資源簡介

勻變速直線運動講義（教師逐字稿）
課程簡介：PPT(第 1 頁)：同學，我們又見面了，我們這節課的內容
是關于勻變速直線運動部分。
PPT(第 2 頁)：勻變速直線運動是高中階段的重要內容，也是高中階
段的開篇內容，體現出高中物理的特點，就是知識開始強化體系梳理
的重要性。
PPT(第 3 頁)：這是我們的目錄，我們從以下兩個方面來展開我們今
天的內容，分別是知識體系梳理方法與實際操作，第二個是經典題目
的鞏固和掌握，使得我們更好的學會如何學習。
PPT(第 4 頁)：首先進入我們知識體系梳理環節。
PPT(第 5 頁)：如何梳理勻變速直線運動的知識體系呢，首先我們先
將模塊的大致知識框架制作出來，如圖所示，這是我們勻變速直線運
動部分知識點的大致框架，勻變速直線運動主要內容分為基本概念、
公式、兩個推論、自由落體和豎直上拋，然后在每個子標題下有進一
步的內容。
PPT(第 6 頁)：好，來我們先看第一部分——基本概念，在這里要注
意勻變速直線運動是高中階段最重要的內容之一，一定要理解清楚他
的本質，就是加速度恒定，速度和加速度在一條直線上。（a v t ）
加速度是速度變化率，什么意思呢，我們通過定義式來解釋下，a 等
于△v 除以△t，△v 也就是速度變化量，指的是變化了多少，△t 也
就是時間變化量，指的是產生這樣速度變化所花的時間，所以變化量
除以時間是什么，是不是就是變化的快慢！！！
我們換句話來解釋，小明從家去學校，速度從 0m/s 到 10m/s，
花了 1s 的時間，但是他同學，從 0m/s 到 10m/s 花了 60s，那么誰的
速度變化更快，是不是很顯然是小明，哈哈，小明一直都是很優秀的
孩子，所以加速度就是形容速度變化快慢的物理量，變化快慢在物理
中有個科學稱呼叫做變化率！！！
而且加速度的定義式（a v t ）是咱們高中最重要的內容，其他
很多公式都是它推導出來的，可以很直接的說，勻變速直線運動這部
分只有這么一個式子，其他式子都是它推導出來的。
當加速度與速度方向相同，物體做勻加速直線運動，當加速度與
速度方向相反，是不是就做勻減速運動，同學要理解清楚哦。
PPT(第 7 頁)：接下來，我們再看一下公式部分的內容，其實物理本
無很多公式，都是基本經驗公式的擴展，比如咱們直線運動中有多少
公式呢，其實就一個定義式（a v
），由這個定義式推導出了基本的
t 1
三個式子v v at 、 x v t at2 和v2 v2 ax 。
0 0
0 2
2
v v
再由這三個基本公式推導出了三個推導公式： 0 、
v
t
2 2
v v v 2 2 0 和x aT 2 ，最后一個式子是我們的重點內容，特別強調一 2
下，它是我們勻變速直線運動的判別式，意思就是凡是勻變速直線運
動就滿足x aT 2 ，同理，滿足x aT 2 一定是勻變速直線運動，還要
強調一下這個公式的內涵是連續的相同時間內的位移差。
PPT(第 8 頁)：其實直線運動階段的主要推論有兩個，細化一下可以
分為四個，主要是：
初速度為零的勻變速直線運動的四個重要推論
(1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬時速度的比為：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。
(2)1T 內、2T 內、3T 內……位移的比為：
x 2∶x
1∶x 3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一個 T 內、第二個 T 內、第三個 T 內……位移的比為：
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
(4)從靜止開始通過連續相等的位移所用時間的比為：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶…∶( n－ n－1)。
同學在下面要多多嘗試去推導一下，熟能生巧，那同學有的就犯嘀咕
了：我是記住公式了，那怎么用，在哪里用呢？這里我們要強調一下，
應用的前提就是初速度為零的勻變速直線運動，當遇到初速度為零的
勻變速直線運動后，第一個想到的就是需不需要用到以上的內容呢！！！
PPT(第 9 頁)：接下來我們看一下非常重要的兩類模型，分別是豎直
上拋和自由落體，它們是非常特殊的勻變速直線運動，我們來一個一
個進行說明。
先說豎直上拋，豎直上拋運動是物體獲得一個豎直向上的初速度
v0，然后加速度 a=g 豎直向下，物體先向上做勻減速直線運動，運動
到最高點后開始向下做勻加速直線運動，這樣一上一下就有對稱性存
在，在勻變速直線運動類型的題目中，正向的勻加速我們可以看成反
向的勻減速，同一高度處的速度大小是相同的。
對于自由落體而言，它是非常特殊的勻加速直線運動，初速度為
零，加速度 a=g，所以在考查自由落體的題型中，最喜歡將自由落體
與之前的兩個推論相結合，考查相同位移的時間比或者相同時間的位
移比，同學要特別注意這個內容。
PPT(第 10 頁)：勻變速直線運動規律的應用
1.恰當選用公式（這個是核心，通過這個表格我們可以很清楚的看出
來，在題目已給定具體物理量的基礎上，我們如何應用對應公式就能
快速求出對應的問題）
注意：(1)除時間 t 外，x、v0、v 、a 均為矢量，所以需要確定正方向，
一般以 v0 的方向為正方向。當 v0＝0m/s 時，一般以加速度 a 的方向
為正方向。
(2)五個物理量 t、v0、v、a、x 必須針對同一過程。
2.兩類特殊的勻減速直線運動
(1)剎車類問題：指勻減速到速度為零后即停止運動，加速度 a 突然
消失，求解時要注意確定其實際運動時間。如果問題涉及最后階段(到
停止運動)的運動，可把該階段看成反向的初速度為零、加速度不變
的勻加速直線運動。
(2)雙向可逆類：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點后仍能以原加
速度勻加速下滑，全過程加速度大小、方向均不變，故求解時可對全
過程列式，但必須注意 x、v、a 等矢量的正負號及物理意義。
PPT(第 11 頁)：分析勻變速直線運動問題的“六種方法”。
①基本公式法，指的線運動；
④逆向思維，正向的勻減速可以看成反向的勻加速，同理，正向勻加
速可以看成反向勻減速，但是要注意加速度和速度的方向問題。是速
度公式、位移公式和速度位移公式的應用，注意它們是矢量，應用的
時候要注意方向性；
②平均速度法，這里要注意中間時刻速度和中間時刻位移的區別和應
用；
③比例法，兩個推論適用于初速度為零的勻變速直線運動，要時刻牢
記，初速度為零的勻變速直；
⑤推論法，這里特指咱們勻變速直線運動的判別式x aT 2 ；
⑥圖像法，這里特別強調 v-t 圖像和 x-t 圖像的區別和特點。
PPT(第 12 頁)：通過剛才各個模塊梳理，我們再知識匯總來看一下，
這就是我們的知識框架總圖。我們就是這樣一步一步把一個大類分成
很多小的部分，再細分成具體知識點，像一個大樹一樣，由根莖分出
來很多樹枝，再進一步分成細小的枝杈，這樣就形成了一個體系，是
不是通過各個部分的細致解釋和介紹，我們對這個部分知識框架也有
了很好的鞏固和掌握，這就是我們梳理知識體系的魅力所在了，一定
要把知識梳理成系統的體系，這是提高解題反應能力的根本。（總圖
PPT 內看不清晰，可以下載原圖查看）
PPT(第 13 頁)：接下來我們來一起看一下經典題型部分，注意我們在
梳理過程中，也應該將我們經常遇到的經典知識點也梳理上去，這樣
才能既梳理鞏固清楚知識體系，也能清楚出題目的方向。
PPT(第 14—15 頁)：第 1 題和答案。
PPT(第 16—17 頁)：第 2 題和答案。
PPT(第 18—19 頁)：第 3 題和答案。
PPT(第 20—21 頁)：第 4 題和答案。
PPT(第 22 頁)：回顧落實。看完視頻題目后，有沒有學會如何運用知
識體系來解題？我們再次總結一下梳理知識體系的重要性吧。
PPT(第 23 頁)：再來回顧下我們的要點：
①注意勻變速直線運動公式的理解和應用；
②勻變速直線運動兩個推論要著重了解；
③配合學霸的講解，進行知識體系的梳理。
在這中間我們有些小小的提醒：
①公式有點多，要配合實際情景進行應用和熟悉；
②兩個重要推論的應用前提一定是初速度為零的勻變速直線運動；
③復雜的運動過程會建立多個過程聯立求解，要注意計算。
PPT(第 24 頁)：課后作業布置，請認真完成我們準備的題目，因為對
應的題型可以充分的對咱們學習內容進行很好的鞏固和加強，所有題
目難度不是太大，但是是對所學內容非常好的融匯與滲透，也是對學
習效果非常好的檢驗。在解答過程中一定要仔細哦。
PPT(第 25 頁)：謝謝同學，我們下次再見！(共25張PPT)
學霸推薦
知識體系梳理
勻變速直線運動
優秀同齡人的陪伴 讓你的青春少走彎路
勻變速直線運動是高中階段的重要
內容，也是高中階段的開篇內容，
體現出高中物理的特點，就是知識
開始強化體系梳理的重要性。
使用說明-內容說明
01
目 錄
梳理知識體系
CONTENTS
02
解決經典問題實例
PA RT 1
梳理知識體系
DREAM OF THE FUTURE
勻變速直線運動
大 致 框 架
基本概念
基本公式
推導公式
勻變速直線運動
公式
兩個推論
自由落體
豎直上拋
自由落體與豎直上拋
勻變速直線運動
基 本 概 念
v
t

①加速度是速度變化率 a
加速度a
②勻變速直線運動中加速度a是恒定的。
基本概念
加速度a與速度v在一條直線上
勻變速直線運動
公 式
基本公式
公式
推導公式
勻變速直線運動
兩 個 推 論
初速度為零的勻變速直線運動，
1T內、2T內、3T內……位移的比。
兩個推論
1∶3∶5∶7∶9…∶2n-1
初速度為零的勻變速直線運動，從靜止
開始通過連續相等的位移所用時間的比。
1∶(√2－1)∶(√3－√2)∶…∶(√n－√n-1)
勻變速直線運動
自 由 落 體 與 豎 直 上 拋
自由落體
自由落體與豎直上拋
豎直上拋
勻變速直線運動
考 點 一
勻變速直線運動規律的
應用（選用恰當的公式）
考點一
剎車類問題：指勻減速到速度為零后即停止運
動，加速度a突然消失，求解時要注意確定其
實際運動時間。如果問題涉及最后階段(到停
止運動)的運動，可把該階段看成反向的初速
度為零、加速度不變的勻加速直線運動。
兩類特殊的勻減速
直線運動
雙向可逆類：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點后仍能以原加速度勻加速
下滑，全過程加速度大小、方向均不變，故求解時可對全過程列式，但必須
注意x、v、a等矢量的正負號及物理意義。
勻變速直線運動
考 點 二
考點二
分析勻變速直線運動
問題的“六種方法”
勻變速直線運動
知識樹原圖：
PA RT 2
利用知識體系框架來解題
此部分務必觀看視頻講解
DREAM OF THE FUTURE
經典例題1
一輛汽車正在平直的公路上以72km/h的速度行駛，司機看見紅色信號燈
便立即踩下制動器，此后，汽車開始做勻減速直線運動。設汽車減速過
程的加速度大小為5m/s2，求：
(1)開始制動后，前2s內汽車行駛的距離。
(2)開始制動后，前5s內汽車行駛的距離。
答案解析1
答案與解析：汽車的初速度v0=72km/h＝20m/s，末速度v＝0，加速度a=-5m/s2；
汽車運動的總時間t=4s。
(1)因為t1＝2s1
1
故x ＝v t ＋ at 2＝(20×2- ×5×22)m＝30m
1
1 0 1
2
2
(2)因為t2＝5s>t，所以汽車5s時早已停止運動
1
1
故x ＝v t＋ at2＝(20×4- ×5×42)m＝40m
2 0
2
2
(注意：也可以用逆向思維法，即對于末速度為零的勻減速直線運動，可把它看成逆向的初速度
為零的勻加速直線運動。此題可以用如下解法：x2＝at2/2＝5×42/2m＝40m)
經典例題2
一物體由靜止開始做勻變速直線運動，在時間t內通過的位移為x，則它
從出發開始經過4x的位移所用的時間為( )
A.t/4 B.t/2 C.2t
D.4t
答案解析2
答案與解析：由位移公式得x＝at2/2， 4x=at'2/2 ，所以t'=2t，
故C正確。
經典例題3
一滑塊在水平面上以10m/s的初速度做勻減速直線運動，加速度大小
為2m/s2。求：
(1)滑塊3s時的速度；
(2)滑塊10s時的速度及位移。
答案解析3
答案與解析：取初速度方向為正方向，則v0=10m/s，a=-2m/s2，由t=Δv/a
得滑塊停止所用時間t＝(0-10)/(-2s)=5s
(1)由v=v ＋at得滑塊經3s時的速度v ＝10m/s＋(-2)×3m/s＝4m/s（正方向）
1
0
(2)因為滑塊5s時已經停止，所以10s時滑塊的速度為0，10s時的位移也就
是5s時的位移
由x＝v0t＋at2/2得x＝(10×5-2×52/2)m＝25m
經典例題4
答案解析4
PA RT 3
回顧落實
DREAM OF THE FUTURE
要點
①注意勻變速直線運動公式的理解和應用；
②勻變速直線運動兩個推論要著重了解；
③配合學霸的講解，進行知識體系的梳理。
提醒
①公式有點多，要配合實際情景進行應用和熟悉；
②兩個重要推論的應用前提一定是初速度為零的勻變速直線運動；
③復雜的運動過程會建立多個過程聯立求解，要注意計算。
布置作業
根據本節課所學，完成學霸布置的作業，加油。
學霸推薦
THANKS
青春的道路不長不短 學霸的陪伴 讓你一路不慌不忙勻變速直線運動作業題
作業題目難度分為 3檔：三星☆☆☆（基礎題目）
四星☆☆☆☆（中等題目）
五星☆☆☆☆☆（較難題目）
本套作業題目 1-10 題為三星,11-16 為四星，17-19 為五星。
1.兩小車在水平面上做加速度相同的勻減速直線運動，若它們初速度之比為 1∶2，
它們運動的最大位移之比為( ) ☆☆☆
A.1∶2 B.1∶4 C.2∶1 D.4∶1
答案與解析：當小車停下時位移最大，由速度位移關系式 v2－v02＝2ax 可得，x＝
0 v2 20 x v 1，設初速度分別為 v1、v2，兩小車最大位移之比為 1 ＝ 12 ＝ ，故選項 B正2a x2 v2 4
確。
2.(多選)物體從離地面 45 m高處做自由落體運動(g取 10 m/s2)，則下列說法正確的
是( ) ☆☆☆
A.物體運動 3 s后落地
B.物體落地時的速度大小為 30 m/s
C.物體在落地前最后 1 s內的位移為 25 m
D.物體在整個下落過程中的平均速度為 20 m/s
1 2h 2×45
答案與解析：由自由落體運動規律 h＝ gt2得 t＝ ＝ s＝3 s，選項 A 正
2 g 10
確；落地速度 v＝gt＝30 m/s，選項 B正確；落地前最后 1 s內的位移Δh 1gt2 1＝ － g(t
2 2
－1)2＝25 m，選項 C h正確；物體在整個下落過程中的平均速度－v＝ ＝15 m/s，選項
t
D錯誤。
3.一列火車正在做勻加速直線運動，從某時刻開始計時，第 1分鐘內，發現火車前
進了 180 m，第 6分鐘內，發現火車前進了 360 m。則火車的加速度為( )☆☆☆
A.0.01 m/s2 B.0.06 m/s2 C.0.6 m/s2 D.1.8 m/s2
答案與解析：由相同時間內的位移差 x6－x1＝(6－1)at2，解得：a＝0.01 m/s2，故選項
A正確。
4.(多選)一汽車在公路上以 54 km/h的速度行駛，突然發現前方 30 m處有一障礙物，
為使汽車不撞上障礙物，駕駛員立刻剎車，剎車的加速度大小為 6 m/s2，則駕駛員
允許的反應時間可以為( ) ☆☆☆
A.0.5 s B.0.7 s C.0.8 s D.0.9 s
答案與解析：汽車在駕駛員的反應時間內做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運
v2
動。根據題意和勻速直線運動、勻變速直線運動規律可得 v t＋ 00 ≤l，代入數據解
2a
得 t≤0.75 s。
5.一個物體做勻加速直線運動，它在第 3 s 內的位移為 5 m，則下列說法正確的是
( ) ☆☆☆
A.物體在第 3 s末的速度一定是 6 m/s
B.物體的加速度一定是 2 m/s2
C.物體在前 5 s內的位移一定是 25 m
D.物體在第 5 s內的位移一定是 9 m
答案與解析：由第 3 s內的位移為 5 m可以求出第 2.5 s時刻的瞬時速度 v1＝5 m/s，
由于無法求解加速度，故第 3 s末的速度和第 5 s內的位移均無法求解，選項 A、B、
D錯誤；前 5 s內的平均速度等于第 2.5 s時刻的瞬時速度，即 5 m/s，故前 5 s內位
移為 25 m，選項 C正確。
6.高速公路限速 120 km/h，一般也要求速度不小于 80 km/h。冬天大霧天氣的時候
高速公路經常封道，否則會造成非常嚴重的車禍。如果某人大霧天開車在高速上行
駛，設能見度(觀察者與能看見的最遠目標間的距離)為 30 m，該人的反應時間為 0.5
s，汽車剎車時能產生的最大加速度的大小為 5 m/s2，為安全行駛，汽車行駛的最大
速度是( ) ☆☆☆
A.10 m/s B.15 m/s C.10 3 m/s D.20 m/s
0 v2
答案與解析：設最大速度為 vm，能見度為 x，反應時間為 t，則 x＝v t＋ mm ，即
2a
v2
30＝0.5v ＋ mm ，解得：vm＝15 m/s。
10
7.兩個小車在水平面上做加速度相同的勻減速直線運動，若它們的初速度之比為
1∶2，它們運動的最大位移之比為( )
A.1∶2 B.1∶4 C.1∶ 2 D.2∶1
2
答案與解析：由 0－v02
x1 v x＝2ax得 ＝ 01 ，故 1 (12 ＝ )2
1
＝ ，B正確.
x2 v02 x2 2 4
8.A、B兩小球從不同高度自由下落，同時落地，A球下落的時間為 t，B球下落的
t
時間為 ，當 B球開始下落的瞬間，A、B兩球的高度差為( ) ☆☆☆
2
A.gt2 B.3gt2 C.3gt2 D.1gt2
8 4 4
2
1
答案與解析：A球下落高度為 hA＝ gt2
1 tB 1， 球下落高度為 hB＝ g
2 2 2
＝ gt2，當 B
8
1 2 t 1
球開始下落的瞬間，A、B兩球的高度差為Δh＝hA－ g －hB＝ gt2，所以 D項2 2 4
正確。
9. 一固定的光滑斜面長為 x，一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，當物體速
度為到達斜面底端速度的一半時，它沿斜面下滑的距離是( ) ☆☆☆
A.x B. 2－1x C.x D. 2x
4 2 2 2
v v
答案與解析：把物體的運動過程按速度大小分為兩段，即 0~ 和 ~v兩段，由于兩段
2 2
的速度變化量相等，則兩段的時間相等，又因為這兩段相等時間內的位移之比為
1∶3 x，故第一段的位移為總位移的四分之一，即 ，選項 A正確。
4
10. 一物體做豎直上拋運動(不計空氣阻力)，初速度為 30 m/s，當物體的位移為 25 m
時，經歷的時間為(g取 10 m/s2)( ) ☆☆☆
A.1 s B.2 s C.3 s D.5 s
1
答案與解析：根據豎直上拋運動的規律有 h＝v0t－ gt2
2
1
代入數據得關系式 25＝30t－ ×10t2
2
解得 t1＝1 s，t2＝5 s
t1＝1 s物體在上升階段，t2＝5 s物體在下降階段。選項 A、D正確。
11.一物體在粗糙地面上以一定的初速度勻減速滑動。若已知物體在第 1 s內位移為
8.0 m，在第 3 s內位移為 0.5 m。則下列說法正確的是( ) ☆☆☆☆
A.物體的加速度大小一定為 4.0 m/s2
B.物體的加速度大小一定為 3.75 m/s2
C.物體在第 0.5 s末速度一定為 8.0 m/s
D.物體在第 2.5 s末速度一定為 0.5 m/s
答案與解析：假設物體一直做勻減速直線運動，在第 3 s末未停下來，根據勻變速直
線運動規律可知，某段時間內的平均速度等于該段時間的中間時刻的瞬時速度，故
t1＝0.5 s時刻的瞬時速度 v1＝8.0 m/s，t2＝2.5 s時刻的瞬時速度為 v2＝0.5 m/s，根據
v v
加速度的定義式可得加速度大小為 a 1 21＝ ＝3.75 m/s2，則物體從 0.5 s時刻開始
t2 t1
v
t 1 32到停下來所用時間為 ＝ ＝ s 32，即物體整個運動時間為 0.5 s＋ s＜3 s，故假
a1 15 15
設不成立，v2并非 2.5 s時刻的瞬時速度，物體一定在 3 s時刻之前停止運動。設物
體在 2 s 時刻后再運動 t0 時間停下，則 v1＝a(1.5 s＋t0)，2 s 時刻物體的速度為 v2′
＝v1－a×1.5 s，從 2 s 時刻開始到物體停下來的這段時間內，即 t0時間內物體運動
的位移 x＝v2′t
1
0－ at02＝0.5 m，解得 t0＝0.5 s，a＝4 m/s2，故物體實際上在 2.5 s 時
2
刻停止運動，此后靜止，選項 A、C正確。
12.t＝0時刻，一物體以一定初速度做勻加速直線運動，現在只測出該物體在第 3 s
內以及第 7 s內的位移，則下列說法正確的是( ) ☆☆☆☆
A.不能求出任一時刻的瞬時速度
B.能夠求出任一時刻的瞬時速度
C.能求出第 3 s末到第 7 s初的位移
D.能夠求出該物體的加速度
答案與解析：由第 3 s內以及第 7 s內的位移可分別求得 t＝2.5 s和 t＝6.5 s時的瞬時
x x v v
速度，即 v2.5＝ 3 和 v 7 6.5 2.56.5＝ ，則有 a＝ ，可以求得加速度 a；又因為 v2.5
t1 t1 4t1
＝v0＋a×2.5t1，可求出初速度 v0，則由 a與 v0可以求出任意時刻的速度，也可以求
出任意時間段內的位移。
13.物體以 12m/s 初速度在水平冰面上作勻減速直線運動，它的加速度大小是
0.8m/s2，經 20s物體發生的位移是（ ） ☆☆☆☆
A．80m B．90m C．100m D．110m
v 12
答案與解析：物體停下來需要的時間： t 0 s 15s，則物體在 20s的位移也
a 0.8
v
就是 15s x 0 t 12的位移，大小為 15m 90m，故選 B.
2 2
14.某一質點做豎直上拋運動，在上升階段的平均速度是 5m/s，則下列說法正確的是(g取
10m/s2) [] ] ] ] ] ] ] ☆☆☆☆
A. 從拋出到落回拋出點所需時間為 4s
B. 從拋出到最高點所需時間為 2s
C. 上升的最大高度為 5m
D. 上升的最大高度為 15m
v v
答案與解析：豎直上拋運動是勻變速直線運動；在勻變速直線運動中， v 0 ，
2
可知此運動的初速度為 10m/s；從拋出質點到最高點所用時間為 1s，由對稱性知，
v2
落回拋出點用時為 2s，A、B錯；由h 0 5m / s，知 C對，D錯。
2g
15.一物體從高 x處做自由落體運動，經時間 t到達地面，落地速度為 v，那么當物體下落
t
時間為 時，物體的速度和距地面的高度分別是： （ ）: ] ] ☆☆☆☆
3
v，x v，x v，8 x v， 3A. B. C. D. x
3 9 9 9 3 9 9 3
]
答案與解析：根據 v=gt，可知在 t/3和 t末的速度比為 1：3，所以 t/3末的速度為 v/3，
選項 BD
1
錯誤；根據公式 h= gt2
t t
，可知在 和 t內的位移比為 1：9，所以 內的位
2 3 3
x 8
移為 ，此時距離地面的高度為 x，選項故 C正確，D錯誤。
9 9
16.甲乙兩物體分別從高 10m處和高 20m處同時由靜止自由下落，不計空氣阻力，下面幾
種說法中正確的是：（ ）:] ] ] ] ] ☆☆☆☆
A．乙落地速度是甲落地速度的 2倍
B．落地的時間甲是乙的 2倍
C．下落 1s時甲的速度與乙的速度相同
D．甲、乙兩物體在最后 1s內下落的高度相等
答案與解析：根據 v 2gh可知，落地時乙的速度是甲落地速度的 2 倍，故 A正
2h
確；根據 t ，落地的時間乙是甲的 2倍，故 B錯誤；根據 v=gt可知，下落
g
1s時甲的速度與乙的速度都為 10m/s，相同，故 C正確；甲乙兩物體下落的時間不
同，最后一秒的初速度不同，所以最后 1s下落的距離不相等，故 D錯誤；故選 AC。
17.一輛汽車從 O 點由靜止開始做勻加速直線運動，已知在 2 s 內經過相距 27 m 的 A、B
兩點，汽車經過 B點時的速度為 15 m/s。如圖所示，求：:] ] ☆☆☆☆☆
(1) 汽車經過 A點的速度大小；
(2) A點與出發點間的距離；
(3) 汽車從 O點到 B點的平均速度大小。
x 27
答案與解析：(1)汽車在 AB段的平均速度－v＝ AB ＝ m/s＝13.5 m/s，而汽車做勻
t 2
v v
加速直線運動，所以有 v A B 即 vA＝2－v－vB＝12 m/s
2
2
(2) v2 v 2 2ax a vB v
2
由 － ＝ 得 A 1.5m / s 20 ，同理
2xAB
vA2＝2axOA，代入數值得 xOA＝48m
(3)汽車從 O點到 B點的平均速度
－v vB 15＝ ＝ m/s＝7.5 m/s
2 2
18.如圖所示，小滑塊在較長的固定斜面頂端，以初速度 v0＝2 m/s、加速度 a＝2
m/s2 7沿斜面加速向下滑行，在到達斜面底端前 1 s內，滑塊所滑過的距離為 L，
15
其中 L為斜面長。求滑塊在斜面上滑行的時間 t和斜面的長度 L。:學☆☆☆☆☆
答案與解析：由題意有：a＝2 m/s2，v0＝2 m/s；
設物體從 A到 B的時間為 t1，運動到 B點的速度為 v1，對 AB段有：
v1＝v0＋at1
8 L＝v 10t1＋ at12
15 2
BC 7對 段有： L＝v1×1 1＋ a×12
15 2
聯立得 t1＝2 s，L＝15m
小球在斜面上滑行的時間為：
t2＝t1＋1s＝3s。
19.公路上行駛的兩汽車之間應保持一定的安全距離。當前車突然停止時，后車司機可
以采取剎車措施，使汽車在安全距離內停下而不會與前車相碰。通常情況下，人的反應
時間和汽車系統的反應時間之和為 1 s。當汽車在晴天干燥瀝青路面上以 108 km/h的速
度勻速行駛時，安全距離為 120 m。設雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩擦因數為晴
2
天時的 。若要求安全距離仍為 120 m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度。
5
☆☆☆☆☆
答案與解析：設路面干燥時，汽車與地面的動摩擦因數為μ0，剎車時汽車的加速度
大小為 a0，安全距離為 x，反應時間為 t0，由牛頓第二定律和運動學公式
得μ0mg＝ma0①
x v t v
2
00 0 ②2a0
式中，m和 v0分別為汽車的質量和剎車前的速度。
2
設在雨天行駛時，汽車與地面的動摩擦因數為μ，依題意有μ＝ μ0③
5
設在雨天行駛時汽車剎車的加速度大小為 a，安全行駛的最大速度為 v，由牛頓第二
定律和運動學公式得μmg＝ma④
v2x vt0 ⑤2a
聯立①②③④⑤式并代入題給數據得 v＝20 m/s(或 72 km/h)⑥

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