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牛頓運動定律的應(yīng)用
人教版新教材必修1第四章 運動和力的關(guān)系
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學習目標：
1.知道動力學的兩類基本問題。
2.理解加速度a是解決兩類動力學基本問題的橋梁。
3.熟練掌握應(yīng)用牛頓運動定律解動力學問題的思路和方法。
牛頓第二定律確定了運動和力的關(guān)系，使我們能夠把物體的運動情況與受力情況聯(lián)系起來。因此，它在許多基礎(chǔ)科學和工程技術(shù)中都有廣泛的應(yīng)用。
創(chuàng)景激情 引入新課
為了盡量縮短停車時間，旅客按照站臺上標注的車門位置候車。列車進站時總能準確地?？吭趯?yīng)車門的位置。這是如何做到的呢？
溫故知新 打牢基礎(chǔ)
一、牛頓第二定律
1、內(nèi)容：
2、公式：
二、運動學公式
速度公式 ：
位移公式：
導(dǎo)出公式：
物體的加速度跟所受合力成正比,跟物體質(zhì)量成反比； 加速度方向跟合力方向相同。
F=ma
動力學的兩類基本問題
物體運
動情況
運動學
公 式
加速度a
牛頓第
二定律
物體受
力情況
一、從受力確定運動情況
基本思路：如果已知物體的受力情況，可以由牛頓第二定律求出物體的 ，再通過運動學的規(guī)律確定物體的 情況.
加速度
運動
流程圖：
例題1
例1、一個質(zhì)量m＝10 kg的箱子與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，現(xiàn)給箱子施加F＝40 N的水平拉力，使箱子從靜止開始運動，如圖所示。求：
（1）拉力F作用2 s時箱子的速度。
（2）2 s內(nèi)箱子的位移。
解：箱子受力如圖，
Ff
G
N
解①②式，得：
由牛頓第二定律得
①
②
（1）2s時箱子的速度：
（2）2s內(nèi)箱子的位移：
例題2
運動員把冰壺沿水平冰面投出，讓冰壺在冰面上自由滑行，在不與其他冰壺碰撞的情況下，最終停在遠處的某個位置。按比賽規(guī)則，投擲冰壺運動員的隊友，可以用毛刷在冰壺滑行前方來回摩擦冰面，減小冰面的動摩擦因數(shù)以調(diào)節(jié)冰壺的運動。
（1）運動員以3.4m/s的速度投擲冰壺，若冰壺和冰面的動摩擦因數(shù)為0.02，冰壺能在冰面上滑行多遠？
g 取10m/s2。
（2）若運動員仍以3.4m/s的速度將冰壺投出，其隊友在冰壺自由滑行10m后開始在其滑行前方摩擦冰面，冰壺和冰面的動摩擦因數(shù)變?yōu)樵瓉淼?0%，冰壺多滑行了多少距離？
例題2
（1）選擇滑行的冰壺為研究對象。冰壺所受的合力等于滑動摩擦力 Ff 。設(shè)冰壺的質(zhì)量為 m ，以冰壺運動方向為正方向建立一維坐標系，滑動摩擦力 Ff 的方向與運動方向相反，則
Ff ＝ - 1FN ＝- 1mg
根據(jù)牛頓第二定律，冰壺的加速度為
加速度為負值，方向跟 x 軸正方向相反.
將 v0 ＝ 3.4 m/s， v ＝ 0 代入 v2 － v02 ＝ 2a1x1，
得冰壺的滑行距離為:
冰壺滑行了 28.9 m
例題2
（2）設(shè)冰壺滑行 10 m 后的速度為 v10，則對冰壺的前一段運動有
v102 ＝ v02 ＋ 2a1x10
冰壺后一段運動的加速度為
a2 ＝－ 2 g ＝－0.02×0.9×10 m/s2 ＝－0.18 m/s2
滑行 10 m 后為勻減速直線運動，由 v2－ v102＝2a2x2 ， v＝0，得
第二次比第一次多滑行了
第二次比第一次多滑行2.1m。
（10＋21－28.9）m＝2.1m
總結(jié)·提高
從受力確定運動情況的解題步驟：
(1)確定研究對象。
(2)對研究對象進行受力分析，并畫出受力分析圖.
(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求加速度.
(4)結(jié)合物體運動的初始條件，選擇運動學公式，求運動學量——任意時刻的位移和速度，以及運動時間等.
動力學的兩類基本問題
物體運
動情況
運動學
公 式
加速度a
牛頓第
二定律
物體受
力情況
二、從運動情況確定受力
基本思路：如果已知物體的運動情況，根據(jù)運動學規(guī)律求出物體的 ，結(jié)合受力分析，再根據(jù)牛頓第二定律求出 .
加速度
力
流程圖：
例題3
一位滑雪者，人與裝備的總質(zhì)量為75kg，以2m/s的初速度沿山坡勻加速直線滑下，山坡的傾角為30°，在5s的時間內(nèi)滑下的路程為60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空氣阻力），g取10m/s2。
例題3
解：滑雪者沿山坡向下做勻加速直線運動，已知
v0= 2m/s ，t =5s，x=60m
G
Gy
Gx
FN
x
y
F阻
對滑雪者受力分析如圖，根據(jù)牛頓第二定律，有：
代入數(shù)據(jù)，解得：Ff =75N FN =650N
根據(jù)牛頓第三定律，滑雪者對雪面的壓力大小為650N，方向垂直山坡向下。阻力大小為75N，方向沿山坡向上。
總結(jié)·提高
從運動情況確定受力的解題步驟
(1)確定研究對象。
(2)對物體進行運動分析，并畫出物體的運動過程圖.
選擇合適的運動學公式，求出物體的加速度.
(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體所受的合力.
(4)選擇合適的力的合成與分解的方法，由合力和已知力求出待求的力.
學以致用
　 一輛汽車在恒定牽引力作用下由靜止開始沿直線運動，4 s內(nèi)通過8 m的距離，此后關(guān)閉發(fā)動機，汽車又運動了2 s停止，已知汽車的質(zhì)量m＝2×103 kg，汽車運動過程中所受阻力大小不變，求：
(1)關(guān)閉發(fā)動機時汽車的速度大?。?br/>(2)汽車運動過程中所受到的阻力大??；
(3)汽車牽引力的大小.
4m/s
4X103N
6X103N
課堂小結(jié)
動力學的兩類基本問題
一、從受力確定運動情況
二、從運動情況確定受力
物體運
動情況
運動學
公 式
加速度a
牛頓第
二定律
物體受
力情況
物體運
動情況
運動學
公 式
加速度a
牛頓第
二定律
物體受
力情況
◆加速度a是聯(lián)系力和運動的橋梁◆
解題步驟：
1、確定研究對象；
2、分析受力情況和運動情況， 畫示意圖(受力和運動過程)；
3、用牛頓第二定律或運動學公式 求加速度；
4、用運動學公式或牛頓第二定律 求所求量。
動力學的兩類基本問題
課堂小結(jié)
遷移運用 鞏固提高
1.用30N的水平拉力F，拉一個靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為20kg的物體，拉力F作用3s后撤去。則第5s末物體的速度和加速度大小分別是（ ）
A.4.5 m/s,1.5 m/s2 B.7.5 m/s,1.5 m/s2
C.4.5 m/s,0 D.7.5 m/s,0
C
小結(jié):本題是牛頓第二定律和運動學公式的綜合應(yīng)用，比較簡單。審題時注意“光滑”這個條件，撤去拉力后物體勻速，合力為0，加速度為0。第5s末的速度等于第3s末的速度。
2、在交通事故的分析中，剎車線的長度是很重要的依據(jù)，剎車線是汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動的輪胎在地面上發(fā)生滑動時留下的劃痕.在某次交通事故中，汽車的剎車線長度是14 m，假設(shè)汽車輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)恒為0.7，g取10 m/s2，則汽車剎車前的速度大小為 （ ）
A.7 m/s B.14 m/s C.10 m/s D.20 m/s
遷移運用 鞏固提高
B
小結(jié):本題用牛頓第二定律求加速度，用速度-位移公式求速度，屬于已知受力情況求運動。體現(xiàn)出加速度是聯(lián)系力和運動的橋梁。
遷移運用 鞏固提高
3. 如圖所示，木箱在100 N的拉力作用下沿粗糙水平地面以5 m/s的速度勻速前進，已知木箱與地面間的動摩擦因數(shù)為0.5，拉力與水平地面的夾角為37°，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.經(jīng)過一段時間后撤去拉力，求：
(1)木箱的質(zhì)量；
(2)撤去拉力后木箱勻減速運動的時間和位移。
22kg
1s 2.5m
作業(yè)：
課本100頁：1、2、3。

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