資源簡(jiǎn)介

動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒作業(yè)題
作業(yè)題目難度分為 3檔：三星☆☆☆（基礎(chǔ)題目）
四星☆☆☆☆（中等題目）
五星☆☆☆☆☆（較難題目）
本套作業(yè)題目 1-10 題為三星,11-16 為四星，17-18 為五星。
1．如圖所示，兩木塊 A、B用輕質(zhì)彈簧連在一起，置于光滑的水平面上．一顆
子彈水平射入木塊 A，并留在其中．在子彈打中木塊 A及彈簧被壓縮的整個(gè)過
程中，對(duì)子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法中正確的是( )
☆☆☆
A．動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒
B．動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒
C．動(dòng)量不守恒、機(jī)械能守恒
D．動(dòng)量、機(jī)械能都不守恒
答案解析：子彈擊中木塊 A及彈簧被壓縮的整個(gè)過程，系統(tǒng)不受外力作用，外力
沖量為 0，系統(tǒng)動(dòng)量守恒．但是子彈擊中木塊 A的過程，有摩擦力做功，部分機(jī)
械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以機(jī)械能不守恒，B正確．
2．如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保
持不變，這就是動(dòng)量守恒定律．若一個(gè)系統(tǒng)動(dòng)量守恒時(shí)，則( ) ☆☆☆
A．此系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體所受的合力一定都為零
B．此系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體的動(dòng)量大小不可能都增加
C．此系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒
D．此系統(tǒng)的機(jī)械能可能增加
答案解析：若一個(gè)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則整個(gè)系統(tǒng)所受的合力為零，但是此系統(tǒng)內(nèi)每
個(gè)物體所受的合力不一定都為零，A錯(cuò)誤．此系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體的動(dòng)量大小可能都
增加，B錯(cuò)誤．因系統(tǒng)合外力為零，但是除重力以外的其他力做功不一定為零，
故機(jī)械能不一定守恒，系統(tǒng)的機(jī)械能可能增加，也可能減小，C錯(cuò)誤，D正確．
3．將靜置在地面上、質(zhì)量為 M(含燃料)的火箭模型點(diǎn)火升空，在極短時(shí)間內(nèi)以
相對(duì)地面的速度 v0豎直向下噴出質(zhì)量為 m的熾熱氣體．忽略噴氣過程重力和空
氣阻力的影響，則噴氣結(jié)束時(shí)火箭模型獲得的速度大小是( ) ☆☆☆
A.mv B.M0 vM m 0
C. M v m0 D. v0
M－m M－m
m
答案解析：根據(jù)動(dòng)量守恒定律 mv0＝ (M－m)v，得 v＝ v0，選項(xiàng) D正確．
M－m
4．一彈丸在飛行到距離地面 5 m高時(shí)有水平速度 v＝2 m/s，爆炸成為甲、乙兩
塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為 3∶1.不計(jì)質(zhì)量損失，取重力加速度 g＝10 m/s2，
則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是( ) ☆☆☆
t 2h答案解析：平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間 ＝ ＝1 s，爆炸過程遵守動(dòng)量守恒定律，設(shè)彈丸質(zhì)量
g
m mv 3mv 1mv x x 3 1為 ，則 ＝ 甲＋ 乙，又 v ＝ 甲甲 ，v 乙＝ 乙，t＝1 s，則有 x 甲＋ x 乙＝2 m，4 4 t t 4 4
將各選項(xiàng)中數(shù)據(jù)代入計(jì)算得 B正確．
5．在光滑水平面上，質(zhì)量為 m的小球 A正以速度 v0勻速運(yùn)動(dòng)．某時(shí)刻小球 A
與質(zhì)量為 3m的靜止小球 B發(fā)生正碰，兩球相碰后，A球的動(dòng)能恰好變?yōu)樵瓉淼?br/>1.則碰后 B球的速度大小是( ) ☆☆☆
4
A.v0 B.v0
2 6
C.v0 v或 0 D．無法確定
2 6
1
答案解析：兩球相碰后 A球的速度大小變?yōu)樵瓉淼?，相碰過程中滿足動(dòng)量守恒，
2
若碰后 A 1 v速度方向不變，則 mv ＝ mv 00 0＋3mv1，可得 B球的速度 v1＝ ，而 B在前，
2 6
A在后，碰后 A球的速度大于 B球的速度，不符合實(shí)際情況，因此 A球一定反向運(yùn)
1 v
動(dòng)，即 mv ＝－ mv ＋3mv ，可得 v ＝ 00 0 1 1 ，A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
2 2
6．物體的動(dòng)量變化量的大小為 5 kg·m/s，這說明( ) ☆☆☆
A．物體的動(dòng)量在減小
B．物體的動(dòng)量在增大
C．物體受到的每個(gè)力的沖量大小都為 5 N·s
D．若發(fā)生變化的時(shí)間為 1 s，則物體所受合外力的大小為 5 N
答案解析：因不知?jiǎng)恿孔兓姆较蚺c初動(dòng)量方向是否相同，故無法確定動(dòng)量是增
大還是減小，A、B錯(cuò)誤；由動(dòng)量定理 I＝Δp可知，合外力的沖量與物體動(dòng)量變
化量大小一定相同，C錯(cuò)誤；由Δp＝F·t可知 D正確．
7．運(yùn)動(dòng)員向球踢了一腳，踢球時(shí)的力 F＝100 N，球在地面上滾動(dòng)了 t＝10 s停
下來，則運(yùn)動(dòng)員對(duì)球的沖量為( ) ☆☆☆
A．1000 N·s B．500 N·s
C．零 D．無法確定
答案解析：滾動(dòng)了 t＝10 s是地面摩擦力對(duì)足球的作用時(shí)間，不是踢球的力的作
用時(shí)間，由于不能確定人作用在球上的時(shí)間，所以無法確定運(yùn)動(dòng)員對(duì)球的沖量．
8．我國(guó)女子短道速滑隊(duì)在世錦賽上實(shí)現(xiàn)女子 3 000 m接力三連冠．觀察發(fā)現(xiàn)，“接
棒”的運(yùn)動(dòng)員甲提前站在“交棒”的運(yùn)動(dòng)員乙前面，并且開始向前滑行，待乙追上
甲時(shí)，乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出．在乙推甲的過程中，忽略
運(yùn)動(dòng)員與冰面間在水平方向上的相互作用，則( ) ☆☆☆
A．甲對(duì)乙的沖量一定等于乙對(duì)甲的沖量
B．甲、乙的動(dòng)量變化一定大小相等、方向相反
C．甲的動(dòng)能增加量一定等于乙的動(dòng)能減少量
D．甲對(duì)乙做多少負(fù)功，乙對(duì)甲就一定做多少正功
答案解析：相互作用過程中的相互作用力大小相等，方向相反，作用時(shí)間相同，
因此甲對(duì)乙的沖量與乙對(duì)甲的沖量大小相等、方向相反，由動(dòng)量定理可知，甲、
乙動(dòng)量變化大小相等，方向相反，A錯(cuò)，B對(duì)；雖然相互作用力大小相等，方向
相反，甲、乙在相互作用過程中的位移不同，乙對(duì)甲做的正功與甲對(duì)乙做負(fù)功的
多少不同，由動(dòng)能定理知，甲的動(dòng)能增加量不等于乙動(dòng)能的減少量，故 C、D錯(cuò)
誤．
9．質(zhì)量為 0.2 kg的球豎直向下以 6 m/s的速度落至水平地面，再以 4 m/s的速度
反向彈回．取豎直向上為正方向，在小球與地面接觸的時(shí)間內(nèi)，關(guān)于小球動(dòng)量變
化量Δp和合外力對(duì)小球做的功 W，下列說法正確的是( ) ☆☆☆
A．Δp＝2 kg·m/s，W＝－2 J
B．Δp＝－2 kg·m/s，W＝2 J
C．Δp＝0.4 kg·m/s，W＝－2 J
D．Δp＝－0.4 kg·m/s，W＝2 J
答案解析：取豎直向上為正方向，則小球與地面磁撞過程中動(dòng)量的變化量Δp＝
mv2－mv1＝2 kg·m/s 1，方向豎直向上．由動(dòng)能定理知，合外力做的功 W＝ mv22
2
1
－ mv12＝－2 J，A正確．
2
10.如圖所示，在光滑水平面上靜止放著兩個(gè)相互接觸但不粘連的木塊 A、B，質(zhì)
量分別為 m1和 m2，今有一子彈水平穿過兩木塊．設(shè)子彈穿過木塊 A、B的時(shí)間
分別為 t1和 t2，木塊對(duì)子彈的阻力恒為 f，則子彈穿過兩木塊后，木塊 A的速度
大小是( ) ☆☆☆
A. ft1 B. ft1
m1＋m2 m1
C.f t1＋t2 D.f t1＋t2
m1＋m2 m1
答案解析：子彈穿過兩木塊后木塊 A的速度大小等于子彈穿過 A時(shí)兩木塊的速度
大小，根據(jù)動(dòng)量定理，取兩木塊系統(tǒng)為研究對(duì)象，以子彈穿過 A為研究過程，
則 ft ft11＝(m1＋m2)v，解得 v＝ ，A正確．
m1＋m2
11．下列關(guān)于力的沖量和動(dòng)量的說法中，正確的是( ) ☆☆☆☆
A．物體所受的合外力為零，它的動(dòng)量一定為零
B．物體所受的合外力做的功為零，它的動(dòng)量變化一定為零
C．物體所受的合外力的沖量為零，它的動(dòng)量變化一定為零
D．物體所受的合外力不變，它的動(dòng)量變化率不變
答案解析：物體所受的合外力為零，物體可能處于靜止?fàn)顟B(tài)，也可能做勻速直線
運(yùn)動(dòng)，故其動(dòng)量不一定為零，A錯(cuò)誤．物體所受的合外力做的功為零，有可能合
外力垂直于速度方向，合外力不改變速度大小，只改變速度方向，而動(dòng)量是矢量，
所以其動(dòng)量變化不為零，B錯(cuò)誤．根據(jù)動(dòng)量定理 I＝Δp，故沖量為零，則其動(dòng)量
Δp
變化量一定為零，C正確．根據(jù) Ft＝Δp得 F＝ ，可得物體所受的合外力不變，
t
它的動(dòng)量變化率不變，D正確．
12．靜止在光滑水平面上的物體，受到水平拉力 F的作用，拉力 F隨時(shí)間 t變化
的圖像如圖所示，則下列說法中正確的是( ) ☆☆☆☆
A．0～4 s內(nèi)物體的位移為零
B．0～4 s內(nèi)拉力對(duì)物體做功為零
C．4 s末物體的動(dòng)量為零
D．0～4 s內(nèi)拉力對(duì)物體的沖量為零
答案解析：由圖像可知物體在 4 s內(nèi)先做勻加速后做勻減速運(yùn)動(dòng)，4 s末的速度為
零，位移一直增大，A錯(cuò)誤；前 2 s拉力做正功，后 2 s拉力做負(fù)功，且兩段時(shí)
間做功代數(shù)和為零，故 B正確；4 s末的速度為零，故動(dòng)量為零，故 C正確；根
據(jù)動(dòng)量定理，0～4 s 內(nèi)動(dòng)量的變化量為零，所以拉力對(duì)物體的沖量為零，故 D
正確．
13.如圖所示，質(zhì)量為 m的小球從距離地面高 H的 A點(diǎn)由靜止開始釋放，落到地
面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到達(dá)距地面深度為 h的 B點(diǎn)速度減
為零．不計(jì)空氣阻力，重力加速度為 g.關(guān)于小球下落的整個(gè)過程，下列說法中正
確的有( ) ☆☆☆☆
A．小球的機(jī)械能減少了 mg(H＋h)
B．小球克服阻力做的功為 mgh
C．小球所受阻力的沖量大于 m 2gH
D．小球動(dòng)量的改變量等于所受阻力的沖量
答案解析：由動(dòng)能定理得 mg(H＋h)＋Wf＝0，Wf＝－mg(H＋h)，所以小球的機(jī)械
能減少了 mg(H＋h)，A正確，B錯(cuò)誤．小球自由落下至地面過程，機(jī)械能守恒，
mgH 1＝ mv2，v＝ 2gH，落到地面上后又陷入泥潭，由動(dòng)量定理 IG－If＝0－mv，
2
所以 If＝IG＋mv＝IG＋m 2gH，小球所受阻力的沖量大于 m 2gH，C正確．由動(dòng)
量定理知小球動(dòng)量的改變量等于合外力的沖量，D錯(cuò)誤．
14.如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相等的物體在同一高度沿傾角不同的兩個(gè)光滑斜面由靜
止自由滑下，到達(dá)斜面底端的過程中，兩個(gè)物體具有的物理量相同的是( )
☆☆☆☆
A．重力的沖量
B．合力的沖量
C．剛到達(dá)底端時(shí)的動(dòng)量
D．剛到達(dá)底端時(shí)的動(dòng)能
h
答案解析：設(shè)斜面的高度為 h，傾角為θ，則物體沿斜面下滑的位移 s＝ ，
sin θ
下滑的加速度 a＝gsin θ. 1 2h由 s＝ at2得，物體沿斜面下滑的時(shí)間 t＝ .重
2 gsin2 θ
力的沖量 IG＝mgt m＝ 2gh，方向豎直向下．因?yàn)閮尚泵娴膬A角θ不同，所以
sin θ
兩物體重力的沖量大小不相等，但方向相同，A錯(cuò)誤．物體所受合力的沖量 I 合
＝mgsin θ·t＝m 2gh，方向沿斜面向下．兩物體所受合力的沖量大小相等，但
由于斜面傾角不同，所以沖量的方向不同，B錯(cuò)誤．由機(jī)械能守恒定律可知，兩
物體沿斜面滑到底端時(shí)的速度大小 v＝ 2gh相等，但方向不同，故兩物體在斜面
底端的動(dòng)量不相同，動(dòng)能相同，C錯(cuò)誤，D正確．
15．(多選)如圖甲所示，一質(zhì)量為 2 kg的物體受水平拉力 F作用，在粗糙水平面
上做加速直線運(yùn)動(dòng)，其 a t圖像如圖乙所示，t＝0時(shí)其速度大小為 2 m/s，滑動(dòng)摩
擦力大小恒為 2 N，則( ) ☆☆☆☆
A．在 t＝6 s的時(shí)刻，物體的速度為 18 m/s
B．在 0～6 s時(shí)間內(nèi)，合力對(duì)物體做的功為 396 J
C．在 0～6 s時(shí)間內(nèi)，拉力對(duì)物體的沖量為 36 N·s
D．在 t＝6 s的時(shí)刻，拉力 F的功率為 200 W
答案解析：類比速度—時(shí)間圖像中位移的表示方法可知，速度變化量在加速度—
時(shí)間圖像中由圖線與坐標(biāo)軸所圍面積表示，在 0～6 s內(nèi)，Δv＝18 m/s，v0＝2 m/s，
則 t＝6 s時(shí)的速度 v＝20 m/s，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可知，在 0～6 s內(nèi)，合力
1
做的功為 W＝ mv2 1－ mv02＝396 J，B 項(xiàng)正確；由動(dòng)量定理可知，IF－f·t＝mv－
2 2
mv0，代入已知條件解得 IF＝48 N·s，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由牛頓第二定律，可知在 t＝6 s
時(shí)，F(xiàn)－f＝ma，解得 F＝10 N，所以拉力的功率 P＝Fv＝200 W，D項(xiàng)正確．
16．靜止在太空中的飛行器上有一種裝置，它利用電場(chǎng)加速帶電粒子，形成向外
發(fā)射的粒子流，從而對(duì)飛行器產(chǎn)生反沖力，使其獲得加速度．已知飛行器的質(zhì)量
為 M，發(fā)射的是 2價(jià)氧離子，發(fā)射功率為 P，加速電壓為 U，每個(gè)氧離子的質(zhì)量
為 m，單位電荷的電荷量為 e，不計(jì)發(fā)射氧離子后飛行器的質(zhì)量變化，求：
(1)射出的氧離子速度； ☆☆☆☆
(2)每秒鐘射出的氧離子數(shù)；
(3)射出離子后飛行器開始運(yùn)動(dòng)的加速度．
答案解析：(1)每個(gè)氧離子帶電荷量為 q＝2e，由動(dòng)能定理得
qU 1＝ mv2，
2
4eU
即得氧離子速度 v＝ .
m
(2)設(shè)每秒射出的氧離子數(shù)為 n，每秒對(duì)離子做的總功為 nqU，即功率為 P＝nqU，
P
由此可得每秒鐘射出的氧離子數(shù) n＝ .
2eU
(3) Δp由動(dòng)量定理得 F＝ ＝nmv.
Δt
又由牛頓第二定律得 F＝Ma，
mP2
綜合上述各式，得飛行器開始運(yùn)動(dòng)的加速度 a＝ .
eUM2
2
答案：(1) 4eU (2) P (3) mP
m 2eU eUM2
17．質(zhì)量為 1 kg的物體靜止放在足夠大的水平桌面上，物體與桌面間的動(dòng)摩擦
因數(shù)為μ＝0.4.有一大小為 5 N的水平恒力 F作用于物體上，使之加速前進(jìn)，經(jīng)
3 s后撤去 F.求物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間(g取 10 m/s2)． ☆☆☆☆☆
答案解析：物體由開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)的全過程中，F(xiàn)的沖量為 Ft1，摩擦力的
沖量為 ft.選水平恒力 F的方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動(dòng)量定理有
Ft1－ft＝0①
又 f＝μmg②
t Ft1聯(lián)立①②式解得 ＝ ，代入數(shù)據(jù)解得 t＝3.75 s.
μmg
18．2016年 9月在濟(jì)青高速公路上，一輛轎車強(qiáng)行超車時(shí)，與另一輛迎面駛來
的轎車相撞，兩車相撞后，兩車車身因相互擠壓，皆縮短了 0.5 m，據(jù)測(cè)算兩車
相撞前速度約為 30 m/s. ☆☆☆☆☆
(1)試求車禍中車內(nèi)質(zhì)量約 60 kg的人受到的平均沖力是多大？
(2)若此人系有安全帶，安全帶在車禍過程中與人體的作用時(shí)間是 1 s，求這時(shí)人
體受到的平均沖力為多大？
答案解析：(1)兩車相撞時(shí)認(rèn)為人與車一起做勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止，位移為 0.5
m v．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t，根據(jù) x＝ 0t，得 t 2x 1＝ ＝ s.
2 v0 30
根據(jù)動(dòng)量定理有 Ft＝Δp＝mv0，
F mv0
60×30
得 ＝ ＝ 1 N＝5.4×10
4 N.
t
30
(2)若人系有安全帶，則
F′ mv0 60×30＝ ＝ N＝1.8×103 N.
t′ 1動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒講義（教師逐字稿）
課程簡(jiǎn)介：PPT(第 1 頁)：同學(xué)好，我們又見面了，上次課講的內(nèi)容
鞏固好了么，要是感覺有什么問題，可以課后和我聯(lián)系，我們今天的
內(nèi)容是關(guān)于動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒的相關(guān)概念和知識(shí)點(diǎn)，讓我們來一起
看一下。
PPT(第 2 頁):動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒部分是選修 3-5 的重點(diǎn)內(nèi)容，主要
考察內(nèi)容就是對(duì)碰撞過程等的理解與動(dòng)量定理的應(yīng)用，同學(xué)要重視條
件和特點(diǎn)，在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行題型鞏固。
PPT(第 3 頁):我們看一下目錄，還是老樣子，梳理知識(shí)體系和解決經(jīng)
典問題實(shí)例
PPT(第 4 頁)：我們先來看一下知識(shí)體系的梳理部分
PPT(第 5 頁)：這是我們關(guān)于動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒的總框架，知識(shí)點(diǎn)
包括動(dòng)量、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律和彈性碰撞和非彈性碰撞，考點(diǎn)
為動(dòng)量定理的理解與應(yīng)用、動(dòng)量守恒定律的條件及應(yīng)用和碰撞模型的
規(guī)律及應(yīng)用。
PPT(第 6 頁)：OK，我們先說一下動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒。
1.動(dòng)量
(1)定義：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做物體的動(dòng)量，通常用 p
來表示。
(2)表達(dá)式：p＝mv。
(3)單位：kg·m/s。
(4)標(biāo)矢性：動(dòng)量是矢量，其方向和速度方向相同。
2.沖量
(1)定義：力和力的作用時(shí)間的乘積叫做力的沖量。
(2)表達(dá)式：I＝Ft。單位：N·s。
(3)標(biāo)矢性：沖量是矢量，它的方向由力的方向決定。
3.動(dòng)量定理
項(xiàng)目 動(dòng)量定理
物體在一個(gè)過程始末的動(dòng)量變化量等于它在這個(gè)過程中所受 內(nèi)容
力的沖量
表達(dá)式 p′－p＝F 合 t 或 mv′－mv＝F 合 t
意義 合外力的沖量是引起物體動(dòng)量變化的原因
標(biāo)矢性 矢量式(注意正方向的選取)
PPT(第 7 頁):好，我們?cè)賮砜纯磩?dòng)量守恒定律：
1.內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為 0，這個(gè)
系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。
2.表達(dá)式：
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或 p＝p′。
3.適用條件
(1)理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守
恒。
(2)近似守恒：系統(tǒng)受到的合力不為零，但當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，系
統(tǒng)的動(dòng)量可近似看成守恒。
(3)分方向守恒：系統(tǒng)在某個(gè)方向上所受合力為零時(shí)，系統(tǒng)在該方向
上動(dòng)量守恒。
PPT(第 8 頁)：關(guān)于碰撞，我們?cè)賮砜匆幌屡鲎驳膯栴}。
1.碰撞
碰撞是指物體間的相互作用持續(xù)時(shí)間很短，而物體間的相互作用力很
大的現(xiàn)象。
2.特點(diǎn)
在碰撞現(xiàn)象中，一般都滿足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，可認(rèn)為相互碰撞的系統(tǒng)
動(dòng)量守恒。
3.分類
動(dòng)量是否守恒 機(jī)械能是否守恒
彈性碰撞 守恒 守恒
非彈性碰撞 守恒 有損失
完全非彈性碰撞 守恒 損失最大
PPT(第 9 頁)：我們?cè)賮砜匆幌驴键c(diǎn)內(nèi)容，分為動(dòng)量定理的理解與應(yīng)
用、動(dòng)量守恒定律的條件及應(yīng)用和碰撞模型的規(guī)律及應(yīng)用。我們?cè)賮?br/>看一下動(dòng)量定理的理解與應(yīng)用
1.應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí)應(yīng)注意兩點(diǎn)
(1)動(dòng)量定理的研究對(duì)象是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)(或可視為一個(gè)物體的系統(tǒng))。
(2)動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式，在一維情況下，各個(gè)矢量必須選同
一個(gè)正方向。
2.動(dòng)量定理的三大應(yīng)用
(1)用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象
①物體的動(dòng)量變化一定，此時(shí)力的作用時(shí)間越短，力就越大；時(shí)間越
長(zhǎng)，力就越小。
②作用力一定，此時(shí)力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，動(dòng)量變化越大；力的作用時(shí)
間越短，動(dòng)量變化越小。
(2)應(yīng)用 I＝Δp 求變力的沖量。
(3)應(yīng)用Δp＝F·Δt 求恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)中物體動(dòng)量的變化量。
PPT(第 10 頁)：我們?cè)賮砜匆幌聞?dòng)量守恒定律的表達(dá)式
(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作
用前的動(dòng)量和等于作用后的動(dòng)量和。
(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的增量等大反向。
(3)Δp＝0，系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零。
PPT(第 11 頁)：碰撞現(xiàn)象滿足的規(guī)律
(1)動(dòng)量守恒定律。
(2)機(jī)械能不增加。
(3)速度要合理。
①若碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有 v 后＞v 前，碰后原來在前的物體
速度一定增大，若碰后兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有 v 前′≥v 后′。
②碰前兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變。
PPT(第 12 頁)：這是我們的總圖，因?yàn)閳D片有點(diǎn)大，可以下載原圖下
來進(jìn)行研究。
PPT(第 13 頁)：接下來我們來一起看一下經(jīng)典題型部分，注意我們?cè)?br/>梳理過程中，也應(yīng)該將我們經(jīng)常遇到的經(jīng)典知識(shí)點(diǎn)也梳理上去，這樣
才能既梳理鞏固清楚知識(shí)體系，也能清楚出題目的方向。
PPT(第 14—15 頁)：第 1 題和答案。
PPT(第 16—17 頁)：第 2 題和答案。
PPT(第 18—19 頁)：第 3 題和答案。
PPT(第 20—21 頁)：第 4 題和答案。
PPT(第 22 頁)：回顧落實(shí)。看完視頻題目后，有沒有學(xué)會(huì)如何運(yùn)用知
識(shí)體系來解題？我們?cè)俅慰偨Y(jié)一下梳理知識(shí)體系的重要性吧。
PPT(第 23 頁)：再來回顧下我們的要點(diǎn)：
①動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒是矢量公式，可以應(yīng)用在某個(gè)方向上；
②動(dòng)量守恒的條件是合外力為零或者不受外力；
③完全彈性碰撞沒有能量損失，完全非彈性碰撞是兩物塊碰撞后黏在
一塊。
在這中間我們有些小小的提醒：
①動(dòng)能定理和動(dòng)量定理要區(qū)別應(yīng)用，動(dòng)能定理是標(biāo)量公式；
②動(dòng)量守恒定律可以用在某個(gè)方向上；
PPT(第 24 頁)：課后作業(yè)布置，請(qǐng)認(rèn)真完成我們準(zhǔn)備的題目，因?yàn)閷?duì)
應(yīng)的題型可以充分的對(duì)咱們學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行很好的鞏固和加強(qiáng)，所有題
目難度不是太大，但是是對(duì)所學(xué)內(nèi)容非常好的融匯與滲透，也是對(duì)學(xué)
習(xí)效果非常好的檢驗(yàn)。在解答過程中一定要仔細(xì)哦。
PPT(第 25 頁)：謝謝同學(xué)，我們下次再見！(共25張PPT)
學(xué)霸推薦
動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒
知識(shí)體系梳理
Steve林森老師
優(yōu)秀同齡人的陪伴 讓你的青春少走彎路
動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒部分是選修3-5的
重點(diǎn)內(nèi)容，主要考察內(nèi)容就是對(duì)碰撞過
程等的理解與動(dòng)量定理的應(yīng)用，同學(xué)要
重視條件和特點(diǎn)，在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行題
型鞏固。
使用說明-內(nèi)容說明
01
目 錄
梳理知識(shí)體系
CONTENTS
02
解決經(jīng)典問題實(shí)例
PA RT 1
梳理知識(shí)體系
DREAM OF THE FUTURE
動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒
大 致 框 架
動(dòng)量、動(dòng)量定理
動(dòng)量守恒定律
彈性碰撞和非彈性碰撞
動(dòng)量定理與
動(dòng)量守恒
動(dòng)量定理的理解與應(yīng)用
考點(diǎn)
動(dòng)量守恒定律的條件及應(yīng)用
碰撞模型的規(guī)律及應(yīng)用
動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒
1.動(dòng)量
(1)定義：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做物體的動(dòng)
量，通常用p來表示。
(2)表達(dá)式：p＝mv。
大 致 框 架
(3)單位：kg·m/s。
(4)標(biāo)矢性：動(dòng)量是矢量，其方向和速度方向相同。
動(dòng)量、動(dòng)量定理
2.沖量
(1)定義：力和力的作用時(shí)間的乘積叫做力的沖量。
(2)表達(dá)式：I＝Ft。單位：N·s。
(3)標(biāo)矢性：沖量是矢量，它的方向由力的方向決定。
動(dòng)量定理與
動(dòng)量守恒
動(dòng)量守恒定律
彈性碰撞和
非彈性碰撞
動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒
大 致 框 架
動(dòng)量、動(dòng)量定理
1.內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢
量和為0，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。
2.表達(dá)式：
m v ＋m v ＝m v ′＋m v ′或p＝p′。
1 1
1 1
2 2
2 2
3.適用條件
動(dòng)量定理與
動(dòng)量守恒
動(dòng)量守恒定律
(1)理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，
則系統(tǒng)動(dòng)量守恒。
(2)近似守恒：系統(tǒng)受到的合力不為零，但當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)
大于外力時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量可近似看成守恒。
(3)分方向守恒：系統(tǒng)在某個(gè)方向上所受合力為零時(shí)，
系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒。
彈性碰撞和
非彈性碰撞
動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒
大 致 框 架
1.碰撞
動(dòng)量、動(dòng)量定理
碰撞是指物體間的相互作用持續(xù)時(shí)間很短，而物體間
的相互作用力很大的現(xiàn)象。
2.特點(diǎn)
在碰撞現(xiàn)象中，一般都滿足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，可認(rèn)為
相互碰撞的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。
3.分類
動(dòng)量定理與
動(dòng)量守恒
動(dòng)量守恒定律
彈性碰撞和
非彈性碰撞
動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒
大 致 框 架
1.應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí)應(yīng)注意兩點(diǎn)
(1)動(dòng)量定理的研究對(duì)象是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)(或可視為一
個(gè)物體的系統(tǒng))。
動(dòng)量定理的理解與應(yīng)用
(2)動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式，在一維情況下，
各個(gè)矢量必須選同一個(gè)正方向。
2.動(dòng)量定理的三大應(yīng)用
(1)用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象
考點(diǎn)
動(dòng)量守恒定律的條件及應(yīng)用
碰撞模型的規(guī)律及應(yīng)用
①物體的動(dòng)量變化一定，此時(shí)力的作用時(shí)間越短，
力就越大；時(shí)間越長(zhǎng)，力就越小。
②作用力一定，此時(shí)力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，動(dòng)量變
化越大；力的作用時(shí)間越短，動(dòng)量變化越小。
(2)應(yīng)用I＝Δp求變力的沖量。
(3)應(yīng)用Δp＝F·Δt求恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)中
物體動(dòng)量的變化量。
動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒
大 致 框 架
1.動(dòng)量守恒定律適用條件
(1)前提條件：存在相互作用的物體系。
(2)理想條件：系統(tǒng)不受外力。
動(dòng)量定理的理解與應(yīng)用
(3)實(shí)際條件：系統(tǒng)所受合外力為0。
(4)近似條件：系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力遠(yuǎn)
大于系統(tǒng)所受的外力。
(5)方向條件：系統(tǒng)在某一方向上滿足上面的條件，
則此方向上動(dòng)量守恒。
考點(diǎn)
動(dòng)量守恒定律的條件及應(yīng)用
碰撞模型的規(guī)律及應(yīng)用
2.動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式
(1)m v ＋m v ＝m v ′＋m v ′，相互作用的兩個(gè)
1 1
1 1
2 2
2 2
物體組成的系統(tǒng)，作用前的動(dòng)量和等于作用后的
動(dòng)量和。
(2)Δp ＝－Δp ，相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的增
2
1
量等大反向。
(3)Δp＝0，系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零。
動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒
大 致 框 架
動(dòng)量定理的理解與應(yīng)用
碰撞現(xiàn)象滿足的規(guī)律
(1)動(dòng)量守恒定律。
考點(diǎn)
動(dòng)量守恒定律的條件及應(yīng)用
碰撞模型的規(guī)律及應(yīng)用
(2)機(jī)械能不增加。
(3)速度要合理。
①若碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有v ＞v ，碰
前
后
后原來在前的物體速度一定增大，若碰后兩物體
同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有v ′≥v ′。
后
前
②碰前兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向
不可能都不改變。
動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒
知識(shí)樹原圖
PA RT 2
利用知識(shí)體系框架來解題
DREAM OF THE FUTURE
經(jīng)典例題1
從高處跳到低處時(shí)，為了安全，一般都是讓腳尖著地，這樣做是
為了( )
A.減小沖量
B.減小動(dòng)量的變化量
C.增大與地面的沖擊時(shí)間，從而減小沖力
D.增大人對(duì)地面的壓強(qiáng)，起到安全作用
答案解析1
答案解析：腳尖先著地，接著逐漸到整只腳著地，延長(zhǎng)了人落地時(shí)動(dòng)
量變化所用的時(shí)間，由動(dòng)量定理可知，人落地動(dòng)量變化量一定，這樣
就減小了地面對(duì)人的沖力，故C正確。
經(jīng)典例題2
如圖，兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，滑塊A的質(zhì)量為m，
速度大小為2v ，方向向右，滑塊B的質(zhì)量為2m，速度大小為v ，方向向左，
0
0
兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是( )
A.A和B都向左運(yùn)動(dòng)
B.A和B都向右運(yùn)動(dòng)
C.A靜止，B向右運(yùn)動(dòng)
D.A向左運(yùn)動(dòng)，B向右運(yùn)動(dòng)
答案解析2
答案解析：對(duì)A、B系統(tǒng)，由于發(fā)生彈性碰撞，故碰撞前后系統(tǒng)的動(dòng)
量守恒、機(jī)械能守恒，由于m2v －2mv ＝0，故碰后A、B不可能同向
0
0
運(yùn)動(dòng)或一個(gè)靜止，另一個(gè)運(yùn)動(dòng)或兩個(gè)都靜止，而只能是A、B都反向
運(yùn)動(dòng)，故D正確。
經(jīng)典例題3
物體在恒定的合力F作用下做直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間Δt1內(nèi)速度由0增大到v，
在時(shí)間Δt 內(nèi)速度由v增大到2v。設(shè)F在Δt 內(nèi)做的功是W ，沖量是I ；
2
1
1
1
在Δt 內(nèi)做的功是W ，沖量是I ；那么( )
2
2
2
A.I ＜I ，W ＝W
1 2 1 2
B.I ＜I ，W ＜W
1 2 1 2
C.I ＝I ，W ＝W
1 2 1 2
D.I ＝I ，W ＜W
1 2 1 2
答案解析3
答案解析：I ＝FΔt ＝mv，I ＝FΔt ＝2mv－mv＝mv，所以沖量相同，
2
1
1
2
由動(dòng)能定理W ＝mv2/2，W ＝4mv2/2－mv2/2＝3mv2/2，所以W ＜W ，
1
1
2
2
故D正確。
經(jīng)典例題4
答案解析4
PA RT 3
回顧落實(shí)
DREAM OF THE FUTURE
要點(diǎn)
①動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒是矢量公式，可以應(yīng)用在某個(gè)方向上；
②動(dòng)量守恒的條件是合外力為零或者不受外力；
③完全彈性碰撞沒有能量損失，完全非彈性碰撞是兩物塊碰
撞后黏在一塊。
提醒
①動(dòng)能定理和動(dòng)量定理要區(qū)別應(yīng)用，動(dòng)能定理是標(biāo)量公式；
②動(dòng)量守恒定律可以用在某個(gè)方向上。
布置作業(yè)
根據(jù)本節(jié)課所學(xué)，完成學(xué)霸布置的作業(yè)，加油。
學(xué)霸推薦
THANKS
青春的道路不長(zhǎng)不短 學(xué)霸的陪伴 讓你一路不慌不忙

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