資源簡介

(共24張PPT)
學霸推薦
知識體系梳理
曲線運動
優秀同齡人的陪伴 讓你的青春少走彎路
曲線運動部分是必修2的重點內容，
主要考察內容就是一般曲線運動的
特點和題型，要重視產生曲線運動
的條件和特點，在這個基礎上進行
題型鞏固。
使用說明-內容說明
01
目 錄
梳理知識體系
CONTENTS
02
解決經典問題實例
PA RT 1
梳理知識體系
DREAM OF THE FUTURE
曲線運動
大 致 框 架
曲線運動定義
運動合成和分解
考點
曲線運動
曲線運動
大 致 框 架
質點在某一點的速度方向，沿曲線
在這一點的切線方向。
速度方向
運動性質
做曲線運動的物體，速度的方向時
刻在改變，所以曲線運動一定是變
速運動。
曲線運動定義
基本條件
曲線運動
大 致 框 架
(1)運動的合成：已知分運動求合運動。
(2)運動的分解：已知合運動求分運動。
基本概念
分解原則
根據運動的實際效果分解，也可采用正
交分解。
運動合成和分解
位移、速度、加速度都是矢量，故它們
的合成與分解都遵循平行四邊形定則
遵循的規律
曲線運動
大 致 框 架
1.條件：物體受到的合外力與初速度不共線。
2.合力方向與軌跡的關系
考點一 物體做曲
線運動的條件及
軌跡分析
無力不彎曲，彎曲必有力。曲線運動軌跡始終夾在
合力方向與速度方向之間，而且向合力的方向彎曲，
或者說合力的方向總是指向軌跡的“凹”側。
3.合力方向與速率變化的關系
(1)當合力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的
速率增大。
考點二 運動的合
成與分解及應用
考點
(2)當合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的
速率減小。
(3)當合力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變。
考點三 小船渡河
模型
曲線運動
大 致 框 架
考點一 物體做曲
線運動的條件及
軌跡分析
1.合運動和分運動的關系
考點二 運動的合
成與分解及應用
考點
2.運動的合成與分解的運算法則
運動的合成與分解是指描述運動的各物理量即位
移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是
矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則。
考點三 小船渡河
模型
曲線運動
大 致 框 架
1.船的實際運動：是水流的運動和船相對靜水的運
動的合運動。
考點一 物體做曲
線運動的條件及
軌跡分析
2.三種速度：船在靜水中的速度v船、水的流速v水、
船的實際速度v。
3.三種情況
考點二 運動的合
成與分解及應用
考點
考點三 小船渡河
模型
曲線運動
知識樹原圖：
PA RT 2
利用知識體系框架來解題
此部分務必觀看視頻講解
DREAM OF THE FUTURE
經典例題1
(多選)下列說法正確的是( )
A.物體在恒力作用下能做曲線運動也能做直線運動
B.物體在變力作用下一定是做曲線運動
C.物體做曲線運動，沿垂直速度方向的合力一定不為零
D.兩個直線運動的合運動一定是直線運動
答案解析1
答案與解析：物體是否做曲線運動，取決于物體所受合外力方向與物體運動方
向是否共線，只要兩者不共線，無論物體所受合外力是恒力還是變力，物體都
做曲線運動，若兩者共線，則物體做直線運動，選項A正確，B錯誤；
由垂直速度方向的力改變速度的方向，沿速度方向的力改變速度的大小可知，
C正確；
兩個直線運動的合運動可能是直線運動，也可能是曲線運動，選項D錯誤。
經典例題2
如圖所示的曲線為運動員拋出的鉛球運動軌跡(鉛球視為質點)，A、B、C為
曲線上的三點，關于鉛球在B點的速度方向，下列說法正確的是( )
A.沿AB的方向
C.沿BD的方向
B.沿BC的方向
D.沿BE的方向
答案解析2
答案與解析：由于做曲線運動的物體在某點的速度方向沿曲線在該點
的切線方向，因此，鉛球在B點的速度方向沿BD的方向，C正確。
經典例題3
如圖所示，大河的兩岸筆直且平行，現保持快艇船頭始終垂直于河岸從岸邊
某處開始先勻加速而后勻速駛向對岸，在快艇離對岸還有一段距離時開始減
速，最后安全靠岸。若河水以穩定的速度沿平行河岸方向流動，且整個河流
中水的流速處處相等，則快艇實際運動的軌跡可能是圖中的( )
A.① B.② C.③ D.④
答案解析3
答案與解析：在垂直于河岸方向上先做勻加速直線運動，即合力沿垂直
于河岸方向并指向要駛向的對岸，并且指向軌跡的內側，然后做勻速直
線運動，軌跡是一條與河岸有夾角的直線，再做減速運動，合力沿垂直
于河岸方向并指向駛出的河岸，所以軌跡為④，故D正確。
經典例題4
答案解析4
PA RT 3
回顧落實
DREAM OF THE FUTURE
要點
①注意曲線運動軌跡透漏的信息；
②小船過河模型中，求位移最小的情況分析；
③要時刻注意運動的獨立性。
提醒
①小船過河求位移最小的之前要分析具體情況；
②速度投影定理，一定要注意連線上速度大小相同；
③要時刻注意合運動和分運動的關系。
布置作業
根據本節課所學，完成學霸布置的作業，加油。
學霸推薦
THANKS
青春的道路不長不短 學霸的陪伴 讓你一路不慌不忙曲線運動講義（教師逐字稿）
課程簡介：PPT(第 1 頁):同學好，我們又見面了，上次課講的內容鞏
固好了么，要是感覺有什么問題，可以課后和我聯系，我們今天的內
容是關于曲線運動的相關概念和知識點，讓我們來一起看一下。
PPT(第 2 頁):曲線運動部分是必修二的重點內容，主要考察內容就是
一般曲線運動的特點和題型，要重視產生曲線運動的條件和特點，在
這個基礎上進行題型鞏固。
PPT(第 3 頁):我們看一下目錄，還是老樣子，梳理知識體系和解決經
典問題實例。
PPT(第 4 頁)：我們先來看一下知識體系的梳理部分。
PPT(第 5 頁)：這是我們關于曲線運動的總框架。
PPT(第 6 頁)：OK，我們先說一下曲線運動的定義。
速度方向：質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向；
運動性質：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運
動一定是變速運動。
基本條件：速度和加速度不在一條直線上。
PPT(第 7 頁)：再看一下運動合成和分解的情況。
基本概念：
(1)運動的合成：已知分運動求合運動。
(2)運動的分解：已知合運動求分運動。
分解原則：根據運動的實際效果分解，也可采用正交分解。
遵循的規律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都
遵循平行四邊形定則
PPT(第 8 頁):我們再來看看考點，首先看一下考點一 物體做曲線運
動的條件及軌跡分析
1.條件：物體受到的合外力與初速度不共線。
2.合力方向與軌跡的關系
無力不彎曲，彎曲必有力。曲線運動軌跡始終夾在合力方向與速度方
向之間，而且向合力的方向彎曲，或者說合力的方向總是指向軌跡的
“凹”側。
3.合力方向與速率變化的關系
(1)當合力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率增大。
(2)當合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率減小。
(3)當合力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變。
PPT(第 9 頁)：我們再來看看考點二 運動的合成與分解及應用。
注意合運動和分運動的三個性質，等時性、等效性和因果性。
等時性：合運動運動時間和分運動的時間是相同的；
等效性：各分運動效果的疊加和合運動是等效的；
獨立性：各分運動是互不影響的。
2.運動的合成與分解的運算法則
運動的合成與分解是指描述運動的各物理量即位移、速度、加速度的
合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定
則。
PPT(第 10 頁)：我們再來看看考點三-小船過河。
1.船的實際運動：是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動。
2.三種速度：船在靜水中的速度 v 船、水的流速 v 水、船的實際速度
v。
3.如表所示，最短時間一定是船本身速度垂直河岸的時候，最短位移
需要分情況，當船速大于水速的時候，最小位移大小等于河岸寬度，
當船速小于水速的時候，最小位移需要建立適量三角形，如表格所示，
因為河岸寬度一定，當合速度與水平方向的夾角越來越大時，位移大
小越小。
PPT(第 11 頁)：我們一起來看一下整體的思路框架，同學一定要在課
后好好鞏固這個知識體系的梳理過程和方法。
PPT(第 12 頁)：接下來我們來一起看一下經典題型部分，注意我們在
梳理過程中，也應該就將我們經常遇到的經典知識點也梳理上去，這
樣才能既梳理鞏固清楚知識體系，也能清楚出題目的方向。
PPT(第 13—14 頁)：第 1 題和答案。
PPT(第 15—16 頁)：第 2 題和答案。
PPT(第 17—18 頁)：第 3 題和答案。
PPT(第 19—20 頁)：第 4 題和答案。
PPT(第 21 頁)：回顧落實。看完視頻題目后，有沒有學會如何運用知
識體系來解題？我們再次總結一下梳理知識體系的重要性吧。
PPT(第 22 頁)：要點：
①注意曲線運動軌跡透漏的信息；
②小船過河模型中，求位移最小的情況分析；
③要時刻注意運動的獨立性。
注意：
①小船過河求位移最小的之前要分析具體情況；
②速度投影定理，一定要注意連線上速度大小相同；
③要時刻注意合運動和分運動的關系。
PPT(第 23 頁)：課后作業布置，請認真完成我們準備的題目，因為對
應的題型可以充分的對咱們學習內容進行很好的鞏固和加強，所有題
目難度不是太大，但是是對所學內容非常好的融匯與滲透，也是對學
習效果非常好的檢驗。在解答過程中一定要仔細哦。
PPT(第 24 頁)：謝謝同學，我們下次再見！曲線運動作業題
作業題目難度分為 3檔：三星☆☆☆（基礎題目）
四星☆☆☆☆（中等題目）
五星☆☆☆☆☆（較難題目）
本套作業題目 1-10 題為三星,11-16 為四星，17-18 為五星。
1.關于曲線運動，下列說法中正確的是（ ） ☆☆☆
A．曲線運動一定是變速運動 B．變速運動一定是曲線運動
C．曲線運動可能是勻變速運動 D．變加速運動一定是曲線運動
答案與解析：曲線運動產生的原因是速度和加速度方向不在一條直線上，所以運
動過程中，速度方向始終會發生變化。
2.質點在三個恒力 F1、F2、F3的共同作用下保持平衡狀態，若突然撤去 F1，而
保持 F2、F3不變，則質點（ ） ☆☆☆
A．一定做勻變速運動 B．一定做直線運動
C．一定做非勻變速運動 D．一定做曲線運動
答案與解析：因為 F2、F3兩個力的合力大小和 F1大小相同，方向相反，撤去 F1
后的合力與速度方向的關系并不清楚，所以有可能做直線運動也有可能做到曲線
運動，但是因為加速度是恒定的，所以一定做的是勻變速運動。
3.關于運動的合成，下列說法中正確的是（ ） ☆☆☆
A. 合運動的速度一定比分運動的速度大
B. 兩個勻速直線運動的合運動不一定是勻速直線運動
C. 兩個勻變速直線運動的合運動不一定是勻變速直線運動
D. 合運動的兩個分運動的時間不一定相等
答案與解析：A選項中，因為是矢量相加，所以合速度可能比兩個分速度都小，
B選項中，兩個勻速直線運動的合運動一定是勻速直線運動，C選項中因為合加
速度的方向和合速度的方向不一定共線，所以兩個勻變速直線運動的合運動不一
定是勻變速直線運動，D選項合運動的兩個分運動的時間一定相等。
4.關于運動的性質，以下說法中正確的是（ ） ☆☆☆
A．曲線運動一定是變速運動
B．變速運動一定是曲線運動
C．曲線運動一定是變加速運動
D．物體加速度大小、速度大小都不變的運動一定是直線運動
答案與解析：曲線運動一定是變速運動，變速運動并不一定是曲線運動，勻變速
直線運動屬于直線運動但不是曲線運動。
5.關于運動的合成和分解，下列說法正確的是（ ） ☆☆☆
A．合運動的時間等于兩個分運動的時間之和
B．勻變速運動的軌跡可以是直線，也可以是曲線
C．曲線運動的加速度方向可能與速度在同一直線上
D．分運動是直線運動，則合運動必是直線運動
答案與解析：注意運動合成和分解中，合運動與分運動具有等時性、等效性和獨
立性。
6.關于從同一高度以不同初速度水平拋出的物體，比較它們落到水平地面上的時
間（不計空氣阻力），以下說法正確的是（ ） ☆☆☆
A．速度大的時間長 B．速度小的時間長
C．一樣長 D．質量大的時間長
答案與解析：平拋運動的時間由豎直高度決定。
7.做平拋運動的物體，每秒的速度增量總是（ ） ☆☆☆
A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向不同
C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同
答案與解析：水平方向是勻速直線運動，豎直方向是勻加速直線運動，整體做勻
加速曲線運動，所以每秒鐘速度增加量都是相同的。
8.甲、乙兩物體都做勻速圓周運動，其質量之比為 1∶2 ，轉動半徑之比為 1∶2 ，
在相等時間里甲轉過 60°，乙轉過 45°，則它們所受外力的合力之比為（ ）
☆☆☆
A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16
v2
答案與解析：由圓周運動公式 F m m 2r ，甲乙角速度之比為4:3，勻速
r
圓周運動合外力充當向心力，代入數據就可求出比值。
9.如圖所示，在不計滑輪摩擦和繩子質量的條件下，當小車勻速向右運動時，物
體 A的受力情況是（ ） ☆☆☆
A．繩的拉力大于 A的重力
B．繩的拉力等于 A的重力 v
C．繩的拉力小于 A的重力 A
D．繩的拉力先大于 A的重力，后變為小于重力
答案與解析：因為小車向右做勻速直線運動，在繩子方向上的速度分量越來越大，
所以 A物塊做加速運動，繩子拉力大于重力。
10.水滴自高處由靜止開始下落，至落地前的過程中遇到水平方向吹來的風，則
（ ） ☆☆☆
A．風速越大，水滴下落的時間越長
B．風速越大，水滴落地時的瞬時速度越大
C．水滴著地時的瞬時速度與風速無關
D．水滴下落的時間與風速無關
答案與解析：合成與分解中獨立性的考察，水平方向吹風不影響水滴豎直方向的
運動。
11.在寬度為 d的河中，水流速度為 v2，船在靜水中速度為 v1（且 v1＞v2），方
向可以選擇，現讓該船開始渡河，則該船（ ） ☆☆☆☆
A．可能的最短渡河時間為 d/v2
B．可能的最短渡河位移為 d
C．只有當船頭垂直河岸渡河時，渡河時間才和水速無關
D．不管船頭與河岸夾角是多少，渡河時間和水速均無關
答案與解析：最短時間就是船速垂直河岸的時候，t=d/v2，由于 v1＞v2所以合運
動方向可以垂直于河岸。
12.關于勻速圓周運動的向心力，下列說法正確的是（ ） ☆☆☆☆
A．向心力是指向圓心方向的合力，是根據力的作用效果命名的
B．向心力可以是多個力的合力，也可以是其中一個力或一個力的分力
C．對穩定的圓周運動，向心力是一個恒力
D．向心力的效果是改變質點的線速度大小
答案與解析：向心力是半徑方向的合力，效果力，所以 A正確；B，向心力可以
是多個力的合力，也可以是其中一個力或一個力的分力也正確，C向心力一直指
向圓心，所以方向一直變化，是變力；D，向心力變化的是線速度方向。
13.無風時氣球勻速豎直上升，速度為 3 m/s。現吹水平方向的風，使氣球獲 4 m/s
的水平速度，氣球經一定時間到達某一高度 h，則有風后( ) ☆☆☆☆
A．氣球實際速度的大小為 7 m/s
B．氣球的運動軌跡是曲線
C．若氣球獲 5 m/s的水平速度，氣球到達高度 h的路程變長
D．若氣球獲 5 m/s的水平速度，氣球到達高度 h的時間變短
答案與解析：有風時，氣球實際速度的大小 v＝5 m/s，A錯誤；氣球沿合速度方
向做勻速直線運動，軌跡為直線，B錯誤；水平速度增大，但氣球飛行的時間不
變，水平方向的位移增大，豎直方向的位移不變，合位移增大，故氣球到達高度
h的路程變長，C正確，D錯誤。
14.有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為 v的大河。小明駕著小船渡河，
去程時船頭指向始終與河岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用
時間的比值 k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為( )
☆☆☆☆
A kv B v． ．
k 2 1 1 k 2
C kv D v． ．
1 k 2 k 2 1
d
答案與解析：設河寬為 d，小船在靜水中的速度大小為 u，去程時間 t1＝ ；回程
u
時間 t d t v2 ；又 1 =k，聯立解得 u＝ ，選項 B正確。
u 2 v2 t2 1 k 2
15.如圖所示，當小車 A以恒定的速度 v向左運動時，對于 B物體，下列說法正
確的是( ) ☆☆☆☆
A．勻加速上升
B．B物體受到的拉力大于 B物體受到的重力
C．勻速上升
D．B物體受到的拉力等于 B物體受到的重力
答案與解析：將小車的速度分解，如圖所示，合速度 v沿繩方向的分速度等于物
體 B的速度 vB，所以 vB＝vcos θ，隨著小車的運動，θ變小，速度 vB增大，但速
度 vB增大不均勻，B物體做變加速運動；由牛頓第二定律知，B物體受到的拉
力大于 B物體受到的重力。
16.下列圖中實線為河岸，河水的流動方向如圖中 v的箭頭所示，虛線為小船從
河岸M駛向對岸 N的實際航線。則其中可能正確的是( ) ☆☆☆☆
答案與解析：當船頭垂直指向河岸時，船在靜水中的速度與水流速度的合速度方
向偏向下游，故 A正確，C 錯誤；當船頭偏上游時，若船在靜水中的速度與水
流速度的合速度垂直河岸，則船的運動軌跡垂直河岸，故 B正確；當船頭偏向
下游時，船在靜水中的速度與水流速度的合速度方向應偏向下游，故 D錯誤。
17.一條小船在靜水中的速度為 10 m/s，要渡過寬度為 60 m、水流速度為 6 m/s
的河流，下列說法正確的是( ) ☆☆☆☆☆
A．小船渡河的最短時間為 6 s
B．小船渡河的最短時間為 10 s
C．若小船在靜水中的速度增加，則小船渡河的最短路程減小
D．若小船在靜水中的速度增加，則小船渡河的最短路程不變
答案與解析：當小船船頭垂直河岸過河時，過河時間最短，為 t＝6s，因此，B
錯誤，A正確；小船在靜水中的速度為 10m/s，大于河水流速 6m/s，由速度合成
的平行四邊形定則可知，合速度可以垂直河岸，因此，過河位移(即最短路程)為
60 m，靜水中船速增加時，合速度要改變，由于船速始終大于水流的速度，合速
度可以垂直河岸，過河的最短路程不改變，C錯誤，D正確。
18.一快艇要從岸邊某一不確定位置處到達河中離岸邊 100 m遠的一浮標處，已
知快艇在靜水中的速度 vx圖象和水流的速度 vy圖象如圖甲、乙所示，則下列說
法中正確的是( ) ☆☆☆☆☆
A．快艇的運動軌跡為直線
B．快艇的運動軌跡為曲線
C．快艇最快到達浮標處的時間為 20 s
D．快艇最快到達浮標處經過的位移大于 100 m
答案與解析：快艇實際運動的兩個分運動分別是勻速直線運動和勻加速直線運
動，且不在同一直線上，故快艇的運動軌跡為曲線，A錯誤，B正確；最快到達
浮標處的方式是使 vx垂直于河岸且保持圖甲所示的加速度 a＝0.5 m/s2做勻加速
1
直線運動，則 at2＝x，代入 x＝100 m有 t＝20 s，C項正確；快艇的實際位移為
2
x′＞100 m，D項正確。

展開更多......

收起↑