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(共54張PPT)
3.4.2 力的分解
人教版（2019） 高一上
高大的橋為什么要造很長的引橋？
力的合成遵循平行四邊形定則
力可以合成，也可以分解
求一個力的分力的過程，叫力的分解
力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵循平行四邊形定則
F1
F2
F
F
F1
F2
復習：力的合成
一、力的分解
1、分力：幾個力，如果它們產生的效果跟原來一個力產生的效果相同，這幾個力就叫做原來那個力的分力.
注意:幾個分力與原來那個力是等效的,它們可以互相代替，并非同時并存
2、力的分解:求一個已知力的分力叫力的分解
力的分解是否遵守平行四邊行定則
力的分解與力的合成互為逆運算
F
F1
F2
力的分解
力的合成
分力F1、F2
　
合力F
3、力的分解法則
（1）力的分解是力的合成的逆運算
（2）力的分解同樣遵守平行四邊形定則
把一個已知力F作為平行四邊形的對角線,那么與力F共點的平行四邊形的兩個鄰邊,就表示力F的兩個分力
如果沒有其它限制，對于同一條對角線，可以作出無數個不同的平行四邊形．
F
如果不加限制條件，一個力可分解為無數組不同的分力
（3）如果沒有條件限制，同一個力F可以分解為無數對大小、方向不同的分力。
不加限制的條件下，一個力可分解為無數組不同的分力。那么實際處理力的分解時又該如何進行呢？
4、確定分力原則：
按力所產生的實際作用效果進行分解
F
F1
F2
F3
F5
F6
無數對！
F4
1、拖拉機斜向上拉耙的力F產生了什么效果？
使耙克服泥土阻力前進
將耙向上提
作用效果
想一想
F
F1、F2與F對物體作用的效果相同
力F1、F2可以替代力F，是力F的兩個分力
2、這樣的效果能否用兩個力F1和 F2來實現？方向怎樣？
F
2
F
1
【例題】已知放在水平面上的物體，受到與水平方向成θ角的拉力F 的作用
對物體的斜向上的拉力F 會產生怎樣的作用效果？如何分解？
F2= F sinθ
θ
F
F1
F2
F1= F cosθ
把拖拉機拉著耙犁地轉化為物理模型
所以，我們可以由力的作用效果來確定分力的方向.
盡管力的分解沒有確定的結果，但在解決具體的物理問題時，一般都按力的作用效果來分解．
效果分析一：推拉物體
建立物理模型
放在水平地面上的物體受到一個斜向上方的拉力F的作用,且F與水平方向成θ角,如圖所示.怎樣把力F按其作用效果分解 它的兩個分力的大小、方向如何？
θ
F
F2
F1
重力在斜面上分解的演示
【例2】已知放在斜面上的物體所受重力為G，斜面傾角為θ
θ
放在斜面上的物體所受重力G產生怎樣的作用效果？如何分解？
G
F1= G sinθ
F2
F1
下滑力（重力的一個分力）
θ
F2= G cosθ
當θ增大時，F1、F2如何變化？
例2：
如圖，根據力的作用效果對物體所受到的重力進行分解，并求出分力的大小和方向
G
θ
F1
F2
F1=
F2=
方向：
方向：
總結力的分解的一般步驟：
1、根據力F的作用效果，畫出兩個分力的方向；
2、把力F作為對角線，畫出平行四邊形得分力；
3、求解分力的大小和方向。
G·sinθ
沿斜面向下
G·cosθ
垂直于斜面向下
4、確定分力原則
趙州橋是當今世界上跨徑最大、建造最早的單孔敞肩型石拱橋，距今1400多年。
思考
G
F壓
分析
F
帆
風向
F
F2
F1
風向
帆
實例分析
引橋
南京長江大橋
黃石長江大橋
高大的橋要造很長的引橋，來減小橋面的坡度
【例3】可自由轉動的輕桿AC 和BC ，BC 桿水平。在它們的連接處C點施加一個豎直向下的力F
F1= F/sinθ
F2= Fcotθ
A
B
C
θ
F
F1
θ
A
B
C
θ
F
F1
θ
F2
F1= Fcotθ
F2= F/sinθ
作用在三角支架上的力F 的作用效果怎樣？如何分解？
F2
【例4】用兩根輕繩將物體懸掛起來。已知物體重力為G，輕繩AO與水平方向夾角為θ，AOB為直角
F1= Gcosθ
F2= Gsinθ
懸掛著的物體所受重力G產生怎樣的作用效果？如何分解？
θ
F1
F2
G
θ
A
B
O
【例5】已知放在斜面上的物體所受重力為G，斜面傾角為θ
θ
放在斜面上的物體所受重力G產生怎樣的作用效果？如何分解？
F2= G cosθ
G
F1
F2
θ
θ
F1
F2
G
θ
F1= G sinθ
F1= G tanθ
F2= G/cosθ
1、分析力的作用效果。
2、根據力的作用效果確定分力的方向。
3、應用平行四邊形定則進行分解。
小結
力的分解遵守平行四邊形定則．
分解力的步驟
（1）已知合力和兩個分力的方向（F1、F2不在同一直線上）
α
β
F
F2
F1
（3）已知合力和兩個分力的大小（F1+F2> F且F1≠F2）
（2）已知合力和一個分力的大小與方向
α
F1
F
F2
F
F
F1
F2
F1
F2
F1
F2
5、力的分解的幾種情況：
3.當F sin α2.當F1 < Fsinα時
α
F
α
F
4.當F1 > F 時
α
F
（4）已知合力和一個分力的方向及另一個分力的大小
1.當F1 = Fsinα時
α
F
一組解
無解
兩組解
一組解
已知合力F及一個分力F1的大小和另一個分力F2的方向 （F2與F的夾角為θ）
①當F1②當F1=Fsinθ時,一組解
③當Fsinθ④當F1>F時,一組解
F
G
G
G
a
b
G
F
對下列力按實際作用效果進行分解
F
F1
F2
G
G
F2
F1
G
F2
F1
G
F2
F!
a
b
F
F2
F1
STS科學、技術、社會
教你一招：
怎樣把陷在泥坑里的汽車拉出來？
課下作業
標量：在物理學中，只有大小而沒有方向的物理量叫標量。
標量運算遵循算術加法法則。
矢量：在物理學中，既有大小又有方向的物理量叫矢量。
二、矢量與標量
如：力、位移、速度、加速度等
如：時間，路程，質量，溫度，長度，能量，速率等等
矢量運算法則：平行四邊形法則
矢量相加的法則
1、平行四邊形定則在位移運算中的應用
[探求]
人從A到B，再到C的過程中，總位移與兩段位移的關系。
A
B
C
X1
X2
X
位移矢量相加時也遵從平行四邊形定則
2、三角形定則
x2
矢量：既有大小又有方向，相加時遵從平行四邊形定則（或三角形定則）的物理量
標量：只有大小沒有方向，求和時按照算術法則相加的物理量
三角形定則
三角形定則與平行四邊形定則實質一樣
C
A
B
把兩個矢量首尾相接從而求出合矢量的方法叫做三角形定則
x1
x
合矢量
分矢量
另一分矢量
★矢量相加法則
（1）平行四邊形定則
（2）三角形定則：
將兩個矢量首尾相接，從一個矢量的箭尾指向另一個矢量的箭頭的有向線段就是這兩個矢量的合矢量。
（3）三角形定則與平行四邊形定則在本質上是一樣的。
如圖，一個物體的速度v1 在一小段時間內發生了變化，變成了v2 。你能根據v1 、v2 ，按照三角形定則找出變化量Δv 嗎？
v1
v2
Δv
　　
如何確定一個力產生的實際效果
例： 女生的拉力產生怎樣的作用效果,如何分解？
女
男
男
F2
F1
F
想一想
情景：
F
F1
F2
學以致用
“四兩撥千斤”是怎樣做到的呢？
結論：當合力不變時，大小相等的兩分力隨著夾角的增大而增大
【三角形定則的兩個推論】
(1)表示三個共點力的有向線段首尾相接,如果能圍成閉合的三角形,如圖所示,則這三個力的合力一定為零。
(2)表示多個共點力的有向線段首尾相接,從第1個力的始端指向最后1個力的末端的有向線段代表合力的大小和方向,如圖所示。如果這些力首尾相接圍成一個閉合的多邊形,則其合力一定為零。
1．如圖所示，一個質量為m的均勻光滑球放在傾角為θ的固定斜面上，并被斜面上一擋板檔住，處于靜止狀態。已知重力加速度為g，設球對擋板的壓力大小為F1。球對斜面的壓力大小F2，則（　　）
A．F1=mgsinθ
B．F2=mgcosθ
C．F1:F2=sinθ：1
D．撤去擋板瞬間球的加速度為gtanθ
C
3．生活中常用刀或斧來劈開物體。如圖所示為刀刃的橫截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的橫截面是等腰三角形，刀刃兩側面的夾角為2θ，則可知刀劈開物體時對其側向推力F1、F2的大小為（　　）
A．F1＝F2＝
B．F1＝F2＝
C．F1＝F2＝
D．F1＝F2＝
A
4．已知力F的一個分力F1跟F成30°角，F1大小未知，如圖所示，則另一分力F2的最小值為（　　）
A．
B．
C．
D．無法判斷
A
5．如圖所示是維修汽車所用的簡式千斤頂，當搖動把手時，螺紋軸就能迫使千斤頂的兩臂靠攏，從而將汽車頂起。當車輪剛被頂起時汽車對千斤頂的壓力為1.0×105N，此時千斤頂兩臂間的夾角為120°，則下列判斷正確的是（　　）
A．此時兩臂受到的壓力大小均為0.5×105N
B．此時千斤頂對汽車的支持力為1.0×105N
C．若搖動把手繼續頂起汽車，兩臂受到的壓力將增大
D．若搖動把手繼續頂起汽車，兩臂受到的壓力將減小
BD
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php

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