資源簡介

《三角形邊的關系》說課稿
我說課的內容是北師大版小學數學第八冊第二章第四節《三角形邊的關系》。我嘗試用新課程的理念來指導這節課，對于本節課，我將以教什么，怎么教，為什么這樣教，從教材分析、目標分析、教法與學法分析、教學環節分析、評價分析等五個方面加以分析。
從教材方面來說：
三角形邊的關系這一內容是新教材新增加的內容，并安排在第二學段學習。在學習了三角形的分類,以及三角形內角和的基礎上，探究三角形邊的關系,進一步深化理解三角形的圖形特征與性質，加深學生對三角形的認識，同時，也為今后進一步學習平面幾何圖形打下基礎。
從目標方面來說：
新課標下的三維目標，是一個密切聯系的有機整體，是應該滲透著知識與技能的過程，同時成為思想學習和形成正確價值觀的重要渠道。見于此，我對三維目標進行整合，制定本節課的教學目標：
一、使學生通過操作活動探索并發現三角形邊的關系，并能運用此規律解決簡單的實際問題。
二、提高學生的動手操作能力，培養學生觀察、分析、歸納的能力以及自主探索、合作交流的能力。
三、讓學生經歷數學學習的過程，感受數學與實際生活的緊密聯系，培養學生數學運用的意識。
根據教材，結合學生的知識現狀和年齡特點，我確立了以下教學重難點：
重點：探究發現三角形邊的關系，并且能熟練運用此規律解決簡單的實際問題。
難點：準確理解三角形任意兩邊之和大于第三邊中“任意”的含義。
從教法與學法方面來說：
教法，基于本節課的內容設計，針對平面幾何知識教學的特點和四年級學生的領會能力，遵循“以學生為主體”的教育理念，我以探究式體驗教學法為主，直觀展現三條線段“能圍成三角形”的情況和“圍不成三角形”的情況，并運用多媒體教學課件輔助教學，為學生創造一個良好的學習情境，激發學生的學習興趣。
在學法指導上，我將充分發揮學生的主體作用，留有足夠的時間和空間激發他們自主探究，合作交流，由學會變成會學。
課前準備：我事先準備三組一定長度的小棒，讓每個學生準備一根吸管，一把剪刀，目的是提高教學質量，體驗教學熱情。
從教學環節方面來說：
我根據新課標的要求，以及“以人為本，以學并教”的教學理念，結合學生的實際，制定以下教學環節：創設情境，激趣導入；探究新知，自主合作；總結規律，升華知識；練習鞏固，知識拓展；課堂小結，歸納知識 ；作業布置，學以致用等六個教學環節。
第一個環節，創設情境，激趣導入；
新課標提出“應該讓學生在生動的情境中學習數學知識” ，所以在本節課的教學開始，我設計了一個談話情境和一個問題情境。
首先出示一些生活中常見的圖片，讓學生通過欣賞，發現圖片里面的三角形，為學生創設情境，從而引出本節課的主角----三角形。然后讓學生回憶什么樣的圖形是三角形？使學生在頭腦里迅速的呈現出三角形的概念“由三條線段首尾連接圍成的圖形叫三角形”。在此強調“首尾連接”，然后直接告訴學生今天我們要來研究三角形邊的關系，并板書課題：三角形邊的關系。
緊接著拋出一個問題，制造一個問題情境 “給你三條線段，你一定能圍成一個三角形嗎？”對于這個問題，學生可能會做出各種猜測，但我不作任何表態。
對于本環節，我是依據教育心理學中的“認知建構理論”設計的，“認知建構理論”認為學習總的過程是新舊知識相互作用的同化過程。我從學生原有的認知結構入手，發現原先的這個認識結構并不全面，從而引出懸念，讓學生在觀察、感知的基礎上，進行探索學習，為下一步的教學作好鋪墊。
第二個環節，探究新知，自主合作；
我用課前準備的三組小棒演示“首尾連接”拼三角形，有“首尾連接”能拼成三角形的，有“首尾連接”拼不成三角形的。然后讓學生小組合作，動手把一根吸管隨意地剪成三段，試著拼成三角形。由于學生的吸管是隨意剪的，也會出現“能圍成”和“圍不成”兩種現象。
在此基礎上，提出問題“為什么同樣是三段，有的能圍成三角形，而有的圍不成三角形呢？”
本環節的內容，我是依據“制造知識沖突”的理念來指導設計的，學生原來以為只要有三條線段，就能圍成三角形。通過老師的演示和自己動手操作，發現并不是有三條線段就能圍成三角形，使學生原來的認知結構受到了嚴重的沖擊，學生會急于平衡自己的認知結構，這樣就在學生迫切解決問題的心理下自然而然的進入下一個環節。
第三個環節，總結規律，升華知識；
首先引導學生初步發現規律，先讓學生著重觀察 “圍不成三角形”的三條線段，再讓學生小組合作，通過拼擺、比較，思考三角形其中兩邊之和與第三條邊之間有什么關系？然后提出問題：這兩邊之和與第三條邊比較要多長才能圍成一個三角形？ 讓學生小組討論，交流自己的想法，之后我出示課件演示比較。
通過觀察，學生基本能總結出“當兩條邊的和大于第三邊時，才能圍成三角形,反過來,當兩條邊的和小于或等于第三邊時，圍不成三角形.
于是得到結論：三角形 兩邊之和大于第三邊
緊接著由這個結論追問學生，這是我們剛才觀察得到的結論,那么，是不是三條邊只要有兩邊之和大于第三邊了,就一定能圍成三角形呢
出示三條分別是10cm、5 cm、4cm的線段,讓學生判斷它們能圍成三角形嗎？
通過判斷，發現有兩邊之和大于第三邊了，還不一定能圍成三角形，引導學生完善前面的結論，答案只要合理都給予肯定。
于是完善結論：三角形 任意 兩邊之和大于第三邊。
在此基礎上提問:任意是什么意思 為了理解“任意”，我們把三角形的三邊分別用字母a、b、c表示，任意就可以用a+b＞c a+ c＞b c +b＞a 三個式子來表示。
我采用“因勢利導”的教學方法來指導本環節的設計，在學生初步探索得到規律時，我不去幫助補充，而是設置問題沖突，讓學生自己發現結論不夠全面，從而想到用“任意”來完善結論。在這個過程中，隨著新知識和新問題的出現，原有的認知結構會發生一定的調整或改組，使學生建立新的更全面的認知結構。
第四個環節，練習鞏固，知識拓展；
在本環節我設計了四道練習題，四道練習題由淺入深，由易到難，層層遞進。
第1題是判斷題，設計本題的意圖，首先是運用剛學到的新知識，其次是引導學生發現用 “三角形較短兩邊之和大于第三邊”來判斷更為簡便。
第2題是貼近生活的問題，設計本題的意圖是，用正規的數學語言“三角形任意兩邊之和大于第三邊”來解釋貼近生活的數學問題。
第3題是動手操作題，設計本題的意圖是基于有的學生剪成的三段吸管圍不成三角形，讓學生將知識學以致用，把吸管剪成能圍成三角形的三段。
第4題是知識拓展題，本題有一定的難度，可引導求得三角形第三邊的取值范圍，讓學生知道三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
對于新知識的接納，只有練習是不夠的，還需要歸納梳理，使學生將知識融會貫通。
那么，從第五個環節，課堂小結，歸納知識來說：
小結歸納不應該只是知識的簡單羅列，應該充分發揮學生的主體作用，從學習的知識，方法，體驗三個方面進行歸納。因此我設計了三個問題：
通過本節課的學習，你學到了哪些知識？
通過本節課的學習，你最大的體驗是哪些？
通過本節課的學習，你收獲了哪些學習方法？
讓學生在明確本節課重難點的同時，強化本節課的內容。并會由特殊到一般，由抽象到具體進行歸納總括，所以總的設計意圖是回顧知識，拓展守望。
第六個環節，作業布置，學以致用；
設計意圖是學為所用，整和提高。
從板書設計和多媒體運用方面來說：設計意圖是再現過程，生動教學，發掘重點。
從評價分析來說：
我以新課標下的教學理念為指導，把上課的著眼點放在如何引導學生探究知識，獲得知識。所以本節課的教學，我從學生原有的認知基礎出發，以學生的自主探索，合作交流為主線，讓學生經歷數學知識的形成和應用過程，加深對所學知識的理解，從而突破重難點。整節課是一個動手操作，動眼觀察，動腦思考的過程，是一個實踐驗證和步步提高的動感生成過程。
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