，這些面有什么特點(diǎn)，面積能否直接求出來(lái)，要求出這些面積，需要知道哪些信息。在此基礎(chǔ)上，可讓學(xué)生將圓柱模型展開(kāi)，更直觀、清晰地看到圓柱表面的組成部分。利用前面所學(xué)的圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的相關(guān)知識(shí)，找到側(cè)面展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓柱的底面周長(zhǎng)、高之間的關(guān)系，把未知知識(shí)轉(zhuǎn)化為已學(xué)知識(shí)。對(duì)于有困難的學(xué)生，仍然可以用水彩筆在相應(yīng)的邊上進(jìn)行標(biāo)識(shí)，加深理解。教學(xué)時(shí)，要注意不要讓學(xué)生死記硬背公式，而應(yīng)加強(qiáng)對(duì)表面積的一般性概念的本質(zhì)理解。
編寫(xiě)意圖
（1）例4是圓柱表面積計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用。現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)表面積計(jì)算的情形復(fù)雜多變，需要根據(jù)具體情況，確定求哪些面的面積之和。本例要求計(jì)算一頂圓柱形廚師帽所用的布料，實(shí)際上就是求圓柱的側(cè)面積和一個(gè)底面的面積之和。對(duì)于這一點(diǎn)，教材沒(méi)有直接說(shuō)明，而是引導(dǎo)學(xué)生自主分析，獨(dú)立解答。
（2）例4的計(jì)算結(jié)果要求保留整十?dāng)?shù)，考慮到實(shí)際情況（布料首先要夠用），所需的材料只可比計(jì)算結(jié)果多而不能舍，因此取近似值時(shí)采用的是“進(jìn)一法”而不用“四舍五入”法。教材選擇計(jì)算廚師帽的用料作為素材，目的就是引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題。
（3）在圓柱表面積的計(jì)算中，側(cè)面積的計(jì)算對(duì)學(xué)生而言有一定的難度，因此，“做一做”第1題安排了讓學(xué)生根據(jù)不同的信息求側(cè)面積的題目。第2題讓學(xué)生解決有關(guān)表面積的實(shí)際問(wèn)題，需要讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況判斷彩紙的面積由哪兩部分組成。
教學(xué)建議
（1）引導(dǎo)學(xué)生靈活根據(jù)實(shí)際情況解決問(wèn)題。
教學(xué)例4時(shí)，可以先讓學(xué)生讀題，明確問(wèn)題是什么，讓學(xué)生通過(guò)想象（或出示提前準(zhǔn)備好的圓柱形廚師帽），根據(jù)廚師帽的樣子明確要求的面積是由哪幾部分組成的，實(shí)現(xiàn)從實(shí)際問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，再獨(dú)立計(jì)算。在計(jì)算時(shí)要注意題中提供了哪些可用的信息，使用這些信息時(shí)要注意些什么，例如，利用直徑可以直接求出底面周長(zhǎng)，但在求底面面積時(shí)，要先求出半徑。“做一做”第2題，也要讓學(xué)生明確貼彩紙的面積包括筆筒的底面和側(cè)面。
（2）結(jié)合實(shí)際情況，靈活取近似值。
教學(xué)例4時(shí)，如果有一部分學(xué)生在自主解決時(shí)根據(jù)“四舍五入”法取近似值，教師不必直接糾正，可以讓學(xué)生通過(guò)討論和交流，自主發(fā)現(xiàn)在這種情況下需要采用“進(jìn)一法”取近似值。采用“四舍五入”法還是“進(jìn)一法”或“去尾法”取近似值，有時(shí)候要根據(jù)具體問(wèn)題確定，有時(shí)要根據(jù)題目的要求確定。
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