資源簡介

(共21張PPT)
學霸推薦
高中數(shù)學方法論
CBA知識樹學習法
優(yōu)秀同齡人的陪伴 讓你的青春少走彎路
2大重要數(shù)學思想
1個必改讀題習慣
一、【方程思維】
需要解n個未知數(shù)，就要用n個方程。
需要解n個量之間的關系，就需要n-1個方程。
二、【數(shù)形結合】
函數(shù)、導數(shù)題目請記得圖像能畫就畫。
越準越好。
三、【讀題先讀文】
讀題務必先讀文字邏輯
再看里面具體算式條件
1
2
3
4
預習方法
課堂學習方法(知識樹準備啟動)
復習整理方法（CBA發(fā)光）
考試技巧
PA RT 1
預習方法
淺度即可
DREAM OF THE FUTURE
數(shù)學預習到底做什么
翻教材！
1、看公式推導
2、看名詞
不求看完會做題，只求看懂基礎公式推導
和新出現(xiàn)的概念名稱，避免日后有漏洞
PA RT 2
課堂學習方法
知識樹準備啟動
DREAM OF THE FUTURE
課堂學習到底做什么
理解+“字典式”筆記！
1、盡可能理解清楚老師講解的知識點，
不要企圖課堂就運用熟練
2、記錄一本“字典式”筆記
字典式筆記或許記錄不全，但是架勢要有，
留出空余，課后及時補充。
PA RT 3
復習整理方法
CBA發(fā)光
DREAM OF THE FUTURE
可怕的現(xiàn)狀
1、課堂猛抄筆記，字典式筆記現(xiàn)身
2、扔下“字典”，沖出去刷題
3、刷題刷得頭破血流，然后懷疑人生
哪
里
出
了
問
題
知
識
樹
來
解
決
知
識
樹
怎
么
做
知識樹制作要點
1、必須簡單
2、自己動手
具體模塊如何建“樹”
——別忘了還有CBA
C——Common sense 常識類
B——Branch 分支類
A——Analyzing 分析類
集合與邏輯
概率與統(tǒng)計
算法與框圖
復數(shù)
推理與證明
定積分與微積分基本定理（理科）
C
常
識
類
記好課堂“字典式”筆記即可去刷題
知識樹簡化再簡化，幾乎無需展開
函數(shù)
三角函數(shù)
解三角形
數(shù)列
立體幾何
直線和圓的方程 不等式選講
坐標系與參數(shù)方程
平面向量
不等式
計數(shù)原理（理科）
B
分
支
類
記好課堂“字典式”筆記以備翻看
跟著學霸一塊一塊學習制作，親自動手
圓錐曲線
導數(shù)
A
分
析
類
拋棄原來的錯誤解題習慣
多步思維持續(xù)性訓練
PA RT 4
考試技巧
DREAM OF THE FUTURE
注意事項提醒
TIPS
TIPS
TIPS
1
2
3
計算步驟
時間分配
30+10+30+40
留10分鐘機動時間
按需分配
草稿紙
運用公式時，傻瓜帶
入，不要化簡。
工整得像卷子一樣
開始計算時，干脆利
落，不要拖泥帶水。
作業(yè)布置
反復回看體會
真正理解每個要點的意義
然后隨著學霸開始CBA之旅
加油~
學霸推薦
THANKS
青春的道路不長不短 學霸的陪伴 讓你一路不慌不忙高中文科數(shù)學考試技巧
高中文科數(shù)學考試技巧之【考前】
一、考前復習
1、復習學習
“重復是學習之母”，有意義的重復，是對過去知識技能、經驗策略的有效喚醒和激活，能夠打通已有知識技能、經驗策略與當下解題方法之間的通道。把主要精力放在基礎知識、基 本技能、基本方法這三個方面上。
高中數(shù)學復習更為重要的是要通過復習弄懂過去未曾弄懂的地方，形成過去未曾形成的經驗 技能，掃除知識盲點。重在整理歸納課本中的知識原理，重新建構新的知識體系，靈活熟練地運用相關知識解答試題。
2、鞏固練習，強化運算
在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習，回顧并鞏固相關數(shù)學問題的解題 思路和技巧。
3、提升基本的數(shù)學應用能力
指的是能夠解決有實際意義的數(shù)學問題，以及解決生產、生活中的問題。在復習時可做一些 把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，逐步培養(yǎng)分析問題解決問題的能力，形成數(shù)學意識。二、考前物品準備
0.5 毫米黑色中性筆，2B 鉛筆，作圖鉛筆，橡皮，直尺，三角尺，圓規(guī)，卷筆刀，透明文具袋，手表。（正規(guī)大考必需帶準考證和身份證）
高中文科數(shù)學考試技巧之【考中】
一、整體考試戰(zhàn)略
1、合理分配答題時間
要有整體時間概念，科學合理的安排答題時間，做到心中有數(shù)。 選擇題：30 分鐘（20 分鐘完成，10 分鐘檢查）
填空題：10 分鐘（5 分鐘完成，5 分鐘檢查）
解答題：60 分鐘（前四道題 40 分鐘完成，后兩道題 20 分鐘完成） 全盤檢查：20 分鐘
（可根據個人實際情況適當調整，但要注意答題時間分配的科學性和合理性。）
2、得分優(yōu)先、隨機應變
在答題時掌握的基本原則是“熟題細做，生題慢做”，保證能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭取得分，但是要防止被難題耗時過多而影響總分。
3、填寫充實，把握采點分
答題應盡量書寫，不留空白，且每道題都有若干采分點，觸到采分點便可給分，未能觸到采 分點也沒有倒扣分的規(guī)定。因此只要時間允許，應盡量把試題提問下面的空白處寫上相應的 公式步驟。
4、字跡清晰，合理規(guī)劃
這對任何一科考試都很重要，尤其是對“精確度”較高的數(shù)學，若字跡不清無法辨認極易造 成閱卷老師的誤判，如填空題填寫帶圈的序號、數(shù)字等，若不清晰就可能使本來正確的失了 分。另外，卷面答題書寫的位置和大小要計劃好，盡量讓卷面安排做到“前緊后松”而不是 “前松后緊”。特別注意只能在規(guī)定位置答題，轉頁答題不予計分。
5、全盤檢查
檢查姓名、班級、學校、考號的填涂情況，以及條形碼的對應情況；檢查選擇題填涂是否與答案對應；檢查驗算填空題、解答題（注意定義域、值域、范圍、附加條件等）書寫是否工整，結果是否正確，表述是否得當，并加以修訂改正；若完成上述流程后依舊有充足時間， 則重點審讀選擇題與填空題，等待收卷。
二、具體題型技巧
1、選擇題
解題技巧：
運算過程要公正，必須在草稿紙上標注題號與步驟。
當題目難度過高，導致運算時間過長（超過 4 分鐘）時，要當機立斷，用排除或猜測選出不定項，待完成全部題后，再回到該題進行運算，得出確定項。
若試題較難，則先完成較簡單的題目，難題暫且畫圈跳過，一定要保證簡單題不出錯。
涉及集合問題時，要注意是否存在空集作為題中集合的子集。
分式方程、不等式要注意分母不為零。
線性規(guī)劃要注意不等式各項的符號，注意 z 值是取最大還是最小。
程序框圖運算量稍大，要小心謹慎，多算一次。
涉及三角函數(shù)問題時，要先找出其定義域。
空間幾何體的高與底要找準，不要把投影（三視圖）與實際的面混淆，注意區(qū)分底面積 與側面積。
涉及函數(shù)的問題時，要先抓函數(shù)的定義域與值域，然后分析函數(shù)三性（單調性、奇 偶性、周期性）。
當題目要求判斷充要條件時，一般要先從條件的定義域入手。
涉及復雜的函數(shù)問題時，要嘗試使用數(shù)形結合的方法，讓函數(shù)表現(xiàn)得更直觀。
2、填空題
解題技巧：
應用基本不等式時要注意 a 與 b 是否大于等于零。
同選擇題部分一樣，若遇到較難的，則先完成較簡單的題目，難題暫且畫圈跳過，一定要保證簡單題不出錯。
涉及向量的坐標運算時，要區(qū)分兩向量是平行還是垂直，亦或是成銳角，不要代錯公式， 總之，要仔細分析條件。
涉及數(shù)據分析的問題時，要重點看圖例與注記，畫出重要數(shù)值，不要貪圖方便采用口算， 要寫下運算過程。
幾何證明要在圖上畫出已知條件，準備相關定理以備使用。
3、解答題
三角函數(shù)問題
①先抓定義域，確認角的范圍，依據題設做適當?shù)淖儞Q。
②化簡時，要運用兩角和、差三角函數(shù)公式、二倍角公式或正弦定理、余弦定理（切勿遺忘）。
③知邊求角就要用正弦定理和余弦定理。
④知定義域求值域時，要注意運算不要出錯。
⑤寫條件時，要強調條件的出處，不要憑空臆造。
數(shù)據分析問題
①看圖例與注記，再依題設畫出重要數(shù)值。
②仔細認真寫出條件、運算過程、結論，語言表述要專業(yè)、嚴謹、流暢、精練，書寫要工整。
③求概率時，一定要設未知數(shù)。
立體幾何問題
①細讀題，畫出關鍵部位的字母、數(shù)值。
②依題設，確定所需條件。
③在圖中尋找可用條件。
④配備組合，擬定答案。
數(shù)列通項問題
①觀察所給的等式或函數(shù)，結合已知條件，準備公式，確定多條思路（公式法、構造函數(shù)法、 數(shù)列性質法、基本量法等）。
②求通項公式時，要著重于運用公式與構造函數(shù)，狠抓數(shù)列的基本性質。
③仔細運算，注意符號、次數(shù)、序數(shù)、項數(shù)等要素，涉及復雜運算時，要拆分成多個步驟。
④得出結論后要結合定義域、值域等約束條件進一步加工潤色。
⑤要在草稿紙上寫下完整過程，以便檢查。
當試題較難時，要將步驟寫工整、完整、細致，盡可能將所有的答題思路與步驟寫上去， 以求步驟分。
高中文科數(shù)學考試技巧之【考后】
一、考后分析
1、試卷結構及試題特點分析
分析試卷的題型結構組成，知識點，重難點分布等，分析試題的特點。
2、發(fā)現(xiàn)問題
通過對試卷及試題的分析，發(fā)現(xiàn)自己在知識掌握、心理適應、應試技巧等方面上存在的問題。 如將試卷中出現(xiàn)的錯誤進行分類：
第一類問題——遺憾之錯。就是分明會做，反而做錯了的題；比如說，“審題之錯”是由于審題出現(xiàn)失誤，看錯數(shù)字等造成的；“計算之錯”是由于計算出現(xiàn)差錯造成的；“抄寫之錯”是在草稿紙上做對了，往試卷上一抄就寫錯了、漏掉了；“表達之錯”是自己答案正確但與題目要求的表達不一致，如角的單位混用等。
第二類問題——似非之錯。記憶的不準確，理解的不夠透徹，應用得不夠自如；回答不嚴密、不完整；第一遍做對了，一改反而改錯了，或第一遍做錯了，后來又改對了； 一道題做到一半做不下去了等。
第三類問題——無為之錯。由于不會，因而答錯了或猜的，或者根本沒有答。這是無思路、不理解，更談不上應用的問題。
3、采取改進措施
建議策略是：分步打好三個戰(zhàn)役，即：消除遺憾；弄懂似非；力爭有為。
第一戰(zhàn)役：要消除遺憾必須弄清遺憾的原因，然后找出解決問題的辦法。如“審題之錯”，是否出在急于求成？可采取“一慢一快”戰(zhàn)術，即審題要慢、答題要快。“計算錯誤”，是否由于草稿紙用得太亂，計算器用得不熟等，建議將草稿紙對折分塊，每一塊上演算一道題，有序排列便于回頭查找。“抄寫之錯”，可以用檢查程序予以解決。“表達之錯”，注意表達的規(guī)范性，平時作業(yè)就嚴格按照規(guī)范書寫表達，按著題目要求規(guī)范回答問題。
第二戰(zhàn)役：“似是而非”是自己記憶不牢、理解不深、思路不清、運用不活的內容。這表明你的數(shù)學基礎不牢固，一定要突出重點，夯實基礎。要建立各部分內容的知識網絡；
全面、準確地把握概念，在理解的基礎上加強記憶；加強對易錯、易混知識的梳理；要 多角度、多方位地去理解問題的實質；體會數(shù)學思想和解題的方法；當然數(shù)學的學習要 有一定題量的積累，才能達到舉一反三、運用自如的水平。
第三戰(zhàn)役：不要做太難的題和綜合性很強的題目，因為綜合題大多是由幾道基礎題組成的，只有夯實了基礎，做熟了基礎題目，掌握了基本思想和方法，綜合題才能迎刃而解。
二、心態(tài)調節(jié)
考試前、考試過程中和考試后的心態(tài)都要調整好。在考試前的復習過程中每一個難題都不能放過，復習要全面，要注意細節(jié)。在考試過程中要注意心態(tài)的轉變，在考試中大部分同學都會有不會做或者拿不準的題目，這是很正常的。這個時候要把不會或拿不準的題目先放一放， 把會做的題目做完而且要保證準確率。戰(zhàn)略上藐視，戰(zhàn)術上要高度重視，不要對自己失去信心。考后心態(tài)調整也很重要，考好了就再接再厲，爭取下次更大進步，就算這次考得并不理想，也不能氣餒，要反思自己的不足之處，要總結經驗教訓，采取適當?shù)姆椒▉砀倪M，繼續(xù)努力爭取下一次的好成績!高中理科數(shù)學考試技巧
高中理科數(shù)學考試技巧之【考前】
一、考前復習
1、夯實基礎，提煉方法
在復習時要吃透教材，全面、系統(tǒng)地掌握高中數(shù)學的基礎知識，牢固掌握課本上的重點知識及常用的基本思想和方法。對數(shù)學思想和方法的考查是對數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括的考查，必須要與數(shù)學知識相結合。復習時對通性通法扎實掌握，對基礎知識、基本技能、 基本思想和方法要引起足夠重視，對應用面廣，帶有全局性、規(guī)律性、一般性的內容，要掌握到位，而對特殊的解題技巧要淡化，夯實基礎知識。
2、掌握課程內容的內在聯(lián)系
數(shù)學復習的學習任務是十分繁重的，考查對象有代數(shù)、三角、立體幾何、解析幾何、概率與統(tǒng)計、極限與導數(shù)等，涉及到概念公式非常多，要抓住重點才能提高效率，在有意識地應用這些重點知識解決其它數(shù)學問題的過程中，深化認識，提高復習質量。注意加強課本上各知識點的聯(lián)系，對知識系統(tǒng)化網絡化，加深對知識的理解和記憶，并結合相關知識點和公式， 加強題目練習，提高運算能力。
二、考前物品準備
0.5 毫米黑色中性筆，2B 鉛筆，作圖鉛筆，橡皮，直尺，三角尺，圓規(guī)，卷筆刀，透明文具袋，手表。（正規(guī)大考必需帶準考證和身份證）
高中理科數(shù)學考試技巧之【考中】
一、整體考試戰(zhàn)略
1、臨考前準備
臨考前一般不再做難題，要保持清醒的頭腦和良好的競技狀態(tài)。可以做一定量的中、低檔題，
以達到熟悉基本方法即可。
2、入場臨戰(zhàn)，通覽全卷
檢查試卷有無問題；調節(jié)情緒，盡快進入考試狀態(tài)，可解答那些一眼就能看得出結論的簡單選擇或填空題（一旦解出，信心倍增，情緒穩(wěn)定）； 對于不能立即作答的題目，可一邊通覽，一邊粗略地分為 A、B 兩類：A 類指題型比較熟悉、容易上手的題目；B 類指題型比較陌生、自我感覺有困難的題目，做到心中有數(shù)。
3、合集安排答題時間
在試卷發(fā)下來后，通過瀏覽全卷，大致了解試題的類型、數(shù)量、分值和難度，熟悉“題情”，進而初步確定各題目相應的作答時間。
4、得分優(yōu)先、隨機應變
答題的基本原則是“熟題細做，生題慢做”，保證能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭取得分，但是要防止被難題耗時過多而影響總分。
5、重視書寫表達的規(guī)范性和簡潔性
答題應規(guī)范，字跡要清晰易辨認，尤其是一些精確度要求較高的數(shù)字公式，避免因字跡潦草 不清而造成閱卷老師的誤判。卷面答題書寫的位置和大小要計劃好，盡量讓卷面安排做到“前 緊后松”而不是“前松后緊”。特別注意只能在規(guī)定位置答題，轉頁答題不予計分。
6、全盤檢查
檢查姓名、班級、學校、考號的填涂情況，以及條形碼的對應情況；檢查選擇題填涂是否與 答案對應；檢查驗算填空題、解答題（注意定義域、值域、范圍、附加條件等）書寫是否工 整，結果是否正確，表述是否得當，并加以修訂改正。
二、具體題型技巧
1、選擇題
注意審題，把題目多讀幾遍，弄清這個題目求什么，已知什么，求、知之間有什么關系， 把題目搞清楚了再動手答題。
答題順序不一定按題號進行，可先從自己熟悉的題目答起，從有把握的題目入手，使自 己盡快進入到解題狀態(tài)，產生解題的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的題目。若有
時間，再去拼那些把握不大或無從下手的題，這樣也許能超水平發(fā)揮。
數(shù)學選擇題大約有 70%的題目都是直接法，要注意對符號、概念、公式、定理及性質等的理解和使用，例如函數(shù)的性質、數(shù)列的性質就是常見題目。
挖掘隱含條件，注意易錯易混點，例如集合中的空集、函數(shù)的定義域、應用性問題的限 制條件等。
小題要小做，注意巧解，善于使用數(shù)形結合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊圖形）、 排除、驗證、轉化、分析、估算、極限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一兩個小題上糾纏，杜絕小題大做，如果確實沒有思路，也要堅定信心，“題可以不會，但是要做對”，即使是“蒙”也有 25%的勝率。
2、填空題
填空題和選擇題同屬客觀性試題，有許多共同特點，所以有很多解題策略是可以共用的。 建議：
填空題絕大多數(shù)是計算型（尤其是推理計算型）和概念（或性質）判斷性的試題，應答 時必須按規(guī)則進行切實的計算或合乎邏輯的推演和判斷。
作答的結果必須是數(shù)值準確，形式規(guī)范，例如集合形式的表示、函數(shù)表達式的完整等。
3、解答題
解答題與填空題比較，同是提供型的試題，但也有本質的區(qū)別。 解題技巧：
缺步解答：如果遇到一個很困難的問題，確實啃不動，一個聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步，尚未成功不等于失敗。特別是那些解題層次明顯的題目， 或者是已經程序化了的方法，每一步得分點的演算都可以得分，最后結論雖然未得出， 但分數(shù)卻已過半，這叫“大題拿小分”。
跳步解答：解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的。這時，我們可以先承認中間結論， 往后推，看能否得到結論。如果不能，說明這個途徑不對，立即改變方向；如果能得出預期結論，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。由于考試時間的限制，“卡殼處”
的攻克如果來不及了，就可以把前面的寫下來，再寫出“證實某步之后，繼續(xù)有…”一直做到底。也許，后來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在后面。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已知”，先做第二問，這就是跳步解答。
退步解答：“以退求進”是一個重要的解題策略。如果你不能解決所提出的問題，那么，你可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從復雜退到簡單，從整體退到部分，從較強的結論退到較弱的結論。總之，退到一個你能夠解決的問題。為了不產生“以偏概全” 的誤解，應開門見山寫上“本題分幾種情況”。這樣，還會為尋找正確的、一般性的解法提供有意義的啟發(fā)。
輔助解答：一道題目的完整解答，既有主要的實質性的步驟，也有次要的輔助性的步驟。 實質性的步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智之舉。
高中理科數(shù)學考試技巧之【考后】
一、考后分析
1、試卷結構及試題特點分析
分析試卷的題型結構組成，知識點，重難點分布等，分析試題的特點。
2、發(fā)現(xiàn)問題
每次考試結束試卷發(fā)下來，要認真分析得失，總結經驗教訓。 將試卷中出現(xiàn)的錯誤進行分類，可如下分類：
遺憾之錯——就是分明會做，反而做錯了的題。比如說，“審題之錯”是由于審題出現(xiàn)失誤，看錯數(shù)字等造成的；“計算之錯”是由于計算出現(xiàn)差錯造成的；“抄寫之錯”是在草稿紙上做對了，往試卷上一抄就寫錯了、漏掉了；“表達之錯”是自己答案正確但與題目要求的表達不一致，如角的單位混用等。出現(xiàn)這類問題是考試后最后悔的事情。
似非之錯——記憶的不準確，理解的不夠透徹，應用得不夠自如；回答不嚴密、不完整；第一遍做對了，一改反而改錯了，或第一遍做錯了，后來又改對了；一道題做到一 半做不下去了等。
無為之錯——由于不會，因而答錯了或猜的，或者根本沒有答。這是無思路、不理解， 更談不上應用的問題。
3、制定策略，將問題各個擊破
分析存在的問題，進行自我反思總結，采取改進措施及方法，積累經驗，提升自己。 建議策略：分步打好三個戰(zhàn)役，即：消除遺憾；弄懂似非；力爭有為。
第一戰(zhàn)役：要消除遺憾必須弄清遺憾的原因，然后找出解決問題的辦法。如“審題之錯”，是否出在急于求成？可采取“一慢一快”戰(zhàn)術，即審題要慢、答題要快。“計算錯誤”，是否由于草稿紙用得太亂，計算器用得不熟等，建議將草稿紙對折分塊，每一塊上演算一道題，有序排列便于回頭查找。“抄寫之錯”，可以用檢查程序予以解決。“表達之錯”，注意表達的規(guī)范性，平時作業(yè)就嚴格按照規(guī)范書寫表達，按著題目要求規(guī)范回答問題。
第二戰(zhàn)役：“似是而非”是自己記憶不牢、理解不深、思路不清、運用不活的內容。這表明你的數(shù)學基礎不牢固，一定要突出重點，夯實基礎。要建立各部分內容的知識網絡； 全面、準確地把握概念，在理解的基礎上加強記憶；加強對易錯、易混知識的梳理；要多角度、多方位地理解問題的實質；體會數(shù)學思想和解題的方法；當然數(shù)學的學習要有一定題量的積累，才能達到舉一反三、運用自如的水平。
第三戰(zhàn)役：復習時不要做太難的題和綜合性很強的題目，因為綜合題大多是由幾道基礎 題組成的，只有夯實了基礎，做熟了基礎題目，掌握了基本思想和方法，綜合題才能迎刃而解。
二、心態(tài)調節(jié)
考試前、考試過程中和考試后的心態(tài)都要調整好。在考前的復習要全面，要注意細節(jié)。
在考試過程中要注意心態(tài)的轉變，克服緊張焦慮情緒。可以在復習時適當做—些基礎題，并把重點放在審題和解題的正確與完備上，同時要注意書寫規(guī)范和工整。也可在老 師的指導下時常做—些自己沒有接觸過的，但又適合自己能力的新題型，以提高對陌生題型的適應能力，增強信心，克服恐懼心理，爭取在考試中發(fā)揮自己的最佳水平。
考后心態(tài)調整也很重要，考好了就再接再厲，爭取下次更大進步，如果這次考得不夠理想，也不能氣餒，要對自己有信心，反思了解更多自己的不足之處，爭取下次的好成績。高中數(shù)學方法論總論（教師逐字稿）
好，簡介結束，進入正題。我們在高中數(shù)學學習過程中都遇到過
這樣的困惑，覺得學習效率低，覺得學習方法不對，有時跟著老師也
只能學會什么是“對的”，看見答案也只是知道什么是“對的”，但總
是不知道怎么“想對思路”和“做對題目”，導致苦學無果，最終還
要背上刷題不夠，學習不努力的罪名。我們非常希望同學們從這種痛
苦中解脫出來，所以致力于從你們的視角來看問題，深挖“痛點”，
總結出了這套高效的數(shù)學學習方法。希望在有點枯燥無聊的高中歲月
里，為你帶來一點點光亮。
PPT(第 1 頁)：讓我們先來認識一下這套方法的名字——CBA 知識樹
學習法（當然這里不是籃球）。先說知識樹，這個名字聽起來已經非
常形象了，就是把知識掛在樹上。你可能以前從沒聽過數(shù)學還要有這
棵樹，更不知道“掛”知識的動作，知識點在腦海中像漿糊一樣，啊
不，像原子一樣呈游離狀態(tài)，這就導致做題的時候也是“神游”，是
不是經常發(fā)出哲學三連問？“我是誰，我在干什么，我要干什么呀”，
然后這題沒解出來，game over。心里有沒有一點痛？哈哈，先不用
著急點頭，接下來我們就要學習怎么解決這個歷史難題。
CBA 到底是個什么東西？就是我們把高中數(shù)學各個模塊內容分
為 3 大類。
C——Common sense，常識類。
B——Branch，分支類。
A——Analyzing，分析類。
聽起來有點好玩了是嗎，跟你以前接觸的數(shù)學學法都不太一樣對
嗎，具體這三類到底怎么學，到底都有什么特點，我們慢慢學習起來。
PPT(第 2 頁)：欲煉神功，必先…必先改掉不良習慣，樹立正確的數(shù)
學觀。好吧數(shù)學觀這個詞太扯了，就是好好利用一些數(shù)學思想，不能
只是覺得它們高深，只知道它們的名字，我們最終目的是要用得好！
解出題！拿到分！這里我們提出了一個“2+1”的概念。數(shù)學思想那
么多，猶如天上的繁星，也如地上的…嗯，羊毛。高中階段需要你真
正熟練掌握的就 2 個。學習中存在的不良習慣也很多，摳手摳腳多動
癥就不說了，只提 1 個最重要的，也是大家都容易忽略的：讀題習慣。
先說兩大數(shù)學思想。一是方程思想，二是數(shù)形結合思想。
方程思想聽起來好像都懂，但實際上你可能從來不懂怎么使用。
怎么還會對解題有影響？不就是給我一個方程，我解未知數(shù)么，小學
我就會好嗎！好吧，那我們說點高中級別的，簡單而言，方程思想就
是幾個方程就能解出幾個未知數(shù)！很多題目都是求具體的數(shù)值對吧？
那你想過需要找出幾個方程才夠用嗎？估計沒想過，都是憑著感覺往
下走，那你很可能走著走著就進了死胡同。所以記住，你需要解幾個
數(shù)值，就必須構建出相應數(shù)量的方程。再擴展一下，如果你要解 2 個
值的關系，那需要幾個方程？1 個就夠了對不對。所以如果需要解 n
個量之間的關系，那只需要 n-1 個方程。這就是解圓錐曲線離心率時
候的關鍵出發(fā)點。等學到圓錐曲線模塊的時候，我們會具體講解相關
知識點。
數(shù)形結合這個誰都知道，但是不怎么愿意用，那就告訴你一個
小秘密，函數(shù)部分，得圖像者得天下，如果函數(shù)有問題，要乖乖練習
畫圖。再說一個大秘密，導數(shù)部分，畫圖也是王道！如果你學導數(shù)還
是一直在看著答案背的話，那還是先不要學了，跟著我們學完 CBA 再
去做導數(shù)題吧。（PS.圖像要練習畫的越準越好，包括單調性如何，有
沒有對稱性，跟 x、y 軸交點是否固定等等。）
接下來，1 個必須改的讀題習慣。本來這個習慣應當放在考試技
巧里面，但是太過重要，所以特意拿出來先說。過去讀題是不是特別
注意看題目中的算式類條件，數(shù)字啊，字母啊，分數(shù)線啊等等，然后，
憑借一種冥冥中的力量，覺得這個式子應該這么算，然后開啟了迷之
解題之旅。最后沒解出來，over。這個讀題方法就是大錯特錯，但是
好像好多同學都是這么讀題和做題的…好憂傷。這也導致搜集錯題、
歸納分類也是錯的，因為注意力全部集中在算式上，認為某個算式出
現(xiàn)就代表著天機，代表著運用某種解題方法。這種題目有嗎？有，但
是真的很少，大部分算式都是在不同的題目中有不同的運用方法，所
以你們自行總結的題型很多都是胡編亂造的，錯題本也都是雜亂無章
的。從今天開始，改！我們常說要先找到解題思路，你連文字都不看，
看個算式就能有思路？哪來的邏輯，哪來的解題思路，都是神經發(fā)作
才能解出來題目的……
那么思路在哪里？在題目的文字里！邏輯在哪里？在文字里！數(shù)
學語言對我們來說是后學習的一種語言，真正能讓我們理解邏輯、想
到思路的，是母語。所以，數(shù)學題讀題，必須先讀文字邏輯！知道題
目給了什么，要用什么條件求什么，至于這個“什么”， 題目可以給
你改編一萬種寫法，何必一開始就盯著它不放呢。讀通了文字邏輯，
知道自己一二三步都要怎么走，再把算式拿出來運算即可。這個方法
在我們后續(xù)陪伴過程中，每個模塊的題目講解中，都會貫穿使用，真
正讓你養(yǎng)成這種神奇的好習慣。
PPT(第 3 頁)：現(xiàn)在讓我們看一下高中數(shù)學方法論總論的全部內容，
按照學習順序分為四個部分：
1、預習方法。
2、課堂學習方法，這里就開始要為 CBA 知識樹做準備了。
3、復習整理方法，這里重點運用我們 CBA 知識樹。
4、考試技巧，這部分主要提及考試中需要注意的地方。
PPT(第 4 頁)：首先我們開始進入預習方法。預習的重要性不言而喻，
但是對于高中數(shù)學來說，我覺得預習部分不必給你過大的壓力，因為
你一定看不太懂！如果預習就能會做題的話，那要老師干什么，哈哈。
所以，高中數(shù)學的預習，我推薦淺度預習即可。
PPT(第 5 頁)：具體就是每次上課之前翻看一遍教材，主要看一下公
式如何推導，認識一下各個名詞，因為這些東西在復習階段可能不會
觸碰了，盡量在預習時有所了解，避免出現(xiàn)各類名詞漏洞。要知道，
高考試卷是大學教授們出題，他們并不知道你不知道有些字母叫什么
名字，比如φ在正弦型函數(shù)中的名字叫“初相”，ρ在極坐標方程中
叫做“極徑”，拋物線是有離心率的，e=1。如果你覺得這些名字很陌
生，那回去再翻看一下教材，這是課前就應該預習到的內容。
PPT(第 6 頁)：接下來，我們進入課堂學習方法。這里 CBA 知識樹剛
剛露出點頭角，也可以說是為我們的方法在做準備。
PPT(第 7 頁)：課堂上，對自己要求也不要特別高，畢竟課堂學習最
重要的是集中注意力聽講。所以第 1 點就是集中精神，盡可能去理解
老師講解的知識點，但是不要企圖課堂就能將公式或者知識點運用熟
練，所以，課堂的要求就是能夠跟住老師。第 2 點，數(shù)學課堂你一定
要會做筆記，課堂記錄的筆記力求全面、具體、細節(jié)到位。這套方法
里我們叫它“字典式”筆記。顧名思義，就是說這本筆記好像字典一
樣，你有任何知識點、例題的解題細節(jié)不懂的地方，這本筆記里面都
有標注。比如數(shù)列里的累加法到底怎么操作使用，具體每一步運算都
注意什么，都需要在這本筆記里寫清楚，保證以后一旦你忘記了這些
細節(jié)，翻看這本筆記就能完全弄清楚。當然，要在課堂上就把這本筆
記寫得很好并不現(xiàn)實，如果來不及抄全，一定留出空余，課后參照輔
導書，或者其他同學筆記補全面，這是開啟知識樹方法的基礎，如果
做不好，最后你的“樹”根基也必定不夠牢固。
PPT(第 8 頁)：現(xiàn)在開始，進入我們的復習整理部分。CBA 知識樹正
式開始發(fā)揮它神奇的作用。
PPT(第 9 頁)：先談現(xiàn)狀。具體描述一下那些錯誤的學習方法。大致
是課堂上老師講知識點，你們在下面奮筆疾書記筆記，抄出了字典式
筆記。然后，各位扔下“字典”就去刷題了，有時遇到再負責一點的
老師，會把題目分門別類，你們就會分類型去刷題。然后，刷題刷得
頭破血流，你說你感到萬分沮喪，甚至開始懷疑人生，對嗎？如果你
的成績始終提升不上去，就認定是你自己不夠努力的問題，真的是你
自己的問題嗎？我相信是有一部分的，但全部都是你的問題嗎？一定
不是的。
PPT(第 10 頁)：再來分析問題。學完知識點就沖出去刷題有什么不對
嗎？當然不對了！因為這中間缺少重要的環(huán)節(jié)，給你幾匹布，就可以
披在身上出門了 你也會說別鬧了。然后還有很多人衣柜里面所有衣
服都堆在一起（像左上圖片一樣），就這個造型，讓你 5 分鐘內找到
今天穿什么，你能找出來嗎？開玩笑。那么那些做題型分類的是什
么？就是知道把不同顏色的衣服分開（左下圖），紅色一堆，粉色一
堆，綠色一堆（注意我的量詞，是堆，就是懶惰的你們其實并沒有把
衣服掛起來，是堆在一起的）。好，那你出門的時候是這么選衣服的
么？今天是個好日子，我們穿得喜慶一點，紅色那堆上面一件紅色連
衣裙，完美。明天要跟朋友去爬山，藍色的第二層就是一套運動服，
完美。這就是你做對一些題目的時候，很開心，看來這種分類很好嘛。
好，難度升級，周末是一場辯論賽，需要一身黑色西服。黑色西服正
好壓在最下面，你翻好久翻不到，但是時間到了怎么辦？黑色最上面
是個 T 恤衫，要不咱們湊合湊合？然后現(xiàn)場你就是最古怪的那一個辯
手…別人黑西服里面是白襯衫吶！很好，最怪辯手就是你。這還不是
最糟糕的情況。再來，Hard 模式，有一個同學生日聚會，不能還穿
一個顏色吧，搭配一下，就給你十分鐘，然后，紅色拽出來一件上衣，
綠色翻出來一條褲子？笑哭，來不及了，必須出門了……
看到了么，問題出來了，有些同學是直接拿著披著布料出門的，
估計還沒走多遠就哭著跑回家了，因為大家以為有個瘋子出門了。所
以，你們如果學完公式就想這樣上考場，基本就是一首《涼涼》送給
你；有的同學把各種布料做成衣服了，但是就像左上圖一樣堆在腦子
里，上考場，你還是涼！涼得發(fā)抖的那種。把各色衣服分類的（左下
圖），在解決一些相對套路固定、表面的問題時，很好用，就像剛才
選運動服和連衣裙，完美，迅速。
但是，一是每堆衣服擺放沒什么順序，你確保你每次想用紅色連
衣裙就知道它壓在哪里？不可能。這就是那些你們經常說“啊~~~這
個地方我忘了”的題目。二是我們需要搭配的時候，全亂了，衣柜變
成了打劫現(xiàn)場。這就是那些需要綜合運用多種知識和思路解析的題
目。所以，我們要把衣服掛起來（右圖）。但是，真的像我們生活中
并排掛起來可以嗎？不行，因為數(shù)學知識點很多，并排掛起來你沒有
那么大的衣柜，也就是你的腦容量是不夠的，難道不學語文英語政治
歷史物理化學了嗎？不可能把全部的腦容量貢獻給數(shù)學。所以我們要
換一個掛法。
PPT(第 11 頁)：現(xiàn)在從比喻中走出來，談數(shù)學。說實話，你現(xiàn)在知道
高中數(shù)學都學了什么嗎？比如，我問函數(shù)這一塊你學了什么？我猜你
只能告訴我?guī)讉€散碎的知識點。那如果我問你學單調性了嗎？你肯定
說學了！我問學奇偶性了嗎？還是學了！好厲害是嗎？那考試時候難
道我能變成隱形人坐在你身邊，跟著你一題一題問嗎？這需要你自己
想！上面這種情況為什么發(fā)生，就是因為知識點你們大部分是學會了
的，但是在腦海中是零散分布的。打個比方，你們的腦中有個筐，筐
里都是海洋球（左圖），每個海洋球就是一個知識點，你答題的時候
需要翻出來。那你過去是怎么復習的？就是把當前復習的模塊的海洋
球翻上來，明天復習下一個模塊，最上面的球又下去了，高考那天，
你總有很多球是壓在下面的，那你就總會有忘記的知識點。
那就聊聊解決方案吧。送給你這樣一句話：“只要你答案能看懂
的，這題就是應該會做的！”，請記住這句話，給自己信心。拿著一筐
球上考場，只能是累死累活，也沒有個好結果。所以，這些球到底怎
么處理？它們都是精華，都是你辛辛苦苦學會的知識點，我們只是缺
少這樣一步，就是把它們掛起來，形成一棵樹的形狀（右圖），這就
是我要說的核心——知識樹。這樣你做每一題的時候都像神經傳導一
樣，從樹根一直順著樹干找到你要的知識點，無遺漏，還非常迅速。
這不止可以讓你做對題，還是非常自信地做對題，最終還可以自己思
考樹枝與樹枝之間是否有聯(lián)系，是不是很贊！
學習任何一個學科，都需要建立知識體系。這個東西有點像我們
常說的思維導圖。文科的同學就不會太陌生，因為背誦歷史朝代，政
治大題的時候都會用到，文科的知識點不可能靠刷題背下來對不對？
比如，我要復習歷史了！我先來做 20 道選擇題吧，這樣就把知識點
鞏固了，歷史復習結束。可能嗎？你一定是先翻筆記，把歷史朝代，
各位皇帝，各種事件，意義先大致看一遍，在腦子里過一遍，然后再
做題，做題的過程中反復回想和提取剛才復習過的內容，對嗎？但是！
（敲黑板），你們怎么那么自信自己學數(shù)學就不用整理知識體系，就
靠做題就可以？
我來描述一下大家學數(shù)學的流程：今天我要學數(shù)學了！（連書都
不看一眼）我做 20 道選擇題吧，做完就把這個模塊鞏固了！然后中
途不會，不會就看答案，看答案看個一知半解，最后算是啃下來了，
好累呀，20 題做完了好有成就感，這部分學完了！這么學下去如果
能刷到 90 分，都是相當努力的同學了，就算累死了也就刷到 95 分吧。
PPT(第 12 頁)：那我們的知識樹到底怎么做。這棵樹應該囊括所有高
中數(shù)學的內容，圖例是數(shù)列模塊的知識樹，這節(jié)課主要看形狀就好，
不必關注內容。高中數(shù)學整體就由二十幾個這樣的知識樹構建起來，
組成一棵枝繁葉茂的大樹。具體每個模塊我在后期學習過程中都會帶
領你做出來相應的樹枝，最終整合起來就是你自己的“知識樹”。（學
霸可下載原圖查看）
PPT(第 13 頁)：它有幾個特點現(xiàn)在必須把握好。
第一，必須簡單。學霸的筆記是不好復制的，因為別人總是看不
懂，為什么？因為那是我們內化過的東西，寫在筆記上的只是類似于
密碼一樣的東西，誰都能看懂就怪了。為什么這么做？是學霸們害怕
其他同學偷學方法嗎？一兩個學霸可能這么想，所有的都這么想？不
會，這就說明這種筆記是自然而然形成的產物。你的知識樹，必須是
你內化過的東西，再整理出來，每一個枝杈盡量用簡短的詞匯、圖形
來形容，這些符號目的是引發(fā)你腦中關于那個知識點的記憶。有些同
學剛開始學習整理知識樹的時候，恨不得把教材都一字一句抄下來，
抄到最后的結果是，把腦子清空了…這個應該是你課堂上的第一本字
典式筆記，為了記錄和查閱使用。人腦的運作程序非常有趣，當你把
腦海里的知識一字一句抄到紙上的時候，自動就給大腦減壓了，然后
清空了，這不是我們的目的。如果全部都寫下來，那就相當于換個樣
子再抄一本字典式筆記，這是沒有意義的，字典就是偶爾有一些不認
識的字需要去查閱的。那你在考場寫作文的時候能帶著字典嗎？你缺
的是不認識的字嗎？顯然不是。所以，我們一直都缺這第 2 本筆記，
把你第 1 本筆記上的知識點都掛起來——形成知識樹筆記。這本筆記
就像你們自己的秘籍一樣，爭取做到只有你能看得懂就可以了。
第二，必須自己操作。后續(xù)上課我會給你整理非常好看的知識樹，
但是嚴禁截圖，因為這棵知識樹為了美觀，里面的內容會偏詳細，這
并不是最完美的知識樹，知識樹最好是只有你自己看得懂才好~~沒有
經過你自己消化整理的東西，永遠都是別人的。所以，務必自己動手
再進行整理，最后你的樹應該比我的更簡潔，更適合你自己。
說了這么多，你依然有很多迷惑，那每個知識板塊知識樹到底怎
么做？有的同學自己嘗試著去做，結果抄了半本教材出來，這怎么越
寫越多，而且寫完了好像也不知道怎么用啊，好苦惱是不是。的確，
這棵樹想靠自己完全做出來不太現(xiàn)實，高中數(shù)學的章節(jié)有各自的特點
和不同的學習方案，我將帶著你一一摸清他們的規(guī)律。
PPT(第 14 頁):現(xiàn)在，讓我們的 CBA 登場吧。是所有的數(shù)學模塊都是
一樣的樹枝嗎？一定不是，如果每一章都長得一樣，那知識樹跟沒做
一樣。到底該怎么構建呢，首先我們把高中數(shù)學模塊分為三大類，總
結為 CBA。
PPT(第 15 頁):C——Common sense，顧名思義常識類。這類知識模塊
十分簡單，甚至不能說成體系，在知識樹里屬于一些特殊枝杈，幾乎
不用分支，了解掌握即可，高考出題難度也不會高。以集合為例，你
需要總結多少知識點嗎？交集、并集、補集，這種就別再總結來總結
去了，很簡單對嗎，就是很簡單。所以，這類知識，你見到題目一定
會，不必再浪費更多時間，刷題的時候帶一帶就可以了。
Common sense 模塊包括：集合與邏輯，概率與統(tǒng)計，算法與框
圖，復數(shù)，推理與證明（推理與證明模塊非常抽象，高中階段僅僅是
涉獵一點，而且不是高考考察重點，因此暫時列為常識類。如果你到
大學要學習數(shù)學，這是重中之重，高中階段我們暫且放在 common
sense 里，不代表它本身的重要程度哈），定積分與微積分基本定理
（理科）。
上述模塊學習和制作知識樹方案：聽完學校老師講課，記好第一
本“字典式”筆記就去刷題，而且不用刷很多，只要初中基礎不是很
差，大部分同學都沒有問題。高中了，這點自學能力還是要有的哦。
知識樹這里，只需畫出有這個分支，幾乎無需展開，你知道你學過這
里就夠了。如果覺得基礎實在薄弱，寫兩個名詞定義或者計算方法吧，
比如復數(shù)的乘法怎么算，抄個公式。但是我依然不建議抄這類公式，
如果這都值得在精華的筆記里記上一筆，證明你給數(shù)學的時間實在是
太少太少了，自己要面壁。
PPT(第 16 頁)：B——Branch，分支類。重頭戲終于來了，到底哪里
的知識樹需要枝繁葉茂呢？需要分叉分叉再分叉，交織再交織呢？就
是這個分支類。這一類模塊比重最大，也是諸多 130 分以下的學生最
需要掌握的地方。
Branch 模塊包括：函數(shù)，三角函數(shù)，解三角形，平面向量，數(shù)
列，不等式，立體幾何，計數(shù)原理（理科），直線和圓的方程，坐標
系與參數(shù)方程，不等式選講。這之中的每一塊都有不同的學習方案，
后面會一一帶領你進入深度學習。
上述模塊學習和制作知識樹方案：學校的“字典式”筆記要力爭
全面完整，然后跟著我們一步一步把各個知識點的聯(lián)系挖掘出來，我
為你展示我的樹，請你了解了知識點的聯(lián)系之后自己動手做出你的樹
枝。原則就是越丑越好！我的意思就是可完全屬于你自己，別人看不
懂。我做得美，但是沒你的好用啊。
PPT(第 17 頁)：A——Analyzing，分析類。這是最難的部分，壓軸題，
圓錐曲線與導數(shù)兩大模塊。一開始你可能對這兩塊完全無感，或者說
聞風喪膽的。首先我要給你信心，這兩塊難度的確大，但是也不是無
法攻克。功利一點說，在掌握了正確的方法之后，都能由原來的 3-5
分，提升至 10 分左右，剩下 2 分要看天分了。學數(shù)學學到 130，可
以靠努力；130 到 140 之間差的是熱情和執(zhí)著，通俗點說是刷題量和
特殊題型記憶量；學到 140 以上，這個是需要天賦的，我們都要認清
這一點再開始學習。所以這兩大模塊的學習，既要全力以赴，也要在
心態(tài)上留有余地，畢竟，150 不是那么常見的。
這兩大魔鬼模塊，各自有著特點，圓錐曲線靠的是與以往知識點
結合處的熟練應用與挖掘。導數(shù)則要正視它的地位，導數(shù)只是工具，
解題思路應該在函數(shù)那里。這是學不好這兩塊的根源所在，對圓錐曲
線感到莫名其妙，對導數(shù)基本定位就是錯誤的。
為什么叫它們分析類，我們大部分考題需要考生有連貫的 2-3 步
思維即可解決，而圓錐曲線至少 4 步，導數(shù)一般 5 步以上。我們用跑
步來舉例子，做完這兩道大題，一般都會會覺得缺氧，就像跑完了
3000 米長跑一樣。要知道，你們平時最多訓練的是跑 800 米，我讓
你跑 3000 米，有多少人會哭著哭著就不跑了……
這兩大模塊的知識樹，會有點抽象，需要在迷霧中找到大致的方
向，需要一點點“感覺”，然后再用你扎實的基本功去把它們徹底解
決。因此，CB 尚未解決的同學不要著急學 A,來了也只是徒有其表的
招式，精華未必聽得懂，徒增負擔。學習一定要循序漸進，才能感受
到學習方法的妙處。
上述模塊學習和制作知識樹方案：這兩部分不只難在它們本身，
還難在要更改錯誤的學習和解題習慣，因為從心理上，你可能不覺得
自己能解出這兩道題目，給自己找了很多借口，最終練就了走火入魔
版的九陰真經……所以，學習這一類，重點就是要拋棄原來的錯誤習
慣 。這時候你會舍不得，因為你覺得原來你也能拿到 6 分左右，我讓
你拋棄之后，你突然 3 分都不一定有了，開始焦慮著急，但是，想做
鳳凰就是需要浴火重生的，堅持住，別放棄。拋棄了錯誤習慣，還要
一點一點重新構建正確的解題思路，才能真正學會這兩個模塊。這兩
塊，或許需要你把學校里的“字典式”先放一放，扔一扔，走出來，
然后完全一步一步跟著我進行邏輯思維改革，以及多步思維持續(xù)性訓
練。這一塊最終的知識樹，或許沒有很多分叉，因為我們需要練就萬
變不離其宗的高級思維。
PPT(第 18 頁)：最后一部分，我們來說一說考試技巧問題。
讀題技巧其實也可以在這一步里面，但是實在太重要了，所以提前講
完了。接下來，說說其他 tips。
PPT(第 19 頁)：卷面技巧只是錦上添花，還是要把前三部分的基礎打
牢才是王道。這里提三個比較重要的建議。
1、時間分配：選擇題 30 分鐘，填空題 10 分鐘，17—19 題每題
10 分鐘，共 30 分鐘，20、21 和選考題，共 40 分鐘，每題大致 13 分
鐘左右。剩余 10 分鐘作為機動時間，可以按你的需要分配在上述題
目中，我比較建議添加在小題處。
2、草稿紙：記住一句話，卷子寫什么字，草稿紙的字跡要同等
清晰。不要東一塊西一塊，如果控制不住自己的洪荒之力，就先把草
稿紙分出區(qū)塊，避免亂寫一氣。工整的草稿紙非常有助于檢查思路和
計算上的錯誤，節(jié)省你的時間。
3、計算步驟：所有的復雜計算題目，第一步務必讓人看出你在
用什么公式，傻瓜帶入即可，千萬別著急化簡結果。第二步如果還有
公式運用類的計算，方法同上。然后什么時候算出結果就隨你，我建
議第三步就可以寫結果了，因為沒人細看了。從判卷人的角度想一想
就知道了，本來你的結果是錯的，我必須要研判你從哪一步開始錯的，
還需要我從亂七八糟的計算過程中發(fā)現(xiàn)你的美嗎？想得美！當我確認
你第一步公式用得對以后，心情放松了很多，最后或許只給你扣一個
結果錯誤的小分數(shù)，但是如果第一步的公式你就讓我看得不清不楚，
或者還需要我去驗算一下對不對，那么我就不開心，就從這步開始扣
分好了，默認你的公式運用不對。所以千萬不要在計算這里做無用功，
最可怕的就是每次都計算一點點，化簡一點點，讓判卷人從第一步就
沒看懂你在干什么，在用什么公式。這樣結果算對還好，算錯的話，
恐怕會丟很多分。
PPT(第 20 頁)：到這里，我們的方法論總論部分結束了，這節(jié)課的內
容需要反復回看來體會，干貨很多，需要有消化理解的時間。后續(xù)的
陪伴課程，我們將開啟 CBA 之旅，我會陪著你，一起加油！
PPT(第 21 頁)：我們的方法很炫酷，后續(xù)的例題也會很經典，但是數(shù)
學學習的道路上不可能一直暢通無阻，即使有了巨牛的工具，也需要
披荊斬棘。這一路必須有汗水和辛酸。所以聽完課程，僅僅做完我布
置的作業(yè)也還是不夠的，大量做題鞏固是每個同學的必經之路，量變
才能夠引起質變。不過還好，我會一直陪著你，走完這一段路。
青春的道路不長不短，希望我的陪伴能讓你一路不慌不忙。
下次見哦~高中數(shù)學學習方法
高中數(shù)學學習方法之【理念】
目標：增強學習能力，提高學習效率，提升考試成績。
影響因素：時間、興趣、學習內容、負擔量、成本、成績。
努力方向：
提高學科學習興趣，提升解題運算能力；懂得自主學習，自主理解；勤于思考，善于歸納總結規(guī)律，掌握數(shù)學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。
初高中對比
知識量劇增。高中數(shù)學比初中數(shù)學在知識內容的“量”上急劇增加了，訓練題目試卷數(shù)量也明顯增加。
數(shù)學語言變化大。初中數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達，而高中數(shù)學就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖形語言等，抽象化程度大大提升。
3、思維方法迥然不同。初中階段，由于很多老師為學生將各種題型建立了統(tǒng)一的思維模式，如：解分式方程分幾步；因式分解先看什么、再看什么，等等。確定了常見的思維套路，因此，形成初中階段在數(shù)學學習中習慣于這種機械的、便于操作的定式。而高中數(shù)學在解題方法步驟上靈活多變，往往一題多解，往往一道題用代數(shù)法能解出，用幾何法也能解出，但每種解題方法所用時間和出錯的機會不一樣，這就要求對各種思想方法如數(shù)形結合、分類討論、整體換元、消元等思想方法的融會貫通。
學習方法科學性：
國內外研究成果表明，學習效率與學習方法的使用是正相關的，應用積極、有效的學科學習方法可以減輕負擔、提高考試成績。所以掌握科學高效的學習方法，提高學習效率，對學好高中數(shù)學意義重大。
高中數(shù)學學習方法之【預習】
學習高中數(shù)學過程中，我們?yōu)槭裁葱枰A習？
預習是聽課高效的準備，能提高自主學習能力，培養(yǎng)良好的學習習慣。有助了解即將要學習的知識點，為上課掃除部分知識障礙，建立新舊知識間聯(lián)系，利于知識系統(tǒng)化。預習還有助于提高聽課效果，在老師課堂講解時才不會迷茫，減少了因為陌生而帶來緊張和焦慮的情緒。預習中不懂的問題，上課老師講解這部分知識時，就能目標明確，做到態(tài)度積極，注意集中，將不懂的問題搞懂，提高學習效率。
學習高中數(shù)學過程中，我們應該怎么預習？
高中數(shù)學淺度預習：課前10分鐘可完成，做到心中有數(shù)，帶著問題聽課。
具體操作：粗讀本節(jié)內容，了解新課程基本內容，了解重點例題及公式定理，勾畫出疑難點。
高中數(shù)學深度預習：時間較充足或數(shù)學科目較薄弱的，就需要提前花更多時間和精力。
具體操作：細讀本節(jié)教材，抓住教材的基本內容，看課本上的基本概念和定理，找出定理的條件、結論，分析定理的使用環(huán)境及證題的類型；勾畫出公式，標記重難點；預習例題，把不易理解的部分做標記，先查找相關資料，后留待課上進行答疑；羅列本節(jié)知識點及數(shù)學公式，嘗試做一些簡單的練習題。
高中數(shù)學學習方法之【學習】
認真上課：
聽課是學習中最重要的環(huán)節(jié)，是準確的掌握所學知識的關鍵。盡量做到五到，即“心到”、“眼到”、“耳到”、“口到”、“手到”。
具體內容：
1、做好課前準備，保持課內精力旺盛，頭腦清醒，是學好知識的前提。
2、集中注意力。
3、對于在預習中認為弄懂了的問題，主要聽老師的講解是否和自己的理解一致，糾正自己在預習中對一些知識的片面理解或錯誤理解。
4、在預習中沒有弄懂的問題，盡可能在課中就把疑點就解決了，如果還有疑問的，要在課堂上把關鍵的地方記下來，課后再及時進行向老師請教。
5、在聽課中注意不能只聽問題的答案，關鍵是聽老師講解例題的解題思路，學習解題思路，是學會了做這一類題，而不只是一道題。
6、聽完課后，要及時做好課后總結。
高效筆記：
在課堂上記筆記，要眼看、耳聽、腦想、手動。
具體內容：
1、記知識點
對于概念，要記錄老師強調的要點、關鍵詞、以及更深層次的理解；對于定理，記錄其使用條件及用法；對于公式，要記錄老師總結的結構特征、變形特征、記憶方法、使用技巧等。
2、記疑難點和問題
將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學或老師，同時要勤記解題技巧、思路及方法。
3、記典型例題
把老師講的新穎例題抄下來，但不要照抄解題過程，在筆記本上留適當?shù)目障叮灰驗槌鸢付绊懧犞v，課堂上要專心思考老師的提問或聽老師的講解，要注意老師所強調的知識點的用法或解題技巧，等下課后，自己再抽時間把解題的詳細步驟獨立做在筆記上。
4、符號筆記
在教科書，用不同的符號，如直線、圓圈、箭頭、紅線、藍線、三角號等來做標記，便于找出重點，使其眉目清楚，條理系統(tǒng)，便于復習和記憶。
5、記易錯點和延伸題
把自己易錯的知識點和老師補充的延伸題糾錯到錯題本上，這些內容往往是重要的考點。
6、記總結
注意記老師的課尾總結，這是濃縮了一堂課的內容，對找出重點及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問題，找到規(guī)律，融會貫通課堂內容都起很大作用。
錯題本
錯題本的整理使用是學習中的一個重要方法。對于數(shù)學中的易錯題，要詳細的把不會的步驟總結下來，用紅筆寫在旁邊，可以簡明的寫成一句話，對自己錯的地方進行詳細分析，比如為什么錯，是知識點不夠扎實還是解題技巧不夠熟練，或是解題思路不清楚等。還有看錯讀錯的題也記錄，做題時讀題要讀完整，題目中易被忽視的易錯點陷阱，也要總結在本子上。
高中數(shù)學學習方法之【復習】
注重復習：
復習是進一步消化理解、鞏固記憶的過程，將學習的要點加以深入思考和整理，查缺補漏，溫故知新，能有效的提高數(shù)學應用能力，是學習不可缺少的環(huán)節(jié)。課后復習的目標是鞏固基礎知識；學習完一個單元，就要進行單元復習，其目標主要是掌握單元的知識結構；考前復習是為了應考，可運用歸類法、比較法來進行復習。
合理周期：
“艾賓浩斯遺忘曲線”揭示遺忘規(guī)律是先快后慢，先多后少。因而從時間安排上，要“趁熱打鐵”，抓緊時間及時復習、鞏固，才能不斷強化已經建立起來的神經聯(lián)系。不僅在當天，而且在第二天、一周后、一月后以及就在你需要用它之前或者在考試前都應安排復習（學霸推薦平臺有《艾賓浩斯遺忘曲線復習表》哦，趕快去下載吧）。
推薦方法：
1、平時復習要及時。復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復習，既先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內容，若是例題，則分析題目的解題思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫），盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對照一下有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內容鞏固下來，同時也檢查了當天課堂聽課的效果，為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。
2、做好階段性復習。學習一個單元后應進行階段復習，復習方法也采取回憶式復習，而后與書、筆記相對照，使其內容完善，之后再做好單元小節(jié)。多做些配套練習題，以鞏固知識點，提升解題技巧與速度，加強綜合應用的能力。
高中數(shù)學學習方法之【考試】
目標合理：
根據不同學習階段及自身能力確立一個長遠目標。再制定一個短期目標，比如，在最近的某個時間段，要完成什么任務，達到什么水平。有了目標就有了學習動力，有了責任感、緊迫感及努力方向。但要注意的是數(shù)學學習是個循序漸進和日常學習練習的過程，所以制定目標要合理，避免設定目標過低沒動力或設定目標過高無法實現(xiàn)而打擊信心。
考后分析：
1、試卷結構及試題特點分析
分析試卷的題型結構，內容組成，知識點，重難點分布等，對試題的特點進行分析。
2、發(fā)現(xiàn)問題
通過考試對于發(fā)現(xiàn)自己在知識掌握、心理適應、應試技巧方面存在的問題，其中經常出問題之處，可能就是我們學習的難點。針對難點就要經常的復習，經常地練習，鞏固知識體系，熟練解決問題的技巧。
3、提出建議，采取改進措施
考后分析發(fā)現(xiàn)自己存在的問題，進行自我反思，采取改進措施，積累經驗，提升自己。如，
反思題目所涉及的基礎知識，使知識點和題目掛鉤，不僅可以查漏補缺、夯實基礎，還可優(yōu)化知識結構，便于知識的消化、貯存、提取和應用。
反思解題規(guī)律，在理解題意方面尋找規(guī)律，從而積累更多的解題經驗，提高解題效率。
反思解題中的失誤，這些失誤既有知識上的缺陷和能力上的不足，也有非智力因素的影響。這些非智力因素主要表現(xiàn)在答題方法、書寫規(guī)范、應試的心理調控、時間的合理安排等方面。
考試或平時練習時遇到自己不懂卡殼的地方，要學會去思考出題人是想考什么知識點或者大題應該包含哪些考點，哪些知識點目前還沒有涉及到，還有了解知識點的分值分布等。需要重視做過的每套題，在做完后給自己打分，記錄下來，可以做類似折線圖的分析，這樣對自己數(shù)學學習的起伏能有一個更好的了解，在打分后進行重點失分題型和失分知識點的總結，分析錯因，列出改進方法，然后進行錯題整理。
高中數(shù)學學習方法之【TIPS】
適當多做題，養(yǎng)成良好的解題習慣
要想學好數(shù)學，多做題是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程，兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。
數(shù)學解題的幾種方法
1、反思解題本身是否正確
由于在解題的過程中，可能會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤，因此在解完一道題后就很有必要進行審查自己的解題是否混淆了概念，是否忽視了隱含條件，是否特殊代替一般，是否忽視特例，邏輯上是否有問題，運算是否正確，題目本身是否有誤等。
2、反思有無其它解題方法
對于同一道題，從不同角度去分析研究，可能會得到不同的啟示，從而引出多種不同的解法，通過不同的觀察側面，使我們的思維觸角伸向不同的方向，不同層次，發(fā)展發(fā)散思維能力。
3、反思結論或性質在解題中的作用
一道題中本身必然包含了具體的數(shù)學知識和方法，要通過這道題把本題所蘊涵的知識和方法提煉出來，總結歸納。像函數(shù)，研究的不外乎是定義域，值域，單調性，最值等。每做一個題就可以把這些東西復習一下，這樣才能對的起做的題。
4、反思題目能否變換引申
改變題目的條件，會導出什么新結論；保留題目的條件結論能否進一步加強；條件作類似的變換，結論能擴大到一般等。
5、反思解決問題的思維方法能否遷移
解完一道題目后，深思一下解題程序，有時會突然發(fā)現(xiàn)，這種解決問題的思維模式竟然體現(xiàn)了一個重要的數(shù)學思想方法，它對于解決一類問題大有幫助。這樣，有利于深化對數(shù)學知識和方法的認識，真正領悟到數(shù)學的思想和知識的結構，促進其創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展，從而充分發(fā)揮自己的智能和潛能。
馬虎易錯題的總結分析
1、經常的易錯點，可以整理在錯題本的前幾頁或者卡片記錄，仔細總結，便于每次考前迅速翻看一遍。
2、概念不清晰，易錯知識點掌握不透，例如充分必要條件顛倒，函數(shù)定義域中分母不為零，真數(shù)大于零，零的零次冪是沒有意義等低級易錯點，平時在老師提示下多注意，做輔導資料中多看總結，爭取掌握扎實，不再犯錯。
3、計算中的易錯點，則要提高運算能力，平時不要怕浪費時間，多做幾遍，練習重復和繁瑣計算的能力。
4、正確使用演草紙，好好規(guī)劃演草紙讓思路變得清晰，容易檢查，節(jié)省時間。豎著分成四大欄，第一題做完了畫一條分割線，第二題再畫一條分割線，解題步驟要清楚，但不用太工整，不要浪費沒必要的時間。
5、易錯點要不斷的復習，強化記憶，大概半年要進行一次整理，仍然在犯錯的用紅筆標出，記在新本子上，而不經常犯的可略過了。
6、對于難中出錯的題，平時需提升解難題的能力，考試或者練習中遇到難題做不下去時，可以先復查一下前面，保證前面的步驟都沒錯，即順便縷清解題思路，還能保證拿到得分點；對于繁中出錯的題，可以在平時中、增加復雜題的解題訓練，提高思維能力；簡單題也不可掉以輕心，如果覺得簡單得詭異，那就很有可能是自己錯了。
7、考前的易錯點筆記，可以寫在最重要的筆記本或者教材最前面最后面，讓你時時能翻到并且添加。比如經常記不住的公式，對數(shù)求導等，還有一些自己經常筆誤的地方，比如x的二次方寫成三次方，a寫成c等，把練習卷中經常犯錯的地方積累起來，用紅筆批示出來，分析為什么錯。
8、要堅持自己的符號體系，在觀看筆記時形成反射弧，例如用星號表示這道題很重點，思路很有啟發(fā)性要經常復習；用問號表示這道題還不會；用錯號表示這套題已經會了，不用再復習了。
9、易錯點的運用最重要的是總結，要去觀察，把以前放掉的馬虎之處拿回來看有沒有共同點。在總結中找到相似的地方，把經常犯錯誤的某一類易錯點總結下來；找到不相似的地方，即特殊之處，也總結記錄下來。

展開更多......

收起↑