資源簡介

圓錐曲線定義類小題作業(yè)題
作業(yè)題目難度分為 3檔：三星☆☆☆（基礎(chǔ)題目）
四星☆☆☆☆（中等題目）
五星☆☆☆☆☆（較難題目）
終于來到了我們的地獄模塊，這里說明一下，圓錐曲線僅僅靠這些作業(yè)題是絕對
不夠的，在上課與作業(yè)之間，可能你還需要有人帶著你做題做一段時間才可以。
這個工作希望你能求助一下老師，這樣事半功倍。今天會稍微輕松一點，我們的
作業(yè)是定義類小題，基本都能靠定義或者性質(zhì)來解決。暫時高興一小會兒吧。本
套作業(yè)沒有五星題目，超開心哈哈哈。
70-90 分同學請選取 1-20。
90—120 分同學請選取 3,5,7-20。
120+以上同學請選取 3,5,8-10,12,13,17-19,21
本套作業(yè)題目 1-7 題為三星，8-21 題為四星。
1、在平面直角坐標系 中，已知拋物線 的頂點在坐標原點，焦點在 軸上，若
曲線 經(jīng)過點 ，則其焦點到準線的距離為 。 ☆☆☆
答案與解析：本題主要考查拋物線的方程及性質(zhì)。
根據(jù)題意，拋物線頂點在原點，焦點在 軸且過第一象限的點 ，所以設(shè)拋物線
方程為 。代入點 ，解得 。所以焦點到準線的距離為 。
2、若實數(shù) 滿足 ，則曲線 與曲線 的（ ）。
A、實半軸長相等 B、虛半軸長相等 C、離心率相等 D、焦距相等
☆☆☆
答案與解析：本題主要考查圓錐曲線的一些基本概念。因為 ，所以 ，
，所以曲線 和曲線 都是雙曲線；
A 項， 的實半軸長為 ， 的實半軸長為 ，不相等，
故 A 項錯誤；B 項， 的虛半軸長為 ， 的虛半軸長
為 ，不相等，故 B 項錯誤；C 項， 的離心率為 ，
的離心率為 ，不相等，故 C 項錯誤；D 項， 的焦距為 ，
的焦距為 ，相等，故 D 項正確。
3、已知橢圓 的左、右焦點為 、 ，點 關(guān)于直線 的對稱點 仍
在橢圓上，則 的周長為 。 ☆☆☆
答案與解析：本題主要考查圓錐曲線。由已知可得 ，點 的坐標為 ，所以
點 的坐標為 ，代入橢圓方程得 ，可得 ，所以 ，
點 為橢圓的上頂點，所以 的周長為 。
4、已知雙曲線 ： 的焦距為 ，點 在 的漸近線上，則 的方程為
（ ）。 ☆☆☆
答案與解析：本題主要考查圓錐曲線。已知雙曲線 的焦距為 ，所以有 ，解
得 ，因為焦點在 軸上的雙曲線漸近線方程為 ，點 在 的漸近線
上，所以有 ，對于雙曲線有 ，代入可得 ， ，則雙
曲線 的方程為 。
5、橢圓 （ ）的左、右頂點分別是 ， ，左、右焦點分別是 ，
。若 ， ， 成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為（ ）。 ☆☆☆
答案與解析：本題主要考查橢圓的性質(zhì)和離心率計算。
由橢圓方程可知： ， ， ， 。因為 ， ， 成
等比數(shù)列，所以 ， 。
6、過雙曲線 的右焦點且與 軸垂直的直線，交該雙曲線的兩條漸近線于
、 兩點，則 （ ）。 ☆☆☆
答案與解析：本題主要考查圓錐曲線與方程。由圓錐曲線方程 知右焦點坐
標為 ，漸近線方程為 ，所以 、 兩點坐標分別為 、 ，
所以 。
7、已知拋物線 （ ）上一點 到其焦點的距離為 ，雙曲線
的左頂點為 ，若雙曲線一條漸近線與直線 垂直，則實數(shù) _____。 ☆☆☆
答案與解析：本題主要考查雙曲線和拋物線的簡單性質(zhì)。根據(jù)拋物線的焦半徑公式
得 ，所以 ，取 ，則 的斜率為 ，由已知得 ，故 。
8、已知 是橢圓 的一個焦點， 是短軸的一個端點，線段 的延長線交 于點 ，
且 ，則 的離心率為_____。 ☆☆☆☆
答案與解析：本題主要考查橢圓的方程和幾何性質(zhì)。設(shè)橢圓方程為 ，
，由題意可知點 分 所成線段的比例為 ，根據(jù)幾何關(guān)系可得 點坐標為
，又因為點 在橢圓上，代入橢圓方程，可得 ，解得 。
9、設(shè) 是橢圓 的長軸，點 在 上，且 。若 ， ，則 的
兩個焦點之間的距離為_____。 ☆☆☆☆
答案與解析：本題主要考查三角函數(shù)的基本知識和橢圓的計算。因為 ，
。又因為 ，所以可求得 的橫坐標為 ，縱坐標為
。所以點 在橢圓 上，可得 ，解得 ，
， ，所以兩焦點間的距離為 。
10、橢圓 （ ）的右焦點 ，其右準線與 軸的交點為 ，在橢圓
上存在點 滿足線段 的垂直平分線過點 ，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）。
☆☆☆☆
答案與解析：本題主要考查橢圓離心率。由題意，橢圓上存在點 使得線段 的垂
直平分線過點 ，即點 到點 與點 的距離相等即 。
橢圓右準線為 ，故 ，又 ，于是
，即 ，所以 ，
又 ，故 。
11、直線 經(jīng)過橢圓的一個頂點和一個焦點，若橢圓中心到 的距離為其短軸長的 ，
則該橢圓的離心率為（ ）。 ☆☆☆☆
答案與解析：本題主要考查直線與圓錐曲線。設(shè)直線 過橢圓的上頂點和左焦點，如
圖所示，
在橢圓中， ， ，設(shè) 點到直線 的距離為 ，在
中，根據(jù)等面積公式得： ， ，所以 ，
化簡得 ，所以橢圓的離心率 。
12、橢圓 ： （ ）左右焦點分別為 、 ， 為橢圓 上任一
點且 最大值取值范圍是 ，其中 ，則橢圓離心率 取值范
圍為（ ）。 ☆☆☆☆
答案與解析：本題主要考查圓錐曲線。由于當 時， 達到最大值，
且對于橢圓方程， ，所以 的最大值為 。所以根據(jù)已知條
件，有 ，不等式各邊同時除以 ，得： ，因為 ，所以
，所以 ，即 。
13、已知直線 和橢圓 （ ）交于不同的兩點 、 ，若
點 、 在 軸上的射影恰好為橢圓的兩個焦點，則橢圓的離心率 （ ）。
☆☆☆☆
答案與解析：本題主要考查橢圓的應用。將直線方程與橢圓方程聯(lián)立可得
，且 ， ，計算可得 ，所以 。
14、設(shè) 是雙曲線 的兩個焦點。若在 上存在一點 。
使 ，且 ，則 的離心率為_____。 ☆☆☆☆
答案與解析：本題主要考查雙曲線的基本知識和離心率的求解。
據(jù)已知得 ，由雙曲線定義得 ，
故 。
15、已知以 為漸近線的雙曲線 ： （ ， ）的左，右焦
點分別為 ， ，若 為雙曲線 右支上任意一點，則 的取值范圍是 。
☆☆☆☆
答案與解析：本題主要考查圓錐曲線與方程。根據(jù)題意，雙曲線 ： 的漸
近線是 ，所以 ， 。 為雙曲線 右支上的一點，則
有 ，而 ，因此
故本題正確答案為 。
16、設(shè) ， 為雙曲線 ： （ ， ）的左、右焦點，且直線
為雙曲線 的一條漸近線，點 為 上一點，如果 ，那么雙曲線 的
方程為 ；離心率為 。 ☆☆☆☆
答案與解析：本題主要考查雙曲線的性質(zhì)。因為 的漸近線為 ，所
以 ，又因為 ，所以 ，所以 ，所以雙曲線 的方程
為 。離心率 。
17、設(shè)拋物線 ： 的焦點為 ，直線 過 且與 交于 ， 兩點。若 ，
則 的方程為 。 ☆☆☆☆
答案與解析：本題主要考查拋物線的幾何性質(zhì)。
設(shè) ， 。由拋物線性質(zhì)可得： ， ，故 。
在 中， 。故直線 的斜率為 。當點 在
軸下方時，斜率為 。因為 ，所以直線方程為 或 。
18、已知 是拋物線 的焦點， 是該拋物線上的兩點，若 ，
則線段 的中點到 軸的距離為（ ）。 ☆☆☆☆
答案與解析：本題主要考查圓錐曲線的幾何性質(zhì)。如圖：
過 作 準線 ，垂足為 ，過 作 準線 ，垂足為 ，取 中點 ，過 作
準線 ，垂足為 ，則 ，則 到 軸的距離為
。
19、某拋物線的通徑與圓 的半徑相等，則該拋物線的焦點
到其準線的距離為（ ）。 ☆☆☆☆
答案與解析：本題主要考查拋物線的概念及性質(zhì)。將圓方程化為標準方程為
，所以圓半徑 ；因為拋物線的通徑與圓的半徑相等，即
，所以 ；則該拋物線的焦點到準線的距離為 。
20、等軸雙曲線 的中心在原點，焦點在 軸上， 與拋物線 的準線交于 、
兩點， ，則 的實軸長為（ ）。 ☆☆☆☆
答案與解析：本題主要考查雙曲線和拋物線的性質(zhì)。如圖，
，準線的方程為 ，所以 在雙曲線上。代入 點坐標，有
（等軸雙曲線， ），解得 ，所以實軸長為 。
21、拋物線 的焦點與雙曲線 的右焦點的連線交
于 第一象限的點 ，若 在點 處的切線平行于 的一條漸近線，則 （ ）。
☆☆☆☆
答案與解析：本題主要考查雙曲線與拋物線的性質(zhì)。依題意， 與 焦點的連線方
程為 ，聯(lián)立拋物線方程與直線方程 ，
得 。設(shè)點 的橫坐標為 ，則點 處的切線斜率為
，又雙曲線的漸近線與其平行，故 ，即 ，而
點 為直線與曲線 的交點，所以該點橫坐標滿足方程 ，代入可
得 。(共23張PPT)
學霸推薦
Analyzing
圓錐曲線（一）
定義類小題
優(yōu)秀同齡人的陪伴 讓你的青春少走彎路
圓錐曲線知識點特點
一、【自身知識點難度不大】
注意定義，記準a、b、c的關(guān)系
橢圓和雙曲線不要混
二、【與以前知識點結(jié)合的地方】
三角形的相似或全等、向量、直線和圓、解三
角形、不等式、三角函數(shù)、函數(shù)、參數(shù)方程。
三、【方程思想是關(guān)鍵】
題目經(jīng)常不知道在干什么，就利用方程思想，
解值不過就是在找對應數(shù)量的方程而已。
圓錐曲線考什么
1、定義類小題
2、綜合類小題
3、綜合類大題
2、3的特點就是知識點綜合，
思路又長
1
2
構(gòu)建圓錐曲線知識樹
利用知識樹解決定義類小題
PA RT 1
構(gòu)建圓錐曲線知識樹
DREAM OF THE FUTURE
圓錐曲線一知識樹總圖：
PA RT 2
經(jīng)典例題
A模塊務(wù)必觀看視頻
DREAM OF THE FUTURE
例題1
答案1
例題2
答案2
例題3
答案3
例題4
答案4
要點總結(jié)
定義類小題要注意的思路連接點
橢圓和雙曲線
焦點要成對使用，才能用上2a
拋物線
焦點和準線要搭配使用
求e的范圍
如果題目中沒有明顯的不等式
從隱藏不等式中尋找
作業(yè)布置
請完成我們?yōu)槟銣蕚涞淖鳂I(yè)吧~
圓錐曲線這里真的不太容易
希望你付出的辛苦都能照亮未來的路
學霸推薦
THANKS
青春的道路不長不短 學霸的陪伴 讓你一路不慌不忙圓錐曲線（一）講義（教師逐字稿）
PPT(第 1 頁)：能夠來到這個模塊，要先說一聲恭喜。因為這代表 C
和 B 你已經(jīng)結(jié)束了，記得我們在總論中提到過，CB 類結(jié)束之后，才
可以開始 A 類模塊的學習。這是為什么？不是看不起誰，這句話主要
就是針對圓錐曲線這個模塊來說的，因為這里真的需要大量與以往知
識點結(jié)合的地方，如果 CB 類的基礎(chǔ)打得不夠牢固，學習圓錐曲線也
學不明白，學完依然是只會解決最簡單的題目。“我只會解求出 a，b，
c 那種小題！”有沒有經(jīng)常說這句話？這就證明這個模塊你還沒有入
門。導數(shù)和圓錐曲線一直是兩大噩夢級別的模塊，圓錐曲線這里我猜
你最常說的一句話就是“我不知道題目讓我干什么，我也不知道我在
干什么”。這就是沒入門的表現(xiàn)，一直在門口轉(zhuǎn)悠。導數(shù)那里很多人
就是進錯門了，還一往無前的。還是回來說圓錐曲線，沒入門就會導
致你在做題的時候只會看答案，看答案倒是也能看懂，但是過后就忘
了。或者更努力一點的，在背答案，標出 1234 的步驟，硬記這步應
該連著下一步，沒有聯(lián)系非要建立聯(lián)系，就像兩個人沒話找話的尬聊
一樣。最后的結(jié)果還是失敗，因為你能背下來的答案太有限了。A 的
這兩個模塊我們的課程設(shè)計也會有點變化，先大致介紹一下。今天是
圓錐曲線的第一節(jié)，我們先糾正做題思路，講點意識流的東西，然后
梳理一下圓錐曲線自己的知識點，再把與以往結(jié)合的知識點羅列一
下，然后今天主要解決一些基礎(chǔ)題目，就是你們常說會做的那種，利
用圓錐曲線自己的知識點就能解決的問題。第二節(jié)開始，我們解決你
們不會做的題目，大致安排是第二節(jié)攻克小題，后面的第三節(jié)、第四
節(jié)按照粗略的題型來攻克一下大題。
圓錐曲線屬于我們 CBA 方法的 A 類模塊——Analyzing。題目是
大題小題都有，小題有時候簡單一點在選擇題 4,5 左右，有時候難一
點，那就在 10，11 題的位置。大題我想你很熟悉了，就是 20 題，非
常恐怖的。A 類模塊的知識點梳理是相對簡單的，看起來好像沒什么
東西，因為有點抽象。重點在于與題目結(jié)合起來的講解，因此 A 模塊
里面的例題視頻務(wù)必好好看，精華的講解很多都在視頻里面。囑咐就
這么多，讓我們開始今天的學習吧。
PPT(第 2 頁)：讓我們看看圓錐曲線到底是怎么難的。先從它的知識
點特點說起。有以下三個特點。
1、自身知識點難度不大。 圓錐曲線包含三種曲線，橢圓、雙曲
線、拋物線。其中曲線的定義一定要熟悉，題目經(jīng)常從定義出發(fā)開始
考察。這里只要橢圓和雙曲線記準各自的 a ，b，c 的關(guān)系，拋物線記
準 p 的意義和拋物線方程的樣子，問題就不大，可以像 B 類知識點一
樣梳理一番，這也是我們今天的工作。
2、與以往知識點結(jié)合的地方。圓錐曲線的難點真正就來了。為
什么你覺得不知道題目在干什么？因為它都很隱晦地說出來了，其實
是跟以前知識點的結(jié)合。比如三角形的相似與全等，向量，直線和圓，
解三角形，不等式，三角函數(shù)，函數(shù)，參數(shù)方程。看看，這么一大堆，
都快把高中數(shù)學說完了，全都可能結(jié)合，而且還不給你信號，不會告
訴你“這里我要跟三角函數(shù)結(jié)合了啊，注意了啊”，都是非常一語帶
過得出現(xiàn)了，真的讓人摸不著頭腦。所以這種情況，我們面對小題要
找一些固定的模型出來，知道出現(xiàn)什么樣的條件，就是要跟誰結(jié)合。
3、方程思想。方程思想我們在總論里面提起過，就是幾個方程
就能解出幾個未知數(shù)！圓錐曲線的題目有些就是求離心率，這就叫求
一個比值，就是要解 2 個值的關(guān)系，那需要幾個方程？1 個就夠了。
所以如果需要解 n 個量之間的關(guān)系，那只需要 n-1 個方程。這個方程
到底在哪里？我們順著找方程的思路去找，就可以解題了。有時候就
是圓錐曲線那個方程，有時候是題目里面會有一個直角三角形，利用
勾股定理也能構(gòu)成一個方程。所以說圓錐曲線難點也在這里，沒有條
件會給你指引思路，你必須用這種最根本、最樸素的思路去解題。現(xiàn)
在我們把這個思路挖出來就好了。
PPT(第 3 頁)：接下來我們來了解一下重點，就是圓錐曲線的題目到
底怎么考？題目到底都在考察什么點？我們這里很特別，就按照題目
類型分為三類。
第一類是定義類小題，就是我們今天要解決的。其實就是在你學
完了圓錐曲線的各種新定義以后就能解決的問題。這類問題相對簡
單，題目一般也在小題位置，梳理過新的知識點以后基本就能夠解決，
當然也有一點隱藏的知識點，一會兒我會幫你挖出來。
第二類是綜合類小題，這種小題難度就加大了，一般在選擇題
10,11 的位置，就是我們之前說的會結(jié)合以前各種知識點，其實就相
當于大題的縮影。解題思路至少需要連續(xù) 4-5 步。還記得我們在總論
里面提過，C 類和 B 類模塊的題目一般都是 2-3 步思路就足夠了，而
A 類的圓錐曲線和導數(shù)都需要至少 4-5 步的思路。這里難度也就出來
了，你平時都是跑 800 米的，突然讓你跑個 3000 米，那肯定跑不下
來。這個問題的解決方案我們下節(jié)課再介紹。
第三類就是綜合類大題，20 題，聞風喪膽。好多人只會聯(lián)立。
這就是及其鴕鳥式的做題方法，只會把頭埋進沙子里，別的都不管了。
必須先放棄這個上來就聯(lián)立的習慣，直線方程與曲線方程聯(lián)立的確是
80%以上的圓錐曲線題目都需要用到，但是你一定要先想明白為什么
要聯(lián)立，聯(lián)立就像做菜里面最重要的炒菜一步，的確所有的菜都是要
炒的，但是炒菜之前你要先洗一洗，切一切，你們以前的做法就是把
帶泥的土豆直接扔進油鍋里，不炸鍋就怪了。還有炒完菜了，也需要
盛出來裝盤。這樣一道完整的題目才能解完。這里的具體方案我們也
是后面的課程具體介紹，帶著題目一起聽，感覺更好。現(xiàn)在先知道自
己為什么錯了就可以了。
PPT(第 4 頁)：我們今天就是要構(gòu)建一下圓錐曲線的知識樹，然后利
用知識樹來解決一下定義類的小題。知識樹我們主要是整理圓錐曲線
自身的一些知識點，與其他模塊結(jié)合的地方，我們簡要標注一下即可，
具體如何應用必須在后面課程里的題目中去感受。這就是 A 模塊學習
方法不同于 B 的地方，這里的知識樹相對來說反而簡化了，難度不在
于知識樹上的知識點是否齊全，而在于怎么聯(lián)合使用，怎么發(fā)現(xiàn)使用
信號。
PPT(第 5 頁)：讓我們先來構(gòu)建一下知識樹吧。
PPT(第 6 頁)：你會發(fā)現(xiàn)這里的知識樹跟 C 和 B 類都有所不同，我們
的分支不只是朝著左邊不斷細化，右邊加入了按照題型分類的分支。
這里我來說明一下。首先，為什么 C 和 B 類沒有右側(cè)的分支？各個模
塊不都應該有題型嗎？我要說的就是我們 CBA 方法的精髓就是盡量
少進行題型的分類。很多同學都在致力于對于題型分類，實際上并沒
有進行正確的分類。最終會導致走上錯誤的道路。其實 C 類 B 類的題
目嚴格來講并沒有題型的分類，我們也非常不建議人為進行分類，看
似有道理，實際上沒有從根本上解決問題。C 類 B 類問題就是按照不
同的知識點來考察的。因此，你如果知識樹梳理得清楚，知道自己都
會哪些知識，在解決 C 類和 B 類模塊問題的時候從根源出發(fā)去尋找知
識點，是一定能夠解決問題的，這樣你的知識點掌握隨著做題會變得
越來越牢固，解題思路也會隨著知識點的熟悉而越來越清晰，這是互
相助益的。因此我們這套學習方案不建議輕易給題目分類型，不像其
他機構(gòu)搞得那么花里胡哨。尤其你不要自己去做這件事，題目分類不
是這么容易做的。而 A 類的圓錐曲線這里，本身知識點并不多，難在
與其他知識的結(jié)合之處，我們必須要加以區(qū)分。而且你會發(fā)現(xiàn)我們的
分類與其他機構(gòu)都存在不同，我們只分為定義類小題，就是利用右側(cè)
知識點就能解決的問題。然后下節(jié)課進入綜合類小題，就是你們常說
不知道應該干什么那種小難題。我們會根據(jù)知識點結(jié)合的不同來講
解。最后綜合類大題，也是要扎扎實實向前推進，重點就是解析清楚
如何與以往知識點結(jié)合以及如何利用以前的知識解題。因此 A 類的學
習思路會與 CB 類有比較大的區(qū)別。但是不用擔心，我會時刻提示你
重點在哪里的。
我們先說左側(cè)的知識點就會分為橢圓、雙曲線和拋物線，每種曲
線都是按照定義、標準方程、性質(zhì)來學習。今天我們的定義類小題也
是依靠這些知識就能夠解決。我們順便還會加入一些特殊的解題辦
法，一會兒會具體講解。
PPT(第 7 頁)：我們先來看橢圓的知識點。定義、標準方程和性質(zhì)都
已經(jīng)寫得非常清晰，我選取重點的地方提示一下。首先定義這里，
PF1+PF2=2a 非常常用，這里需要提示的就是橢圓這里的焦點，都是需
要成對使用的。（雙曲線也一樣）2 個焦點都出現(xiàn)，才能用到定義的
這個公式。
性質(zhì)里面，我需要提示的是，長軸長和短軸長，記住是 2a 和 2b，
焦距是 2c，這個問題經(jīng)常有同學忘記，陰溝里翻船。通徑和焦點三
角形這里不用解釋過多，記住公式就可以了。
PPT(第 8 頁)：再看雙曲線，還是同樣的邏輯。需要提示的也是定義
這里，變成動點到兩焦點距離之差等于 2a，還有 abc 的關(guān)系也有所
改變，要注意跟橢圓進行區(qū)分。
性質(zhì)方面，實軸和虛軸要知道定義，還有漸近線是雙曲線獨有的，
要記清楚公式。離心率 e 的范圍也變了，橢圓是（0，1），雙曲線是
e＞1。其他的自己看圖里的算式就好。
PPT(第 9 頁)：拋物線。這里跟橢圓和雙曲線區(qū)別都比較大了。定義
要明白我們遇到拋物線的問題，幾乎都會用到準線。千萬不要在曲線
里面亂轉(zhuǎn)，題目大部分都會讓你從曲線里面轉(zhuǎn)到準線上。
性質(zhì)里面我要提示一下離心率，拋物線也有離心率，e=1，這個
知識點千萬要知道。焦點弦的這幾個結(jié)論也盡量記住。至少 AB 的長
度要記住。
PPT(第 10 頁)：接下來我們說一下今天要解決的題目，叫定義類小題。
我們這類的題目的意思就是難度相對來說比較小，能夠用剛剛梳理過
的定義、性質(zhì)解決的問題。比如簡單求離心率的問題，求曲線標準方
程的問題，還有一個需要補充的就是求離心率范圍的問題。這個問題
一直讓人很困惑，不知道怎么就出來一個范圍了。所以解題的關(guān)鍵就
在于找到一個合適的不等式。這個不等式在哪里呢？就是我標出來的
3 個隱藏知識點。一是橢圓或者雙曲線上動點到焦點的距離是有范圍
的，這個我們先總結(jié)出來備用，求離心率范圍時候可能經(jīng)常用到。二
是最樸素的，如果題目中實在沒發(fā)現(xiàn)不等式，有三角形也行，因為三
角形三邊關(guān)系就是天然的不等式。三是有時候可能會利用基本不等
式。
PPT(第 11 頁)：到這里我們的知識樹梳理結(jié)束，定義類小題的一些注
意要點也給出了，這是我的總圖。但是你一定還是一頭霧水，因為 A
類模塊對于題目的注意要點是相對抽象的，必須靠聽題目來感受。
PPT(第 12 頁)：讓我們開始聽例題吧。這里要解釋一下，雖然我們盡
可能的總結(jié)好的方法，但是圓錐曲線想要提分絕不是聽幾個例題，做
一點作業(yè)就能實現(xiàn)的，真的需要下苦功夫。因此我們這里的例題也只
能盡量選取經(jīng)典一點的，想立刻、完全解決你的問題也是不現(xiàn)實的。
如果有需求，這一塊是建議進行專門一對一補習的，請老師帶著你一
點一點做題，熟練解題方法，因為如果你的基礎(chǔ)不夠，自己做題可能
會困難重重。
PPT(第 13-14 頁)：第 1 道例題。
PPT(第 15-16 頁)：第 2 道例題。
PPT(第 17-18 頁): 第 3 道例題。
PPT(第 19-20 頁)：第 4 道例題。
PPT(第 21 頁)：A 模塊我們就不再總結(jié)知識點了，因為真正需要你會
的是解題思路，知識點已經(jīng)太小兒科了。真的記不住那就拿出原圖再
背一背。做作業(yè)之前再強調(diào)一遍，定義類的題目需要注意焦點都是成
對使用的，這樣才能用到 2a，拋物線就是焦點必須跟準線搭配使用。
求 e 范圍的題目，如果沒有明顯涉及不等式的條件，請記得從隱藏條
件下手。
PPT(第 22 頁)：請完成為你準備的作業(yè)吧。
PPT(第 23 頁)：這節(jié)課就到這里，我們下次見哦。

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