資源簡介

《欣賞與設計》編寫說明及教學建議
學習目標
1.結合從軸對稱、平移的角度欣賞生活中圖案的活動，感受圖形運動的美和
價值。
2.在運用軸對稱或平移在方格紙上設計簡單圖案的過程中，進一步體會圖形運動的特點，了解通過圖形運動進行圖案設計的方法。
編寫說明
這是一次實踐與綜合應用數學知識和方法的活動。教科書以“通過軸對稱或平移，可以設計出美妙的圖案”為主情境，第一個問題引導學生體會由圖形運動進行圖案設計的方法；第二個問題鼓勵學生經歷借助圖形運動形成美麗圖案的簡單過程。在此基礎上，提出了第三個問題，要求學生充分發揮想象力，運用軸對稱、平移的方法設計美麗的圖案。
上面各幅圖案是怎樣得到的？與同伴交流你的想法。
通過賞析主情境所呈現的三幅美麗的圖案，體會軸對稱、平移在圖案設計中的作用。教科書呈現了笑笑對圖案①的看法，引導學生從數學的角度理解，讓學生體會美麗的圖案可以由一個簡單圖形經過軸對稱或平移得到。
請你在下面方格紙上繼續畫下去。
以主情境的圖②為例，按要求在方格圖上繼續畫下去。意圖是讓學生經歷圖案的形成過程，在實踐中進一步體會圖形平移、軸對稱在圖案設計中的應用。
請你用軸對稱或平移的方法，設計一幅美麗的圖案。
在初步體會圖案形成過程的基礎上，綜合應用軸對稱、平移的方法，設計美麗的圖案。教科書呈現了兩幅學生作品供學生欣賞，讓學生感受數學美和數學方法的價值。
教學建議
為了讓學生欣賞更多美麗的圖案，課前，建議教師讓學生收集一些圖案，也可以自己收集一些圖案，以便上課時能夠提供豐富的圖案供學生欣賞。
上面各幅圖案是怎樣得到的？與同伴交流你的想法。
教學時，可以參考以下教學環節。
（1）引導學生欣賞自己收集的或教科書上的美麗圖案。
（2）同桌互相說一說，其中哪個圖案是軸對稱的，哪個圖案是經過平移得到的。
（3）全班進行交流，適當分析軸對稱、平移在這些圖案巾的應用。例如，圖①是一個軸對稱圖案（彩蝶），是由三角形、四邊形與六邊形等基本圖形組合而成的；圖②是由一個（四星形的）圖案平移得到的；圖③是把一個（傘形的）圖案先進行平移、再軸對稱得到的。
需要注意的是，教學時，建議讓學生在觀察的基礎上指著圖說一說，但不要在細節上做過多的糾纏。如有時學生觀察的不是整個圖案，而是一小部分；再如，有時可能是繪圖或印刷的原因，圖案中在在一點兒誤差等。學生會糾結這些細節，認為圖案的運動有偏差，這時教師應給了恰當的引導。
請你在下面方格紙上繼續畫下去。
指導學生進一步掌握圖形對稱、平移的方法。教學時，在“繼續畫下去”之前，建議先讓學生認真觀察原有圖案的構圖特征，即它是由哪個圖形、經過怎樣的變化得到的。明白在原有圖案中，基本圖形是 ，把圖案繼續畫下去，就是把 用平移的方法繼續畫下去，最后，交流平移的方法，鼓勵學生說說自己是如何繼續畫下去的。
請你用軸對稱或平移的方法，設計一幅美麗的圖案。
教學時，可以參考以下教學環節。
（1）比較課前收集的各個圖案的設計方法和特點，為圖案創作提供借鑒。引導學生分別用平移或軸對稱的方法按要求制作圖案，體會基本方法。綜合應用這些方法設計圖案，了解設計圖案的技巧，學會設計美麗的圖案。
（2）在學生設計的過程，建議教師鼓勵學生富有個性地完成圖案設計的任務，指導學生先設計構成圖案的基本圖形，再逐步完成整個圖案。設計的要求不要太高，以減輕學生的設計困難。
（3）組織學生交流白己設計圖案的過程，重點說一說是把哪一個圖形做對稱、平移變換的，具體是怎么做的，逐步明白圖案創作的全過程包括三個主要環節：選擇基本圖形、確定設計方案和繪制圖案。
練一練
“練一練”一共5道題。第1，2題配合問題串，側重讓學生再次體會軸對稱圖形的特征及圖形平移的特點。第3題側重利用軸對稱圖形的特征直接解決問題。第4題是利用軸對稱圖形的特征設計圖案。第5題鼓勵學生在動手操作活動中，利用軸對稱圖形的特征及圖形平移的特點進行圖案設計。
第1題
通過賞析所呈現的三幅圖案，體會軸對稱、平移在圖案設計中的作用。適當分析軸對稱、平移在這些圖案中的應用。
第2題
先觀察題目中的圖案是怎樣得到的，然后根據題目的要求制作一個基本圖形，并按照要求設計圖案。
第3題
這是一組通過軸對稱得到的圖形，目的是進一步認識軸對稱圖形的特征。練習時，建議先讓學生仔細觀察，發現這一組圖形的規律，在此基礎上，畫出最后一個圖形。
答案：
第4題
建議先讓學生根據方格圖，想象畫出的圖形是什么，再進行設計。組織交流時，教師要關注學生富有創意的設計，讓學生說說自己的思考過程和畫法。
第5題
綜合應用軸對稱、平移的方法，設計美麗的圖案，進一步體會圖案創作實踐的過程。教師要組織學生交流自己設計圖案的過程，重點說一說是把哪一個圖形做對稱、平移變換的，具體是怎么做的。同時，把學生設計的圖案進行全班的交流和展覽。
練習三
“練習三”一共6道題。第1題鼓勵學生再次經歷判斷軸對稱圖形的過程，體會軸對稱圖形的特征。第2題是利用軸對稱圖形的特征，直接畫出對稱軸。第3題側重畫出軸對稱圖形。第4，5題則再次經歷畫一個圖形在方格紙上平移的過程，體會圖形平移的特點。第6題鼓勵學生運用所學知識設計圖案。
第1題
加深學生對軸對稱圖形特征的認識。練習時，建議先讓學生思考軸對稱圖形有哪些主要特征，然后進行判斷，并讓學生說說判斷的理由。
答案：左邊三個圖形為軸對稱圖形。
第2題
建議先讓學生根據軸對稱圖形的特征，判斷圖形中各有幾條對稱軸，再畫出
來，并交流思考的過程和畫法。其中，第二個圖形有兩條對稱軸，學生只要畫出一條即可。
答案：
第3題
鞏固學生畫一個圖形的軸對稱圖形的方法。建議在指導學生畫出軸對稱圖形時，應讓學生明確所畫的另一半在哪一個方向，即會根據對稱軸確定所畫圖形形狀。圖中方格已經用虛線呈現了所畫對稱圖形的對稱軸，但學生在練習中常常會忽視，這需要教師的提示。
答案：
第4題
進一步鞏同圖形平移的一般畫法。練習時，引導學生進行觀察時，建議先根據圖形平移的特點獨立完成，再交流操作的過程與方法
答案：
第5題
發展學生在方格紙上平移圖形的能力。在學生獨立完成的基礎上，教師要引導學生交流操作的過程與方法。對于有困難的學生，要給予具體指導。
答案：
第6題
綜合運動所學的軸對稱、平移的知識進行圖案的設計，感受數學的應用價值。建議先讓學生進行觀察。 判斷圖案是如何進行設計的，并說說自己的想法。然后再進行班徽的設計。教師在引導中要關注學生創意的獨特性與想象力，給予積極的評價，再組織進行全班交流和展示。
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