資源簡介

(共12張PPT)
第2課時　圖形中的規(guī)律
　
6 組合圖形的面積
1
2
3
提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題
4
5
知識點(diǎn)1
在擺圖形中發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1. 擺一擺，想一想，填一填。
(1)擺1個六邊形需要(　　　　)根小棒；
擺2個六邊形需要(　　　　)根小棒；
擺3個六邊形需要(　　　　)根小棒；
擺4個六邊形需要(　　　　)根小棒。
21
6
11
16
(2)通過觀察發(fā)現(xiàn)，除了擺第1個六邊形用了6根小棒外，每多擺1個六邊形，就增加(　　　　)根小棒。
(3)照這樣擺下去，擺10個六邊形需要(　　　　)根小棒；擺n個六邊形需要(　　　　)根小棒。
(4)照這樣擺下去，81根小棒可以擺(　　　　)個六邊形。
5
51
5n＋1
16
2
2．根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填一填。

知識點(diǎn)2
點(diǎn)陣中的規(guī)律
如果再往下畫一次，圖形中一共有(　　　)個點(diǎn)。
1＋3＋5＋7＝16＝4×4　
2
3
3
25　
3．觀察下面的點(diǎn)子圖，根據(jù)規(guī)律，在括號里填出算式，在橫線上畫出點(diǎn)子圖。
1＋2＝3
1 ( ) ( )

1＋2＋3＝6
1＋2＋3＋4＝10
( ) ( )
1＋2＋3＋4＋5＝15
(圖略)
4．請在你的稿紙上從兩個點(diǎn)開始連起，依次增加點(diǎn)數(shù)，看看你會有什么發(fā)現(xiàn)。
提升點(diǎn)
利用擺圖形中的規(guī)律解決問題
(1)填一填。
2個點(diǎn)共連　1條
3個點(diǎn)共連　1＋2＝3(條)
4個點(diǎn)共連　1＋2＋3＝6(條)
5個點(diǎn)共連　________________________________
6個點(diǎn)共連　________________________________
1＋2＋3＋4＝10(條)
1＋2＋3＋4＋5＝15(條)
　1＋2＋3＋4＋…＋9＝45(條)
(2)總結(jié)規(guī)律：如果把點(diǎn)的個數(shù)看成n，即n個點(diǎn)，那么可連線段的總數(shù)量就等于從1開始(　　　)個連續(xù)自然數(shù)的和。10個點(diǎn)連成多少條線段？請寫出算式并算出結(jié)果。

n－1 　
5．觀察下面各數(shù)，找一找有什么規(guī)律。
(1)第5行有(　　)個數(shù)，第8行有(　　)個數(shù)。
9　
15　
(2)第1行到第4行一共有多少個數(shù)？第1行到第10行一共有多少個數(shù)？
1＋3＋5＋7＝16(個)
1＋3＋5＋7＋…＋19＝100(個)
答：第1行到第4行一共有16個數(shù)。第1行到第10行一共有100個數(shù)。
　(共9張PPT)
圖形中的規(guī)律（建議一課時完成）
BS 五年級上冊
數(shù)學(xué)好玩
像笑笑這樣擺10個三角形需要多少根小棒？
三角形個數(shù) 小棒根數(shù)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3
5
7
9
我的發(fā)現(xiàn)
1
2
3
11
13
15
17
19
21
3
3＋2
3＋2×2
3＋2×3
3＋2×4
3＋2×5
3＋2×6
3＋2×7
3＋2×8
3＋2×9
我的發(fā)現(xiàn)
3
2×3－1
3×3－2
4×3－3
5×3－4
6×3－5
7×3－6
8×3－7
9×3－8
10×3－9
我的發(fā)現(xiàn)
1＋2
1＋2×2
1＋2×3
1＋2×4
1＋2×5
1＋2×6
1＋2×7
1＋2×8
1＋2×9
1＋2×10
笑笑接著擺下去，一共用了37根小棒，你知道她擺了多少個三角形嗎？
37－3＝34
34÷2＝17
17＋1＝18
37－1＝36
36÷2＝18
觀察每個點(diǎn)陣中點(diǎn)的個數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
1×1
1
2
3
2×2
3×3
4×4
1＋3
1＋3＋5
1＋3＋5＋7
1
1＋2＋1
1＋2＋3＋2＋1
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
1
1. 擺一擺，想一想，填一填。
(1)擺1個六邊形需要(　　　　)根小棒；
擺2個六邊形需要(　　　　)根小棒；
擺3個六邊形需要(　　　　)根小棒；
擺4個六邊形需要(　　　　)根小棒。
6
11
16
21
小試牛刀
(2)通過觀察發(fā)現(xiàn)，除了擺第1個六邊形用了6根小棒外，每多擺1個六邊形，就增加(　　　　)根小棒。
(3)照這樣擺下去，擺10個六邊形需要(　　　　)根小棒；擺n個六邊形需要(　　　 　 )根小棒。
(4)照這樣擺下去，81根小棒最多可以擺(　　　　)個六邊形。
5
51
5n＋1(或6＋5(n－1))
16
2．如圖，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，把 里補(bǔ)充完整，如果再往下畫 一次，圖形中一共有多少個點(diǎn)？。
2
3
2
3
1＋3＋5＋7＝16＝4×4
25個點(diǎn)
3．觀察下面的點(diǎn)子圖，找出規(guī)律，在括號里填出算式，在橫線上畫出點(diǎn)子圖。
1
（ ） （ ） （ ）
（ ）（ ）
1＋2＝3
1＋2＋3＝6
1＋2＋3＋4＝10
1＋2＋3＋4＋5＝15
畫圖略圖形中的規(guī)律
教學(xué)內(nèi)容：圖形中的規(guī)律
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過擺圖形，嘗試找出圖形中的規(guī)律，并用字母表示。
2．通過擺圖形，找規(guī)律活動，發(fā)展抽象概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過擺圖形，嘗試找出圖形中的規(guī)律，并用字母表示。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過擺圖形，找規(guī)律活動，發(fā)展抽象概括能力。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
同學(xué)們還記得用小棒擺三角形的問題嗎？三角形還可以這樣擺，出示圖形。
二、探索規(guī)律
（一）擺三角形中的規(guī)律
1.像笑笑這樣擺10個三角形需要多少根小棒？
引導(dǎo)同學(xué)們看圖填表
分組討論：
三角形個數(shù) 1 2 3 4…
小棒根數(shù) 3 5 7 9 …
三角形個數(shù) 小棒根數(shù)
1 3=1+2
2 5=1+2+2
……
n ( )
同學(xué)們觀察圖和表格:尋找所擺三角形個數(shù)與小棒根數(shù)之間的關(guān)系。
現(xiàn)每多擺一個三角形就增加2根小棒。并將這一關(guān)系用算式表示出來。最后用字母表示出來。如果（1）擺26個三角形需要多少根小棒？應(yīng)該怎么想呢？
（2）現(xiàn)在有37根小棒，能擺多少個三角形？應(yīng)該怎么想呢？
分組討論：
小組匯報：
（二）點(diǎn)陣中的規(guī)律
（1）觀察每個點(diǎn)陣中點(diǎn)的個數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
這就是他們當(dāng)時研究過的一組點(diǎn)陣，請大家用數(shù)學(xué)的眼光，仔細(xì)觀察每一個點(diǎn)陣，（一分鐘）請大家閉上眼睛，在心底悄悄的想象一下第五個點(diǎn)陣的樣子？你能畫出第五個圖形來嗎？試一試。
指名擺，為什么要這樣畫？
（2）從不同的角度觀察，你會發(fā)現(xiàn)一些新的規(guī)律，接著畫一畫，說一說。
原來你是發(fā)現(xiàn)了這組點(diǎn)陣的規(guī)律，誰來描述一下第6個點(diǎn)陣的樣子？第7個呢？你覺得我們應(yīng)從哪些方面去研究點(diǎn)陣？
學(xué)生自由匯報。
小結(jié)：看來我們研究點(diǎn)陣中的規(guī)律可以從形狀和點(diǎn)數(shù)這兩方面進(jìn)行。
三、總結(jié)全課
本節(jié)課上，你有哪些收獲？
1彩燈問題
星期日，小剛和弟弟一起在花園里數(shù)形狀各異的彩燈：
，一輛汽車擋住了四盞彩燈。弟弟問哥哥：“被擋住的是哪幾盞彩燈？”
你能幫助小剛回答嗎？我想聰明的你一定找出了其中的奧秘：這串彩燈是按照再接一個這樣的順序排列的。所以汽車所擋住的是這幾盞彩燈。剛才我們是根據(jù)圖形排列順序的規(guī)律解決了生活中問題。其實(shí)圖形的變化規(guī)律還有數(shù)量、方向、顏色、位置、形狀、大小等方面的變化。
1
人●○★○

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