資源簡介

功、功率
【知識點1】功
1. 現象探究：力作用的成效
分析∶物體都在力的方向上移動了一段距離。
歸納：做功——有力，且在力的方向產生距離。
注意∶有時為了敘述方便，某個力做功往往也說成施力的物體做功。如人推小車，推力做了功，也常說人做了功
2. 力對物體做功的兩個必要因素
3. 不做功的三種情況
（1）有距離無力：物體沒有受到力的作用。如冰壺離手后由于慣性在冰面上通過一段距離，人對冰壺不做功。
（2）有力無距離∶物體受到了力，但沒有移動距離。如用力推車而車不動，推力沒有做功。
（3）力的方向與距離的方向垂直∶物體受到了力同時也移動了一段距離，但力的方向始終跟運動方向垂直。如手提水桶水平勻速移動，提水桶的力沒有做功。
【典例】
例1在下列情況下，力對物體做功的說法正確的是（　　）
A．鉛球出手后，水平方向移動7m，手對鉛球做了功
B．用30N的水平推力，將重為180N的物體推動9米。推力對物體做了功
C．關閉發動機后，火車仍向前滑行50m，火車的慣性對它做了功
D．小球在光滑的水平面上滾動，支持力對它做了功
【變式訓練】
1. 如圖所示，粗糙的弧形軌道豎直固定在水平面，一小球由A點以一定的速度υ沿軌道滾下，經另一側與A等高點B后到達最高點C．下列分析正確是（　　）
A．整個過程只有重力在對小球做功
B．小球在A點的慣性比在C點的慣性大
C．小球在A點的動能比在B點的動能大
D．小球在A具有的機械能等于它在C點具有的重力勢能
2. 如圖所示，小明將一紙團扔進紙簍的過程。
（1）從瞄準到投射到紙團入簍的過程中，其中小明對紙團有做功的是。
A．將紙團瞄準紙簍 B．用力將紙團拋出
C．紙團在空中飛行 D．紙團進入紙簍
（2）從紙團出手到入簍的過程中，下列選項中能正確反映動能（E動）與時間（t）的關系的是。
【知識點2】功的計算
1. 公式
科學上規定：功等于力跟物體在力的方向上通過的距離的乘積。
即∶功=力×距離。用符號表示∶W=Fs。
2. 單位
在國際單位制中，功的單位是焦耳，簡稱為焦，單位符號為J。 1焦=1牛·米
含義∶1牛的力使物體在力的方向上通過1 米的距離時所做的功為 1焦。
3. 做功的實質
①功和能的關系
做功實質上就是能量轉化的過程，力對物體做多少功，就有多少能量發生了轉化。因此，可以用功來量度能量轉化的多少。
②具有能量的物體不一定在做功，但正在做功的物體一定具有能量。
例如，被拉高的重錘，在空中靜止時，它具有能量，但沒有做功；而它下落把地基夯實的過程中對地基做功。
③一個物體能夠對外做的功越多，它具有的能量就越大。
【典例】
例1小金跳繩測試1min跳了200次，這一過程中他克服重力所做的功約為（　　）
A．3J B．30J C．300J D．3000J
例2 如圖甲所示，一塊質量為0.2kg的鐵塊被吸附在各直放置且足夠長的磁性平板上，在豎直方向上拉力F＝3N的作用力下向上運動，鐵塊運動速度v與時間t的關系圖象如圖乙所示。則鐵塊受到的摩擦力為N，0～6s內磁力做的功是J，拉力F做的功是J。
例3如圖甲所示，完全相同的木塊A和B疊放在水平桌面上，在10牛的水平拉力F1作用下，A、B一起以0.5米/秒的速度做勻速直線運動，此時木塊B所受的摩擦力為牛；若將A、B緊靠在一起放在同一水平桌面上，用15牛的水平力F2推A，使它們一起運動了0.6米（如圖乙），則該過程中推力F2做的功為焦，木塊A和B動能總共增加焦。
【變式訓練】
1. 如圖所示，物體在相同力F的作用下，分別在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿著力的方向移動了相同的距離s，力F做的功分別為W1、W2、W3，則下列說法中正確的是( )
A．W1＞W2＞W3
B．W1＝W2＝W3
C．W1＞W2＝W3
D．W2＞W1＞W3
2. 如圖所示，40g的金屬小球從導軌a處靜止下滑，一次經過b處、c處，到達d處時恰好停下。下列說法錯誤的是（　　）
A．小球從a到b，重力做功0.24J
B．小球到達c點時動能為0
C．從a到d，小球損耗的機械能為0.16J
D．從b到c，小球的一部分動能轉化為勢能
3. 2019年1月3日，“嫦娥四號”探測器成功著陸在月球背面，并通過“鵲橋”中繼星傳回了近距離的月背影像圖（如圖甲所示），揭開了月背的神秘面紗。
（1）“嫦娥四號”探測器在著陸過程中逐漸減速，在距月面100米處開始懸停，選定相對平坦區域后開始勻速緩慢垂直下降。在此過程中，若不考慮其質量變化，它的機械能（選填“增大”“減小”或“不變”）；重力做功為J（已知“嫦娥四號”探測器質量為1.0×103kg，月球表面的物體重力和質量的比值g月=1.63N/kg）。
4. 如圖所示，甲是半徑為1米的光滑圓弧槽，乙是半徑為1米的粗糙圓弧槽，它們都與粗糙程度相同的水平面相連接。將質量為2千克的滑塊分別從甲、乙兩個圓弧槽的頂端由靜止釋放，甲中的滑塊在水平面上滑行5米后停下，乙中的滑塊在水平面上滑行2米后停下。（g取10牛/千克）（整個過程不考慮空氣阻力）請解答下列問題
（1）圖甲整個滑行過程中，滑塊重力做功多少焦？（寫出計算過程）
（2）圖乙中滑塊在水平面上滑行時受到的摩擦力為 牛。
【知識點3】功率
1. 概念
單位時間里做功的多少。
2. 物理意義
反映了物體做功的快慢。
3. 公式及單位
（1）國際單位制中，功率的單位是瓦特，簡稱瓦，單位符號是 W。 1瓦=1焦/秒。
（2）常用單位∶千瓦（kW）、兆瓦（MW）。
（3）單位換算關系;1千瓦=103瓦，1兆瓦=106瓦。
（4）推導式
【典例】
例1下列單位中，不屬于功率的單位的是（　　）
A．焦耳/秒 B．牛 米/秒 C．牛 米 D．瓦
例2如圖所示，用大小相等的拉力F分別沿斜面和水平面拉同一個木箱，拉力方向和運動方向始終一致。斜面AB粗糙，長度為sAB，水平面CD光滑，長度為sCD，運動時間分別為tAB、tCD，運動速度分別為vAB、vCD．則（　　）
A．若sAB=sCD，則拉力在AB段做功較多
B．若sAB＞sCD且tAB=tCD，則拉力在AB段做功較快
C．若sAB=sCD且tAB＞tCD，則拉力在AB段做功較快
D．若vAB=vCD，則拉力在AB段和CD段做功一樣多
例3某實驗小組在探究兩名同學上樓時的功率與做功關系時，將記錄的實驗數據通過整理，作出了如圖所示的高度-時間圖象。其中m甲=40kg，m乙=50kg。根據圖象，可知或可求得：
（1）甲同學10s內做功是J；
（2）P甲P乙（填“＜”“＞”“=”或“無法確定”）
（3）若乙同學以圖示的功率，走著上樓1min，則他做的功為多少？（要有計算過程）
【變式訓練】
1. 如圖，是小球從某高度處由靜止下落h過程的路程與時間關系圖，下列選項描述重力對該球做功大小與時間關系以及功率大小與時間的關系正確的圖線是（　）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
2. 量為45kg的某同學在跳繩時重心高度隨時間變化的關系如圖所示，根據圖像可估算出該同學在1min內克服重力做功的平均功率為(g取10N/kg)(　　)
A．45W
B．135W
C．169W
D．270W
3. 一名普通的八年級中學生，對自己的估算最接近事實的是（　　）
A．雙腳站立時對地壓強約為500Pa
B．他在空氣中受到的浮力約為129N（空氣密度為1.29kg/m3）
C．他從1樓跑到3樓用了10s，他在上樓過程中的平均功率約為200W
D．從地上拿起一本物理書，放在課桌上，在這過程中，人對書做的功約為100J
4. 某品牌太陽能汽車如圖甲，通過安裝在車頂和前端的電池板收集太陽能；玻璃采用防太陽輻射的層壓玻璃制作而成，車身輕便靈活；若該汽車以最大輸出功率P為800瓦在水平路面上做勻速直線運動，一段時間后再將功率減小到P1，并保持此功率做勻速直線運動；該運動過程的速度-時間圖象如圖乙，設運動過程中汽車所受阻力不變，則汽車受到的阻力是多少牛？P1為多少瓦？
達標檢測
1. 下列有關做功的估算錯誤的是（　　）
A．將兩個雞蛋舉高 1m 做功約 1J
B．將一袋 10kg 大米扛到肩上做功約 150J
C．重 500N 的人上一層樓克服重力做功約 5000J
D．將 500mL 礦泉水從地上拿起做功約 8J
2. 如圖所示，要粗測小明同學做“引體向上”時的功率。下面所列的物理量中，不需要測量的是（　　）
A．他的質量
B．單杠的高度
C．每次身體上升的高度
D．做“引體向上”的時間
3. 如圖所示，將同一物體分別沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度從底部勻速拉到頂點A，已知AB＞AC，施加的力分別為F1、F2，拉力做的功為W1、W2，拉力做功的功率分別為P1、P2，則它們的關系正確的是（　　）
A．F1=F2，W1＞W2，P1＞P2
B．F1=F2，W1＞W2，P1=P2
C．F1＜F2，W1=W2，P1=P2
D．F1＜F2，W1=W2，P1＜P2
4. 如圖，重物P放在一長木板OA上，將長木板繞O端勻速緩慢轉動一定角度，重物P相對于木板始終保持靜止。勻速轉動過程中，下列說法錯誤的是（　　）
A．外力對木板做了功
B．木板對重物P做了功
C．重物P的機械能不斷變大
D．長木板和重物的總機械能保持不變
4. 如圖所示，引體向上是很好的體育鍛煉項目，若小金的質量為50kg，手臂長度為0.8m，單桿的高度為1.6m，小金連續拉上去10次所用時間為40s。以下判斷正確的是（ ）
A. 在小金勻速提升自己的過程中，他的動能不斷增大
B. 小金在這40s內克服重力做功為4000J
C. 在小金身體勻速下降的過程中，他的機械能不變
D. 小金做引體向上運動的平均功率約為200W
5. 如圖所示，用F＝20N的水平推力推著重為40N的物體沿水平方向做直線運動。若推力F對物體做了40J的功，在這一過程中，下列說法正確的是(　　)
A．重力做功40J
B．物體受到的摩擦力大小一定是20N
C．物體動能可能增加
D．物體的機械能一定守恒
6. 舉重是我國的優勢體育項目。一位身高170cm的運動員和一位身高160cm的運動員，在挺舉項目中用相同時間，把同樣重的杠鈴舉起，如圖所示。如果他們對杠鈴所做的功分別為W1和W2，功率分別為P1和P2，則下列關系式中正確的是( )
A.W1＝W2　P1＝P2
B.W1＞W2　P1＝P2
C.W1＞W2　P1＞P2
D.W1＜W2　P1＜P2
7. 跳繩是大家喜愛的體育運動之一，小金的質量為50千克，每次跳起高度約為6厘米（人整體上升，如圖所示），一分鐘跳100次，下列說法正確的是（　　）
A．向上起跳過程中小金的動能持續增大
B．在整個跳繩過程中小金的機械能守恒
C．小金跳一次克服重力做功約3焦
D．小金在這一分鐘內跳繩的功率約為50瓦
8. 如圖是使用汽車打撈水下重物示意圖，在重物從水底拉到井口的過程中，汽車以恒定速度如圖向右運動，忽略水的阻力和滑輪的摩擦，四位同學畫出了汽車功率（P）隨時間（t）變化的圖象，其中正確的是（　　）
A． B．
C． D．
9. 在趣味運動會上，小明、小李小張參加了接力賽：小明用10N的水平拉力將5kg的箱子沿水平方地面拉動10m，然后交給小李；小李勻速提起箱子到離地0.8m高處，繼續水平方向拉動10m，然后將箱子交給小張；小張的質量為60kg，背著該箱子在100s內從1樓走到6樓（每層樓高3米），并克服阻力做功250J。在整個過程中，小明對箱子做功_____焦，小李對箱子做功_____焦，小張做功的總功率是_____瓦。
10. 10. 如圖所示，原長為L的輕質彈簧一端固定在豎直墻面上，另一端與水平面上的木塊相連。推動木塊壓縮彈簧，當其左端至A點時，彈簧具有的彈性勢能為20J；松手后，木塊在彈簧的作用下往復運動若干次后靜止，此時彈簧具有的彈性勢能為2J。則木塊左端最終靜止的位置一定不可能位于（選填B、C、D）點，整個過程中木塊克服阻力做的功是J，整個過程中木塊速度最大時其左端可能位于（選填B、C、D）點。
11. 如圖所示，某同學用已調好的彈簧測力計測量一個放在水平桌面上的鉤碼的重力。他從圖甲所示位置(此時指針指在0刻線)開始將彈簧測力計緩慢豎直向上提起，記下彈簧測力計移動的距離h和對應的讀數F，并描出F－h圖像如圖乙所示。
(1)鉤碼的重力為____N。
(2)當h＝15cm時，彈簧測力計對鉤碼所做的功為____J。
12. 如圖所示，放在水平桌面上的勻質長直木板長度L為50厘米，質量為2千克，它的右端與桌面相齊，與桌面間的摩擦力為其重力的0.2倍。若在木板左端用一水平推力F將其勻速推下桌子，水平推力至少要做功是J．g=10N/kg。
13. 如圖為四旋翼無人機，質量為1.2千克，下方懸掛著一個質量為0.1千克的攝像機。在10秒內無人機從地面豎直上升了20米，然后邊攝像邊斜向上飛行了30秒，儀表盤上顯示離地面高度為36米。無人機前10秒對攝像機做功焦，整個過程中，無人機對攝像機做功的功率為瓦。
14. 如圖甲，水平地面上的物體，受到始終保持水平的推力F的作用，其F﹣t和v﹣t的圖象分別如圖乙、丙所示。由圖可知，9～12s內，物體克服摩擦力做的功是J；t＝9s時，推力對物體做功的功率是W。
15. 慶“五四”趣味運動會中，小敏和小王分別把圖甲中三個質量均為1千克、邊長為30厘米的勻質正方體泡沫塑料塊按圖乙堆疊起來，小敏和小王疊起這堆正方體泡沫塑料塊，每人至少要做功焦。比賽中小敏快于小王完成堆疊，則堆疊過程中小敏做功的功率 (填“大于”“等于”或“小于”)小王做功的功率。(g取10N/kg)
16. 一輛質量為2噸的汽車，在平直公路上以額定功率80kW從靜止開始運動，經15s運動200m恰好達到最大速度，接著勻速運動25s關閉發動機，滑行100m停下。整個過程中v-t圖象如圖所示。已知汽車在運動過程中受到的阻力為車重的0.2倍，求：
（1）整個過程中發動機做的功。
（2）汽車的最大速度v最大。
17. 圖中所示為修建高層建筑常用的塔式起重機，起重機將長4米，質量m=1×104kg的圓柱體重物豎直吊起，重物由平放在水平地面上勻速吊起（圖1到圖2，吊繩方向始終豎直）起重機吊繩收起速度v=1.2m/s做勻速直線運動。（取g=10N/kg，重物質量均勻）
求：（1）重物從平放吊到圖2位置時，重物下端離地3米，此時吊繩對重物做功多少？
（2）重物從下端離地到如圖2過程中，吊繩對重物做功的功率多大？
18. 目前微信運動推出長期公益活動，可以把微信中統計的步數捐出去，從而為貧困山區的孩子送去溫暖。小陳同學對此很感興趣，試著探究自己步行的步數與消耗熱量的關系。探究需要測量的數據如表，相關信息如圖（300千卡即300000卡路里）。
（1）小陳步行了10分鐘，請計算他克服重力所做的功及功率（g=10N/kg）。
（2）微信相關資料表明：只要你任意一天的步數超過10000步即可參與兌換。5000步可兌換1元公益基金。小陳想每天堅持捐贈2元的公益基金，那么小陳每天做公益的同時可以消耗多少焦耳的能量？（1卡路里約等于4.2焦耳）功、功率
【知識點1】功
1. 現象探究：力作用的成效
分析∶物體都在力的方向上移動了一段距離。
歸納：做功——有力，且在力的方向產生距離。
注意∶有時為了敘述方便，某個力做功往往也說成施力的物體做功。如人推小車，推力做了功，也常說人做了功
2. 力對物體做功的兩個必要因素
3. 不做功的三種情況
（1）有距離無力：物體沒有受到力的作用。如冰壺離手后由于慣性在冰面上通過一段距離，人對冰壺不做功。
（2）有力無距離∶物體受到了力，但沒有移動距離。如用力推車而車不動，推力沒有做功。
（3）力的方向與距離的方向垂直∶物體受到了力同時也移動了一段距離，但力的方向始終跟運動方向垂直。如手提水桶水平勻速移動，提水桶的力沒有做功。
【典例】
例1在下列情況下，力對物體做功的說法正確的是（　　）B
A．鉛球出手后，水平方向移動7m，手對鉛球做了功
B．用30N的水平推力，將重為180N的物體推動9米。推力對物體做了功
C．關閉發動機后，火車仍向前滑行50m，火車的慣性對它做了功
D．小球在光滑的水平面上滾動，支持力對它做了功
【變式訓練】
1. 如圖所示，粗糙的弧形軌道豎直固定在水平面，一小球由A點以一定的速度υ沿軌道滾下，經另一側與A等高點B后到達最高點C．下列分析正確是（　　）C
A．整個過程只有重力在對小球做功
B．小球在A點的慣性比在C點的慣性大
C．小球在A點的動能比在B點的動能大
D．小球在A具有的機械能等于它在C點具有的重力勢能
2. 如圖所示，小明將一紙團扔進紙簍的過程。
（1）從瞄準到投射到紙團入簍的過程中，其中小明對紙團有做功的是B 。
A．將紙團瞄準紙簍 B．用力將紙團拋出
C．紙團在空中飛行 D．紙團進入紙簍
（2）從紙團出手到入簍的過程中，下列選項中能正確反映動能（E動）與時間（t）的關系的是D 。
【知識點2】功的計算
1. 公式
科學上規定：功等于力跟物體在力的方向上通過的距離的乘積。
即∶功=力×距離。用符號表示∶W=Fs。
2. 單位
在國際單位制中，功的單位是焦耳，簡稱為焦，單位符號為J。 1焦=1牛·米
含義∶1牛的力使物體在力的方向上通過1 米的距離時所做的功為 1焦。
3. 做功的實質
①功和能的關系
做功實質上就是能量轉化的過程，力對物體做多少功，就有多少能量發生了轉化。因此，可以用功來量度能量轉化的多少。
②具有能量的物體不一定在做功，但正在做功的物體一定具有能量。
例如，被拉高的重錘，在空中靜止時，它具有能量，但沒有做功；而它下落把地基夯實的過程中對地基做功。
③一個物體能夠對外做的功越多，它具有的能量就越大。
【典例】
例1小金跳繩測試1min跳了200次，這一過程中他克服重力所做的功約為（　　）D
A．3J B．30J C．300J D．3000J
例2 如圖甲所示，一塊質量為0.2kg的鐵塊被吸附在各直放置且足夠長的磁性平板上，在豎直方向上拉力F＝3N的作用力下向上運動，鐵塊運動速度v與時間t的關系圖象如圖乙所示。則鐵塊受到的摩擦力為　1　N，0～6s內磁力做的功是　0　J，拉力F做的功是　3.6　J。
例3如圖甲所示，完全相同的木塊A和B疊放在水平桌面上，在10牛的水平拉力F1作用下，A、B一起以0.5米/秒的速度做勻速直線運動，此時木塊B所受的摩擦力為0 牛；若將A、B緊靠在一起放在同一水平桌面上，用15牛的水平力F2推A，使它們一起運動了0.6米（如圖乙），則該過程中推力F2做的功為9 焦，木塊A和B動能總共增加3 焦。
【變式訓練】
1. 如圖所示，物體在相同力F的作用下，分別在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿著力的方向移動了相同的距離s，力F做的功分別為W1、W2、W3，則下列說法中正確的是( )
A．W1＞W2＞W3
B．W1＝W2＝W3
C．W1＞W2＝W3
D．W2＞W1＞W3
2. 如圖所示，40g的金屬小球從導軌a處靜止下滑，一次經過b處、c處，到達d處時恰好停下。下列說法錯誤的是（　　）B
A．小球從a到b，重力做功0.24J
B．小球到達c點時動能為0
C．從a到d，小球損耗的機械能為0.16J
D．從b到c，小球的一部分動能轉化為勢能
3. 2019年1月3日，“嫦娥四號”探測器成功著陸在月球背面，并通過“鵲橋”中繼星傳回了近距離的月背影像圖（如圖甲所示），揭開了月背的神秘面紗。
（1）“嫦娥四號”探測器在著陸過程中逐漸減速，在距月面100米處開始懸停，選定相對平坦區域后開始勻速緩慢垂直下降。在此過程中，若不考慮其質量變化，它的機械能減小 （選填“增大”“減小”或“不變”）；重力做功為1.63×105 J（已知“嫦娥四號”探測器質量為1.0×103kg，月球表面的物體重力和質量的比值g月=1.63N/kg）。
4. 如圖所示，甲是半徑為1米的光滑圓弧槽，乙是半徑為1米的粗糙圓弧槽，它們都與粗糙程度相同的水平面相連接。將質量為2千克的滑塊分別從甲、乙兩個圓弧槽的頂端由靜止釋放，甲中的滑塊在水平面上滑行5米后停下，乙中的滑塊在水平面上滑行2米后停下。（g取10牛/千克）（整個過程不考慮空氣阻力）請解答下列問題
（1）圖甲整個滑行過程中，滑塊重力做功多少焦？（寫出計算過程）
（2）圖乙中滑塊在水平面上滑行時受到的摩擦力為 4 牛。
（1）G=mg=2kg×10N/kg=20N，W=Gh=20N×1m=20J；
（2）4。
【知識點3】功率
1. 概念
單位時間里做功的多少。
2. 物理意義
反映了物體做功的快慢。
3. 公式及單位
（1）國際單位制中，功率的單位是瓦特，簡稱瓦，單位符號是 W。 1瓦=1焦/秒。
（2）常用單位∶千瓦（kW）、兆瓦（MW）。
（3）單位換算關系;1千瓦=103瓦，1兆瓦=106瓦。
（4）推導式
【典例】
例1下列單位中，不屬于功率的單位的是（　　）C
A．焦耳/秒 B．牛 米/秒 C．牛 米 D．瓦
例2如圖所示，用大小相等的拉力F分別沿斜面和水平面拉同一個木箱，拉力方向和運動方向始終一致。斜面AB粗糙，長度為sAB，水平面CD光滑，長度為sCD，運動時間分別為tAB、tCD，運動速度分別為vAB、vCD．則（　　）B
A．若sAB=sCD，則拉力在AB段做功較多
B．若sAB＞sCD且tAB=tCD，則拉力在AB段做功較快
C．若sAB=sCD且tAB＞tCD，則拉力在AB段做功較快
D．若vAB=vCD，則拉力在AB段和CD段做功一樣多
例3某實驗小組在探究兩名同學上樓時的功率與做功關系時，將記錄的實驗數據通過整理，作出了如圖所示的高度-時間圖象。其中m甲=40kg，m乙=50kg。根據圖象，可知或可求得：
（1）甲同學10s內做功是2400 J；
（2）P甲＞ P乙（填“＜”“＞”“=”或“無法確定”）
（3）若乙同學以圖示的功率，走著上樓1min，則他做的功為多少？（要有計算過程）
【變式訓練】
1. 如圖，是小球從某高度處由靜止下落h過程的路程與時間關系圖，下列選項描述重力對該球做功大小與時間關系以及功率大小與時間的關系正確的圖線是（　）C
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
2. 量為45kg的某同學在跳繩時重心高度隨時間變化的關系如圖所示，根據圖像可估算出該同學在1min內克服重力做功的平均功率為(g取10N/kg)(　B　)
A．45W
B．135W
C．169W
D．270W
【解析】 該同學的重力G＝mg＝45kg×10N/kg＝450N；跳一次所用時間t1＝s；1min內所跳的次數n＝＝180，起跳的最大高度h＝0.1m，克服重力做功W＝Gnh＝450N×180×0.1m＝8100J；1min內克服重力做功的平均功率P＝＝＝135W。
3. 一名普通的八年級中學生，對自己的估算最接近事實的是（　　）C
A．雙腳站立時對地壓強約為500Pa
B．他在空氣中受到的浮力約為129N（空氣密度為1.29kg/m3）
C．他從1樓跑到3樓用了10s，他在上樓過程中的平均功率約為200W
D．從地上拿起一本物理書，放在課桌上，在這過程中，人對書做的功約為100J
4. 某品牌太陽能汽車如圖甲，通過安裝在車頂和前端的電池板收集太陽能；玻璃采用防太陽輻射的層壓玻璃制作而成，車身輕便靈活；若該汽車以最大輸出功率P為800瓦在水平路面上做勻速直線運動，一段時間后再將功率減小到P1，并保持此功率做勻速直線運動；該運動過程的速度-時間圖象如圖乙，設運動過程中汽車所受阻力不變，則汽車受到的阻力是多少牛？P1為多少瓦？
達標檢測
1. 下列有關做功的估算錯誤的是（　　）C
A．將兩個雞蛋舉高 1m 做功約 1J
B．將一袋 10kg 大米扛到肩上做功約 150J
C．重 500N 的人上一層樓克服重力做功約 5000J
D．將 500mL 礦泉水從地上拿起做功約 8J
2. 如圖所示，要粗測小明同學做“引體向上”時的功率。下面所列的物理量中，不需要測量的是（　　）B
A．他的質量
B．單杠的高度
C．每次身體上升的高度
D．做“引體向上”的時間
3. 如圖所示，將同一物體分別沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度從底部勻速拉到頂點A，已知AB＞AC，施加的力分別為F1、F2，拉力做的功為W1、W2，拉力做功的功率分別為P1、P2，則它們的關系正確的是（　　）D
A．F1=F2，W1＞W2，P1＞P2
B．F1=F2，W1＞W2，P1=P2
C．F1＜F2，W1=W2，P1=P2
D．F1＜F2，W1=W2，P1＜P2
4. 如圖，重物P放在一長木板OA上，將長木板繞O端勻速緩慢轉動一定角度，重物P相對于木板始終保持靜止。勻速轉動過程中，下列說法錯誤的是（　　）D
A．外力對木板做了功
B．木板對重物P做了功
C．重物P的機械能不斷變大
D．長木板和重物的總機械能保持不變
4. 如圖所示，引體向上是很好的體育鍛煉項目，若小金的質量為50kg，手臂長度為0.8m，單桿的高度為1.6m，小金連續拉上去10次所用時間為40s。以下判斷正確的是（ ） B
A. 在小金勻速提升自己的過程中，他的動能不斷增大
B. 小金在這40s內克服重力做功為4000J
C. 在小金身體勻速下降的過程中，他的機械能不變
D. 小金做引體向上運動的平均功率約為200W
5. 如圖所示，用F＝20N的水平推力推著重為40N的物體沿水平方向做直線運動。若推力F對物體做了40J的功，在這一過程中，下列說法正確的是(　C　)
A．重力做功40J
B．物體受到的摩擦力大小一定是20N
C．物體動能可能增加
D．物體的機械能一定守恒
6. 舉重是我國的優勢體育項目。一位身高170cm的運動員和一位身高160cm的運動員，在挺舉項目中用相同時間，把同樣重的杠鈴舉起，如圖所示。如果他們對杠鈴所做的功分別為W1和W2，功率分別為P1和P2，則下列關系式中正確的是( )C
A.W1＝W2　P1＝P2
B.W1＞W2　P1＝P2
C.W1＞W2　P1＞P2
D.W1＜W2　P1＜P2
7. 跳繩是大家喜愛的體育運動之一，小金的質量為50千克，每次跳起高度約為6厘米（人整體上升，如圖所示），一分鐘跳100次，下列說法正確的是（　　）D
A．向上起跳過程中小金的動能持續增大
B．在整個跳繩過程中小金的機械能守恒
C．小金跳一次克服重力做功約3焦
D．小金在這一分鐘內跳繩的功率約為50瓦
8. 如圖是使用汽車打撈水下重物示意圖，在重物從水底拉到井口的過程中，汽車以恒定速度如圖向右運動，忽略水的阻力和滑輪的摩擦，四位同學畫出了汽車功率（P）隨時間（t）變化的圖象，其中正確的是（　　）C
A． B．
C． D．
9. 在趣味運動會上，小明、小李小張參加了接力賽：小明用10N的水平拉力將5kg的箱子沿水平方地面拉動10m，然后交給小李；小李勻速提起箱子到離地0.8m高處，繼續水平方向拉動10m，然后將箱子交給小張；小張的質量為60kg，背著該箱子在100s內從1樓走到6樓（每層樓高3米），并克服阻力做功250J。在整個過程中，小明對箱子做功_____焦，小李對箱子做功_____焦，小張做功的總功率是_____瓦。100；40；100。
10. 10. 如圖所示，原長為L的輕質彈簧一端固定在豎直墻面上，另一端與水平面上的木塊相連。推動木塊壓縮彈簧，當其左端至A點時，彈簧具有的彈性勢能為20J；松手后，木塊在彈簧的作用下往復運動若干次后靜止，此時彈簧具有的彈性勢能為2J。則木塊左端最終靜止的位置一定不可能位于C （選填B、C、D）點，整個過程中木塊克服阻力做的功是18 J，整個過程中木塊速度最大時其左端可能位于B （選填B、C、D）點。
11. 如圖所示，某同學用已調好的彈簧測力計測量一個放在水平桌面上的鉤碼的重力。他從圖甲所示位置(此時指針指在0刻線)開始將彈簧測力計緩慢豎直向上提起，記下彈簧測力計移動的距離h和對應的讀數F，并描出F－h圖像如圖乙所示。
(1)鉤碼的重力為__4.5__N。
(2)當h＝15cm時，彈簧測力計對鉤碼所做的功為__0.45__J。
12. 如圖所示，放在水平桌面上的勻質長直木板長度L為50厘米，質量為2千克，它的右端與桌面相齊，與桌面間的摩擦力為其重力的0.2倍。若在木板左端用一水平推力F將其勻速推下桌子，水平推力至少要做功是1 J．g=10N/kg。
13. 如圖為四旋翼無人機，質量為1.2千克，下方懸掛著一個質量為0.1千克的攝像機。在10秒內無人機從地面豎直上升了20米，然后邊攝像邊斜向上飛行了30秒，儀表盤上顯示離地面高度為36米。無人機前10秒對攝像機做功　20　焦，整個過程中，無人機對攝像機做功的功率為　0.9　瓦。
【答案】見試題解答內容
【解答】解：攝像機的重力為：G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N；
無人機前10秒對攝像機做功為：W＝Gh＝1N×20m＝20J；
整個過程中對攝像機所做的功為：W'＝Gh'＝1N×36m＝36J；
無人機對攝像機做功的功率為為：P＝＝＝0.9W。
故答案為：20；0.9。
14. 如圖甲，水平地面上的物體，受到始終保持水平的推力F的作用，其F﹣t和v﹣t的圖象分別如圖乙、丙所示。由圖可知，9～12s內，物體克服摩擦力做的功是　54　J；t＝9s時，推力對物體做功的功率是　18　W。
【答案】見試題解答內容
【解答】解：
（1）由丙圖知，9～12s內，物體做勻速運動，且v＝3m/s，由乙圖知，9﹣12s內的推力F＝6N，
則9～12s內推力F做功：W＝Fs＝Fvt＝6N×3m/s×3s＝54J；
（2）推力對物體做功的功率P＝＝＝Fv＝6N×3m/s＝18W。
故答案為：54；18。
15. 慶“五四”趣味運動會中，小敏和小王分別把圖甲中三個質量均為1千克、邊長為30厘米的勻質正方體泡沫塑料塊按圖乙堆疊起來，小敏和小王疊起這堆正方體泡沫塑料塊，每人至少要做功9 焦。比賽中小敏快于小王完成堆疊，則堆疊過程中小敏做功的功率大于 (填“大于”“等于”或“小于”)小王做功的功率。(g取10N/kg)
16. 一輛質量為2噸的汽車，在平直公路上以額定功率80kW從靜止開始運動，經15s運動200m恰好達到最大速度，接著勻速運動25s關閉發動機，滑行100m停下。整個過程中v-t圖象如圖所示。已知汽車在運動過程中受到的阻力為車重的0.2倍，求：
（1）整個過程中發動機做的功。
（2）汽車的最大速度v最大。
17. 圖中所示為修建高層建筑常用的塔式起重機，起重機將長4米，質量m=1×104kg的圓柱體重物豎直吊起，重物由平放在水平地面上勻速吊起（圖1到圖2，吊繩方向始終豎直）起重機吊繩收起速度v=1.2m/s做勻速直線運動。（取g=10N/kg，重物質量均勻）
求：（1）重物從平放吊到圖2位置時，重物下端離地3米，此時吊繩對重物做功多少？
（2）重物從下端離地到如圖2過程中，吊繩對重物做功的功率多大？
18. 目前微信運動推出長期公益活動，可以把微信中統計的步數捐出去，從而為貧困山區的孩子送去溫暖。小陳同學對此很感興趣，試著探究自己步行的步數與消耗熱量的關系。探究需要測量的數據如表，相關信息如圖（300千卡即300000卡路里）。
（1）小陳步行了10分鐘，請計算他克服重力所做的功及功率（g=10N/kg）。
（2）微信相關資料表明：只要你任意一天的步數超過10000步即可參與兌換。5000步可兌換1元公益基金。小陳想每天堅持捐贈2元的公益基金，那么小陳每天做公益的同時可以消耗多少焦耳的能量？（1卡路里約等于4.2焦耳）

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